曹守啟，馮江偉

(上海海洋大學 工程學院，上海 201306)

近年來，隨著世界各國對海洋工程裝備不斷深入的研究，波浪滑翔機應運而生。作為一種新型海洋工程裝備，它克服了傳統(tǒng)海洋作業(yè)平臺需要自帶能源的弊端，無需額外提供動力源，僅靠捕獲波浪能、太陽能及風能等新能源即可實現行走[1]，具有較高的續(xù)航能力和較強的環(huán)境適應性，可用于不同海況的海域進行長時間、大范圍的監(jiān)測任務。

目前，關于波浪滑翔機的研究，我國涌現出不少專家學者，并取得了初步成果。李小濤等人將波浪滑翔機與其它監(jiān)測設備進行了對比[2]，研究發(fā)現波浪滑翔機具有長時間、大范圍監(jiān)測的優(yōu)勢。田寶強等人研究了波浪滑翔機的運動效率[3]，論述了水下牽引機的推進原理，分析和計算了波浪的波高和周期對平臺運動效率的影響，為后續(xù)水下牽引機結構的優(yōu)化分析提供了理論基礎。賈力娟研究了波浪滑翔機的工作機理以及運動情況[4]，建立起波浪滑翔機的二維動力學模型，將模型導入軟件進行運動仿真研究。總的來說，我國針對波浪滑翔機的研究仍處于起步階段，關于該設備的結構設計和三維水動力學分析的相關文獻較少。

文中考慮水下牽引機主體結構參數對水動力性能的影響，率先通過ANSYS軟件進行三維數值模擬，并采用控制變量法對水下牽引機翼型選擇、側翼板的最大擺動角度及安裝分布間距進行水動力仿真研究，將水下牽引機的設計參數作進一步的優(yōu)化，為同類型波浪滑翔機水下牽引機的設計提供了更加可靠的參考建議。

1 波浪動力滑翔機

1.1 總體結構

波浪滑翔機主要由漂浮在水面上的水面母船和浸沒在水中的水下牽引機以及位于二者之間用于連接水面母船和水下牽引機的柔性立管纜繩三大部分組成。水面母船主要用于安裝太陽能電池板、風力發(fā)電裝置、電控系統(tǒng)以及監(jiān)測系統(tǒng)中用到的各類傳感器、水下攝像頭和聲納等設備[5]；水下牽引機由垂直安裝的主支撐框架和平行安裝的側翼板組成，是整個平臺行走的主要動力來源；柔性立管纜繩用于連接水面母船和水下牽引機，并在其內部安裝用于水面母船和水下牽引機通信的電纜。圖1為波浪滑翔機的三維模型：水面母船長2～3 m，寬0.6～0.8 m；水下牽引機長2～2.6 m，高0.3～0.6 m，側翼板寬1～1.5 m；柔性纜繩長6～7 m。

1.2 工作原理

波浪滑翔機主要依靠捕獲波浪能作為動力源進行推進，同時水面母船上裝有太陽能電池板和風力發(fā)電裝置作為輔助動力源，并通過轉向尾舵進行方向的掌控。太陽能電池板和風力發(fā)電裝置捕獲的電能儲存在蓄電池中，用于整個平臺電力系統(tǒng)的能源供應。在滑翔機隨波浪爬升的過程中，柔性纜繩處于緊繃狀態(tài)，水面母船拖動水下牽引機上移，此時水下牽引機的側翼板在水動力的作用下向后下方轉動，從而產生使水下牽引機向前運動的推力；在滑翔機隨波浪回落的過程中，柔性纜繩處于松弛的狀態(tài)，水下牽引機靠其自身的重力下移，此時水下牽引機的側翼板在水動力的作用下向后上方轉動，從而也產生使水下牽引機向前運動的推力，因此，不論水下牽引機上升還是下移，其側翼板受到的水平分力總是向前[6]。如此反復，就將滑翔機隨波浪的上下起伏運動轉化為水下牽引機向前的運動，從而實現了整個波浪滑翔機的持續(xù)向前運動。其受力情況如圖2所示。

