朱炎峰， 管 濤， 盧樹(shù)華

(中國(guó)人民公安大學(xué)警務(wù)信息工程與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院, 北京 102600)

0 引言

當(dāng)今世界，恐怖主義襲擊頻繁發(fā)生，造成大量的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，嚴(yán)重威脅著社會(huì)的公共安全，引起各國(guó)政府和學(xué)術(shù)界高度重視[1-4]。歷史上美國(guó)9·11恐怖襲擊事件，震驚世界，造成慘烈的后果。近期，2019年4月斯里蘭卡爆發(fā)連環(huán)炸彈恐怖襲擊事件，據(jù)官方統(tǒng)計(jì)，共致253人遇難，超過(guò)500人受傷。因此，研究恐怖主義襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、態(tài)勢(shì)感知等可為防范和打擊恐怖主義提供參考，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外諸多研究機(jī)構(gòu)和學(xué)者對(duì)恐怖主義襲擊定量風(fēng)險(xiǎn)分析進(jìn)行了深入的研究，取得了較好的成果[1-15]。其中傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要有德?tīng)柗品╗1,5]、層次分析法[6]、風(fēng)險(xiǎn)矩陣法[7]等。近年來(lái)，機(jī)器學(xué)習(xí)[8-13]和大數(shù)據(jù)分析[14]等方法在恐怖襲擊的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和預(yù)測(cè)預(yù)警領(lǐng)域被廣泛地運(yùn)用。上述方法都為恐怖主義襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究奠定了良好的基礎(chǔ)。目前風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工作較多集中于對(duì)機(jī)場(chǎng)[5,12]、鐵路車站[15]等較為具體的城市重點(diǎn)目標(biāo)[6]進(jìn)行分析，亦有針對(duì)恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)態(tài)勢(shì)的整體性分析研究[10]。此外，多襲擊目標(biāo)(multi-target)/多襲擊類型(multi-attack type)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估和反恐資源配置也引起廣泛關(guān)注，如Zhang等[17]針對(duì)多襲擊目標(biāo)/不同襲擊類型會(huì)導(dǎo)致不同的襲擊成功概率和后果的恐怖襲擊進(jìn)行研究，利用博弈論的思想對(duì)防御資源分配的有效性進(jìn)行分析。

K-means++是一種無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)算法，廣泛應(yīng)用于無(wú)標(biāo)簽數(shù)據(jù)的聚類分析，具有操作簡(jiǎn)單、分類準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)，特別是對(duì)于數(shù)據(jù)屬性不清晰的樣本進(jìn)行關(guān)聯(lián)和聚類分析，效果較好，相較于K-means算法，K-means算法初始聚類中心點(diǎn)需要人為干預(yù)。K-means++在選擇初始中心點(diǎn)前先計(jì)算整體數(shù)據(jù)，選擇互相遠(yuǎn)離的中心點(diǎn)為初始聚類中心點(diǎn)，可以減少隨機(jī)性，改善初始聚類中心的選擇，提高計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性[18]。Aubaidan等[19]在犯罪領(lǐng)域?qū)-means++和K-means兩類聚類算法進(jìn)行比較，得出在確定最佳初始聚類中心方面，前者工作效率明顯優(yōu)于后者。目前K-means已成功運(yùn)用于民航恐怖風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等課題[12]，而利用K-means++算法對(duì)多目標(biāo)/多類型公布襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估研究較少。故采用K-means++算法構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型具有較好的研究意義。

本文根據(jù)全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫(kù)(Global Terrorism Database, GTD)中恐怖襲擊事件，包括襲擊目標(biāo)、襲擊方式、人員傷亡等數(shù)據(jù)，基于K-means++聚類分析算法，采用Python語(yǔ)言編程，將全球范圍2002～2016年期間恐怖襲擊事件數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立多目標(biāo)/多類型風(fēng)險(xiǎn)分析和風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分模型，以2017年數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)該方法風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分的準(zhǔn)確性，并與其他算法進(jìn)行對(duì)比分析。

