【摘要】本文以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《整式》的首課為例，論述上好章節(jié)首課的途徑，認為教師應(yīng)從整體上規(guī)劃“學(xué)什么”和“為什么學(xué)”，注重教學(xué)活動設(shè)計的細節(jié)與技巧，為之后的教學(xué)鋪墊。

【關(guān)鍵詞】單元首課 整體規(guī)劃 細節(jié)技巧

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）03A-0108-03

如何能“高立意”地備好一節(jié)課是永恒的教育主題，特別是對于單元“首課”，學(xué)生弄明白了這一節(jié)課對后面的學(xué)習(xí)大有裨益。我們往往要從學(xué)什么、為什么學(xué)、怎么學(xué)這三個維度探究一節(jié)課的教學(xué)，而單元“首課”的教學(xué)意義定位在于整體、價值在于統(tǒng)領(lǐng)，教師在備首課時要注意兩個方面：做好整體的規(guī)劃，設(shè)計好各項教學(xué)活動。下面筆者以人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第二章《整式》的首課教學(xué)片段為例，展開具體的闡述。

一、教材分析

首先，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過用字母表示數(shù)，但只限于接觸，沒有深刻體會它的意義。課本用“青藏鐵路”的例子作為引入，讓學(xué)生體會用字母表示數(shù)的意義是不夠深刻的。因此，教師在設(shè)計時，應(yīng)從學(xué)生熟悉的內(nèi)容出發(fā)，增加多個領(lǐng)域的例子讓學(xué)生經(jīng)歷“從具體情境中體會由數(shù)到字母的過渡，從而抽象出用字母描述事物特征、表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”的過程，這樣才能較好地體會用字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號感和初步體會數(shù)學(xué)建模思想。其次，學(xué)生對字母表示數(shù)的意義的認識，是一種對解決問題的必要性的認識，關(guān)系到后續(xù)學(xué)習(xí)的動力，關(guān)系到學(xué)生列式的能力和書寫的規(guī)范要求，也關(guān)系到后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，有時還涉及學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。最后，從核心素養(yǎng)的培養(yǎng)考慮，本課不僅是本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，還為初中階段培養(yǎng)符號意識、抽象思維奠定基礎(chǔ)。因此，上好“首課”意義重大。

二、學(xué)情分析

在小學(xué)階段，學(xué)生主要學(xué)習(xí)的是數(shù)的有關(guān)概念和運算，學(xué)習(xí)用數(shù)的相關(guān)知識解決問題。由“數(shù)”到“式”的過程，是一個抽象的過程，但七年級學(xué)生的符號意識較弱，分析問題能力有待提高，在具體問題中用數(shù)學(xué)符號表達數(shù)量關(guān)系還存在困難，所以教師在教學(xué)中要通過大量的學(xué)生熟悉的問題，有針對性地進行引導(dǎo)，學(xué)生才能積累學(xué)習(xí)體驗、發(fā)展解決問題的能力。

三、教學(xué)片段

（一）片段一：檢預(yù)（檢查學(xué)生課前的預(yù)習(xí)結(jié)果）

預(yù)習(xí)問題 寫出下列各類問題所涉及的公式：行程問題、銷售問題、常見的平面圖形和立體圖形的面積或體積。

初一學(xué)生剛?cè)雽W(xué)，他們來自不同的地方，已有知識、學(xué)習(xí)能力存在差異，而本節(jié)課的教學(xué)中，用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系主要涉及以上幾類問題，這樣的預(yù)習(xí)問題為順利推進本節(jié)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

（二）片段二：疑學(xué)

問題一 以下算式反映了什么運算律？該運算律除了用文字描述，還有更簡潔的描述方法嗎？

3+5=5+3，（-2）+1=1+（-2），（-2）+（-3）=（-3）+（-2），……

問題二 求下列長方形的面積。

問題三 下面這些數(shù)叫什么數(shù)？除了用文字來描述它們的共同特征，還有更簡潔的描述方法嗎？

1，6，0.5，[23]，……

問題四 觀察圖形找規(guī)律，并回答下列問題：

（1）按上圖的規(guī)律，推出圖④中共有（? ）個點。

（2）第[n]幅圖中，有（? ）個點。

（3）按上圖的規(guī)律，推出圖⑨中共有（? ）個點。

問題五 青藏鐵路線上，從格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100km/h。請思考下列問題：列車2h行駛多少千米？3h呢？[t]h呢？

教師通過以上五個問題，用“以舊引新”的方式，從特殊到一般，讓學(xué)生進一步切身體會用字母表示數(shù)的意義，會用含有字母的式子表示問題中的數(shù)量關(guān)系。

（三）片段三：研學(xué)

教師出示例題，帶領(lǐng)學(xué)生解答。例題如下。

例1 （1）蘋果原價是每千克[p]元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價;

（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是[n]件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的[m]倍，用式子表示去年的產(chǎn)量;