圖1 波浪滑翔機三維模型結構示意Fig. 1 Schematic diagram of 3D model structure of wave glider

圖2 水下牽引機受力分析Fig. 2 Force analysis of underwater tractor

2 水下牽引機的結構設計

圖3 水下牽引機三維模型Fig. 3 3D model of underwater tractor

水下牽引機主要由主體支架、六組互相平行安裝的側翼板、轉向尾舵和萬向節(jié)吊鉤等組成，其中，主體支架的結構形狀、側翼板結構的重心和浮心位置會直接影響到整個波浪滑翔機波動推進的效率。因此，水下牽引機在設計過程中需要著重考慮以下幾個關鍵點[7]：①為了保證水下牽引機在升降運動過程中姿態(tài)的穩(wěn)定性，吊點、浮心、重心和水動力中心必須位于同一條豎直線內；②水下牽引機側翼板的翼型和尺寸需要與實際海況的水流沖刷作用相適應，保證較高的前行效率與適當的垂向往復運動頻率；③側翼板的分布間距和擺動角度應與實際海況相適應，以保證較高的推進效率。

綜合目前波浪滑翔機水下牽引機的外形特征，利用Solidworks三維制圖軟件對水下牽引機進行建模，建模結果如3所示，主要技術參數如表1所示。

表1 水下牽引機設計關鍵參數Tab. 1 Key parameters of underwater tractor design

3 水下牽引機水動力仿真研究

3.1 理論基礎

3.1.1 基本控制方程

在流體仿真計算中，不管是模擬水下牽引機的定常運動，還是模擬水下牽引機的非定常運動，都需要選取恰當的湍流模型。對水下牽引機進行仿真計算時，水流流過其流場，通常狀況下將流體看作是不可壓縮的液體，并假設在整個計算過程中沒有任何熱能交換的發(fā)生，此時則可以采取不可壓縮介質的雷諾平均納維-斯托克斯(Reynold Saveraged Navier-Stokes, RANS)方程來作為其求解控制方程，流體在流動過程中滿足基本的牛頓力學定律、質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律[8]，對于黏性的不可壓縮牛頓流體建立如下連續(xù)方程：

(1)

式中：ui(i=1,2,3)分別為三個坐標軸方向上的速度分量，xi(x=1,2,3)分別為三個坐標軸方向上的坐標分量，P為壓力，ρ為流體的密度，v為流體的運動黏性系數，t為時間。

在模擬湍流運動計算時，方程中的變量是由分解平均量和脈動量構成：

(2)

再對方程左右兩側的時間取平均，得到不可壓縮流體RANS方程的張量形式：

(3)

(4)

式中：k為湍流動能，μt為湍流黏度。

Boussinesq常常用于湍流模型，其優(yōu)點是在計算湍流黏度時所耗費的時間較少。在k-ε中使用時，必須多解一對方程，分別是與湍流耗散率和湍流動能有關的方程，求解時將μt看成k和ε的函數。Boussinesq黏度有一個很大的缺點：它認為μt是一個標量，在某些情況下使用可能會出現較大的誤差。

3.1.2 湍流模型

一般地，模擬湍流時有三種常見的方法：大渦模擬法(LES)、直接數值模擬法(DNS)和平均N-S方程求解法。在模擬湍流方法的計算中，通常采用平均N-S方程的方法進行求解[9]，平均N-S方程求解法用來求解數值模擬中相對較為復雜的一些問題，其本質是對N-S方程中的時間概念進行平均計算，然后得到所建立的湍流時間平均運動方程，即RANS方程。由于平均N-S方程的不封閉性通常含有新的未知數變量——雷諾應力，故湍流模型常用來求解封閉方程組問題。

k-ε湍流模型在計算水下牽引機的流體力學計算中用作廣泛。k-ε湍流模型的計算類型共有三種，分別為Standard、RNG和Realizable。通常情況下，RNG計算類型用來求解有渦流存在的一系列較為復雜的問題。本文所設計的水下牽引機體型較小，雷諾數較低，選用RNG計算水動力學參數，計算結果相對準確，也符合實際問題中的理論值。RNG計算如下:

(5)

(6)

式中：uεjj為有效黏度，Sk與Sε為源項，Gk為湍流動能，計算如下：

(7)

RNG計算中，湍流黏度方程為：

(8)

當雷諾數變高時，方程變形如下：

(9)

