劉華軍 王耀輝 雷名雨

摘要 準(zhǔn)確識別中美大氣污染的空間交互影響可以為兩國在大氣污染治理領(lǐng)域開展雙邊合作提供科學(xué)依據(jù)。以PM2.5濃度表征大氣污染程度，采用收斂交叉映射（Convergent Cross Mapping， CCM）方法，在采集伯克利地球發(fā)布的小時數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上通過算數(shù)平均得到2018年1月1日至2018年12月31日的PM2.5濃度日均數(shù)據(jù)，從國家和城市兩個層面識別了中美大氣污染的空間交互影響。研究發(fā)現(xiàn)，中美兩國的大氣污染是空間交互影響的。其中，國家層面，在CCM因果檢驗基礎(chǔ)上的廣義同步檢驗表明，在1%顯著性水平上，大氣污染僅存在由美國指向中國的單向因果關(guān)系。城市層面，中美兩國10個樣本城市之間理論上共存在50個可能的因果關(guān)系（5×5×2）。研究發(fā)現(xiàn)，在1%顯著性水平上，美國城市指向中國城市的因果關(guān)系有12個，而中國城市指向美國城市的因果關(guān)系僅有5個。在影響強度上，美國城市的大氣污染對中國城市的影響強度高于中國城市的大氣污染對美國城市的影響強度，如重慶的大氣污染對華盛頓的影響強度為0.21，而華盛頓的大氣污染對重慶的影響強度為0.35。面對大氣污染的空間交互影響，中美兩國可通過積極開展聯(lián)合科研攻關(guān)，厘清大氣污染的傳輸路徑及其驅(qū)動因素，進行污染物的聯(lián)合監(jiān)測與數(shù)據(jù)管理;通過共享大氣污染治理技術(shù)和建立大氣污染防治基金等方式，加強在大氣污染治理領(lǐng)域的合作。一旦中美兩國成功建立起大氣污染雙邊合作治理體系，依靠兩國的國際地位和國際影響力，必將吸引越來越多的國家參與進來共同行動，大氣污染全球治理體系的構(gòu)建將非常值得期待。

關(guān)鍵詞 大氣污染;空間交互影響;收斂交叉映射;中美

面對全球性大氣污染，世界上沒有任何一個國家和地區(qū)可以獨善其身。作為世界上最大的發(fā)展中國家和發(fā)達國家，中國和美國都是構(gòu)成全球大氣污染系統(tǒng)的重要組成部分，而中美大氣污染的空間交互影響也一直是科學(xué)研究的熱點問題。一個基本的事實是，中國是世界上空氣質(zhì)量最差的國家之一，而美國的空氣質(zhì)量要遠優(yōu)于中國。因此，一種流行的觀點是，在空氣動力學(xué)影響下，中國的大氣污染會影響美國[1-2]。當(dāng)然，作為世界上兩個最大的經(jīng)濟體，中美大氣污染的空間交互影響不僅是一個學(xué)術(shù)熱點，近年來也逐漸成為一個新的政治問題。在2018年11月召開的G20峰會上，美國總統(tǒng)特朗普在接受美國之音的采訪時強調(diào)，美國的空氣是“絕對干凈”的，中國的“臟空氣”會飄到美國?？陀^地講，特朗普總統(tǒng)能夠站在國際視角和全球高度看待大氣污染問題是值得贊揚的，然而，無論是從歷史責(zé)任還是從現(xiàn)實情況看，將美國的空氣污染完全歸咎于中國卻是極其不負責(zé)任的。誠然，在空氣動力學(xué)的作用下，當(dāng)中國處于上風(fēng)向，美國處于下風(fēng)向時，中國的空氣污染物必然會在大氣環(huán)流的驅(qū)動下傳輸?shù)矫绹?。然而，一個基本的常識是，風(fēng)并不總是朝一個方向吹，風(fēng)向是有自身變化規(guī)律的，而且風(fēng)向的變化不以人的意志為轉(zhuǎn)移。盡管特朗普總統(tǒng)說美國的空氣絕對干凈，但這也并不意味著美國的空氣中沒有污染物。一旦美國處于上風(fēng)向，中國處于下風(fēng)向時，美國的空氣污染物自然而然地也會飄到中國。退一步講，即使沒有風(fēng)，國際貿(mào)易等經(jīng)濟活動也會對大氣污染的跨界傳輸產(chǎn)生重要影響[3]。

