五軸聯(lián)動機床動態(tài)誤差與RTCP分析

孫智源 倪家強 楊 巍 王曉峰

（沈陽飛機工業(yè)（集團）有限公司，遼寧 沈陽 110850）

1 RTCP(刀尖點跟隨)功能

對于機床的檢測與監(jiān)控來說，其檢測方法是對機床單個點進行監(jiān)控，不能對機床的整個誤差進行監(jiān)控。對于這種誤差檢測方法來說，需要考慮機床的位置誤差和幾何誤差。

在機床的動態(tài)誤差監(jiān)控中，需要考慮機床各軸的誤差對機床的影響，利用不同位置的監(jiān)控，最終判斷誤差源。具體的流程和步驟如圖1 所示。

對于機床的動態(tài)誤差分析主要包括3 個部分。1）對機床的誤差進行建模，在模型中進行動態(tài)誤差分析，判斷是動態(tài)誤差還是靜態(tài)誤差。2）對單個動態(tài)誤差對機床的影響因素進行分析，同時將動態(tài)誤差與機床特征誤差軌跡進行對比，初步判斷誤差源的位置。3）利用動態(tài)誤差模型，從動態(tài)誤差中分離出各主軸的跟隨誤差，從而判定誤差來源。

RTCP 在機床中主要是對轉(zhuǎn)動軸的功能進行分析，對轉(zhuǎn)動軸導致的非線性誤差進行分析。在五軸數(shù)控機床中，RTCP 主要可以實現(xiàn)在機床工作時，數(shù)控機床運動指令會出現(xiàn)后置處理現(xiàn)象。在RTCP 功能的使用過程中，機床的刀尖位置不變，靜止不動。這種情況下可以有效地對機床刀尖位置進行檢測，同時實現(xiàn)對機床刀具運動軌跡的監(jiān)控[1]。

在上述情況下，將機床的旋轉(zhuǎn)軸開啟，如果沒有RTCP 功能時，機床會自動補償?shù)都猱a(chǎn)生的偏差位置、補償偏差誤差、數(shù)控機床的誤差和各主軸的運動誤差不會導致刀尖靜止不動，進而產(chǎn)生加工誤差，最終會導致零件的誤差。RTCP 功能可以避免這個情況，消除刀尖誤差，使工件的加工精度得到保證。

在啟動RTCP 功能后，位置坐標系實際表示的是工件坐標系。保持主軸的運動坐標系設(shè)定不變，同時將恒定值轉(zhuǎn)換為機床的坐標值，可以保持機床的刀尖不變，原理圖如圖2 所示。

2 機床誤差

對機床的誤差進行分析時，需要對機床誤差進行建模。對AB 型雙擺頭的五軸數(shù)控機床的拓撲結(jié)構(gòu)的刀尖位置誤差進行建模[2]。再結(jié)合機床伺服系統(tǒng)，最終就可以分析機床各主軸誤差與伺服誤差。

數(shù)控機床的種類很多，機床運動軸的數(shù)量和重量也不同。機床的不同拓撲結(jié)構(gòu)之間也存在差異。同時機床各主軸的誤差和位置誤差對零件加工的影響也是不同的。多體系的拓撲方法在描述上也不一樣，因此，需要利用關(guān)聯(lián)矩陣和通路矩陣對機床進行拓撲分析。

進行機床誤差建模時，數(shù)控機床系統(tǒng)發(fā)出指令來驅(qū)動每個主軸，這是機床實現(xiàn)加工的非常重要的環(huán)節(jié)。在對每個主軸的伺服系統(tǒng)進行控制時，包含控制系統(tǒng)和傳動系統(tǒng)2 個部分，傳感器用來檢測主軸上的運動情況和部件的執(zhí)行情況。而在機床誤差的研究中，傳動系統(tǒng)的慣性、阻尼、傳動比對機床的加工誤差都會產(chǎn)生不同的影響。

在機床誤差模型建立的過程中，傳動系統(tǒng)與控制系統(tǒng)相結(jié)合，最終建立伺服系統(tǒng)，研究伺服系統(tǒng)對機床的動態(tài)誤差影響是關(guān)鍵的步驟，圖3 為進給系統(tǒng)的動力模型[3]。

圖1 動態(tài)誤差分析示意圖

圖3 對機床進給系統(tǒng)進行了分析，T為主軸輸出系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩，θm在系統(tǒng)中表示的是電機的轉(zhuǎn)角，Jm表示的是滾珠絲杠系統(tǒng)中電機轉(zhuǎn)軸和滾珠絲杠的慣性，動力模型中還包括Ci、Cb、Ct阻尼、F作用力、K彈簧系數(shù)、fcb、fct摩擦力系數(shù)、Mt質(zhì)量、Xt移動距離等關(guān)鍵參數(shù)，對整個模型建立微積分方程，最終會計算出作用在每個部件上的作用力，這個作用力最終會計算出誤差。

