馬宇軒，馮國進(jìn)，孫若端，甘海勇，鄭春弟，吳厚平，張巧香，劉子龍

(中國計(jì)量科學(xué)研究院，北京 100029)

引言

在日常生活中，反射現(xiàn)象無處不在，人或動(dòng)物能夠看清物體的全貌主要是依賴反射光在眼睛內(nèi)的成像。在各類反射現(xiàn)象中，漫反射是指光線被粗糙表面無規(guī)則地向各個(gè)方向反射的現(xiàn)象，占反射的主體部分。材料的光譜漫反射特性對于光度學(xué)、輻射度學(xué)以及色度計(jì)量等領(lǐng)域具有重要意義，在照明工程、生物醫(yī)藥、建筑業(yè)、遙感科學(xué)、輻射定標(biāo)技術(shù)以及空間探測領(lǐng)域都有著重要的應(yīng)用[1]。投光照明是景觀照明中最常用的照明手段，只有知道了被照對象材料的漫射特性才能達(dá)到設(shè)計(jì)的照明效果。在計(jì)量領(lǐng)域，材料漫反射比被國際光度和輻射度咨詢委員會(huì)(CCPR)定為光輻射領(lǐng)域的6個(gè)關(guān)鍵性比對物理量(比對代號(hào)：K5)之一，受到了各國計(jì)量機(jī)構(gòu)的重視。漫反射比測量的水平高低直接代表了該國在該領(lǐng)域的計(jì)量能力，因此，如何改進(jìn)測量方法，優(yōu)化測量步驟，以提高漫反射比的測量水平，降低漫反射比測量結(jié)果的不確定度一直是各國不斷努力的目標(biāo)。

1 材料漫反射比的測量方法

材料漫反射測量方法從大類上講分為相對測量法和絕對測量法。相對測量法主要適用于常規(guī)性、大批量或精度要求不太高的場合下的測量。絕對測量法一般適用于計(jì)量機(jī)構(gòu)，用于量值的復(fù)現(xiàn)和高等級的測量，尤其在國際比對等關(guān)乎國際聲譽(yù)的場合下使用較多。

1.1 相對測量法

相對測量法的測量不確定度水平依賴于標(biāo)準(zhǔn)樣品的漫反射比的不確定度。相對測量法的原理圖如圖1所示，在樣品位置依次放置待測樣品和已知反射比的標(biāo)準(zhǔn)漫反射板進(jìn)行測試。

圖1 相對測量原理圖Fig.1 Schematic diagram of relative measurement

該方法最終測得的反射比R為

(1)

其中，S1、S2分別為測量待測樣品以及標(biāo)準(zhǔn)樣品時(shí)得到的測量信號(hào)，RS為已知反射比的標(biāo)準(zhǔn)樣品。該方法要求：積分球內(nèi)壁必須由漫射特性較好的高漫反射比材料制成；待測樣品和標(biāo)準(zhǔn)樣品的的反射特性要盡可能接近理想朗伯體，以降低由于空間反射分布不同造成的系統(tǒng)誤差。

1.2 絕對測量法

漫反射比的絕對定標(biāo)方法很多，國際上比較公認(rèn)的絕對測量方法主要有三種：夏普-利特法(Sharp-Little)[2]、科特法(Korte)、輔助積分球法，也是各國家計(jì)量院(NMI)采用的方法，他們大多在上世紀(jì)均已經(jīng)完成相關(guān)裝置的搭建。

1)夏普-利特法(Sharp-Little)。1920年，泰勒提出了將積分球引入到材料漫反射比測量中的方案，成功實(shí)現(xiàn)了d/d(漫射光入射，積分球探測)和0/d(入射光垂直于樣品表面入射，積分球探測)條件下的漫反射比的測量[3]。1920年，Sharp和Little同樣將積分球引入漫反射比測量中，并在此基礎(chǔ)上引入了擋屏，成功實(shí)現(xiàn)了d/0(用積分球產(chǎn)生漫射光入射到樣品表面，垂直于樣品表面探測)條件下漫反射比的測量。1970年，Budde對Sharp-Little的方法進(jìn)行更嚴(yán)密的論證，修正了積分球開口處的誤差，建立了d/0條件的漫反射比測量裝置[4]。

