Mike Altieri

(安貝格-魏登應(yīng)用科學(xué)大學(xué)，德國(guó) 安貝格 92224)

0 引 言

2017年的《新媒體聯(lián)盟地平線(xiàn)報(bào)告》(NMC Horizon Report 2017)指出，高校教學(xué)的中長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)是要實(shí)施一種能夠?qū)崿F(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)/學(xué)習(xí)方案。[1]Warburton對(duì)深度學(xué)習(xí)的特征做了以下描述：“深度學(xué)習(xí)關(guān)注深層含義。與之關(guān)聯(lián)的是分析能力的運(yùn)用、交叉參照、想象力重建和獨(dú)立思考?！盵2]基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)(PBL)是一種能夠?qū)崿F(xiàn)深度學(xué)習(xí)的方法。它同時(shí)對(duì)在工科專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)十分重要，因此，在西魯爾應(yīng)用科學(xué)大學(xué)，基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)已被納入土木工程和經(jīng)濟(jì)工程(土木工程)專(zhuān)業(yè)的工科數(shù)學(xué)I和II模塊中。

然而，面授講座課和練習(xí)課的上課時(shí)間遠(yuǎn)不夠?qū)W生用來(lái)進(jìn)行基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)。在此背景下，本文在下面將揭示如何采用數(shù)字化支持的教學(xué)使基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)能夠在工科數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)講座課中得以實(shí)現(xiàn)，以及它為何能夠促進(jìn)能力導(dǎo)向型的專(zhuān)業(yè)建設(shè)。

1 “深度學(xué)習(xí)與智能訓(xùn)練”教學(xué)/學(xué)習(xí)方案

圖1以模塊“工科數(shù)學(xué)I”的教學(xué)為例，展示了該教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的構(gòu)思。下面將詳細(xì)描述各個(gè)組成部分。

圖1 工科數(shù)學(xué)I中數(shù)字化支持的教學(xué)/學(xué)習(xí)方案“深度學(xué)習(xí)與智能訓(xùn)練”

1.1 智能訓(xùn)練的學(xué)習(xí)情境

每周的電子式練習(xí)題(eübungsblatt)是“智能”訓(xùn)練的核心。它由三個(gè)部分組成：(1)H5P講解視頻：可以根據(jù)主題調(diào)出并可根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整(1)Beispiel: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/erklaervideos-zur-mathematik/ .。(2) STACK(2)System for Teaching and Assessment using a Computer algebra Kernel, für eine Demonstration siehe https://t1p.de/prni.任務(wù)：學(xué)生得到隨機(jī)化分配、不同的，但結(jié)構(gòu)相同的任務(wù)。這樣不僅可以防止學(xué)生相互抄襲，還可以給他們提供無(wú)限的練習(xí)機(jī)會(huì)。(3) 自適應(yīng)反饋：固定在STACK任務(wù)上的反饋樹(shù)通過(guò)分析學(xué)生的答案能夠?qū)深A(yù)見(jiàn)的錯(cuò)誤模式給與反饋。(3)Beispiel für ein audiovisuelles Feedback: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/konfliktinduzierende-videos/ .每個(gè)電子式練習(xí)題都配有兩種供選擇的完成方式：一，學(xué)生可以先在障礙訓(xùn)練中進(jìn)行無(wú)次數(shù)限制的練習(xí)。接下來(lái)在實(shí)時(shí)系統(tǒng)中，學(xué)生要完成一個(gè)結(jié)構(gòu)上相同的任務(wù)：每次提交后，學(xué)習(xí)者都會(huì)收到反饋，被告知哪些哪些任務(wù)沒(méi)有正確完成。經(jīng)過(guò)三次提交后，電子式練習(xí)題便被視作 “已完成”。 二，或者也可以設(shè)置交付截止日期。此種情況下，到期時(shí)會(huì)撤回電子式練習(xí)題并自動(dòng)評(píng)分。