圖2 機床運動誤差測量原理圖

圖3 機床進給系統(tǒng)動力模型

3 誤差影響因素仿真分析

在機床誤差模型的分析中，機床的控制系統(tǒng)是機床非常重要的部分。如果在非常理想的狀態(tài)下，機床零件不存在誤差，機床對每個執(zhí)行元件都能進行精確控制，那么機床對零件進行加工時就不會產(chǎn)生誤差。根據(jù)機床的數(shù)控裝置與伺服系統(tǒng)之間的聯(lián)系，建立每個執(zhí)行元件指令的控制方式，通過執(zhí)行元件所反饋的數(shù)字信號，實現(xiàn)整個系統(tǒng)的閉環(huán)控制。

在對五軸機床的控制系統(tǒng)進行研究的過程中，發(fā)現(xiàn)其中包括三環(huán)控制系統(tǒng)和兩環(huán)控制系統(tǒng)。

三環(huán)控制系統(tǒng)包含電流環(huán)、速度環(huán)、位置環(huán)，根據(jù)不同的裝置分別對電流、速度、位置等參數(shù)進行監(jiān)控，保證機床的動力穩(wěn)定、速度一定、加工的位置精度一定，在對輸入與反饋信號之間的差值進行調(diào)節(jié)，最終保證兩者之間的數(shù)值相近，直到一致。

兩環(huán)控制系統(tǒng)是對機床執(zhí)行機構(gòu)的速度和位置進行監(jiān)控，兩環(huán)控制系統(tǒng)使用的前提是機床電機參數(shù)是一定的，不會改變，這樣在控制系統(tǒng)中會減少一個控制環(huán)，實現(xiàn)兩環(huán)控制方式。

利用MATLAB/Simulink（可視化仿真工具）系統(tǒng)對機床刀尖誤差進行建模。在仿真分析中，考慮誤差對機床刀尖的位置影響因素，需要對伺服系統(tǒng)中的每個主軸的實際運動位置進行事先的計算和設(shè)定。在根據(jù)刀尖運動軌跡的函數(shù)對刀尖進行分析，對計算的位置和實際位置進行對比，得出刀尖的實際誤差。具體的機床誤差仿真流程為輸入機床仿真指令，仿真系統(tǒng)在得到指令之后會進行2 個部分的運行。一部分是伺服系統(tǒng)的仿真設(shè)計，對伺服系統(tǒng)的每個軸的位置進行計算，另一個是理論的計算。在對這2 個部分進行仿真分析時都會增添RTCP。RTCP 軌跡指令得出的刀尖實際運動軌跡和靜止軌跡的差即為刀尖的誤差。

在誤差仿真運動分析中，動態(tài)誤差系數(shù)會對機床產(chǎn)生實際影響，從刀尖誤差可以得出機床速度系數(shù)和加速度系數(shù)的參數(shù)變化，而不同的參數(shù)對機床誤差的影響也不同，但是在影響規(guī)律上是一致的。這樣就可以以結(jié)果為導向?qū)φ`差的產(chǎn)生源進行改變，最終會計算出軸誤差系數(shù)的偏差所對應的特征誤差軌跡,再利用補償方法進行補償[4]。

在機床誤差分析中，會利用誤差分離方法，該方法的流程為建立機床刀尖動態(tài)誤差模型。在建立的同時，機床的靜態(tài)誤差和刀尖運動誤差輸送給動態(tài)誤差軌跡進行誤差分析，對參數(shù)進行擬合，再將數(shù)值給到等效速度加速度誤差系數(shù)模型中，最終會獲得各軸的動態(tài)誤差。在誤差的分析結(jié)果中，會發(fā)現(xiàn)靜態(tài)的誤差在總誤差中的占比是非常大的，所以在誤差的分析中需要對動態(tài)誤差進行分離，保證誤差之間沒有形成交集，避免影響機床誤差的最終分析結(jié)果。

4 結(jié)論

RTCP 可以對刀具刀尖點在工件坐標系下的坐標進行編程，通過這種方式對零件進行加工，在一定程度上減小離散化導致的刀尖點非線性運動誤差。就是在機床的工作狀態(tài)下，假設(shè)刀尖與工件坐標系之間相對位置是靜止狀態(tài)，這種狀態(tài)可以非常方便的計算出刀具與加工點之間的誤差，利用RTCP 和動態(tài)分析，保證機床在加工中的誤差減少，提高機床加工零件的精度，保證產(chǎn)品的合格率。