基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的非均勻雜波環(huán)境中的復(fù)似然比檢測(cè)前跟蹤算法

安政帥

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十研究所 西安 710068)

0 引言

雜波主要來(lái)自起伏的地面，樹(shù)林，高大的建筑物和氣象云雨的后向散射。隨著目標(biāo)所處環(huán)境的復(fù)雜化，雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)時(shí)不可避免地會(huì)受到非均勻雜波的干擾[1]，尤其是當(dāng)目標(biāo)很微弱時(shí)，非均勻雜波的存在使雷達(dá)對(duì)微弱目標(biāo)的檢測(cè)能力明顯下降。先驗(yàn)信息的應(yīng)用是提高雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤性能的重要途徑之一，也是貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的核心問(wèn)題。雜波的非均勻性[2]是影響雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)的重要因素[3]之一，將雜波統(tǒng)計(jì)特性的先驗(yàn)信息應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤算法的設(shè)計(jì)，將有利于提高非均勻雜波中目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能[4]。

近年來(lái)，隨著目標(biāo)多樣化的發(fā)展，目標(biāo)信號(hào)越來(lái)越弱，特別是對(duì)于非均勻強(qiáng)雜波環(huán)境中的微弱目標(biāo)的檢測(cè)越來(lái)越困難。為了解決低信噪比下目標(biāo)的檢測(cè)難題，出現(xiàn)了先跟蹤后檢測(cè)(Track Before Detect，TBD)方法。與傳統(tǒng)的先檢測(cè)后跟蹤的不同之處在于，TBD在單幀數(shù)據(jù)不設(shè)門(mén)限或設(shè)非常低的門(mén)限，然后將雷達(dá)回波數(shù)據(jù)存儲(chǔ)起來(lái)，在多幀聯(lián)合處理后宣布檢測(cè)結(jié)果并同時(shí)估計(jì)出目標(biāo)航跡。該算法檢測(cè)微弱目標(biāo)的高效性與魯棒性已經(jīng)得到了證實(shí)[5]。早期關(guān)于檢測(cè)前跟蹤的研究主要集中在光學(xué)圖像處理中弱小目標(biāo)的檢測(cè)，例如，三維匹配濾波算法[6]和遞歸動(dòng)目標(biāo)顯示算法[7],但是這兩種算法需要知道目標(biāo)速度的先驗(yàn)信息，否則會(huì)出現(xiàn)性能損失。然而動(dòng)態(tài)規(guī)劃(Dynamic Programming, DP)方法[8-12]并不需要知道目標(biāo)速度的先驗(yàn)信息,可以跟蹤弱機(jī)動(dòng)目標(biāo)，并且計(jì)算量小，易于實(shí)現(xiàn)。

在雷達(dá)中，一般假設(shè)背景噪聲服從復(fù)高斯分布，這意味著當(dāng)目標(biāo)存在時(shí)，分辨單元的回波強(qiáng)度服從萊斯分布，而當(dāng)目標(biāo)不存在時(shí)，分辨單元的回波強(qiáng)度服從瑞利分布。假設(shè)空間噪聲不相關(guān)，每幀數(shù)據(jù)的概率可以表示為單個(gè)分辨單元概率的乘積，這里可以將這個(gè)概率表示為似然比的形式。但是萊斯分布和瑞利分布僅僅為數(shù)據(jù)幅度的函數(shù)，因此這種方法并沒(méi)有利用相位信息。文獻(xiàn)[13]提出了一種復(fù)似然比方法，利用了數(shù)據(jù)的相位信息，并用粒子濾波方法驗(yàn)證了該方法的有效性。但是在基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃?rùn)z測(cè)前跟蹤算法的研究中，目前的文獻(xiàn)是在包絡(luò)檢波以后利用數(shù)據(jù)的幅度信息進(jìn)行的，這導(dǎo)致了信息損失。