該方案也是“及時(shí)教學(xué)” (Just in Time Teaching)的進(jìn)一步發(fā)展：通過(guò)“學(xué)習(xí)分析”(Learning Analytics)教師可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成任務(wù)時(shí)存在的問(wèn)題，從而可以做出適當(dāng)、快速的反應(yīng)。

“學(xué)習(xí)分析”還可以決定在項(xiàng)目暫停期間與教師應(yīng)討論哪些任務(wù)，或者在輔導(dǎo)課中應(yīng)預(yù)先計(jì)算出哪些任務(wù)，或者把哪些任務(wù)分配給服務(wù)臺(tái)(Helpdesk)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。(4)für eine Demonstration siehe https://educational-media.de/demos/learning-analytics/.這樣，在課堂練習(xí)中本來(lái)會(huì)花費(fèi)用來(lái)進(jìn)行預(yù)先計(jì)算的時(shí)間，三分之二都可以省掉。這樣也就可以用節(jié)約下來(lái)的時(shí)間采用例如基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)方法來(lái)促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)(見(jiàn)圖1)。

電子式練習(xí)的一個(gè)重要特征是把STACK與GeoGebra相互結(jié)合使用，使學(xué)習(xí)者可以動(dòng)態(tài)并實(shí)時(shí)地把不同數(shù)學(xué)表達(dá)方式聯(lián)系起來(lái)以及更換表達(dá)方式。[3]在MINT(數(shù)學(xué)、信息技術(shù)、自然科學(xué)和技術(shù))教學(xué)法中，這兩點(diǎn)都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中，特別是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中[4]難以掌握，并且是用模擬或紙上練習(xí)的方法很難實(shí)現(xiàn)的。基于電子練習(xí)產(chǎn)生的多形式表達(dá)體系(5)siehe https://educational-media.de/demos/darstellungsvernetzung-in-echtzeit/.被納入到用于當(dāng)前教學(xué)的學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)(Moodle)中，該系統(tǒng)具有學(xué)習(xí)任務(wù)隨機(jī)化和自適應(yīng)反饋的功能。

為了能夠檢驗(yàn)學(xué)生的運(yùn)算步驟，在練習(xí)部分也安排了紙上練習(xí)(pAufgaben)：與每周的電子式練習(xí)題并行發(fā)布，要求學(xué)生把自己對(duì)電子式練習(xí)題的運(yùn)算上載到Moodle。 由于STACK會(huì)檢查練習(xí)題結(jié)果的正確性，因此輔導(dǎo)員只需檢查上載的運(yùn)算步驟，并給與學(xué)生反饋即可。這就大大減少了輔導(dǎo)員改題的時(shí)間。 另外，改題是在平板電腦上完成的，因此，練習(xí)題糾正完畢，上載到Moodle后，學(xué)生可以長(zhǎng)期內(nèi)隨時(shí)隨地查看。

1.2 深度學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)情境

使深度學(xué)習(xí)成為可能的一種方法是基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)。 薈萃分析表明，特別是當(dāng)把教學(xué)重點(diǎn)放在不同概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，以及對(duì)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用時(shí)，基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)要優(yōu)于傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。[5-6]因此，很有必要利用通過(guò)智能訓(xùn)練節(jié)約下來(lái)的練習(xí)課時(shí)間讓學(xué)生展開(kāi)基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)，而這對(duì)MINT專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)十分重要。本文介紹的教學(xué)/學(xué)習(xí)方案根據(jù)Barrows[7]的理論和七跳法(Siebensprungmethode)[1]通過(guò)項(xiàng)目教學(xué)來(lái)實(shí)施基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)。 學(xué)生在做項(xiàng)目(6)siehe exemplarisch https://educational-media.de/pbl/pbl-in-der-ingenieurmathematik/.之前都被要求先完成簡(jiǎn)短的STACK任務(wù)，目的是讓他們預(yù)先在線(xiàn)操練做項(xiàng)目所需的運(yùn)算能力，接下來(lái)在項(xiàng)目開(kāi)展期間專(zhuān)注于解決問(wèn)題和建模。所有項(xiàng)目都把與專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)或職業(yè)實(shí)踐相關(guān)的內(nèi)容與講座課的主題交織在一起。為了避免項(xiàng)目看起來(lái)像孤立的學(xué)習(xí)單元，把它們置于藝術(shù)化的MINT世界中(圖2)。