作為大氣污染的首要污染物和全球主要健康隱患[4]，以PM2.5濃度為代理變量識別中美大氣污染的空間交互影響，不僅可以加深對大氣污染空間交互影響的認識，而且能夠為中美兩國在大氣污染聯(lián)合治理領(lǐng)域開展雙邊合作提供科學(xué)依據(jù)。如果世界上最大的兩個經(jīng)濟體在大氣污染治理上能夠攜手合作，那么全球大氣污染治理體系的建立將非常值得期待。

1 文獻綜述

理論研究表明，大氣污染在自然因素和社會經(jīng)濟因素的共同驅(qū)動下，會產(chǎn)生空間交互影響[1，3，5]。有關(guān)大氣污染空間交互影響的經(jīng)驗研究主要從物質(zhì)流和信息流兩類視角展開。從物質(zhì)流視角，研究者通常采用空氣質(zhì)量模型對空氣污染物的物質(zhì)傳輸過程進行仿真模擬[5-6]，這為大氣污染的跨界傳輸提供了強有力的物理學(xué)證據(jù)。受模型和方法的限制，空氣質(zhì)量模型僅能模擬自然因素對大氣污染跨界傳輸?shù)挠绊?，而且空氣質(zhì)量模型必須要借助復(fù)雜的模型和大量參數(shù)，很難以低成本的方式考察大范圍大氣污染的空間交互影響。與物質(zhì)流視角不同，信息流認為大氣污染數(shù)據(jù)包含了大氣污染程度及其影響因素的全部信息[7]，且隨著空氣質(zhì)量監(jiān)測技術(shù)的快速發(fā)展，地面監(jiān)測站點和監(jiān)測范圍也不斷增加和擴大，大氣污染監(jiān)測數(shù)據(jù)的可得性大大提高，為單純利用監(jiān)測數(shù)據(jù)考察中美大氣污染的空間交互影響提供了便利。大量經(jīng)驗研究從信息流視角實證考察大氣污染的空間交互影響，早期的研究主要采用相關(guān)系數(shù)或空間相關(guān)系數(shù)考察大氣污染的空間相關(guān)性和空間依賴程度[8]。然而，相關(guān)并不等于因果，相關(guān)分析無法判斷不同地區(qū)大氣污染之間是否存在因果關(guān)系，更無法識別因果傳導(dǎo)的方向。為了克服相關(guān)分析的局限，研究者轉(zhuǎn)而采用因果推斷來識別交互影響。作為因果檢驗的主流分析方法，近年來，格蘭杰因果檢驗在大氣污染的空間交互影響研究中開始得到應(yīng)用[9-10]。格蘭杰因果檢驗適用于強耦合變量，然而隨著研究范圍和樣本之間地理距離的不斷擴大，大氣污染之間的耦合程度會隨之降低，此時格蘭杰因果檢驗不再適用。最后，需要指出的是，空氣質(zhì)量模型和格蘭杰因果檢驗方法都是基于模型驅(qū)動的，而自然系統(tǒng)中的變量并非簡單地關(guān)聯(lián)在一起，試圖通過方程為自然系統(tǒng)建模是荒唐的[11]。為此，Sugihara等[11]從非線性動力學(xué)視角出發(fā)，基于嵌入理論和狀態(tài)空間重建技術(shù)（State Space Reconstruction， SSR）[12]，提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的收斂交叉映射方法（Convergent Cross Mapping， CCM），成功實現(xiàn)了因果推斷技術(shù)從模型驅(qū)動向數(shù)據(jù)驅(qū)動的轉(zhuǎn)變，為從信息流視角識別中美大氣污染的空間交互影響提供了更加科學(xué)的研究方法。

綜合已有研究可以看出：第一，PM2.5作為大氣污染的主要污染物，極易發(fā)生擴散和遠距離傳輸。然而，已有文獻考察的重點多放在臭氧、氨氣和其他空氣污染物上，鮮有文獻考察PM2.5的空間交互影響。第二，已有研究采用的方法大都是模型驅(qū)動的，而數(shù)據(jù)驅(qū)動的收斂交叉映射方法作為一種高級非參數(shù)方法可以避免模型驅(qū)動方法中固有的模型設(shè)定等問題。第三，在CCM推斷因果的基礎(chǔ)上，從廣義同步現(xiàn)象中識別出真正的因果關(guān)系，充分考慮大氣污染的非線性與弱耦合特征，有助于澄清對中美大氣污染空間交互影響的認識。