1 本文原理

1.1 恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估原理

關(guān)于恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的定義和方法，是較為復(fù)雜的問(wèn)題，尚未有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)[20,21]。本文借鑒Zhang等[17]的多目標(biāo)/多襲擊類型風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)并適當(dāng)修改，如式(1),(2)所示：

(1)

s.t. 0≤ri,j≤1,?i=1,…,n；j=1,…,m

(2)

式(1),(2)中，U是多目標(biāo)/多類型風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的總目標(biāo)函數(shù)，Ui是某種受害目標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)指數(shù)，數(shù)值越高表示風(fēng)險(xiǎn)越高，ri,j表示威脅的概率，越接近1表示威脅發(fā)生概率越大，ci表示第i個(gè)指標(biāo)的防御資源，Pi,j∈[0,1]表示襲擊發(fā)生時(shí)成功的概率，Di,j∈[0,1]表示襲擊成功造成的總損失(一般指人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，由于經(jīng)濟(jì)損失數(shù)據(jù)缺失較多，本文主要選取死亡人數(shù)和受傷人數(shù)作為總損失的參考，數(shù)值越大損失越大)，i是襲擊目標(biāo)的標(biāo)號(hào)，j是襲擊類型種類編號(hào)，n、m分別是襲擊目標(biāo)和襲擊方式類型的總數(shù)。ri,j和Pi,j不僅與襲擊者的動(dòng)機(jī)、手段或能力相關(guān)，還與防御者的反恐怖資源配置有很大關(guān)系，故比較難以確定，為簡(jiǎn)化計(jì)算，可以通過(guò)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算[22]。

1.2 K-means++聚類分析算法

本文采用K-means++聚類分析算法，將所有評(píng)估對(duì)象進(jìn)行聚類分析。聚類分析中為了度量對(duì)象的相似性，將相似性定義為距離的倒數(shù)。本文使用的距離度量是歐氏距離d，如公式(3)所示：

(3)

式(3)中，下標(biāo)索引j為樣本點(diǎn)x和y的第j個(gè)維度(特征列)。SSE意為簇內(nèi)誤差平方和，K-means++算法相當(dāng)于一個(gè)優(yōu)化算法，通過(guò)不斷地迭代使得簇內(nèi)誤差平方和最小。SSE的計(jì)算公式如下：

(4)

式(4)中的上標(biāo)i為樣本索引，上標(biāo)j為簇索引，簇μ(j)為簇的中心點(diǎn)，x(i)為樣本點(diǎn)。若樣本點(diǎn)x(i)屬于簇j，則w(i,j)=1，否則w(i,j)=0。

K-means++算法聚類中心點(diǎn)初始化過(guò)程中的基本原則是使得初始的聚類中心點(diǎn)之間的相互距離盡可能遠(yuǎn)，計(jì)算過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)[21]所示。首先，需先初始化一個(gè)空的集合M，用于儲(chǔ)存選定的k個(gè)中心點(diǎn)，隨后輸入樣本中選定的第一個(gè)中心點(diǎn)，并將其加入到集合M中；對(duì)于集合M外的任一樣本點(diǎn)x，通過(guò)計(jì)算找到預(yù)期平方距離最小的樣本，然后使用加權(quán)概率分布來(lái)隨機(jī)選擇下一個(gè)中心點(diǎn)，不斷地重復(fù)以上步驟直到確定了k個(gè)中心點(diǎn)，最后基于選定的中心點(diǎn)執(zhí)行K-means算法[18]進(jìn)行計(jì)算。

