陳奕琪

(電子科技大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，四川 成都 611731)

0 引言

現(xiàn)代電子對抗的作戰(zhàn)模式已經(jīng)從傳統(tǒng)的點(diǎn)對點(diǎn)發(fā)展成為體系和體系之間的對抗。在現(xiàn)代電子戰(zhàn)的戰(zhàn)場上，科學(xué)、高效地運(yùn)用有限的干擾資源來獲得最大的干擾效益是干擾方的研究關(guān)鍵之一。

目前的干擾資源分配算法主要包括評估因子法和人工智能算法2類。文獻(xiàn)[1]以檢測概率為評估因子求解干擾效益最大值。文獻(xiàn)[2]給出了單脈沖雷達(dá)目標(biāo)回波角度信息的概率密度函數(shù)來評估兩點(diǎn)源干擾的干擾效益。人工智能算法包括群智能優(yōu)化算法和博弈論[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。文獻(xiàn)[4]針對量子遺傳算法提出了基于目標(biāo)威脅權(quán)值變化的干擾資源分配模型。文獻(xiàn)[5]采用差分進(jìn)化算法，文獻(xiàn)[6]采用基于直覺模糊集和改進(jìn)粒子群算法相結(jié)合的干擾資源分配方法。以上方法的不足是未考慮對抗雙方數(shù)量不匹配、工作參數(shù)不匹配或干擾機(jī)處于動(dòng)態(tài)航線上的情況，從而采取更具有針對性的對抗策略。

本文圍繞組網(wǎng)對抗下的干擾資源分配問題展開研究，建立基于干擾效果評估指標(biāo)的協(xié)同干擾決策任務(wù)模型。采用2種具有共通點(diǎn)的群智能算法的改進(jìn)算法求解該模型，在鄰域搜索和全局搜索過程中增加與當(dāng)次最優(yōu)解的交叉運(yùn)算，提高了算法性能。

1 多目標(biāo)協(xié)同干擾決策模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

協(xié)同干擾資源分配模型[7]如圖1所示。其中x軸為干擾機(jī)，y軸為雷達(dá)，z軸為可選的干擾樣式。

圖1 干擾資源分配示意圖

針對M部干擾機(jī)，K種可選的干擾樣式，N部雷達(dá)的多對多實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)環(huán)境，定義協(xié)同干擾資源分配決策變量矩陣Z，該二維變量矩陣為

(1)

式中:(zk)M×N為干擾決策變量；qij為干擾對象變量，qij= 1,0表示第i部干擾機(jī)是、否干擾第j部雷達(dá)；wik為干擾樣式變量，wik= 1表示第i部干擾機(jī)采用第k種干擾樣式，k=1,2,3分別代表隨機(jī)噪聲、靈巧噪聲、噪聲調(diào)頻干擾樣式。

矩陣Z中變量的總數(shù)為M×N×K，對可能的干擾策略zk進(jìn)行貪婪選擇的過程就是尋找最優(yōu)干擾策略的過程。

1.2 約束條件

針對干擾機(jī)與雷達(dá)的不同相對數(shù)量關(guān)系，設(shè)置約束條件為

(2)

式中:fJi,fRj為干擾機(jī)和雷達(dá)工作頻段[8]；Mpod為該頻段最多可干擾的目標(biāo)數(shù)量。

M≥N時(shí)，干擾機(jī)約束條件為：一部干擾機(jī)在當(dāng)前時(shí)刻只能采用一種干擾樣式干擾同頻段的一部雷達(dá)；雷達(dá)約束條件為：每部雷達(dá)至少分配一部干擾機(jī)干擾，分配到每部雷達(dá)的干擾機(jī)數(shù)量之和不超過干擾機(jī)編隊(duì)中干擾機(jī)總數(shù)量，此時(shí)每部雷達(dá)可能對應(yīng)一部以上的干擾機(jī)，以充分利用干擾資源。

M

1.3 目標(biāo)函數(shù)

本文的多目標(biāo)是指最小化檢測概率與最大化定位精度2個(gè)目標(biāo)子函數(shù)[9]。首先，依據(jù)協(xié)同干擾效果度量準(zhǔn)則，從時(shí)域、空域、頻域和處理域增益4個(gè)方面考慮干擾信號(hào)能量進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的多少，可以建立4個(gè)影響因子的隸屬度函數(shù)。各因子相乘得到干擾機(jī)與雷達(dá)一對一的干擾效益值eij。