2? 方法與數(shù)據(jù)

2.1 方法與模型

2.1.1 CCM因果推斷技術(shù)

現(xiàn)實世界幾乎都是非線性的，非線性系統(tǒng)中的變量具有不可分離性，而且呈現(xiàn)出不穩(wěn)定相關(guān)和弱耦合特征，如何通過可靠的因果推斷技術(shù)準(zhǔn)確探究弱耦合時間序列之間的因果關(guān)系成為諸多科學(xué)領(lǐng)域面臨的共同挑戰(zhàn)。對此，Sugihara等[11]基于嵌入理論和SSR，提出了收斂交叉映射方法。根據(jù)嵌入理論，在非線性動力學(xué)系統(tǒng)中，時間序列變量包含了該系統(tǒng)的全部信息。如果兩個變量X和Y是動態(tài)耦合的，那么在拓撲學(xué)性質(zhì)上，它們將在e維空間上共享吸引子流形M（Attractor Manifold）。在SSR技術(shù)的支持下，利用X和Y的滯后坐標(biāo)可以重建流形MX與MY，它們也被稱為影子流形（Shadow Manifold）。如果變量X與Y同屬一個動力學(xué)系統(tǒng)，則影子流形MX、MY與吸引子流形M就是微分同胚的。因此，如果MY上附近的點能夠精準(zhǔn)識別MX上附近的點，那么變量X就是變量Y的原因（X→Y）。有關(guān)CCM的詳細算法請參考文獻[11]～[13]。

2.1.2 拓展的CCM方法

CCM因果推斷技術(shù)受到廣義同步現(xiàn)象影響時，可能會將很強烈的單向因果識別為雙向因果。例如，當(dāng)“變量X是變量Y的原因（X→Y），但變量Y不是變量X的原因（Y/→X）”時，廣義同步現(xiàn)象表現(xiàn)為Y的變化完全由X主導(dǎo)，以至于這種強烈的單向因果會被CCM錯誤地識別為雙向因果。因此，需要通過拓展的CCM方法對雙向因果進行廣義同步檢驗。Ye等[14]提出拓展的CCM方法認為，因果關(guān)系的產(chǎn)生不是瞬時的，存在一定滯后，因此可以通過比較映射滯后階數(shù)的正負來識別真正的因果關(guān)系。如果“變量X是變量Y的因（X→Y）”，即Y能夠更好地預(yù)測X的歷史值，那么最優(yōu)的預(yù)測能力將對應(yīng)一個非正的映射滯后階數(shù);當(dāng)“變量Y不是變量X的因（Y/→X）”時，廣義同步現(xiàn)象的存在使Y將更準(zhǔn)確地預(yù)測X的將來值，此時最優(yōu)滯后階數(shù)為正值。

2.2? 樣本選擇與數(shù)據(jù)來源

全球化與世界級城市研究小組與網(wǎng)絡(luò)（GaWC）以高級生產(chǎn)性服務(wù)業(yè)在各城市中的分布情況為標(biāo)準(zhǔn)，制定并發(fā)布系統(tǒng)、權(quán)威的世界城市排名。根據(jù)GaWC發(fā)布的2018全球城市排名，在中國和美國分別選擇5個人口和經(jīng)濟比較集中的城市作為研究樣本，分別是北京、上海、廣州、重慶、天津、華盛頓、紐約、洛杉磯、芝加哥和休斯頓。作為大氣污染的首要污染物，PM2.5已經(jīng)成為主要的全球健康隱患[4]，因此，以PM2.5濃度表征大氣污染程度。數(shù)據(jù)來源于伯克利地球網(wǎng)站，伯克利地球自2014年4月起，開始從全球數(shù)千個地面監(jiān)測站點收集PM2.5濃度數(shù)據(jù)，并可以獲取全球國家及城市的PM2.5地面監(jiān)測時間序列數(shù)據(jù)。通過采集2018年1月1日至2018年12月31日內(nèi)伯克利地球發(fā)布的PM2.5濃度的小時數(shù)據(jù)，利用算術(shù)平均得到PM2.5濃度的日均數(shù)據(jù)。