（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是[a]cm，高是[h]cm，用式子表示它的體積;

（4）用式子表示數(shù)[n]的相反數(shù)。

例2 （1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是[v]km/h，用式子分別表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度;

（2）買一個籃球需要[x]元，買一個排球需要[y]元，買一個足球需要[z]元，用式子表示買3個籃球、5個排球和2個足球共需要的錢數(shù);

（3）如圖3（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺所占的面積;

（4）圖4是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積。

通過用大量的例子，讓學(xué)生用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生列式的能力，突出知識的應(yīng)用價值，同時也為式子的規(guī)范書寫創(chuàng)造必要素材。

（四）片段四：悟?qū)W

教師引導(dǎo)學(xué)生思考和解答：（1）對比以前所學(xué)，談?wù)動米帜副硎緮?shù)有什么優(yōu)越性;（2）列舉式子規(guī)范書寫要注意的事項;（3）在學(xué)習(xí)方法上有什么收獲嗎？

教師通過三個問題，帶領(lǐng)學(xué)生進行課堂總結(jié)，學(xué)生提升理解、統(tǒng)一認識。

四、關(guān)于“首課”整體規(guī)劃的策略

教師在整體規(guī)劃上主要解決“學(xué)什么”和“為什么學(xué)”這兩個問題。

（一）學(xué)什么

對于“學(xué)什么”這個問題，筆者從以下四個方面進行分析。首先，從學(xué)習(xí)目標上看，本課例中用字母列式表示問題中的數(shù)量關(guān)系，關(guān)系到整章的學(xué)習(xí)，甚至關(guān)系到后面方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可見其地位的重要性。所以培養(yǎng)學(xué)生列式能力、規(guī)范式子的書寫是教學(xué)重點。另外，用字母表示數(shù)的意義的教學(xué)關(guān)系到對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、動力以及核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這些也表明本節(jié)課是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點和難點。其次，從學(xué)習(xí)方法上看，片段二中的問題四，探究規(guī)律，學(xué)生經(jīng)歷了“觀察—分析—猜想—驗證—結(jié)論”的過程，獲得重要探究活動經(jīng)驗，便于類比，起到輻射引領(lǐng)的作用。再次，從德育滲透上看，本課例中，在講到課本引例“青藏鐵路”時，教師可以向?qū)W生宣傳社會的進步，弘揚正能量。最后，從學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣的培養(yǎng)上看，片段二中，學(xué)生通過自主探究和合作探究，發(fā)展觀察、猜想、驗證等學(xué)習(xí)能力。片段三中，學(xué)生對式子的書寫進行自評、自糾，發(fā)展了敢于質(zhì)疑的品質(zhì)。

（二）為什么學(xué)

“為什么學(xué)”，就是讓學(xué)生在已有的知識、經(jīng)驗和能力的基礎(chǔ)上意識到知識產(chǎn)生的必要性，這也是授課時使學(xué)生發(fā)生認知沖突的關(guān)鍵點，同時也解決知識“從哪里來，到時哪里去”的問題。下面，筆者也從四個方面進行分析。首先，要從知識結(jié)構(gòu)來看“為什么學(xué)”。從圖5可以看到，從用字母表示數(shù)到列式表示數(shù)量關(guān)系，貫穿整個章節(jié)的學(xué)習(xí)，所以首課的意義定位在于整體、價值在于統(tǒng)領(lǐng)。

其次，要從知識系統(tǒng)來看“為什么學(xué)”，以本案例片段二中的問題五為例，“在青藏鐵路線上，從格爾木到拉薩之間有一段很長的凍土地段。列車在凍土地段的行駛速度是100km/h。請思考下列問題：（1）列車2h行駛多少千米？（2）3h呢？（3）[t]h呢？”小學(xué)中所要探討的數(shù)量關(guān)系往往停留在特殊情況，如問題五中的（1）（2）問，但在一類問題中，特殊的情況是無法全面羅列的，得上升到用一般式子表示才具有代表性，如第（3）問，這就是用字母表示數(shù)的意義所在。教師務(wù)必要讓學(xué)生從感悟了解轉(zhuǎn)變?yōu)橛写_切體會，以完善知識系統(tǒng)，體會所學(xué)知識的價值指向，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的動力。再次，要從問題背景來看“為什么學(xué)”，如解決問題的必要性、解決問題方法的優(yōu)越性、解決問題范圍的擴張性。例如本案例的片段二中的問題三，教師在對正數(shù)的概念進行描述時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用文字和符號兩種方法來描述，突出用字母表示數(shù)更加簡潔，這就是解決問題方法的優(yōu)越性，從而說明了學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的必要性，同時也起到提高學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的作用。最后，要從學(xué)科核心素養(yǎng)來看“為什么學(xué)”，如片段二中，教師安排了五個引例，運用以舊引新的方式讓學(xué)生確切體會由數(shù)到字母的過程，向?qū)W生滲透抽象符號意識以及從特殊到一般、數(shù)學(xué)模型等思想方法。又如片段三中，教師通過用式子表示例題和練習(xí)中的數(shù)量關(guān)系，向生滲透應(yīng)用意識。解決這些問題的過程也是對學(xué)生合作交流等能力的培養(yǎng)過程，突出了“重結(jié)果，更重過程”的教學(xué)理念，加強了對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