圖2 所有項(xiàng)目都在藝術(shù)化的MINT世界里

項(xiàng)目報(bào)告必須提交，并由PBL(基于問(wèn)題的學(xué)習(xí))輔導(dǎo)員(針對(duì)基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)提供輔導(dǎo)的輔導(dǎo)員)給與反饋。在團(tuán)隊(duì)里成功完成所有項(xiàng)目，且通過(guò)了老師主持的PBL口試，學(xué)生便獲得PBL證書(shū)，并由專(zhuān)業(yè)主任簽字。項(xiàng)目工作在進(jìn)行過(guò)程中有幾次定期的項(xiàng)目暫停期間(見(jiàn)圖1)，目的是讓學(xué)生可以與教師深入討論那些根據(jù)學(xué)習(xí)分析結(jié)果對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難的電子式練習(xí)題。 這一點(diǎn)十分重要，因?yàn)楦挥刑魬?zhàn)性的項(xiàng)目工作不能讓學(xué)生覺(jué)得是因?yàn)樵谶\(yùn)算和理解上有困難而無(wú)法完成，所以要及時(shí)幫助他們提高運(yùn)算能力?；趩?wèn)題的學(xué)習(xí)在教學(xué)中[8]展示出了好的學(xué)習(xí)效果，項(xiàng)目工作也大多有教育游戲的支持，以增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)感(圖3)。

圖3 學(xué)生可以在教育游戲中體驗(yàn)項(xiàng)目?jī)?nèi)容

2 能力導(dǎo)向和構(gòu)建一致性

基于博洛尼亞進(jìn)程產(chǎn)生的相關(guān)認(rèn)證程序要求德國(guó)所有的專(zhuān)業(yè)都要以能力為導(dǎo)向進(jìn)行建設(shè)。[9]Schaper把這樣的專(zhuān)業(yè)建設(shè)描述為在內(nèi)容與構(gòu)思以及組織發(fā)展層面上的六階段過(guò)程。 其中一個(gè)階段的內(nèi)容包括“為教學(xué)/學(xué)習(xí)的安排制定準(zhǔn)則/指南、規(guī)劃考試形式，并提出建議和用以幫助實(shí)施的輔助手段(“構(gòu)建一致性”意義上)”[10]。構(gòu)建一致性理論(Constructive-Alignment-Konzept)由John Biggs提出，其內(nèi)涵是：“建設(shè)性”(Constructive)是指學(xué)生通過(guò)相關(guān)學(xué)習(xí)活動(dòng)來(lái)進(jìn)行意義建構(gòu)； “一致”(Alignment)是指教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)以及評(píng)價(jià)考核都與預(yù)期學(xué)習(xí)成果保持一致。[11]