3 中美大氣污染的空間交互影響

3.1 數(shù)據(jù)特征與參數(shù)選擇

CCM是一種適用于非線性動力系統(tǒng)的因果推斷方法，因此在使用該方法之前需要對數(shù)據(jù)的弱耦合與非線性特征進行檢驗。經(jīng)過計算，中美之間PM2.5時間序列的相關(guān)系數(shù)均未超過0.3，這說明中美之間的大氣污染是弱耦合的。同時為了對中美大氣污染的非線性特征進行檢驗，將滾動窗口技術(shù)與相關(guān)系數(shù)相結(jié)合計算了中美PM2.5的滾動窗口相關(guān)系數(shù)。結(jié)果表明，滾動窗口相關(guān)系數(shù)呈時高時低，時正時負的不穩(wěn)定相關(guān)現(xiàn)象，而不穩(wěn)定相關(guān)正是非線性系統(tǒng)的重要特征[11]。在驗證了中美大氣污染的弱耦合和非線性特征之后，仍需要對CCM的關(guān)鍵參數(shù)進行遴選。盡管CCM的結(jié)果對參數(shù)的選擇并不敏感[15]，但是出于嚴(yán)謹性考慮，分別采用平均互信息法[16]和平均偽鄰近點法[17]確定時間滯后（τ）和嵌入維度（e）。限于篇幅，相關(guān)結(jié)果并未在文中報告。

3.2 國家層面的考察

根據(jù)CCM方法的基本原理，如果中美大氣污染存在因果關(guān)系，那么隨著數(shù)據(jù)庫長度L的增加，預(yù)測能力ρ將會逐漸收斂于一個峰值，而在數(shù)據(jù)庫長度L最大時，對應(yīng)的預(yù)測能力可以用來衡量中美之間大氣污染空間交互的強度[15]。如圖1所示，不管是美國的大氣污染對中國的預(yù)測能力，還是中國的大氣污染對美國的預(yù)測能力，都隨著數(shù)據(jù)庫長度的增加呈現(xiàn)出明顯的收斂態(tài)勢，且均在1%顯著性水平下通過了統(tǒng)計檢驗，這說明中美兩國大氣污染是空間交互的，而且在影響強度上，美國的大氣污染對中國的影響強度（0.76）略高于中國的大氣污染對美國的影響（0.73）。

值得注意的是，受到廣義同步現(xiàn)象的影響，非常強烈的單向因果關(guān)系會被CCM錯誤地識別成雙向因果關(guān)系，因此對于CCM識別出來的雙向因果，需要根據(jù)拓展CCM方法將廣義同步與真實的雙向因果進行區(qū)分，圖2報告了相關(guān)結(jié)果。在中國影響美國這一因果方向上，最高的預(yù)測能力對應(yīng)的映射滯后階數(shù)為3，映射滯后階數(shù)為正說明對于中美大氣污染的空間交互影響而言，在中國影響美國這一方向上不存在因果關(guān)系;而在美國影響中國這一方向上，最優(yōu)的映射滯后階數(shù)為-8，映射滯后階數(shù)為負，說明美國大氣污染影響中國大氣污染這一因果關(guān)系是真實的。綜上所述，廣義同步現(xiàn)象使中美大氣污染的空間交互影響被錯誤地識別成雙向的，而事實上只存在美國的大氣污染影響中國的單向因果關(guān)系。

3.3 城市層面的考察

與國家層面相同，識別城市層面的大氣污染空間交互影響同樣需要使用拓展的CCM方法從廣義同步中識別出的真正的因果關(guān)系，限于文章篇幅，文中并未報告相應(yīng)的結(jié)果細節(jié)，只報告了識別廣義同步之后中美大氣污染空間交互影響的最終結(jié)果，如圖3所示。

理論上，從中國城市到美國城市的因果關(guān)系有25（5×5）個可能的因果關(guān)系，反之亦然。從因果關(guān)系的數(shù)量來看，不同顯著性水平下，美國城市的大氣污染影響中國城市的因果關(guān)系數(shù)量總是多于中國城市的大氣污染影響美國城市的因果關(guān)系數(shù)量。例如，在1%統(tǒng)計顯著性水平上，中國城市的大氣污染影響美國城市的因果關(guān)系有5個（北京→洛杉磯，上海→洛杉磯，廣州→華盛頓，廣州→洛杉磯，重慶→華盛頓），而美國城市的大氣污染影響中國城市的因果關(guān)系有12個（華盛頓→上海，華盛頓→重慶，紐約→北京，紐約→上海，紐約→廣州，紐約→重慶，芝加哥→上海，芝加哥→重慶，休斯頓→北京，休斯頓→上海，休斯頓→廣州，休斯頓→重慶）。從影響強度看，美國城市的大氣污染影響中國城市的強度一般要略高于中國城市的大氣污染對美國城市的影響強度。例如，重慶的大氣污染對華盛頓的影響強度為0.21，而華盛頓的大氣污染對重慶的影響強度為0.35。綜上所述，美國城市的大氣污染影響中國城市的因果關(guān)系不僅在數(shù)量上大于中國城市的大氣污染影響美國城市的因果關(guān)系，而且在影響強度上也基本都高于中國城市的大氣污染影響美國城市的強度。