其次，干擾效益值eij通過影響雷達(dá)接收機(jī)輸出端信干比影響2個(gè)干擾效能評估指標(biāo)：檢測概率與定位精度。用干擾效能值表征組網(wǎng)雷達(dá)受到干擾時(shí)2指標(biāo)的下降程度[10]，表達(dá)式為

(3)

第三，在突防航線上均勻取點(diǎn)，則各點(diǎn)的干擾效能值y為距離R的函數(shù)。不同距離點(diǎn)上評估指標(biāo)的權(quán)重為ω，將“各評估指標(biāo)對不同距離上干擾效能的加權(quán)和”作為協(xié)同干擾效果評估值，為

(4)

式中:Rmax為組網(wǎng)雷達(dá)對目標(biāo)的最大探測距離;Rmin為組網(wǎng)雷達(dá)能夠有效攔截目標(biāo)的最小距離。

(5)

式中:λ1,λ2為各指標(biāo)的相對重要程度，且λ1+λ2=1，因?yàn)閷δ繕?biāo)的檢測是保證雷達(dá)網(wǎng)后續(xù)處理環(huán)節(jié)的關(guān)鍵前提，所以往往將檢測概率干擾效果評估值的權(quán)重λ1設(shè)置得更高[11]。

2 群智能算法的改進(jìn)

針對協(xié)同干擾決策模型約束條件，從以下幾個(gè)關(guān)鍵方面設(shè)計(jì)適應(yīng)性的人工蜂群算法(artificial bee colony，ABC)和蟻群算法。

(1) 可行解的生成

對決策方案中的干擾對象和干擾樣式分別編碼[12]。M≥N時(shí)，干擾對象位置編碼Xp=(x1,x2,…，xM)T是一個(gè)M維向量，xi表示由第i部干擾機(jī)干擾第xi部雷達(dá)，取值為1～N的自然數(shù)，轉(zhuǎn)化為有N個(gè)狀態(tài)的獨(dú)熱碼對應(yīng)干擾對象的分配。M

(2) 鄰域搜索

為保證文中解的可行性，采用非線性的鄰域移動(dòng)法生成候選解[14]，如圖2所示。

圖2 候選解的生成示意圖

在解規(guī)模較大的情況下，仿照遺傳算法中染色體交叉運(yùn)算的操作，針對干擾對象的全局最優(yōu)解在迭代后期元素基本固定，只是排列不同的情況，增加與單次迭代最優(yōu)解的交叉運(yùn)算過程。H為接近算法運(yùn)行中的最大值的設(shè)定值，當(dāng)全局最優(yōu)適應(yīng)度值達(dá)到H時(shí)，隨機(jī)選取全局最優(yōu)解的Ts個(gè)下標(biāo)對應(yīng)元素替換候選解的隨機(jī)Ts個(gè)下標(biāo)。Ts計(jì)算如下

(6)

交叉運(yùn)算的具體表達(dá)式為

(7)

式中：j=fix(rand(0,1)×D)+1。而對于干擾樣式食物源編碼Yp因?yàn)榻獾目倲?shù)較少，不采用改進(jìn)的搜索機(jī)制。

(3) 全局搜索

全局搜索[15-17]是在整個(gè)搜索空間內(nèi)重新生成隨機(jī)解的過程。判定規(guī)則為：蜂群經(jīng)過limit次循環(huán)搜索后不能被改進(jìn)的解將被放棄，轉(zhuǎn)而產(chǎn)生全局解；蟻群先用信息素計(jì)算出每只螞蟻向新節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)移概率，如果轉(zhuǎn)移概率大于轉(zhuǎn)移概率常數(shù)qo，則螞蟻進(jìn)行鄰域搜索，否則進(jìn)行全局搜索。

同樣對全局搜索進(jìn)行改進(jìn)：當(dāng)?shù)螖?shù)超過交叉閾值G時(shí)，選取全局最優(yōu)解在迭代過程中最不容易改變的下標(biāo)的對應(yīng)元素替換Xp的相應(yīng)下標(biāo)對應(yīng)的元素。干擾樣式編碼Yp的總數(shù)較少，因此不采用改進(jìn)的搜索機(jī)制。

