李青彥 彭進(jìn)業(yè)

摘 要： 有效去除圖像特征中的冗余是圖像分類研究領(lǐng)域的一個(gè)重要內(nèi)容。在SPM（Spatial Pyramid Matching）圖像分類算法的基礎(chǔ)上，結(jié)合主成分分析方法（Principal Component Analysis，PCA），提出了一種新的PcSPM算法。該方法能在多種尺度上提取圖像金字塔直方圖主成分，可減少特征冗余，并將其應(yīng)用于圖像分類。實(shí)驗(yàn)表明，該方法能夠有效去除圖像特征中的冗余，提高了圖像分類的精度。

關(guān)鍵詞： 圖像分類; SPM; 特征降維; 主成分分析; 詞袋算法

中圖分類號(hào)： TP301.6 ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Dimension Reduction Algorithm for Image Classification Based on

Spatial Pyramid Matching Features

LI Qingyan1， PENG Jinye1，2

（1. School of Electronics and Information， Northwestern Ploytechnical University， Xi'an 710072;

2. School of Information and Technology， Northwest University， Xi'an 710127）

Abstract： Effective elimination of redundancy in image features is a major content in the research field of image classification. Based on the Spatial Pyramid Matching （SPM） image classification algorithm， and by integrating with principal component analysis （PCA） method， this paper proposed a new PcSPM algorithm. It is able to extract pyramid histogram principal components of image on multiple levels， and reduce feature redundancy and be applied in image classification. Experiment shows that this method is capable of effectively eliminating redundancy in image features and improving the accuracy of image classification.

Key words： Image classification; SPM; Feature dimensionality reduction; Principal component analysis; Bag of Word （BoW）

0 引言

詞袋算法（Bag of Word， BoW）是近年來(lái)圖像分類領(lǐng)域中最為成功的算法。詞袋算法最早應(yīng)用于文本分類。與在文本分類中文本單詞數(shù)目具有上限值不同，圖像特征因其提取方式的多元化，用來(lái)表示圖像細(xì)節(jié)的特征千差萬(wàn)別。因此，用于圖像分類的詞袋算法需要對(duì)圖像特征進(jìn)行聚類，以獲得規(guī)模適中、具有代表性的視覺(jué)單詞。

在基于BoW的圖像分類研究領(lǐng)域上，應(yīng)用空間金字塔匹配核的詞袋模型[1]（Spatial Pyramid Matching，SPM）取得了很大成功。SPM把金字塔匹配[2]的思想應(yīng)用到詞袋模型中，考慮了圖像的空間信息，取得了很好的效果，成為了近些年圖像分類研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn)，大量的學(xué)者針對(duì)SPM方法進(jìn)行了研究[3-10]。

圖像處理過(guò)程中，特征提取會(huì)產(chǎn)生大量的冗余，消耗大量的計(jì)算資源。為提高運(yùn)算性能，學(xué)者們開(kāi)始研究如何降低圖像的冗余特征。文獻(xiàn)[11]提出了PCA-SIFT（Scale-invariant feature transform，SIFT）特征描述子算法，將PCA降維方法運(yùn)用到SIFT特征提取中，有效降低了圖像的特征維數(shù)。

本文提出了一種PcSPM降維算法，對(duì)SPM方法進(jìn)行了改進(jìn)，在不降低圖像分類精度的情況下，在圖像空間金字塔不同尺度上運(yùn)用主成分分析方法，減少圖像特征維數(shù)。經(jīng)過(guò)在圖像數(shù)據(jù)集實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，PcSPM方法有效地減少了圖像特征冗余，提高了分類精度。

2 PcSPM圖像特征降維

為有效降低數(shù)據(jù)維數(shù)，同時(shí)保證圖像空間信息不受損失，本文提出了PcSPM算法，通過(guò)計(jì)算不同金字塔尺度上的協(xié)方差矩陣，對(duì)相應(yīng)尺度的不同區(qū)域的圖像特征主成分進(jìn)行提取，然后連接金字塔各尺度中的所有區(qū)域特征，實(shí)現(xiàn)了空間金字塔詞袋算法的PCA操作，圖像分類整體過(guò)程如圖1所示。

2.1 SPM圖像特征

SPM方法特征提取時(shí)選用了DenseSIFT算子，把圖像分割成密度逐步增長(zhǎng)的網(wǎng)格，每一個(gè)網(wǎng)格形成一個(gè)圖像塊，對(duì)每一個(gè)圖像塊運(yùn)用BoW算法計(jì)算圖像直方圖，然后將所有圖像塊的直方圖加權(quán)并連接起來(lái)進(jìn)行圖像表示。最終的圖像向量h維數(shù)如式（1）。

（1）其中，M是圖像字典的單詞數(shù)，L是圖像金字塔尺度。很明顯，圖像維數(shù)的復(fù)雜度為L(zhǎng)的指數(shù)階O（4L）。隨著L的增長(zhǎng)，運(yùn)算效率迅速下降。

SPM方法在表達(dá)圖像顯著特征的基礎(chǔ)上，考慮了圖像的空間信息，獲得了很好的分類效果。算法復(fù)雜度是L的指數(shù)階，因此仍然損失了部分空間信息。當(dāng)圖像背景信息對(duì)圖像類別有很大影響時(shí)，該算法分類性能下降。