2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估建模

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)計(jì)算的原始數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)馬里蘭大學(xué)開(kāi)發(fā)的全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫(kù)(簡(jiǎn)稱GTD)，該數(shù)據(jù)庫(kù)為開(kāi)源數(shù)據(jù)庫(kù)，被廣泛應(yīng)用于恐怖襲擊的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，具有較好的代表性。本文選取GTD 2002～2016年間恐怖主義事件數(shù)據(jù)，期間全球共發(fā)生恐怖襲擊97 235起，共造成232 887人死亡，334 474人受傷[4]。將“威脅”根據(jù)不同的襲擊類型和襲擊目標(biāo)(表1所示)進(jìn)行分類，分別計(jì)算所有類型的恐怖襲擊事件發(fā)生的概率和成功率，作為“威脅”和“脆弱性”的屬性。同時(shí)，根據(jù)數(shù)據(jù)庫(kù)的完整性和有效性分別選擇死亡人數(shù)和受傷人數(shù)作為衡量“損失”的屬性。

依據(jù)GTD數(shù)據(jù)庫(kù)2002～2016年發(fā)生的97 235起恐怖襲擊事件，通過(guò)兩個(gè)步驟進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理: (1)計(jì)算恐怖襲擊的發(fā)生概率和成功率。通過(guò)計(jì)算GTD歷史數(shù)據(jù)得出采用不同攻擊類型針對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行的恐怖襲擊發(fā)生的概率和成功率，其中rij表示平均一年時(shí)間內(nèi)發(fā)生1 000起該類恐怖襲擊的概率，Pij表示該類恐怖襲擊在發(fā)生條件下的成功率，如表2所示。通過(guò)分析可知，以公民自身和私有財(cái)產(chǎn)、軍事與警察為目標(biāo)的恐怖襲擊是發(fā)生概率最高的3類襲擊，武裝襲擊和轟炸/爆炸襲擊是所有襲擊手段中被使用最多的兩種類型。(2)計(jì)算恐怖襲擊的損

表1 襲擊目標(biāo)類型對(duì)照(左)/襲擊方式類型對(duì)照(右)

失數(shù)據(jù)。為了降低數(shù)據(jù)維度和計(jì)算復(fù)雜度，借鑒文獻(xiàn)[17]思想，將22類襲擊目標(biāo)在9大類襲擊類型下發(fā)生概率和成功率，分別乘以相應(yīng)的死亡人數(shù)和受傷人數(shù)，來(lái)表示各類襲擊的死亡情況指數(shù)和受傷情況指數(shù)，指數(shù)越大表示損失越嚴(yán)重，結(jié)果如表3所示。

2.2 風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型計(jì)算流程

基于K-means++算法，使用Python編程語(yǔ)言，根據(jù)GTD數(shù)據(jù)，建立恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法流程，如圖1所示：

第一步：讀取2002～2016年GTD的恐怖主義相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理；

第二步：以2002～2016年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估函數(shù)，將表3中的22類受害目標(biāo)和9類襲擊類型作為死亡人數(shù)和受傷人數(shù)二維空間中的198個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，運(yùn)用K-means++進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)聚類；

第三步：合并聚類結(jié)果，并劃分風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)；

表2 GTD 2002～2016年采用不同襲擊類型針對(duì)不同目標(biāo)襲擊發(fā)生概率和成功率統(tǒng)計(jì)表

表3 GTD 2002～2016年采用不同襲擊類型針對(duì)不同目標(biāo)造成死亡和受傷嚴(yán)重程度統(tǒng)計(jì)表

圖1 恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估算法流程圖

第四步：以2017年數(shù)據(jù)為測(cè)試集，運(yùn)用K-means++進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)劃分測(cè)試。