雷達(dá)信號(hào)處理的目標(biāo)之一是解決目標(biāo)與環(huán)境間的矛盾，而對(duì)目標(biāo)檢測(cè)影響最嚴(yán)重的環(huán)境干擾就是雜波[1]。對(duì)于雷達(dá)監(jiān)視的某一特定區(qū)域，可以按照一定的方法建立雷達(dá)威力范圍內(nèi)雜波強(qiáng)度的分布圖——雜波圖。當(dāng)雷達(dá)對(duì)該區(qū)域照射時(shí)，可以充分利用建立的雜波圖信息，從而提高對(duì)該區(qū)域微弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤能力[14-18]。已有文獻(xiàn)[8-12]在基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法的研究中大多只簡(jiǎn)單地考慮了均勻的高斯背景，沒(méi)有考慮復(fù)雜的非均勻雜波背景下的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤問(wèn)題。

基于以上問(wèn)題和研究，本文提出了基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的非均勻雜波環(huán)境下的復(fù)似然比檢測(cè)前跟蹤方法。針對(duì)非均勻雜波背景下的微弱目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題，提出了將先驗(yàn)的雜波圖信息引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃值函數(shù)中，進(jìn)而給出了適合于非均勻雜波環(huán)境下的DP-TBD算法。仿真結(jié)果表明雜波圖先驗(yàn)信息的使用提高了算法的檢測(cè)與跟蹤性能；本文將復(fù)似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)，不僅利用了相位信息，而且降低了運(yùn)算量，仿真驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 系統(tǒng)模型

1.1 目標(biāo)模型

為了簡(jiǎn)化，假定一個(gè)目標(biāo)靠近雷達(dá)且做勻速直線運(yùn)動(dòng)。令K表示動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理的幀數(shù)，在第k次掃描時(shí)目標(biāo)的狀態(tài)為xk=(xpk,vk,Ik)，xpk表示目標(biāo)的位置，vk表示目標(biāo)的速度,Ik為目標(biāo)回波強(qiáng)度，則目標(biāo)的狀態(tài)方程為

xk=Fxk-1+vk-1

(1)

其中vk-1表示k-1時(shí)刻的過(guò)程噪聲，用于衡量目標(biāo)狀態(tài)的不確定性，F(xiàn)為轉(zhuǎn)移矩陣

(2)

其中T為相鄰兩幀數(shù)據(jù)的時(shí)間間隔。

1.2 量測(cè)模型

假設(shè)觀測(cè)方向共N個(gè)分辨單元，每個(gè)分辨單元的大小為Δ×Δ，一次動(dòng)態(tài)規(guī)劃處理的幀數(shù)為K，則觀測(cè)方程[13]為

zk=exp(jφ)h(xk)+nk

(3)

目標(biāo)的航跡定義為第一幀到第K幀的一系列連續(xù)的目標(biāo)狀態(tài){x1,x2,…,xK}。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃要解決的問(wèn)題就是：希望從第一幀到第K幀的所有量測(cè)中確定最可能的目標(biāo)航跡，且

(4)

其中VDT為根據(jù)給定的虛警率設(shè)定的檢測(cè)門(mén)限。

2 似然比函數(shù)的建立

2.1 復(fù)高斯背景下的似然比函數(shù)

通常情況下，假定測(cè)量噪聲是不相關(guān)的，因此噪聲協(xié)方差矩陣R可以表示為σ2I，這里I表示單位矩陣。 現(xiàn)存的文獻(xiàn)大多只考慮分辨單元信號(hào)的幅度信息。這里將只利用幅度信息構(gòu)造的似然比函數(shù)稱為幅度似然比函數(shù)。下面給出現(xiàn)存文獻(xiàn)中復(fù)高斯背景下幅度似然比函數(shù)的結(jié)果，具體推導(dǎo)可以參閱文獻(xiàn)[13]。

整幅圖像的幅度似然比函數(shù)為

(5)

其中上標(biāo)“H”表示共軛轉(zhuǎn)置，I0(·)為零階貝塞爾函數(shù)。

式(5)定義的這種幅度似然比函數(shù)沒(méi)有利用數(shù)據(jù)的相位信息，因此它造成了一定的信息損失，而且幅度似然比函數(shù)需要對(duì)每一個(gè)分辨單元計(jì)算多次貝塞爾函數(shù)。實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明，當(dāng)利用該幅度似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的值函數(shù)時(shí)，貝塞爾函數(shù)的計(jì)算是該算法中最耗費(fèi)計(jì)算資源的部分。在式(5)的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]提出了一種新的似然比函數(shù)，這里將這種似然比函數(shù)稱為復(fù)似然比函數(shù)，下面給出該似然比函數(shù)的結(jié)果，詳細(xì)推導(dǎo)可以參閱文獻(xiàn)[16]。