4 結(jié)論與政策建議

在CCM推斷因果的基礎(chǔ)上，識別廣義同步中真正的雙向因果關(guān)系，從國家和城市兩個層面識別中美大氣污染的空間交互影響。研究發(fā)現(xiàn)，中美兩國的大氣污染是空間交互影響的，美國大氣污染影響中國大氣污染的因果關(guān)系不僅數(shù)量多，而且影響強度也略高于中國大氣污染影響美國的強度。

中美兩國在國家制度、歷史文化以及經(jīng)濟發(fā)展階段等諸多方面存在差異，但這并不應(yīng)該成為中美合作道路上的絆腳石，中美兩個國家都在大氣污染治理上花費了大量的時間和精力。作為世界上第一個大規(guī)模開展PM2.5治理的發(fā)展中大國，中國在借鑒其他世界各國成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，立足中國特色社會主義實踐，形成了“政府主導(dǎo)、部門聯(lián)動、企業(yè)盡責(zé)、公眾參與”的中國模式，在大氣污染治理上取得了前所未有的成效。大氣污染問題并非中國獨有，美國為了應(yīng)對大氣污染的困擾，實施了環(huán)保立法、成立環(huán)保機構(gòu)、開展州際合作以及制定排放總量與交易制度等措施，經(jīng)過多年的努力，美國的空氣污染治理已經(jīng)取得了巨大成效。

面對大氣污染的空間交互影響，中美兩國應(yīng)當(dāng)求同存異，以構(gòu)建人類命運共同體理念為指導(dǎo)，充分發(fā)揮自身的優(yōu)勢和長處，通過多種方式在大氣污染治理領(lǐng)域建立雙邊合作關(guān)系，共同應(yīng)對全球大氣污染。首先，中美兩國應(yīng)積極開展聯(lián)合科研攻關(guān)，厘清大氣污染的傳輸路徑及其驅(qū)動因素，進行污染物的聯(lián)合監(jiān)測與數(shù)據(jù)管理，加強科研機構(gòu)之間的交流，為兩國制定大氣污染治理政策提供有力支撐。其次，通過技術(shù)轉(zhuǎn)移來分享兩國先進的大氣污染治理技術(shù)，例如清潔能源生產(chǎn)技術(shù)、氮氧化物減排技術(shù)等。最后，設(shè)立大氣污染聯(lián)合治理基金。大氣污染治理需要大量的資金支持，政府作為管理者應(yīng)當(dāng)在聯(lián)合治理基金中發(fā)揮主導(dǎo)作用，企業(yè)、社會組織和個人積極參與，以確保聯(lián)合科研和技術(shù)轉(zhuǎn)移的所需要資金來源的穩(wěn)定性。人類只有一個地球，人類文明與地球生態(tài)共生共贏。大氣污染是全球性問題，中國和美國之間的合作是解決全球大氣污染問題的重要保證。一旦中美兩個大國在大氣污染領(lǐng)域成功建立了雙邊合作體系，那么依靠雙方強大的國際地位和國際影響力，全球大氣污染合作體系的建立將非常值得期待。

