劉小健 陳 禧 聶 軍 王志南 范佘明2,

（1.噴水推進技術(shù)重點實驗室 上海200011；2.上海市船舶工程重點實驗室 上海200011；3.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院 上海200011）

引 言

船舶在運動過程中，如果遭遇了橫向力矩會發(fā)生橫搖。在設(shè)計階段，為全面了解船舶的運動性能，一般會對其耐波性和操縱性進行評估。在數(shù)值計算時涉及到橫搖附加慣量與阻尼等重要參數(shù)的輸入，對計算結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響。

船模試驗是研究橫搖運動的一種非常重要的方式。早期比較出名的是Ikeda 教授進行的一系列研究，HIMENNO、CHAKRABARTI S［1］、劉宇辰、李遠林等［2］也進行了船模橫搖試驗研究。但是船舶在靜水中自由橫搖試驗時，需要事先將船模壓到某一個橫傾角，放開船模后自由橫搖，并逐步衰減。船模在壓到某一橫傾角的過程中容易發(fā)生位移，導(dǎo)致所測數(shù)據(jù)不準確；帶航速時的自由橫搖衰減試驗就更加不容易控制了。最早使用勢流理論來進行橫搖計算，近年來非定常 N-S 方程被運用起來，各種基于非線性 N-S 方程的求解方法被逐漸使用，使得船舶預(yù)測結(jié)果的精度有了極大的提高。Arkar［3］、Querard［4］、Cheng 等［5］應(yīng)用RANS 方法對矩形剖面二維船橫搖運動進行了數(shù)值模擬，計算了附加質(zhì)量和阻尼系數(shù)。朱仁傳等［7］對船體二維橫剖面繞流進行了數(shù)值模擬，計算分析了不同振蕩模態(tài)下浮體的附加質(zhì)量與阻尼，并與相關(guān)勢流理論結(jié)果進行了比較。針對三維船體強迫振蕩運動，Chen［6］等對三維船舶大幅橫搖運動進行了數(shù)值模擬，得到了三維流場信息及船體壓力分布情況。楊春蕾等［8］通過求解RANS 方程，計及自由面影響情況，對S60 船在有航速和無航速時不同幅值的橫搖運動進行了數(shù)值模擬。分析計算了三維船模的橫搖阻尼系數(shù)，研究了橫搖幅值和航速對橫搖阻尼的影響，但是缺少與模型試驗的比較?？偟膩碚f，無論是二維還是三維的數(shù)值模擬或者試驗研究，由于存在計算時間較長以及橫搖試驗設(shè)備缺乏等問題，鮮有學(xué)者從短周期到長周期對不同橫搖幅值下船舶的強迫橫搖水動力特性進行全方位的研究。

本文作者的研究團隊利用開發(fā)的強迫橫搖試驗設(shè)備和控制系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，進行了船模零航速時的強迫橫搖試驗，試驗周期為0.8～ 20 s；全方位探索了不同橫搖周期時強迫橫搖力矩和相位、不同橫搖幅值時橫搖力矩以及橫搖阻尼、橫搖附加慣量等的變化規(guī)律，獲取的試驗結(jié)果可為數(shù)值計算以及今后類似試驗參考。

1 船模主尺度

表1 為某油船的主尺度，慣量臺上所測橫搖固有周期為1.760 s。

表1 船模的主尺度

2 試驗船模安裝

采用NI 主機和DASP 采集軟件、SINAMICS 控制器及控制軟件在自制的橫搖設(shè)備上開展橫搖運動試驗。安裝時將扭矩傳感器所在的縱向中心軸通過船模的重心，并且鎖定縱搖和橫搖兩自由度，試驗安裝圖如下頁圖1 所示。試驗初始，調(diào)節(jié)船模的重心、縱橫向慣量，并進行自由橫搖試驗，獲取船舶的橫搖固有周期。強迫橫搖測試周期0.8 s 以上，在固有周期附近選定試驗周期進行強迫橫搖試驗。