式中：Cμ和Cv為經驗系數。

3.2 仿真分析

3.2.1 計算域設置和網格劃分

水下牽引機的三維模型建立好后，需要根據模型的尺寸設置計算域進而進行網格的劃分，設置計算域時一定要保證二者在尺寸上的適應性。采用長方體的計算域，在平行于水流流向的方向，取6倍于水下牽引機的高度為尺寸，在垂直于水流流向的方向，分別取3倍于水下牽引機的長度和寬度為尺寸建立計算域，這樣可以基本保證計算的合理性。網格的劃分不僅直接影響計算結果的精度，而且對計算時間的長短也影響較大，因此在劃分網格時要進行綜合考慮，在滿足計算精度的前提下，盡量將計算時間控制到最短。在進行網格劃分時，整體采用非結構網格劃分，并進行局部加密處理[10]，最終的網格單元總數約為2 066 558，其中全局網格大小為3 mm，面網格大小為20 mm，part網格大小為5 mm，fluid網格大小為10 mm，符合計算的基本要求。網格劃分結果如圖4所示。

圖4 計算域和水下牽引機網格劃分結果Fig. 4 Meshing results of calculation domain and underwater tractor

3.2.2 邊界條件設定

水下牽引機在豎直方向的運動狀態(tài)為隨波浪的起伏運動，文中所有模型的水動力分析均選取柔性纜繩拉動水下牽引機向上運動的過程，水流方向相對于水下牽引機的方向為豎直向下。將長方體流域的上邊界設置為速度入口(velocity-inlet)，下邊界設置為壓力出口(pressure-outlet)，四周邊界設置為遠邊界(wall)。根據實際對海洋狀況的研究，并結合海況等級表取平均海況為3級海況，則海面以下6～7 m處海水的垂直流速為0.75 m/s左右，因此仿真計算時取入口處的速度為0.75 m/s，迭代計算的步數設為1 000，以保證模型計算的收斂性。

此外，取海洋環(huán)境條件為：海水溫度4°C，海水密度1 027.77 kg/m3，海水運動黏性系數1.6110-6m2/s。

3.2.3 計算模型

波浪滑翔機的主要動力來源于水下牽引機水翼的擺動，六組平行翼板翼型的選擇、翼板的最大擺動角度以及翼板的安裝間距均對波浪滑翔機的行走效率有著較大影響。因此，經過將模型簡化，建立了如下三組對比計算模型：1)在其它因素均相同的條件下分別取NACA0012翼型和平板翼型進行對比仿真；2)在其它因素均相同的條件下分別取水翼的最大擺動角度θ為：5°、10°、15°、20°、25°、30°進行對比仿真；3)在其它因素均相同的條件下分別取水翼的安裝間距d為：40、80、120、160、200和240 mm進行對比仿真。

3.3 仿真結果及分析

3.3.1 翼型的選擇

圖5、圖6、圖7為相同參數設置下NACA翼型和平板翼型的壓力云圖、流場流線圖以及速度矢量圖。

圖5 NACA翼型和平板翼型壓力云Fig. 5 Pressure cloud diagram of NACA airfoil and flat airfoil

圖6 NACA翼型和平板翼型流場流線Fig. 6 Flow field curves of NACA airfoil and plate airfoil

圖7 NACA翼型和平板翼型速度矢量Fig. 7 Velocity vector of NACA airfoil and flat airfoil

由分析結果可知，在相同參數的情況下，NACA翼型的升阻比更大，即在同等海況的條件下，NACA翼型可獲得更大的前向推力。此外，平板翼型的側翼板所受壓力區(qū)域較為集中，在承受較大的壓力時，容易引起側翼板的屈曲，以至于影響水下牽引機的整體推進效率，甚至可能引發(fā)水下牽引機的失效；而NACA形水翼所受的壓力區(qū)域則較為分散，同時還有結構強度高，阻力系數小，水動力性能好等優(yōu)點。盡管NACA翼板的加工成本遠高于平板水翼，但綜合各方面因素，將水下牽引機側翼板的形狀選為NACA0012型側翼板。

3.3.2 最大擺角確定

圖8為NACA0012型側翼板在相同來流速度、相同分布間距、相同運動波長等因素下，只控制最大擺動角度不同時所得到的壓力云圖，最大擺動角度θ的取值為：5°、10°、15°、20°、25°、30°。其中，水下牽引機在不同最大擺動角度下的仿真計算結果如表2所示。

表2中各項計算流體力學(CFD)參數為通過仿真計算得到的不同最大擺動角度下水下牽引機所受的總阻力、前向推力、總阻力系數、推力系數以及進一步計算求出的升阻比。為了更加直觀地顯示總阻力和推力的變化趨勢，將表2數據繪制為圖9、圖10所示的曲線圖。