建設(shè)能力導(dǎo)向型的專(zhuān)業(yè)，既要在模塊層面(Unit ILO)，又要在上位的專(zhuān)業(yè)層面(Programme ILOs)制定預(yù)期學(xué)習(xí)成果(Intended Learning Outcomes,ILO)。在確定預(yù)期學(xué)習(xí)成果之前往往還有一個(gè)階段用來(lái)制定預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果(Pre-Unit ILOs)，比如說(shuō)在為一個(gè)專(zhuān)業(yè)制定全新的人才培養(yǎng)方案時(shí)。這種情況下，模塊負(fù)責(zé)人要之后把為模塊預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果發(fā)展為模塊的預(yù)期學(xué)習(xí)成果。 總而言之，模塊的預(yù)期學(xué)習(xí)成果是對(duì)一個(gè)專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)做出的具體化，并為模塊的教學(xué)確定方向。由此可見(jiàn)，這也對(duì)擔(dān)任模塊教學(xué)的教師在教學(xué)方法運(yùn)用能力方面提出具體要求。因此，至關(guān)重要的是，模塊的(預(yù)設(shè)的)預(yù)期學(xué)習(xí)成果必須盡可能精準(zhǔn)地表達(dá)出來(lái)，以便按照邏輯推理就能從中推導(dǎo)出應(yīng)采用什么樣的考試形式和教學(xué)/學(xué)習(xí)方案。如果一個(gè)模塊的各項(xiàng)預(yù)期學(xué)習(xí)成果都可以直接轉(zhuǎn)化為考試題，那么就可以判斷，該模塊的預(yù)期學(xué)習(xí)成果描述是精準(zhǔn)的。因此，為了細(xì)化預(yù)期學(xué)習(xí)成果，可以參考學(xué)習(xí)目標(biāo)分類(lèi)法，例如SOLO[12]或布魯姆[13]分類(lèi)法。 作為這兩類(lèi)分類(lèi)法的擴(kuò)展，Jungmann[14]提出了AnKER模型。 這里的“A”代表自主度，即學(xué)習(xí)者能夠在多大程度上自主地攻克分配給他們的任務(wù)并在相關(guān)情境下采取行動(dòng)。在此把這一程度分為從A1(天真模仿)到A4(按照自己的行動(dòng)計(jì)劃獨(dú)立行動(dòng))四個(gè)等級(jí)。 K代表復(fù)雜度(多樣性)，其中包括為了解決問(wèn)題或完成任務(wù)必不可少的學(xué)習(xí)內(nèi)容的量，所需知識(shí)的交織程度和復(fù)雜程度，以及須調(diào)整用于解決方案的工具的數(shù)量。 這一程度的等級(jí)分別為K1(簡(jiǎn)單)、K2(中等)和K3(復(fù)雜)。 “E”代表知識(shí)，與Anderson和Krathwohl學(xué)習(xí)目標(biāo)分類(lèi)的層級(jí)相應(yīng)[1]。 此處的等級(jí)分別是E1(知道，回憶)，E2(理解)，E3(應(yīng)用)，E4(分析)，E5(評(píng)價(jià))和E6(創(chuàng)造)。 “R”代表反思度，針對(duì)的是自己的行動(dòng)計(jì)劃。 等級(jí)范圍從R1(無(wú)反思的反應(yīng)性行動(dòng))到R2(按照自己計(jì)劃的行動(dòng))和R3(反思后調(diào)整計(jì)劃)到R4(對(duì)自己和他人的處理問(wèn)題方式進(jìn)行批判性分析，并以此作為自己行動(dòng)的基礎(chǔ))。

基于對(duì)專(zhuān)業(yè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果和對(duì)模塊的(預(yù)設(shè)的)預(yù)期學(xué)習(xí)成果所做的描述，并根據(jù)AnKER模型的分類(lèi)法，可以通過(guò)一個(gè)矩陣體現(xiàn)出模塊的(預(yù)設(shè)的)預(yù)期學(xué)習(xí)成果在哪兒，以及在多大程度上可以在自主性、復(fù)雜性、知識(shí)和反思性方面支持該專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)(專(zhuān)業(yè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果)得以實(shí)現(xiàn)。就本文所涉及的模塊“工程數(shù)學(xué)I”而言，相應(yīng)的矩陣如圖4所示。在此，該模塊所屬專(zhuān)業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)(專(zhuān)業(yè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果)已在專(zhuān)業(yè)認(rèn)證的過(guò)程中被確定下來(lái)。雖然當(dāng)時(shí)還沒(méi)有依據(jù)AnKER模型對(duì)這些預(yù)期學(xué)習(xí)成果進(jìn)行分類(lèi)，但這應(yīng)當(dāng)成為每個(gè)專(zhuān)業(yè)建設(shè)的目標(biāo)。圖6列出的預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果以數(shù)學(xué)學(xué)科普通高校入學(xué)資格的教育標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向[15]。模塊負(fù)責(zé)人之后要把預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果發(fā)展為模塊的預(yù)期學(xué)習(xí)成果。