夏普-利特法的測量原理[5]如圖2所示，積分球內(nèi)表面為反射率高、漫反射性能好的白色涂層。當(dāng)一束入射輻射通量為Φ的光由開口進(jìn)入積分球照射到內(nèi)壁A處，經(jīng)過涂層表面的一次或多次漫反射后,一部分光通量會(huì)經(jīng)由開口出射, 其他光通量則會(huì)在積分球內(nèi)壁上形成均勻照度。

圖2 測光積分球原理示意圖[5]Fig.2 Schematic diagram of optical integration sphere

設(shè)球內(nèi)B點(diǎn)的照度為E，它由A點(diǎn)出射的直射照度E0和多次漫反射照度EΣ這兩部分組成,B點(diǎn)的總照度為[6]：

(2)

其中ρ為積分球內(nèi)表面涂料的光譜反射比，F(xiàn)為實(shí)際內(nèi)反射面積與積分球內(nèi)表面面積之比。

在A、B點(diǎn)之間引入擋屏，當(dāng)擋屏存在時(shí)，A點(diǎn)直射到B點(diǎn)的照度被完全遮擋，此時(shí)B點(diǎn)的照度就只有E∑，由此得出

(3)

通過式(3)將光譜漫反射比的測量轉(zhuǎn)化成對于該點(diǎn)的漫反射照度與總照度的測量以及積分球幾何參數(shù)F的計(jì)算。

2)科特法(Korte)。該方法的特點(diǎn)是樣品位于積分球球中心，但只采用積分球半球?qū)悠愤M(jìn)行漫射照明。

科特利用了理想漫反射體各方向、各個(gè)波長上的反射因數(shù)均勻的特點(diǎn)，將對理想漫反射體的亮度測量轉(zhuǎn)換成對施加輻照的半球球壁亮度的測量。

圖3為科特法的原理圖，其中L為光源，用以對半球Ⅱ進(jìn)行照明，P為擋屏，避免光源對半球Ⅰ進(jìn)行直接照射。半球Ⅰ所接收到的光源是以半球Ⅱ作為二次光源進(jìn)行照明的。探測器通過測量孔分別對半球Ⅰ和半球Ⅱ的亮度進(jìn)行測量。

圖3 科特法測量原理圖[5]Fig.3 Schematic diagram of Korte measurement

該方法測得的漫反射比ρ為

(4)

式中LⅠ和LⅡ分別為半球Ⅰ和半球Ⅱ測得的亮度。

這種方法的優(yōu)點(diǎn)在于它擺脫了復(fù)雜的公式推導(dǎo)，使測量結(jié)果直觀地展示出來。缺點(diǎn)在于該方法將光源放置在積分球內(nèi)部，對于積分球的體積要求增大了，并且隨著時(shí)間的推移，球內(nèi)溫度會(huì)升高，所以需要配備相應(yīng)的冷卻系統(tǒng)以及復(fù)雜的機(jī)械移動(dòng)裝置，導(dǎo)致測量與加工的難度增大。

3)輔助積分球法。輔助積分球法又稱為雙球法，該方法需要用到單孔輔助積分球和平面漫反射板，其中單孔輔助積分球所用的內(nèi)壁材料以及制作工藝均與平面漫反射板完全相同。其測量原理如圖4所示。

圖4 輔助積分球法測量原理圖[5]Fig.4 Schematic diagram of auxiliary integration sphere

圖4(a)是將平面漫反射板作為樣品，圖4(b)是將輔助積分球作為樣品。該方法得出的漫反射板的光譜反射比ρ為

(5)

