基于韋伯模式的中考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性研究

吳曉紅 莫宗趙 周瑩

【摘 要】 近年來(lái)，中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性成為學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)領(lǐng)域的熱點(diǎn)課題.基于本土化的韋伯模式，從知識(shí)種類、知識(shí)深度、知識(shí)廣度、知識(shí)分布平衡性一致性四個(gè)維度，對(duì)2019年桂林、貴港兩地中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性進(jìn)行研究.研究結(jié)果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好;第二，兩份試卷在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平表現(xiàn)不一.未來(lái)中考命題要更加重視課程標(biāo)準(zhǔn)，確保中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度一致性，尤其是要適當(dāng)?shù)靥岣咧R(shí)的考查廣度，降低部分考查內(nèi)容的難度

【關(guān)鍵詞】 中考數(shù)學(xué)試題;課程標(biāo)準(zhǔn);韋伯模式;一致性

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》指出：國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)，是國(guó)家管理和評(píng)價(jià)課程的基礎(chǔ)[1].《教育部關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)與考試制度改革的通知》也指出：初中畢業(yè)、升學(xué)考試命題必須要依據(jù)國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)[2].中考作為義務(wù)教育階段的終結(jié)性考試，其具有“牽制教育目的、引導(dǎo)教育過(guò)程和評(píng)價(jià)教育結(jié)果”等功能[3].因此，中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)（《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》）的一致性水平，不僅直接關(guān)系到數(shù)學(xué)試題的質(zhì)量，還關(guān)系到課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中的落實(shí).通過(guò)查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，盡管近年來(lái)對(duì)中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究廣受關(guān)注，但鮮有研究者對(duì)廣西地區(qū)的中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行研究.鑒于此，本研究以2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷為研究樣本，研究中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性，以期為中考數(shù)學(xué)命題提供參考和借鑒，促進(jìn)課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中更好地落實(shí).

1 研究對(duì)象與工具

1.1 研究對(duì)象

本研究以2011年教育部頒布的《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱“課程標(biāo)準(zhǔn)”）和2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷為研究對(duì)象.

1.2 研究工具

“一致性分析范式”是指判定和分析課程系統(tǒng)各相關(guān)要素吻合程度的理念、程序與方法的總和.目前，國(guó)內(nèi)外用于一致性研究的模式主要有韋伯模式（Webb?Model）、“SEC”模式（Surveys?of?Enacted?Curriculum?Model）、成功模式（Achieve?Inc.Model）等.本研究采用韋伯模式為研究工具，分析中考數(shù)學(xué)試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平狀況.韋伯模式的一致性可接受水平判斷標(biāo)準(zhǔn)如表1所示

2 研究過(guò)程

2.1 韋伯模式的本土化

2.1.1 知識(shí)深度水平的劃分

韋伯模式的知識(shí)深度劃分為回憶、技能或概念、策略性思維、拓展性思維四個(gè)層級(jí)，考慮到中國(guó)與美國(guó)在課程標(biāo)準(zhǔn)等方面存在著差異，而中考是對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)，故按我國(guó)課程標(biāo)準(zhǔn)中的結(jié)果性目標(biāo)進(jìn)行編碼，將知識(shí)深度水平劃分為四個(gè)層級(jí)：了解、理解、掌握、運(yùn)用.

2.1.2 課程標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)層次劃分

韋伯指出，課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容目標(biāo)呈現(xiàn)“金字塔”式的層級(jí)體系，金字塔的頂部是“學(xué)習(xí)領(lǐng)域”，金字塔的中部是“主題”，即學(xué)習(xí)領(lǐng)域的下級(jí)目標(biāo)，金字塔的底部是“具體目標(biāo)”，即主題的下級(jí)目標(biāo).課程標(biāo)準(zhǔn)把課程內(nèi)容劃分為四個(gè)部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐[4].為了將課程內(nèi)容進(jìn)一步細(xì)化分析，結(jié)合初中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的劃分特點(diǎn)和“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容不適合在中考數(shù)學(xué)試卷中考查等情況，在參考徐帆[5]、周瑩[6]等人的研究基礎(chǔ)上，將課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容劃分為七個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域：數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計(jì)與概率.