五、關(guān)于“首課”教學(xué)活動設(shè)計的細節(jié)與技巧思考

教師在首課主要是解決“怎么學(xué)”的問題，細節(jié)包括學(xué)習(xí)素材的選擇、學(xué)習(xí)程序的安排、學(xué)習(xí)方式的選擇、學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋等。

（一）學(xué)習(xí)素材的選擇

第一，教師要能依據(jù)最近發(fā)展區(qū)，找到適合知識和方法類比、遷移、延伸的素材。例如片段二就是通過“以舊引新”的方式把舊知素材延伸到新知學(xué)習(xí)中，從而引發(fā)學(xué)生觀念的轉(zhuǎn)變和知識結(jié)構(gòu)的重組，因為學(xué)習(xí)過程是新舊經(jīng)驗反復(fù)的、雙向的作用過程。又如，學(xué)生由熟悉的“大于0的數(shù)叫正數(shù)”過渡到用字母來描述，即“[a]>0”。

第二，教師要選擇能貫穿課堂或章節(jié)始終的素材。例如本章節(jié)的引例——青藏鐵路的問題，不但首課能用，且單項式、多項式、整式加減、去括號等課上都能用?！耙徊亩嘤谩迸囵B(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維、創(chuàng)新思維，也優(yōu)化了學(xué)生學(xué)習(xí)的時間、空間。

第三，教師要選擇能使學(xué)生產(chǎn)生興趣的素材。興趣能活躍思維、激發(fā)動力，這是保證學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。

（二）學(xué)習(xí)程序的安排

教師要按照人的認知規(guī)律和知識的呈現(xiàn)規(guī)律，設(shè)計合理的學(xué)習(xí)程序，如“知識的銜接、方法的鋪墊—思維的順應(yīng)—認知的沖突—新知的探究——新知的辨析—新知的應(yīng)用”。在片段一中，教師列舉各類問題的相關(guān)公式就涉及本節(jié)課的重點知識——用字母表示問題中的數(shù)量關(guān)系，既起到銜接作用，又為學(xué)習(xí)知識和方法鋪墊;片段二中從特殊到一般就是合理的思維順應(yīng)。

（三）關(guān)于學(xué)習(xí)方式的選擇

教師可以通過“檢預(yù)”“疑學(xué)”“研學(xué)”“用學(xué)”“悟?qū)W”等教學(xué)活動，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生各種能力;通過小組聯(lián)動、個別回答、上臺板演、互評互糾等方式，保證學(xué)生的課堂參與率。通過動靜結(jié)合——動態(tài)的活動經(jīng)驗與靜態(tài)的思維習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。

（四）關(guān)于學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋

學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋，是教師判斷是否達到預(yù)設(shè)的教學(xué)目標的手段，是教師了解教學(xué)效果的途徑，也是學(xué)生認識自己在一節(jié)課中的收獲的途徑。學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋包括課前預(yù)習(xí)反饋、課中反饋和課后反饋。從反饋內(nèi)容來看，有知識性結(jié)果反饋、方法性策略反饋、思想鼓勵性反饋;從反饋手段來看，有提問法、對話法、巡堂觀察法、臺上板演法及媒體傳輸法等。而要做好學(xué)習(xí)結(jié)果的反饋，可以考慮從以下幾個方面著手：第一，激勵性。不只是考慮在開課時激發(fā)學(xué)生興趣，還要用好二次情緒激發(fā)學(xué)生參與課堂的積極性，把注意力分散的學(xué)生重新拉回課堂。第二，針對性。把反饋激勵的機會按難易程度事先劃分，有意識地選擇分給不同層次的學(xué)生，從而實現(xiàn)全面關(guān)注學(xué)生的目標。第三，交互性。做好生生、師生、生本等多樣學(xué)習(xí)方式的交互轉(zhuǎn)換，聚集學(xué)生的注意力，提高聽課效率。第四，制導(dǎo)性。善于通過課堂觀察和學(xué)生實踐，適時、適當?shù)丶m正學(xué)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)思路。

筆者在文中提出的一些觀點，不只適用于單元首課，在平時的教學(xué)中也應(yīng)引起教師的重視。只要我們不忘初心，在教育道路上不斷探索，定能獲得更多實用的教育教學(xué)果實。

作者簡介：陳德盛（1980— ），廣西欽州人，一級教師，大學(xué)本科學(xué)歷，研究方向：數(shù)學(xué)課型研究。

（責(zé)編 劉小瑗）