開展中美大氣污染空間交互影響的相關(guān)研究，可為中美在大氣污染治理領(lǐng)域建立雙邊合作體系提供理論依據(jù)。然而，受一些客觀條件的限制，該研究仍存在一定局限，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：在數(shù)據(jù)質(zhì)量上，使用的PM2.5數(shù)據(jù)是由伯克利地球處理并發(fā)布的，一方面，伯克利地球的PM2.5數(shù)據(jù)是通過各個國家和地區(qū)的環(huán)境監(jiān)測站點獲取，難免存在地方官員為了政績而謊報數(shù)據(jù)的情況[10];另一方面，為了獲得連續(xù)的空氣質(zhì)量估算數(shù)據(jù)，伯克利地球采用克里金插值對監(jiān)測數(shù)據(jù)進行了處理，但是插值之后的數(shù)據(jù)依然會存在連續(xù)噪聲和估計誤差。在樣本城市的選擇上，受限于現(xiàn)有的硬件設(shè)備以及CCM運行時間會隨著樣本量的增加而延長，為此只在中國和美國分別選擇了5個經(jīng)濟人口都比較集中的大都市，因為這些城市受到大氣污染威脅的可能性更大，更具有代表性。未來隨著硬件設(shè)備的更新和算法的改進，更多的樣本城市被納入考察范圍，研究結(jié)果將會更具有說服力。在大氣污染傳導(dǎo)的具體路徑上，中美之間大氣污染的空間交互影響必定涉及比較復(fù)雜的傳輸機制。該研究只是將中美作為大氣污染空間交互影響的起始點，而中間的傳導(dǎo)機制是否包括了日本、韓國、加拿大等其他中間國家，以及是怎么通過中間國家產(chǎn)生大氣污染的空間交互影響還有待進一步探討。

（編輯：李 琪）

參考文獻

[1]JAFFE D， ANDERSON T， COVERT D， et al. Transport of Asian air pollution to North America[J]. Geophysical research letters， 1999， 26（6）： 711-714.

[2]NGO N S， BAO X J， ZHONG N. Local pollutants go global： the impacts of intercontinental air pollution from China on air quality and morbidity in California[J]. Environmental research， 2018， 165： 473-483.

[3]ZHANG Q， JIANG X， TONG D， et al. Transboundary health impacts of transported global air pollution and international trade[J]. Nature， 2017， 543（7647）： 705-709.

[4]HEFTNEAL S， BURNEY J， BENDAVID E， et al. Robust relationship between air quality and infant mortality in Africa[J]. Nature， 2018， 559（7713）： 254-258.

[5]COOPER O R， PARRISH D D， STOHL A， et al. Increasing springtime ozone mixing ratios in the free troposphere over western North America[J]. Nature， 2010， 463（7279）： 344-348.

[6]LELIEVELD J， BOURTSOUKIDIS E， BRUHL C， et al. The South Asian monsoonpollution pump and purifier[J]. Science， 2018， 361（6399）： 270.

[7]LIU H， DU G， LIU Y. A new approach to spatial source apportionment of haze pollution in large scale and its application in China[J]. Chinese journal of population， resources and environment， 2018， 16（2）： 131-148.

[8]劉華軍， 杜廣杰. 中國城市大氣污染的空間格局與分布動態(tài)演進——基于161個城市AQI及6種分項污染物的實證[J]. 經(jīng)濟地理， 2016（10）： 33-38.

[9]劉華軍， 孫亞男， 陳明華. 霧霾污染的城市間動態(tài)關(guān)聯(lián)及其成因研究[J]. 中國人口·資源與環(huán)境， 2017，27（3）： 74-81.

[10]劉華軍， 杜廣杰. 中國霧霾污染的空間關(guān)聯(lián)研究[J]. 統(tǒng)計研究， 2018（4）： 3-15.

[11]SUGIHARA G， MAY R， YE H， et al. Detecting causality in complex ecosystems[J]. Science， 2012， 338（6106）： 496-500.

[12]TAKENS F. Detecting strange attractors in turbulence[M]. Berlin： Springer Press， 1981.

[13]劉華軍， 雷名雨. 交通擁堵與霧霾污染的因果關(guān)系——基于收斂交叉映射技術(shù)的經(jīng)驗研究[J]. 統(tǒng)計研究， 2019， 36（10）： 43-57.

[14]YE H， DEYLE E R， GILARRANZ L J， et al. Distinguishing timedelayed causal interactions using convergent cross mapping[J]. Scientific reports， 2015， 5（1）： 14750.

[15]VANNES E H， SCHEFFER M， BROVKIN V， et al. Causal feedbacks in climate change[J]. Nature climate change，2015， 5（5）： 445-448.

[16]KANTZ H， SCHREIBER T. Nonlinear time series analysis[M]. 2nd ed. Cambridge： Cambridge University Press， 2004.

[17]CAO L. Practical method for determining the minimum embedding dimension of a scalar time series[J]. Physica D： nonlinear phenomena， 1997， 110（1）： 43-50.

[18]GHANEM D L， ZHANG J J. ‘Effortless Perfection： do Chinese cities manipulate air pollution data？[J]. Journal of environmental economics and management， 2014， 68（2）： 203-225.