復(fù)似然比函數(shù)為

(6)

其中R為噪聲協(xié)方差矩陣。

2.2 基于雜波圖先驗(yàn)信息的似然比函數(shù)

雷達(dá)監(jiān)視的某一特定區(qū)域的地表信息在一定時(shí)間是相對(duì)穩(wěn)定的。將雜波模型與雷達(dá)監(jiān)視的該區(qū)域的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)結(jié)合起來(lái)，可以計(jì)算出每一個(gè)分辨單元內(nèi)的雜波強(qiáng)度，因此，很容易建立雷達(dá)監(jiān)視的某一特定區(qū)域的雜波強(qiáng)度的分布圖——雜波圖[1]。在本文，假定某一特定監(jiān)視區(qū)域的雜波圖是已知的，并且雜波圖提供了每個(gè)分辨單元內(nèi)的雜波強(qiáng)度信息。

假定雷達(dá)監(jiān)視的某區(qū)域的雜波強(qiáng)度可以表示為

(7)

對(duì)于高分辨率雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤，非均勻雜波是影響雷達(dá)目標(biāo)檢測(cè)性能的重要因素之一。非均勻雜波往往會(huì)引發(fā)大量的虛警點(diǎn)，從而掩蓋真正的目標(biāo)信息，進(jìn)而導(dǎo)致雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)觀測(cè)數(shù)據(jù)可信度的降低。因此，在進(jìn)行動(dòng)態(tài)規(guī)劃積累時(shí)，真正的目標(biāo)狀態(tài)很難在有效搜索范圍內(nèi)找到，這使得值函數(shù)得不到正確的積累，導(dǎo)致最終恢復(fù)的航跡包含了大量的虛假航跡，從而增加了后續(xù)處理偽航跡的計(jì)算量。非均勻雜波使得檢測(cè)跟蹤復(fù)雜環(huán)境下的微弱目標(biāo)變得十分困難，充分利用雜波統(tǒng)計(jì)特性的先驗(yàn)信息將有助于提高非均勻雜波中目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能。根據(jù)雷達(dá)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的雜波圖先驗(yàn)信息，在上節(jié)復(fù)高斯背景下似然比函數(shù)的基礎(chǔ)上，本文在構(gòu)造似然比函數(shù)中加入先驗(yàn)的雜波圖信息，從而提高對(duì)非均勻雜波中微弱目標(biāo)的檢測(cè)與跟蹤性能。

假定雷達(dá)監(jiān)視區(qū)域內(nèi)每個(gè)分辨單元內(nèi)的雜波不相關(guān)，則雜波相關(guān)矩陣可以表示為

(8)

下面將雜波圖的先驗(yàn)信息加入到似然比函數(shù)中，具體實(shí)現(xiàn)如下：

1)當(dāng)只考慮雷達(dá)回波信號(hào)的幅度信息時(shí)，包含先驗(yàn)雜波圖信息的幅度似然比函數(shù)為

(9)

2)當(dāng)同時(shí)考慮雷達(dá)回波信號(hào)的幅度和相位信息時(shí)，包含先驗(yàn)雜波圖信息的復(fù)似然比函數(shù)為

I0(|h(xk)HR-1zk|)

(10)

其中R為雜波的相關(guān)矩陣。

上文改進(jìn)的似然比函數(shù)充分利用了雜波圖中雜波的強(qiáng)度和位置信息，當(dāng)利用式(9)或式(10)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)進(jìn)行檢測(cè)前跟蹤，在動(dòng)態(tài)規(guī)劃積累過(guò)程中，該算法會(huì)大大減小與強(qiáng)雜波點(diǎn)關(guān)聯(lián)的概率，從而降低后續(xù)航跡處理的計(jì)算量。