從對(duì)預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果的描述就可以看出采用深度學(xué)習(xí)和智能訓(xùn)練教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的合理性：為實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的預(yù)期學(xué)習(xí)成果1和2，需要有教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)(Teaching Learning Activities,TLAs[15])培養(yǎng)學(xué)生在不同概念之間找到相互聯(lián)系，以及在實(shí)際中應(yīng)用知識(shí)的能力。在此可以回顧上一節(jié)就基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)所做的闡釋。 由此可見(jiàn)，基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)是為深度學(xué)習(xí)創(chuàng)造學(xué)習(xí)情境，也是整個(gè)教學(xué)方案的一個(gè)支柱。

圖4 “工程數(shù)學(xué)I”矩陣圖

預(yù)設(shè)的模塊預(yù)期學(xué)習(xí)成果4主要涉及的是在正確運(yùn)算的基礎(chǔ)上運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這一學(xué)習(xí)成果特別是通過(guò)電子練習(xí)和紙上練習(xí)，即在智能訓(xùn)練的范疇內(nèi)可以促進(jìn)學(xué)生達(dá)到的。 因此，智能訓(xùn)練是整個(gè)教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的另外一個(gè)支柱。無(wú)論是在深度學(xué)習(xí)還是在智能訓(xùn)練的學(xué)習(xí)情境中設(shè)定的教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)都把預(yù)設(shè)的模塊預(yù)期學(xué)習(xí)成果3作為目標(biāo)。

關(guān)于如何把預(yù)設(shè)的模塊預(yù)期學(xué)習(xí)成果發(fā)展為模塊的預(yù)期學(xué)習(xí)成果的問(wèn)題，因不屬于本文的重點(diǎn)，所以在此不做討論。

3 教學(xué)方案的證據(jù)基礎(chǔ)

對(duì)循證教學(xué)的理解是教師基于個(gè)人對(duì)教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的研究而發(fā)展的教學(xué)。通常來(lái)說(shuō)，證據(jù)基礎(chǔ)來(lái)自于對(duì)自己教學(xué)的研究。這里是指在自己的教學(xué)中證實(shí)已知的結(jié)果，包括細(xì)化這些結(jié)果、質(zhì)疑與結(jié)果不同的地方，或者增添新的研究視角。以下將介紹一些幫助形成本教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的一些證據(jù)基礎(chǔ)。

3.1 根據(jù)教育背景構(gòu)建不同類(lèi)型的知識(shí)

表1顯示了“工程數(shù)學(xué)I”模塊的學(xué)生是在哪兒獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)：將近40%的學(xué)生畢業(yè)于職業(yè)預(yù)備學(xué)?；?qū)嵖浦袑W(xué)，而這兩類(lèi)學(xué)校的主要教育任務(wù)并不是培養(yǎng)學(xué)生將來(lái)上大學(xué)。 因此，表1反映了學(xué)生在教育背景上的巨大異質(zhì)性。

像PISA這樣的比較研究表明，不同類(lèi)型中小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差異很大。 這種從中到高程度的剪刀效應(yīng)在最新的研究中也得到了證實(shí)，并且不僅體現(xiàn)在數(shù)學(xué)成績(jī)[16]，也體現(xiàn)在數(shù)學(xué)的元認(rèn)知知識(shí)上[17]。

表1 “工科數(shù)學(xué)I”模塊的大學(xué)生在中學(xué)獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)比例

