侯冀川，蔡延彬，謝柳輝，朱華強(qiáng)，魏國盟,張劍飛

(1.廣東省特種設(shè)備檢測(cè)研究院 東莞檢測(cè)院，廣東東莞 523000； 2.西安交通大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院 熱流科學(xué)與工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710049)

0 引言

低溫氣瓶主要用于儲(chǔ)存低溫液態(tài)工質(zhì)，目前廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域，如：儲(chǔ)存液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃料、作為氫燃料車儲(chǔ)罐以及應(yīng)用于低溫生物學(xué)和低溫電子學(xué)等[1-2]。低溫氣瓶良好的絕熱性能是實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)存低溫液態(tài)工質(zhì)的重要保證。

低溫氣瓶一般由內(nèi)膽和外殼組成[3]。低溫氣瓶的漏熱途徑根據(jù)不同絕熱方式而有所不同，以高真空多層絕熱為例，其漏熱途徑主要有真空夾層之間的輻射傳熱、殘余氣體導(dǎo)熱以及支撐構(gòu)件導(dǎo)熱等三部分[4]。這些漏熱情況導(dǎo)致儲(chǔ)存在低溫氣瓶內(nèi)的液體蒸發(fā)而壓力升高，直至逸出造成浪費(fèi)；同時(shí)，如果泄壓閥發(fā)生損壞，甚至?xí)鹬卮笫鹿蔥5]。在某些野蠻作業(yè)場(chǎng)所不合格產(chǎn)品，更易引發(fā)事故[6]。因此低溫氣瓶的安全必須得到保障。

蒸發(fā)率是低溫絕熱氣瓶在自身材料結(jié)構(gòu)和外部條件影響下的絕熱性能的一個(gè)重要體現(xiàn)。一般來說低溫絕熱氣瓶蒸發(fā)率的外部影響因素主要有：環(huán)境溫度、環(huán)境壓力、充滿率等[7-11]。我國標(biāo)準(zhǔn)[12]規(guī)定，低溫絕熱氣瓶正式檢測(cè)時(shí)間必須不少于48 h，而國際標(biāo)準(zhǔn)[13]也規(guī)定了這一檢測(cè)時(shí)間不少于24 h?？s短檢測(cè)時(shí)間將對(duì)低溫絕熱氣瓶的工業(yè)檢測(cè)具有重要意義。

針對(duì)低溫氣瓶的研究多數(shù)集中在絕熱性能提高方面，國際上有不少學(xué)者[14-16]研究了多層絕熱方式的優(yōu)化方法，并發(fā)展出了對(duì)應(yīng)的傳熱計(jì)算模型，被廣泛應(yīng)用的主要有兩種：Layer-by-Layer模型和Modified Lockheed模型[17]。這些模型主要用于低溫氣瓶的設(shè)計(jì)計(jì)算，且計(jì)算時(shí)需要給定部分參數(shù)，如計(jì)算構(gòu)件導(dǎo)熱時(shí)，需要知道對(duì)應(yīng)構(gòu)件的溫度[18]，而不同結(jié)構(gòu)的支撐構(gòu)件漏熱也不盡相同[19]，因此以上模型并不適用于作為檢測(cè)絕熱性能時(shí)的優(yōu)化方法。

本文在一維傳熱模型的基礎(chǔ)上，提出一種用于低溫絕熱氣瓶蒸發(fā)量快速檢測(cè)模型。該方法與實(shí)際檢測(cè)過程相結(jié)合，利用短時(shí)間的檢測(cè)數(shù)據(jù)作為樣本來預(yù)測(cè)剩余時(shí)間內(nèi)的蒸發(fā)量。

1 實(shí)驗(yàn)臺(tái)搭建及試驗(yàn)流程

試驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行，恒溫箱內(nèi)部溫濕度可調(diào)，壓力與環(huán)境壓力一致。恒溫箱尺寸為2.5 m×2.3 m×3.2 m，試驗(yàn)過程中可同時(shí)放置4只氣瓶。恒溫箱外觀如圖1所示。

開始檢測(cè)前，向待檢測(cè)氣瓶充液，所用工質(zhì)為液氮，將氣瓶充液至額定充滿率，靜置48 h后，將氣瓶移入恒溫箱內(nèi)部，開始蒸發(fā)率檢測(cè)工作。檢測(cè)時(shí)，恒溫箱內(nèi)分別設(shè)置不同的溫度，以尋找最合適的恒溫環(huán)境。待一個(gè)工況完成后，將氣瓶重新充液至額定充滿率，再次靜置，靜置完成后移入恒溫箱開始試驗(yàn)。每一個(gè)工況均是如此操作，以保證同一只氣瓶的初始狀態(tài)一致。