圖8 不同最大擺角時壓力云圖Fig. 8 Pressure cloud diagram at different maximum yaw angles

表2 不同水翼最大擺角—CFD分析結果Tab. 2 Maximum swing angle of different hydrofoils—CFD analysis results

圖9 不同最大擺角受力曲線Fig. 9 Force curves with different maximum yaw angles

圖10 不同最大擺角升阻比Fig. 10 Lift-drag ratios at different maximum yaw angles

分析以上圖表可知，在來流速度、側翼板分布間距、運動波長等因素一定的條件下，每個水翼所受的推力系數隨最大擺動角度的變化規(guī)律大致相同， 均為先增大后減小，由此可見，側翼板的最大擺動角度存在一個最佳的數值。隨著最大擺動角度的增大，推力L和阻力D均增大，只是在最佳數值之前，推力L增加的幅度大于阻力D增加的幅度；而在最佳數值之后，阻力D增加的幅度則大于推力L增加的幅度，所以升阻比表現為先增大后減小。從仿真計算的結果來看，這一最佳數值位于θ=20°附近。

3.3.3 最佳安裝間距選取

圖11為NACA0012翼型在最大擺動角度θ=20°，且設置來流速度、運動波長等因素均相同時，側翼板在不同水翼分布間距下所得到的壓力云圖。安裝間距d的取值為：40、80、120、160、200和240 mm。其中，水下牽引機在不同安裝間距下的仿真計算結果如表3所示。

表3 不同水翼分布間距—CFD分析結果Tab. 3 Different hydrofoil spacing—CFD analysis results

表3中的各項CFD參數為通過仿真計算得到的側翼板在不同分布間距下水下牽引機所受的總阻力、前向推力、總阻力系數、推力系數以及進一步計算求出的升阻比。為了更加直觀地顯示總阻力和推力的變化趨勢，將表3繪制為如圖12、圖13所示的曲線圖。

圖11 不同分布間距時壓力云圖Fig. 11 Pressure cloud diagram at different spacing distributions

圖12 不同水翼分布間距受力曲線Fig. 12 Stress curves of different hydrofoil spacing

圖13 不同水翼分布間距升阻比Fig. 13 Lift-drag ratios of different hydrofoil spacing

分析以上圖表可知，在來流速度、側翼板最大擺動角度、運動波長等因素一定的條件下，每個水翼所受的推力系數隨分部間距的變化規(guī)律大致相同，都是隨分部間距的增大而減小。由此可見，適當減小水翼分部間距對提高水下牽引機的總體推進效率是有益的，因為在不同水翼分布間距下每個水翼產生的首緣渦和尾渦的方向基本相同，但強度各異，隨水翼分布間距的增大，首緣渦和尾渦的強度均有所衰減。水翼分布間距較小時，前面水翼的尾渦還未完全衰減，就與后面水翼的首緣渦融合在一起，如此傳遞，使得每個水翼的尾渦均有一定程度的加強，從而產生較強的前向推力；而當水翼分布間距較大時，每個水翼所產生的首緣渦和尾渦衰減程度都較大，各旋渦之間的相互影響較小，產生的前向推力也較弱。當間距過小時，雖然其側翼板獲取的推力最大，但壓力負載區(qū)域過于集中，水下牽引機的穩(wěn)定性較差，從而影響其總體推進效率，綜合考慮，取水翼分部間距為d=80 mm時總體推進效果最佳。

4 結 語

以波浪滑翔機為研究對象，設計了該設備關鍵部件之一的水下牽引機，并運用Ansys軟件中的Fluent模塊對其進行仿真優(yōu)化，同時用控制變量法對其結構的多個參數進行對比仿真研究。得到如下結論：

1) NACA翼型的綜合推進效率比平板翼型好，所設計的水下牽引機宜選用NACA0012翼型的側翼板。

2) 在來流速度、分布間距、運動波長等因素一定的條件下，水下牽引機的總體推進效率隨側翼板最大擺動角度的增加而增大，當該角度的增大超過某一特定值時，水下牽引機的總體推進效率反而開始下降，而這一特定值位于θ=20°附近。

3) 在來流速度、側翼板最大擺動角度、運動波長等因素一定的條件下，水下牽引機的總體推進效率隨側翼板分布間距的增大而減小，但間距過小時，壓力負載區(qū)域過于集中，容易引起水下牽引機的側翻，從而降低其總體推進效率，綜合考慮，取水翼分部間距為d=80 mm時推進效果最佳。