2.2 研究對(duì)象的編碼

2.2.1 課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼

基于韋伯模式的理念，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編碼.首先，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)、圖形的性質(zhì)、圖形的變化、圖形與坐標(biāo)、統(tǒng)計(jì)與概率依次編碼為1，2，3，4，5，6，7;其次，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行編碼為1.1，1.2，1.3，1.4，…最后，對(duì)具體目標(biāo)進(jìn)行編碼為1.1.1，1.1.2，1.1.3，…此外，在編碼過(guò)程中如果某一具體目標(biāo)出現(xiàn)多個(gè)行為動(dòng)詞或者多個(gè)短語(yǔ)時(shí)，需要進(jìn)行拆分編碼;如果某一具體目標(biāo)有兩個(gè)層次的認(rèn)知水平行為動(dòng)詞，則按照認(rèn)知水平高的行為動(dòng)詞進(jìn)行編碼.按照以上的編碼原則，將課程標(biāo)準(zhǔn)中的具體目標(biāo)共編碼為378個(gè).其中，“數(shù)與式”包含4個(gè)主題，73個(gè)具體目標(biāo);“方程與不等式”包含2個(gè)主題，20個(gè)具體目標(biāo);“函數(shù)”包含4個(gè)主題，35個(gè)具體目標(biāo);“圖形的性質(zhì)”包含7個(gè)主題，161個(gè)具體目標(biāo);“圖形的變化”包含5個(gè)主題，50個(gè)具體目標(biāo);“圖形與坐標(biāo)”包含2個(gè)主題，14個(gè)具體目標(biāo);“統(tǒng)計(jì)與概率”包含2個(gè)主題，25個(gè)具體目標(biāo).

2.2.2 中考試題的編碼

首先，對(duì)試題及解答過(guò)程進(jìn)行分步，分析每一步考查的知識(shí)點(diǎn)及其認(rèn)知水平;然后，參照課程標(biāo)準(zhǔn)的編碼表找到對(duì)應(yīng)的具體目標(biāo)，對(duì)試題進(jìn)行編碼;同時(shí)，對(duì)具體目標(biāo)的實(shí)際考查水平與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行比較，若考察知識(shí)點(diǎn)水平高于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，則記為“A”，相符記為“B”，低于記為“C”.試題編碼以2019年貴港市中考數(shù)學(xué)試卷第1題為例：

【例】1.計(jì)算（-1）3的結(jié)果是（）.

A.-1B.1C.-3D.3

本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算.通過(guò)對(duì)照課程標(biāo)準(zhǔn)編碼表，考查的知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)“1.1.14掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算”的具體目標(biāo)，要求的認(rèn)知水平為“掌握”.在解決這道題目時(shí)，學(xué)生需要掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則，考察知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知水平與課程標(biāo)準(zhǔn)的要求是相符，所以編碼為“1.1.14?B”.

3 研究結(jié)果及分析

3.1 知識(shí)種類一致性分析

知識(shí)種類一致性標(biāo)準(zhǔn)是用來(lái)判斷評(píng)價(jià)項(xiàng)目涉及的內(nèi)容主題范疇與課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中描述的內(nèi)容主題范疇是否是一致的[7].由表2可知，在“圖形的性質(zhì)”領(lǐng)域下?lián)糁芯唧w目標(biāo)的題目數(shù)最高，桂林卷達(dá)到74個(gè)，貴港卷則達(dá)到了110個(gè);在“數(shù)與式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域擊中的目標(biāo)數(shù)次之，分別擊中了51個(gè)、45個(gè);在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁械哪繕?biāo)數(shù)位于第三，分別擊中了21個(gè)、27個(gè);在“方程與不等式”“圖形與坐標(biāo)”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁芯唧w目標(biāo)的題目數(shù)依次減少，桂林卷在“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域下?lián)糁械念}目數(shù)最少，擊中量為9個(gè)，但也達(dá)到了可接受水平.從總體來(lái)看，2019年桂林、貴港兩地的中考數(shù)學(xué)試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域中擊中具體目標(biāo)的題目數(shù)都達(dá)到了6個(gè)以上.根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)種類一致性較好.

3.2 知識(shí)深度一致性分析

知識(shí)深度的一致性標(biāo)準(zhǔn)被用來(lái)判斷所評(píng)價(jià)的認(rèn)知要求與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中期望學(xué)生“應(yīng)當(dāng)知道什么”的目標(biāo)是否相一致[8].由表3可知，兩套試卷在“數(shù)與式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)深度一致性水平最好，達(dá)到了100%，而在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)深度一致性水平最不理想，分別是47.62%、44.44%.此外，兩套試卷在“方程與不等式”“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形與坐標(biāo)”“統(tǒng)計(jì)與概率”五個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)深度一致性水平都較好，均達(dá)到了50%以上.根據(jù)韋伯模式的可接受水平，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的知識(shí)深度一致性較好.