其中，QF和QS依次為測量出的輔助積分球和漫反射板的相對反射比[7]。f為輔助積分球開口處球冠面積與內(nèi)表面總面積的比值。

通過這種方法可以將漫反射比測量問題轉(zhuǎn)化為對于輔助積分球幾何參數(shù)的測量以及輔助積分球和漫反射板的光電讀數(shù)問題。

這種方法相比于前面兩種方法操作更為簡單。但在實(shí)際測量中，有諸多因素會(huì)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，例如，輔助積分球內(nèi)表面反射比均勻性的影響, 輔助積分球開口的影響,輔助積分球開口邊緣厚度的影響等。

4)其他方法。目前，少數(shù)國家正在嘗試采用雙向反射分布函數(shù)(BRDF)的方法進(jìn)行漫反射比的絕對測量，該方法可以準(zhǔn)確地反映材料在2π空間的光學(xué)反射特性，并且可以進(jìn)行大面積、形狀不規(guī)則樣品的測量，但其不確定度水平等還有待進(jìn)一步驗(yàn)證。

2 研究水平和現(xiàn)狀

2.1 國際比對及研究水平現(xiàn)狀

國際計(jì)量機(jī)構(gòu)會(huì)定期在網(wǎng)站公布各個(gè)國家經(jīng)過實(shí)際考核后的測量校準(zhǔn)能力(CMCs)和國際比對進(jìn)展。表1列出了幾個(gè)國家在2008年進(jìn)行的國際比對中的漫反射測量水平(波段范圍為360～820 nm，間隔為20 nm)[8]?？梢钥闯觯缘聡?、美國為代表的國家在漫反射測量領(lǐng)域處于世界領(lǐng)先水平。

表1 CCPR-K5-2008 國際比對結(jié)果[8]

2.2 我國研究水平和現(xiàn)狀

我國材料漫反射比量傳和量值復(fù)現(xiàn)工作主要集中在中國計(jì)量科學(xué)研究院。中國計(jì)量科學(xué)研究院于20世紀(jì)80年代建立了0/d條件下800～2500 nm漫反射比國家副基準(zhǔn)(不確定度U=0.4%,k=2)，于2000年利用改進(jìn)的Sharp-Little法建立了d/0條件國家色度標(biāo)準(zhǔn)。并在此后對于諸多造成測量結(jié)果偏差的影響進(jìn)行了修正與改進(jìn)。2003年，對于積分球開口壁厚所造成的影響進(jìn)行了分析，建立了數(shù)學(xué)模型對其進(jìn)行修正[9]。2009年，通過對該公式的簡化以及對于立體角精確的求解公式的計(jì)算，使得該修正方法更加嚴(yán)密簡潔。當(dāng)前在250～2 500 nm波段范圍內(nèi)，漫反射比測量不確定度水平可達(dá)0.4%(k=2)，和國際其他計(jì)量機(jī)構(gòu)相比，測量能力基本屬于同一梯隊(duì)。

作為參與國際比對的成員之一，中國計(jì)量科學(xué)研究院當(dāng)前正在進(jìn)行新一輪的漫反射比國際比對(K5，波段范圍為360～830 nm)，預(yù)計(jì)部分不確定度指標(biāo)會(huì)有所提升。

3 結(jié)束語

在材料漫反射比的測量進(jìn)程中，在20世紀(jì)基本已經(jīng)形成了完善的并且通用的方法，此后做的很多相關(guān)的研究工作大多是在該基礎(chǔ)上進(jìn)行的細(xì)化、改進(jìn)與修正。隨著科技的發(fā)展和新材料的異軍突起，許多行業(yè)對于漫反射比的測量精度和波段要求也進(jìn)一步提高。為滿足各行各業(yè)的需求，以中國計(jì)量科學(xué)研究院為代表的一批科研機(jī)構(gòu)在2～16 μm的漫反射比量值復(fù)現(xiàn)方面已經(jīng)獲得初步成果，可以滿足光學(xué)晶體材料研究、大氣探測、空間探測等方面的需求，反射比低至0.00001的超低反射比測量裝置也在組建中。材料漫反射比的測量正迎來新的發(fā)展機(jī)遇。