由上，可總結(jié)人工蜂群算法和蟻群算法應(yīng)用于干擾資源分配問題時(shí)的一般求解步驟：初始化和干擾策略編碼、計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值、搜索和貪婪選擇、更新最優(yōu)值、迭代循環(huán)。

3 算法仿真

假設(shè)對抗場景中，干擾機(jī)數(shù)量為8，雷達(dá)數(shù)量為4。雷達(dá)、掩護(hù)目標(biāo)和干擾機(jī)的位置信息及參數(shù)信息已知，以雷達(dá)1為例，參數(shù)設(shè)置為：載頻4 GHz，脈寬10 μs，帶寬10 MHz，脈沖重復(fù)頻率200 Hz，半功率波束寬度2°。仿真參數(shù)為：種群規(guī)模NP=100，拖尾閾值limit=10，概率值參數(shù)a=0.9，b=0.1，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)ζ=0.8，轉(zhuǎn)移概率常數(shù)qo=0.8，信息素的相對重要程度系數(shù)α=1，啟發(fā)式因子的相對重要程度系數(shù)β=1，交叉閾值H=0.97，G=100，最大迭代次數(shù)為200次，蒙特卡羅20次。分別采用未改進(jìn)的和改進(jìn)的ABC和蟻群算法進(jìn)行最優(yōu)干擾決策，用Matlab對比仿真，尋優(yōu)曲線如圖3所示。

由圖3可見，改進(jìn)ABC和蟻群算法均有效避免了各自的原算法曲線過早收斂，取得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別比未改進(jìn)時(shí)提高。2種改進(jìn)算法相較，改進(jìn)前后的蟻群算法均較同時(shí)期的ABC算法取得更高的目標(biāo)函數(shù)值，但ABC算法改進(jìn)前后性能提升較多，且收斂速度更快。

設(shè)定干擾機(jī)數(shù)量為4，雷達(dá)數(shù)量為8，其他仿真條件不變，此時(shí)如果采用窮舉法，多雷達(dá)情況計(jì)算復(fù)雜度達(dá)到108以上，與上種情況相比大大增加，因此增加最大迭代次數(shù)為250次，尋優(yōu)曲線如圖4所示。統(tǒng)計(jì)20次運(yùn)行結(jié)果如表1所示。

圖3 M>N條件下干擾決策仿真

圖4 M

表1 M

由圖4可見,與多干擾機(jī)情況類似，改進(jìn)ABC和蟻群算法取得的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值分別比未改進(jìn)時(shí)有更大程度的提高，平均迭代次數(shù)減少了10%，最優(yōu)決策概率達(dá)到80%以上，而未改進(jìn)算法因?yàn)檫\(yùn)算量過大，始終無法找到最優(yōu)解，最優(yōu)決策概率均低于10%。2種算法相比，ABC算法的收斂速度更快，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值更高。

綜上所述，改進(jìn)的ABC和蟻群算法的尋優(yōu)能力和尋優(yōu)速度均優(yōu)于未改進(jìn)的算法，其中ABC算法的收斂速度更快，最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值更高，更有效地適用于雷達(dá)和干擾機(jī)數(shù)量較多的對抗場景。

最終得到干擾資源調(diào)度決策變量矩陣如表2所示。表中的數(shù)字k表示對應(yīng)編號(hào)的干擾機(jī)采用1.1節(jié)所述的第k種干擾樣式干擾對應(yīng)編號(hào)的雷達(dá)。

表2 干擾資源調(diào)度決策變量矩陣

4 結(jié)束語

本文首先詳細(xì)闡述了協(xié)同干擾決策二維分配模型，將組網(wǎng)雷達(dá)檢測概率與定位精度作為協(xié)同干擾的總體優(yōu)化目標(biāo)。并針對傳統(tǒng)算法收斂速度慢的問題給出了基于改進(jìn)群智能優(yōu)化算法的具體步驟。結(jié)合2種場景下的仿真，驗(yàn)證改進(jìn)算法將最優(yōu)決策概率提高約80%，在雷達(dá)和干擾機(jī)數(shù)量較多時(shí)，采用改進(jìn)的ABC算法能更高效地獲得最優(yōu)干擾策略，驗(yàn)證本文提出的協(xié)同干擾決策方法，對干擾資源的最佳分配研究具有重要的參考價(jià)值。