2.2 PcSPM圖像特征降維

主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）是經(jīng)典的降維算法。主成分分析根據(jù)貢獻(xiàn)率（thresh）來(lái)確定圖像主成分?jǐn)?shù)目n，貢獻(xiàn)率是指選取的特征值的和占所有特征值的和之比。本文提出的PcSPM特征轉(zhuǎn)換算法過(guò)程描述如算法1所示。

算法1：PcSPM算法過(guò)程

輸入：圖像，金字塔尺度，詞典規(guī)模

輸出：PcSPM圖像特征，圖像分類結(jié)果

1.提取圖像SIFT特征

2.運(yùn)用Kmeans聚類方法，獲得圖像視覺(jué)字典

3.獲取圖像在不同金字塔尺度下的特征直方圖

4.對(duì)相同金字塔尺度下得圖像特征直方圖提取主成分，求取圖像金字塔各層主成分的最大維度值

5.將圖像不同金字塔尺度的主成分加權(quán)組合，作為圖像最終的PcSPM特征表達(dá)

6.利用支持向量機(jī)進(jìn)行圖像分類，獲取分類結(jié)果

為保證圖像特征維數(shù)相同，PcSPM算法以圖像集子類為單位進(jìn)行了PCA操作。首先比較貢獻(xiàn)率大于thresh的所有圖像的主成分維數(shù)，尋找不同圖像集子類在空間金字塔不同尺度下的最大維。然后將圖像金字塔各層主成分加權(quán)組合，獲得最終的PcSPM圖像轉(zhuǎn)化特征。

PcSPM特征與SPM圖像特征相比，去除了圖像特征中的冗余信息，降低了圖像特征維數(shù)，降低了計(jì)算機(jī)的資源消耗。與視覺(jué)單詞直接降維方法相比，PcSPM不減少視覺(jué)單詞數(shù)量，以圖像金字塔的各尺度為單位進(jìn)行降維操作，更多的考慮了圖像的尺度和空間信息。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)圖像集采用文獻(xiàn)[1]使用的15類場(chǎng)景圖像庫(kù)，該圖像集共15個(gè)自然場(chǎng)景圖像子類，每類中大約200-400幅圖像，每幅圖像的尺寸限制在300×240像素。圖像特征提取選用DenseSift特征。每次實(shí)驗(yàn)從子類中隨機(jī)選取60%的圖像作為訓(xùn)練集，其余作為測(cè)試集。

實(shí)驗(yàn)選取圖像集中的SPM算法分類精度高于50%的部分子類作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象。PcSPM實(shí)驗(yàn)固定視覺(jué)單詞數(shù)量M為100、200，對(duì)金字塔尺度L分別選取2、3進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。為保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確，PcSPM每次實(shí)驗(yàn)均重復(fù)10次，取其平均值作為最終結(jié)果。分類器選用了直方圖內(nèi)插核的支持向量機(jī)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

當(dāng)主成分貢獻(xiàn)率thresh選擇100%，算法還原為了SPM圖像特征的初始維度。當(dāng)主成分貢獻(xiàn)率達(dá)到98%以上，向量維度減少到原來(lái)的80%左右時(shí)，圖像分類精度有了不同程度的提高。當(dāng)主成分貢獻(xiàn)率達(dá)到99%時(shí)，向量維度減少到原來(lái)的88.8%～92.5%之間，分類精度有了更為明顯的提高。對(duì)較高維的圖像特征，本算法在分類精度提升和特征維數(shù)降低方面效果更為顯著。

當(dāng)L=3，M=200時(shí)本算法在分類精度提升和特征維數(shù)降低方面效果更為顯著。與顏色特征[12]、規(guī)范割[13]、PCA-SIFT[11]等算法相比較，選取參數(shù)L=2，M=200，thresh=99%時(shí)，PcSPM算法分類精度有明顯提高，如表2所示。時(shí)間復(fù)雜度與改造前的算法相比基本沒(méi)有差異，如表3所示。圖像集各樣本類降維后的平均維度和分類精度如表4所示。

4 總結(jié)

BoW算法在圖像分類領(lǐng)域取得了很大的成功，尤其是在其基礎(chǔ)之上衍生出來(lái)的SPM系列算法取得了很好的分類效果。本文著眼于消除圖像特征冗余，降低圖像維度，提高圖像分類精度等方面的研究，提出了PcSPM算法，將主成分分析方法運(yùn)用到了空間金字塔的不同尺度特征中。實(shí)驗(yàn)表明，本方法能夠提取出圖像特征主成分，有效降低了圖像特征維度，提高了算法的分類精度。

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（收稿日期： 2019.08.15）

作者簡(jiǎn)介：李青彥（1982-），男，菏澤人，博士研究生，研究領(lǐng)域：數(shù)字圖像仿真處理。

彭進(jìn)業(yè)（1964-），男，婁底市人，教授，博士生導(dǎo)師，研究領(lǐng)域：圖像處理與模式識(shí)別。文章編號(hào)：1007-757X（2020）02-0017-03