總之，與式(9)相比，式(10)不僅包含了復(fù)數(shù)據(jù)的相位信息，提高了數(shù)據(jù)的利用率，而且，大大減小了貝塞爾函數(shù)的計(jì)算，提高了系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。與此同時(shí)，式(10)也擴(kuò)展了非均勻雜波背景下似然比函數(shù)的適用范圍，因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)中雷達(dá)監(jiān)視的某一區(qū)域不同分辨單元之間的雜波往往是相關(guān)的。因此，利用式(10)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)不僅可以提高系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性，而且能更有效的檢測(cè)跟蹤非均勻雜波環(huán)境下的微弱目標(biāo)。

3 基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的檢測(cè)前跟蹤算法

3.1 算法流程

將動(dòng)態(tài)規(guī)劃應(yīng)用到TBD技術(shù)中，現(xiàn)存的文獻(xiàn)中在構(gòu)造動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)時(shí)只應(yīng)用了數(shù)據(jù)的幅度信息，并且現(xiàn)存的算法大都是針對(duì)高斯噪聲背景中的目標(biāo)檢測(cè)，并不適用于非均勻雜波環(huán)境。為了將動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法更好的應(yīng)用于工程實(shí)踐，下面將第2節(jié)提出的式(10)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)，對(duì)非均勻雜波環(huán)境下的微弱目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)前跟蹤?；陔s波圖信息的復(fù)似然比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法具體實(shí)施如下：

1) 初始化：對(duì)于k=1所有的狀態(tài)x1

I(x1)=Lc(z1|x1)

(11)

Ψx1(1)=0

(12)

其中I(·)為值函數(shù)，Ψ(·)為回溯函數(shù)，Lc(·)為本文改進(jìn)后的包含雜波圖信息的似然比函數(shù)。

2) 遞歸積累：2≤k≤K對(duì)所有的狀態(tài)xk

(13)

(14)

其中Z1:K={z1,z2,…,zK}，τ(xk)為前一幀能轉(zhuǎn)移到狀態(tài)xk的所有狀態(tài)xk-1組成的集合。

3) 迭代終止：找出值函數(shù)超過(guò)門(mén)限VDT的狀態(tài)序列

(15)

其中VDT為根據(jù)給定的虛警率設(shè)定的檢測(cè)門(mén)限。

(16)

3.2 航跡處理

動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法雖然使目標(biāo)能量沿航跡得到了有效積累，然而能量在沿目標(biāo)航跡積累的每一個(gè)階段，目標(biāo)能量都會(huì)發(fā)生擴(kuò)散，且積累幀數(shù)越多，能量擴(kuò)散越嚴(yán)重。這使得該算法很難設(shè)置合適的檢測(cè)門(mén)限，進(jìn)而導(dǎo)致恢復(fù)的目標(biāo)航跡中含有大量的虛假航跡。另一方面，一些強(qiáng)雜波點(diǎn)也會(huì)產(chǎn)生一些虛假航跡。因此，必須想辦法去除這些虛假的目標(biāo)航跡。

目標(biāo)的能量擴(kuò)散和強(qiáng)雜波點(diǎn)都會(huì)引起虛假目標(biāo)航跡的產(chǎn)生，但是它們產(chǎn)生的虛假航跡的特征是不同的。目標(biāo)能量擴(kuò)散引起的虛假航跡的一個(gè)明顯特征是這些虛假航跡與真實(shí)的目標(biāo)航跡存在部分航跡的重合[11]。而雜波引起的虛假目標(biāo)航跡是隨機(jī)的，因此航跡的長(zhǎng)度往往遠(yuǎn)遠(yuǎn)短于目標(biāo)的航跡[20]。其于以上分析，航跡處理的具體步驟如下：

1) 航跡回溯，得到候選目標(biāo)航跡集合A，并初始化i=1。

2) 構(gòu)造目標(biāo)航跡組：找到最大值函數(shù)恢復(fù)的目標(biāo)航跡(原始航跡)存入集合Bi，并將與該航跡共享M個(gè)狀態(tài)以上的航跡也存入集合Bi。然后從候選目標(biāo)航跡集合A中將集合Bi中的航跡刪除。這里的M與積累的幀數(shù)K和檢測(cè)門(mén)限VT有關(guān)。