(a)恒溫箱外部

(b)恒溫箱內(nèi)部

試驗(yàn)過程中主要測(cè)量的參數(shù)有：環(huán)境溫度、環(huán)境壓力、氣體蒸發(fā)流量以及流量計(jì)入口氣體溫度。采集數(shù)據(jù)所用的相應(yīng)設(shè)備參數(shù)見表1。

表1 設(shè)備參數(shù)

試驗(yàn)中所使用的低溫絕熱氣瓶規(guī)格參數(shù)及結(jié)構(gòu)分別見表2和圖2。

表2 3種低溫絕熱氣瓶的尺寸參數(shù)

(a)立式

(b)臥式

2 檢測(cè)時(shí)間優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

2.1 一維傳熱模型

將低溫絕熱氣瓶內(nèi)部的漏熱量分為兩部分：氣相漏熱和液相漏熱?？偮崃坑?jì)算公式如下：

Q=qmr

(1)

式中Q——總漏熱量，W；

qm——?dú)怏w蒸發(fā)質(zhì)量流量，kg/s；

r——液氮的汽化潛熱，kJ/kg。

氣體蒸發(fā)質(zhì)量流量可由體積流量計(jì)讀數(shù)計(jì)算得出，試驗(yàn)時(shí)已經(jīng)將體積流量計(jì)讀數(shù)自動(dòng)換算成標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的參數(shù)。

前文已經(jīng)提到，低溫絕熱氣瓶的漏熱途徑根據(jù)實(shí)際的絕熱方式而有所不同。很多文獻(xiàn)都已經(jīng)對(duì)其計(jì)算方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹，比較著名的有Layer-by-Layer模型和Modified Lockheed模型。但是這種模型計(jì)算公式相對(duì)復(fù)雜，多用于設(shè)計(jì)計(jì)算，且需要測(cè)量的參數(shù)較多，不適合用于作為檢測(cè)時(shí)的計(jì)算模型。本文采用經(jīng)典的傳熱學(xué)公式進(jìn)行計(jì)算。

Q=Qg+Ql

(2)

式中Qg——?dú)庀嗦崃?，W；

Ql——液相漏熱量，W。

考慮到氣相空間存在溫度分層現(xiàn)象，所以氣相空間漏熱計(jì)算相對(duì)不易，本文采用氣液相漏熱比例系數(shù)GLA[20]通過液相計(jì)算氣相漏熱量Qg以及總漏熱量Q。該比例系數(shù)定義為：

(3)

式中Nu——流體與內(nèi)壁面對(duì)流換熱的努賽爾數(shù)；

λ——流體導(dǎo)熱系數(shù)W/(m·K)；

ΔT——流體與內(nèi)壁面的溫差，K；

L——流體定性尺寸，m；

A——流體與內(nèi)壁面接觸面積，m2；

下標(biāo)l，g——液相和氣相。

由此，總漏熱量方程可改寫為：

Q=klAl(Tamb-Ts)GLA

(4)

式中kl——液相漏熱總傳熱系數(shù)，W/(m2·K)；

Al——液相與氣瓶內(nèi)壁接觸面積，m2；

Tamb——外界環(huán)境溫度，K；

Ts——環(huán)境壓力下的液氮飽和溫度，K，可由NIST數(shù)據(jù)庫根據(jù)環(huán)境壓力查出。

氣瓶檢測(cè)的主要目的在于檢測(cè)其絕熱性能是否合格，式(4)中的總傳熱系數(shù)kl正好反映了低溫氣瓶的絕熱特性。本文的基本思路是利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取這一傳熱系數(shù)，并認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)該傳熱系數(shù)保持不變，從而依據(jù)這一參數(shù)獲取低溫氣瓶在外界環(huán)境變化時(shí)的蒸發(fā)流量，實(shí)現(xiàn)利用較少時(shí)間完成檢測(cè)的目的。

在獲取傳熱系數(shù)后，可反向計(jì)算漏熱量，從而實(shí)現(xiàn)蒸發(fā)質(zhì)量和蒸發(fā)率的計(jì)算。由傳熱系數(shù)計(jì)算蒸發(fā)流量的過程采用以下公式：

(5)

式中kl′——實(shí)測(cè)時(shí)間內(nèi)平均傳熱系數(shù)，W/(m2·K)。

2.2 優(yōu)化方法設(shè)計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)利用較少時(shí)間完成低溫絕熱氣瓶蒸發(fā)率檢測(cè)的目標(biāo)，本文結(jié)合傳熱模型分析建立的計(jì)算流程及驗(yàn)證方法如圖3所示。

圖3 優(yōu)化方法流程圖及驗(yàn)證方法

結(jié)合流程圖，具體實(shí)施方法如下：

(1)按照標(biāo)準(zhǔn)充裝并靜置48 h；

(2)靜置完畢后開始記錄數(shù)據(jù)，持續(xù)24 h；

(3)分別選取前6 h,12 h以及18 h的數(shù)據(jù)作為樣本，由式(1)，(3)，(4)分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的總漏熱量、氣液相漏熱比例系數(shù)以及液相漏熱總傳熱系數(shù)并對(duì)傳熱系數(shù)取平均值；