3.3 知識(shí)廣度一致性分析

知識(shí)廣度的一致性標(biāo)準(zhǔn)被用來(lái)判斷課程標(biāo)準(zhǔn)中所涉及的知識(shí)跨度與學(xué)生為了正確回答評(píng)價(jià)項(xiàng)目所需的知識(shí)跨度是否相一致[9]，即判斷試卷考查的知識(shí)范圍與課程標(biāo)準(zhǔn)要求掌握的知識(shí)范圍是否一致.由表4可知，兩套試卷在七大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識(shí)廣度在29%到51%之間，大部分學(xué)習(xí)領(lǐng)域的知識(shí)廣度低于50%.按照韋伯模式的可接受水平為不少于50%的判斷標(biāo)準(zhǔn)，兩套試卷的知識(shí)廣度一致性并不理想，只有在“方程與不等式”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性都達(dá)到了可接受水平.而考慮到中考是在一定時(shí)間內(nèi)完成一定量試題的考查，也就限定了題量，從而限定了知識(shí)考查的范圍.因此，將知識(shí)廣度一致性的可接受水平下調(diào)為40%，然而，兩套試卷在“函數(shù)”“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性仍然未達(dá)到可接受水平.此外，桂林卷在“數(shù)與式”“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性達(dá)到可接受水平，在“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性沒有達(dá)到可接受水平;而貴港卷則是在“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性達(dá)到可接受水平，在“數(shù)與式”“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)廣度一致性沒有達(dá)到可接受水平.

3.4 知識(shí)分布平衡性一致性分析

知識(shí)分布平衡性是指考察各個(gè)測(cè)驗(yàn)題目在各項(xiàng)具體目標(biāo)之間分布的均勻程度[10].知識(shí)分布平衡性指數(shù)是知識(shí)分布平衡度一致性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，它的計(jì)算公式為：

知識(shí)分布平衡性指數(shù)=1-∑1O-IkH2.

其中，O表示被命中領(lǐng)域的目標(biāo)總數(shù)，Ik表示擊中目標(biāo)的試題數(shù)，H表示命中該領(lǐng)域的試題總數(shù).若平衡性指數(shù)不低于0.7，則達(dá)到知識(shí)分布平衡性的可接受水平.由表5可知，2019年桂林、貴港兩地的中考數(shù)學(xué)試卷在“圖形與坐標(biāo)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)分別是0.64、0.65，介于0.6到0.7之間，知識(shí)分布平衡性一致性沒有達(dá)到可接受水平.而在其它六大學(xué)習(xí)領(lǐng)域的平衡性指數(shù)都達(dá)到了0.7以上，知識(shí)分布平衡性一致性均達(dá)到可接受水平，特別地，兩套試卷在“統(tǒng)計(jì)與概率”學(xué)習(xí)領(lǐng)域知識(shí)平衡性表現(xiàn)出了最好的一致性，平衡性指數(shù)都達(dá)到了1

4 結(jié)論與思考

4.1 結(jié)論

基于韋伯模式的2019年桂林、貴港兩地中考數(shù)學(xué)試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性研究結(jié)果表明：第一，兩份試卷在各維度一致性整體上良好.其中，“知識(shí)種類”“知識(shí)深度”“知識(shí)平衡性”三個(gè)維度與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好，而“知識(shí)廣度”維度與課程標(biāo)準(zhǔn)一致性較差，這與中考試卷是以“限時(shí)限量”考查形式有關(guān).第二，兩份試卷在各學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性水平表現(xiàn)不一.桂林卷在“數(shù)與式”“方程與不等式”“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性較好，在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一致性較差;貴港卷在“方程與不等式”“統(tǒng)計(jì)與概率”兩個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域一致性較好，在“圖形的變化”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的一致性較差.

4.2 思考

鑒于在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師把中考作為日常授課的“航標(biāo)”，中考“考什么”、“怎么考”，教師就“教什么、“怎么教”，這就導(dǎo)致了一些中考不?？嫉闹R(shí)點(diǎn)在教學(xué)中被忽略，而對(duì)反復(fù)考查的知識(shí)點(diǎn)倍受重視，把這些知識(shí)點(diǎn)當(dāng)作教學(xué)的“重點(diǎn)”，這會(huì)影響學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性.此外，部分知識(shí)點(diǎn)的考查難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了課程標(biāo)準(zhǔn)的認(rèn)知要求，而教師為了提高學(xué)生的考試成績(jī)，不得不在教學(xué)中人為地拔高這些知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)難度，從而加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).因此，為了更好地發(fā)揮課程標(biāo)準(zhǔn)在教學(xué)中的主導(dǎo)作用，提高中考試卷與課程標(biāo)準(zhǔn)的一致性就顯得尤為重要.因此，未來(lái)中考命題要更加重視課程標(biāo)準(zhǔn)，確保中考試題與課程標(biāo)準(zhǔn)的高度一致性，尤其是要適當(dāng)?shù)靥岣咧R(shí)的考查廣度，降低部分考查內(nèi)容的難度

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作者簡(jiǎn)介 吳曉紅（1991—），女，廣西南寧人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究;

莫宗趙（1993—），男，廣東肇慶人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院碩士研究生，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究;

周瑩（1962—），女，浙江嵊州人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授，碩士生導(dǎo)師，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論研究，本文通訊作者.