3) 消除子航跡：將集合Bi中與原始航跡共享小于N個(gè)狀態(tài)的航跡刪除，這里M≤N≤K。如果N=K，則集合Bi中的航跡便為估計(jì)的初級(jí)目標(biāo)航跡并存入集合C中，否則對(duì)集合Bi中航跡求取平均值存入集合C作為初級(jí)目標(biāo)航跡。這里的N與信雜比有關(guān)，當(dāng)信雜比很大時(shí)，取N=K；信雜比越小，N取值越接近M。

4) 遞歸：如果候選目標(biāo)集合A不為空，則令i=i+1，重復(fù)步驟2)和3)。

5) 對(duì)集合C中的每一條初級(jí)目標(biāo)航跡求取長(zhǎng)度。如果航跡長(zhǎng)度大于閾值L，則該航跡作為估計(jì)的目標(biāo)航跡并輸出。這里的L與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度和積累幀數(shù)有關(guān)。

4 仿真分析

虛警概率Pfa定義為最大雜波狀態(tài)值函數(shù)超過(guò)檢測(cè)門(mén)限VT的概率[21]。

(17)

這里xK∈{雜波狀態(tài)}。

檢測(cè)概率Pd：至少存在一個(gè)狀態(tài)與目標(biāo)的真實(shí)位置誤差在兩個(gè)分辨單元內(nèi)，速度單元與真實(shí)的速度單元相同，并且使最終狀態(tài)的值函數(shù)超過(guò)檢測(cè)門(mén)限的概率[21]。

(18)

這里xK∈{與K時(shí)刻目標(biāo)所在位置相距小于兩個(gè)距離單元且速度等于真實(shí)速度的所有狀態(tài)}。

檢測(cè)跟蹤概率Pt：被檢測(cè)的目標(biāo)航跡在每一幀的位置，與相應(yīng)的真實(shí)目標(biāo)航跡在每一幀的真實(shí)位置的差距在兩個(gè)距離單元內(nèi)的概率[21]。

為了比較本文提出的算法與傳統(tǒng)方法的性能，仿真參數(shù)設(shè)置如下：

設(shè)一個(gè)目標(biāo)靠近雷達(dá)且做勻速直線運(yùn)動(dòng)，距離分辨單元50個(gè)，目標(biāo)的最大速度為2個(gè)分辨單元/幀，積累15幀，虛警率為Pfa=10-3，仿真的蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)均進(jìn)行500次。

4.1 非均勻雜波環(huán)境下復(fù)似然比算法結(jié)果與分析

從圖1可以看出DP算法恢復(fù)的目標(biāo)航跡中包含大量的虛假目標(biāo)航跡，這是由于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的每一個(gè)階段目標(biāo)能量沿航跡進(jìn)行積累的同時(shí)發(fā)生了能量擴(kuò)散，而且積累的幀數(shù)越多，能量擴(kuò)散得越嚴(yán)重，產(chǎn)生的虛假目標(biāo)航跡越多。圖2為利用本文提出的航跡處理算法對(duì)圖1進(jìn)行偽航跡去除后的結(jié)果，從該圖可以看出本文提出的算法能夠比較準(zhǔn)確的恢復(fù)非均勻雜波環(huán)境下微弱目標(biāo)的航跡。

圖1 DP恢復(fù)的目標(biāo)航跡與真實(shí)航跡

圖2 去除偽航跡后估計(jì)的目標(biāo)航跡與真實(shí)航跡

4.2 非均勻雜波環(huán)境下幅度似然比與復(fù)似然比對(duì)比實(shí)驗(yàn)與分析

4.2.1 復(fù)雜度對(duì)比實(shí)驗(yàn)與分析

表1 兩種方法運(yùn)行時(shí)間對(duì)比表

算法平均一次的運(yùn)行時(shí)間/s幅度似然比3.6復(fù)似然比1.4

從表1可以看出利用幅度似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)和利用復(fù)似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)在相同的仿真場(chǎng)景下的運(yùn)行時(shí)間，前者是后者的兩倍還多。這是因?yàn)槊恳粋€(gè)分辨單元，每計(jì)算一次似然比函數(shù),幅度似然比函數(shù)需要計(jì)算N次貝塞爾函數(shù)(現(xiàn)實(shí)中N往往很大),而復(fù)似然比函數(shù)只需要計(jì)算一次貝塞爾函數(shù),并且到目前為止，貝塞爾函數(shù)的計(jì)算是利用這種似然比函數(shù)最耗費(fèi)計(jì)算資源的部分。從該仿真實(shí)驗(yàn)可以看出本文提出的新方法在運(yùn)算效率比以前的方法有了很大的提高。