(4)利用式(5)計(jì)算剩余時(shí)間段內(nèi)的瞬時(shí)蒸發(fā)質(zhì)量流量；

(5)計(jì)算累計(jì)24 h內(nèi)的總蒸發(fā)質(zhì)量。

首先按測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的時(shí)間完成了蒸發(fā)量檢測(cè)，并記錄相關(guān)參數(shù)。同時(shí)利用文中提出的方法進(jìn)行蒸發(fā)率的預(yù)測(cè)，通過試驗(yàn)測(cè)量值與計(jì)算值的對(duì)比，以驗(yàn)證模型的有效性。

3 結(jié)果分析與討論

3.1 恒溫箱溫度的影響

本文試驗(yàn)在恒溫箱中進(jìn)行，一共設(shè)置了5組溫度工況，分別為10，16，25，30，35 ℃。由圖4可以看出，溫度越高，氣瓶內(nèi)外的溫度差越大，傳熱動(dòng)力越強(qiáng)，蒸發(fā)流量隨之增大。本文選取的5組溫度分別模擬了測(cè)試地點(diǎn)的4個(gè)季節(jié)的溫度變化。由于外界壓力的變化，即使將氣瓶放于恒溫箱中檢測(cè)，瞬時(shí)蒸發(fā)流量仍處于波動(dòng)狀態(tài)。

(a)175 L氣瓶

(b)195 L氣瓶

(c)330 L氣瓶

3.2 優(yōu)化檢測(cè)方法的驗(yàn)證

根據(jù)第2.2節(jié)，選取一定時(shí)間內(nèi)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為樣本，用于預(yù)測(cè)剩余時(shí)間的蒸發(fā)流量。圖5，6示出了預(yù)測(cè)的結(jié)果。其中，圖5中選取了前6 h的數(shù)據(jù)作為樣本，剩余18 h的數(shù)據(jù)由第2.2節(jié)方法計(jì)算而得。用于考核模型的參數(shù)為24 h內(nèi)累計(jì)蒸發(fā)質(zhì)量。計(jì)算結(jié)果表明，對(duì)于3種規(guī)格的氣瓶，利用本文方法計(jì)算出的24 h內(nèi)累計(jì)流量略高于試驗(yàn)測(cè)量的累計(jì)流量，且誤差均在5%以下。

(a)175 L氣瓶

(b)195 L氣瓶

(c)330 L氣瓶

(a)175 L氣瓶

(b)195 L氣瓶

(c)330 L氣瓶

為了確定最佳實(shí)測(cè)時(shí)間，本文分別選取了6，12，18 h的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為樣本，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，其相對(duì)誤差見圖6。當(dāng)選取的樣本時(shí)間變化時(shí)，累計(jì)流量誤差隨之變化。由于絕熱氣瓶瞬時(shí)蒸發(fā)流量受多種因素影響，因此選取不同時(shí)間長度的數(shù)據(jù)樣本時(shí)，計(jì)算值與實(shí)際值之間的相對(duì)誤差變化并無明顯規(guī)律可言，但相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)，因此選取6 h的試驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本，即可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)蒸發(fā)量的變化。但在恒溫箱溫度選取方面，大致呈現(xiàn)出了溫度越高時(shí)、預(yù)測(cè)精度隨之上升的規(guī)律。

4 結(jié)論

本文采用半試驗(yàn)半預(yù)測(cè)的方法，結(jié)合低溫絕熱氣瓶一維傳熱模型，提出了一種針對(duì)檢測(cè)時(shí)間的優(yōu)化方法。該方法的主要思想是利用檢測(cè)過程中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)作為樣本，認(rèn)為氣瓶的絕熱性能在一定時(shí)間內(nèi)基本保持不變，從而建立了樣本數(shù)據(jù)與待預(yù)測(cè)時(shí)間段內(nèi)預(yù)測(cè)值之間的聯(lián)系，并得到了以下結(jié)論。

(1)恒溫箱溫度對(duì)低溫絕熱氣瓶累計(jì)質(zhì)量的計(jì)算值和試驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差有一定影響，根據(jù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，溫度升高時(shí)，相對(duì)誤差有變小的趨勢(shì)。

(2)采用氣瓶在24 h內(nèi)的累計(jì)蒸發(fā)質(zhì)量作為考核指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)計(jì)算值與實(shí)際值相對(duì)誤差能穩(wěn)定在5%以下，因?yàn)榭烧J(rèn)為本文提出的方法有效，并在低溫絕熱氣瓶性能檢測(cè)方面具有一定的應(yīng)用價(jià)值。