圖1 強迫橫搖試驗安裝圖

3 試驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 強迫橫搖力矩曲線和相位差分析

進行橫搖幅值為5°、10°和15°船模強迫橫搖試驗研究，測量船模的強迫橫搖力矩，和力矩曲線與運動曲線的相位差，并根據(jù)力矩和相位差獲得船舶的強迫橫搖阻尼和附加慣量。表2 給出5°、10°和15°橫搖幅值下的強迫橫搖力矩、強迫橫搖力矩曲線與橫搖運動曲線的相位差（簡稱“相位差”），下頁圖2、圖3 和圖4 分別給出表2 中的數(shù)據(jù)曲線圖。

表2 零航速時強迫橫搖力矩和相位差

從表2 中和圖2 -圖4 中可以看出，隨橫搖周期的增大，頻率減小，強迫橫搖力矩先減小，當?shù)竭_固有橫搖周期附近時，橫搖力矩最小，之后開始增大，最后基本保持不變，這是因為船舶基本處于穩(wěn)態(tài)，強迫橫搖力矩與船舶的恢復(fù)力矩達到平衡。同一橫搖周期下，橫搖力矩與橫搖角度基本成線性正比關(guān)系。這也說明，橫搖15°時所測橫搖力矩還處于線性范圍內(nèi)。隨周期的增大，相位差逐漸減小，在1.0 s 時，橫搖力矩與橫搖運動的相位接近180°，在20.0 s 左右，相位差接近0°，即橫搖力矩曲線與橫搖運動曲線同相位。

圖2 5°橫搖幅值強迫橫搖試驗圖

圖3 10°橫搖幅值強迫橫搖試驗圖

圖4 15°橫搖幅值強迫橫搖試驗圖

3.2 橫搖阻尼和橫搖附加慣量分析

已知船舶質(zhì)量m，kg，重力加速度g，橫搖周期T（f=1/T），ω=2πf，橫搖角幅值A(chǔ)，（°），船體繞X軸轉(zhuǎn)動慣量I（kg·m2），所測橫搖力矩幅值MA，N·m，所測橫搖力矩與橫搖運動時歷的相位差ε，（°），初穩(wěn)性高h，m），得到了下頁圖5、圖6 和圖7 所示曲線，由回歸分析可以得到線性阻尼N，Nm·s 和船體繞X軸的附加慣量Jzz，kg·m2。

把式（2）-式（5）分別代入式（1），等號兩端的正弦和余弦項的系數(shù)應(yīng)各自相等，可以得到：，分析結(jié)果如表3 所示。

圖5 5°橫搖幅值時的阻尼和附加慣量

圖6 10°橫搖幅值時的阻尼和附加慣量

圖7 15°橫搖幅值時的阻尼和附加慣量

表3 船零速時的橫搖阻尼及附加慣量

從圖5 -圖7 中可以看出：隨著橫搖頻率的增大，附加慣量成線性增加；隨橫搖幅值的增大，附加慣量變化不明顯，線性橫搖阻尼逐漸增大。而非線性橫搖阻尼明顯減小，橫搖幅值的增大，一定程度上可以削弱非線性水動力的作用。

4 結(jié) 語

本文開展了某油船模零航速時在三種橫搖角幅值下橫搖周期為0.8～20 s 時的強迫橫搖試驗研究，并分析了不同橫搖周期時橫搖力矩曲線及其與運動曲線的相位差變化規(guī)律；得到不同橫搖幅值下橫搖阻尼和附加慣量。試驗發(fā)現(xiàn)：隨橫搖周期的增大，橫搖力矩先減小后增大，最后基本保持不變；當試驗周期到達橫搖固有周期附近時橫搖力矩最??；同一橫搖周期不同橫搖幅值下，橫搖力矩與橫搖幅值基本成倍數(shù)關(guān)系；隨著橫搖周期的減小，橫搖附加慣量成線性增加；隨橫搖幅值的增大，附加慣量變化不明顯，線性橫搖阻尼逐漸增大。而非線性橫搖阻尼明顯減小、橫搖幅值增大，在一定程度上可以削弱非線性水動力的作用。