4.2.2 檢測(cè)與跟蹤性能實(shí)驗(yàn)對(duì)比與分析

圖3為利用幅度似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)和利用復(fù)似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)在虛警率相同的情況下不同信雜噪比下的檢測(cè)概率曲線。從圖3可以看出在相同的仿真條件下，本文提出的方法比以前的方法檢測(cè)概率有了大約0.5 dB的提高。圖4為利用幅度似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)和利用復(fù)似然比函數(shù)作為動(dòng)態(tài)規(guī)劃的值函數(shù)在虛警率相同的情況下不同信雜噪比下的檢測(cè)跟蹤概率曲線。從圖4可以看出在相同的仿真條件下，本文提出的方法比以前的方法檢測(cè)跟蹤概率有了一定的提高。

圖3 復(fù)似然比與幅度似然比檢測(cè)概率對(duì)比

圖4 復(fù)似然比與幅度似然比跟蹤概率對(duì)比

通過(guò)對(duì)這兩種方法檢測(cè)概率和檢測(cè)跟蹤概率的比較，可以看出本文提出的方法無(wú)論是在檢測(cè)性能還是在跟蹤性能上都優(yōu)于現(xiàn)存的只利用數(shù)據(jù)幅度信息的方法，從而證明了該方法的有效性。當(dāng)目標(biāo)占據(jù)的分辨單元越多時(shí)，可以利用的信號(hào)信息越多，本文提出的復(fù)似然比方法的優(yōu)勢(shì)越明顯。

4.3 非均勻雜波環(huán)境下利用雜波圖信息與不利用雜波圖信息復(fù)似然比算法結(jié)果與分析

圖5為利用雜波圖信息與不利用雜波圖信息在雜波能量服從均值為2.4,方差為7.2的伽瑪分布下的檢測(cè)概率曲線，從該圖可以十分明顯地看出，利用雜波圖信息可以大大提高目標(biāo)的檢測(cè)概率。圖6為利用雜波圖信息與不利用雜波圖信息在雜波能量服從均值為2.4,方差為7.2的伽瑪分布下的檢測(cè)跟蹤概率曲線，從圖中可以看出利用雜波圖信息可以一定程度上提高目標(biāo)的跟蹤概率。

圖5 利用與不利用雜波圖信息檢測(cè)概率對(duì)比

圖6 利用與不利用雜波圖信息跟蹤概率對(duì)比

綜合圖5和圖6，可以得出這樣的結(jié)論：在非均勻雜波環(huán)境下，充分利用已經(jīng)建立的雜波圖信息，可以更有效地檢測(cè)跟蹤復(fù)雜環(huán)境下的微弱目標(biāo)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的非均勻雜波環(huán)境下的復(fù)似然比檢測(cè)前跟蹤算法，目的是充分利用先驗(yàn)的雜波圖信息，從而克服以前算法中檢測(cè)非均勻雜波環(huán)境中微弱目標(biāo)性能差的缺點(diǎn)。并且該算法在構(gòu)造似然比函數(shù)時(shí)利用了數(shù)據(jù)的相位信息，不僅提高了檢測(cè)與跟蹤性能，而且減小了計(jì)算量。與此同時(shí)，在航跡處理步驟中改進(jìn)了選取目標(biāo)航跡的方法，這樣可以使估計(jì)的航跡更加準(zhǔn)確。仿真表明，雜波圖先驗(yàn)信息的利用充分提高了該算法檢測(cè)非均勻雜波中微弱目標(biāo)的性能，并且與幅度似然相比，復(fù)似然比性能好，而且計(jì)算量小。雜波圖信息的利用雖然提高了非均勻雜波環(huán)境中檢測(cè)與跟蹤微弱目標(biāo)的能力，但是如何將該算法更好地應(yīng)用到工程實(shí)踐中尚需進(jìn)一步研究。