3 結(jié)果分析與討論

圖2 K-means++聚類分析結(jié)果圖

經(jīng)過(guò)K-means++聚類分析，我們可得到8個(gè)聚類中心點(diǎn)，如圖2所示，其坐標(biāo)分別是(0.003 1, 0.001 7)、(0.306 3, 0.305 6)、(1, 1)、(0.076 7, 0.024)、(0.361 3, 0.091 7)、(0.524 0, 0.125 0)、(0.547 3, 0.331 6)、(0.147 3, 0.156 0)，與原點(diǎn)的距離分別為0.003 5、0.432 7、1.414 2、0.080 5、0.372 7、0.538 7、0.639 9、0.214 6。由于K-means++聚類分析使聚類中心點(diǎn)之間盡可能互相遠(yuǎn)離，所以得到了8個(gè)聚類中心點(diǎn)。聚類中心點(diǎn)與原點(diǎn)距離越大的聚類表示該聚類代表的襲擊風(fēng)險(xiǎn)越大。鑒于常用的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分做法[1]，同時(shí)為了增強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的直觀性，文章將部分區(qū)分度較小的聚類合并。由于第6個(gè)和第7個(gè)聚類中心點(diǎn)都僅代表一個(gè)樣本點(diǎn)，且兩個(gè)聚類中心點(diǎn)距離原點(diǎn)的距離也比較接近所以將其作為一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，同理第2個(gè)聚類中心點(diǎn)、第5個(gè)聚類中心點(diǎn)與第8個(gè)聚類中心點(diǎn)所代表的點(diǎn)也作為同一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處理。因此，根據(jù)聚類中心點(diǎn)距離原點(diǎn)的遠(yuǎn)近，我們將所有的恐怖襲擊事件按照風(fēng)險(xiǎn)由高到低分為A、B、C、D、E 5個(gè)等級(jí)，如表4所示。

表4 2002～2016年采用不同襲擊類型針對(duì)不同目標(biāo)襲擊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)照表

由表4可知，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)在D級(jí)及以上的恐怖襲擊在模型中共有18類。采用轟炸/爆炸襲擊方式的恐怖襲擊中有8類的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)在D級(jí)及以上，其中針對(duì)公民自身和私有財(cái)產(chǎn)采用轟炸/爆炸襲擊方式的恐怖襲擊是唯一風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為A級(jí)恐怖襲擊類別。此外就襲擊目標(biāo)而言，公民自身和私有財(cái)產(chǎn)有兩個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于A，B風(fēng)險(xiǎn)級(jí)別。

為檢驗(yàn)本文方法的可靠性，以2017年GTD的恐怖主義數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，使用同樣的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，經(jīng)過(guò)風(fēng)險(xiǎn)分析，2017年恐怖主義風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等級(jí)如表5所示。對(duì)比分析表4、5，我們發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)確率為94.44%。為了和常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行比較分析，本文基于SPSS軟件，分別運(yùn)用K-means，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹(shù)算法對(duì)2017年數(shù)據(jù)進(jìn)行運(yùn)算并同表5結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果及算法相關(guān)參數(shù)如表6所示。

表5 2017年采用不同襲擊類型針對(duì)不同目標(biāo)襲擊風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)照表

表6 各算法相關(guān)參數(shù)統(tǒng)計(jì)表

K-means++和K-means是非監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，可以直接對(duì)沒(méi)有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并進(jìn)行恐怖襲擊的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分，經(jīng)過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)K-means++算法較K-means在聚類中心點(diǎn)和準(zhǔn)確率上有更好的表現(xiàn)。相對(duì)而言，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹(shù)屬于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，需要人工標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)簽方可進(jìn)行分析，而GTD的數(shù)據(jù)本身并無(wú)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的劃分標(biāo)簽，由此可見(jiàn)，本文基于K-means++的多目標(biāo)/多類型恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)模型相較于其他模型算法準(zhǔn)確率較高，且運(yùn)算較為簡(jiǎn)單。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)全球恐怖主義數(shù)據(jù)庫(kù)中恐怖襲擊事件屬性數(shù)據(jù)，利用Python語(yǔ)言編程，基于K-means++聚類分析方法對(duì)多目標(biāo)/多類型恐怖襲擊進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，以2002～2016年數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型，利用2017年數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試結(jié)果表明，2017年的恐怖襲擊的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)與2002～2016年訓(xùn)練集的結(jié)果基本吻合，準(zhǔn)確率為94.44%，相較于K-means，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和決策樹(shù)等常用機(jī)器學(xué)習(xí)算法具有較好的準(zhǔn)確率和可操作性，表明K-means++聚類分析方法用于恐怖襲擊風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估具有一定的參考意義。