該研究的目的之一是了解這種剪刀效應(yīng)在高等教育階段是否在以下兩個(gè)方面繼續(xù)存在：

(1)過(guò)程知識(shí)；

(2)概念知識(shí)。

為了排除盡可能多的調(diào)節(jié)變量，把調(diào)查研究的對(duì)象確定為當(dāng)時(shí)全部完成了教學(xué)/學(xué)習(xí)方案各項(xiàng)內(nèi)容的36名學(xué)生。其中11名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是在職業(yè)預(yù)備學(xué)?；?qū)嵖浦袑W(xué)獲取的，其余學(xué)生則是在綜合學(xué)?；蛭睦碇袑W(xué)。

從表2可以看出，在過(guò)程知識(shí)方面(計(jì)算能力)，不同中學(xué)教育背景造成的剪刀效應(yīng)在高等教育中也繼續(xù)存在。

表2 過(guò)程知識(shí)方面的成績(jī)比較:文理中學(xué)或綜合學(xué)校(academic track)與實(shí)科中學(xué)或職業(yè)預(yù)備學(xué)校相比(low and intermediate track)

另一方面，研究可以證明，概念知識(shí)的建構(gòu)與教育背景無(wú)關(guān)。在課堂練習(xí)課展開(kāi)的項(xiàng)目工作中，中學(xué)教育背景較弱的學(xué)生也可以非常成功地建模并獲取解決問(wèn)題的能力。這對(duì)那些運(yùn)算能力較差的學(xué)生來(lái)說(shuō)無(wú)疑是一個(gè)巨大的動(dòng)力。這一點(diǎn)也特別是該調(diào)查研究得出的一個(gè)最重要結(jié)果，具體總結(jié)如下：

(1)整體的教學(xué)情境促進(jìn)了學(xué)生在線(xiàn)性代數(shù)領(lǐng)域的深度學(xué)習(xí)，盡管在過(guò)程知識(shí)上存在顯著差異，但在最勤奮的學(xué)生群體中，教育背景和所上中學(xué)的類(lèi)型并不產(chǎn)生差異影響。(2)在對(duì)線(xiàn)性代數(shù)相關(guān)概念進(jìn)行的口頭測(cè)試中，從較低層次中學(xué)畢業(yè)的學(xué)生和取得普通高校入學(xué)資格的學(xué)生相比也能取得相似的成績(jī)和對(duì)概念的理解能力。得出的結(jié)論是，持較低或中等層次中學(xué)畢業(yè)文憑進(jìn)入應(yīng)用科學(xué)大學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)生，在完成了全部課程計(jì)劃后，可以獲取和他們持普通高校入學(xué)資格的同學(xué)一樣水平的線(xiàn)性代數(shù)概念知識(shí)。

3.2 期末筆試成績(jī)與電子練習(xí)成績(jī)之間的關(guān)聯(lián)性 (過(guò)程知識(shí))

圖5顯示了期末筆試分?jǐn)?shù)和電子練習(xí)分?jǐn)?shù)之間的線(xiàn)性關(guān)系。 可解釋方差(erkl?rte Varianz)介于36%和40%之間。為了對(duì)該結(jié)果進(jìn)行說(shuō)明，在此摘引以下研究：一，Denny等人[18]報(bào)告了通過(guò)結(jié)合學(xué)生在高中(Highschool)的平均成績(jī)、入學(xué)考試和大學(xué)數(shù)學(xué)能力(SATM)考試成績(jī)對(duì)在中級(jí)代數(shù)、微積分和微積分預(yù)備課的成績(jī)所做預(yù)測(cè)，可解釋方差分別為43%，36%和32%。二，Altieri[1]報(bào)告了通過(guò)一個(gè)單一預(yù)測(cè)因子對(duì)期末筆試成績(jī)所做預(yù)測(cè)，可解釋方差為47%。

圖5 期末筆試成績(jī)與電子練習(xí)成績(jī)之間的關(guān)聯(lián)性

鑒于列出的比較研究，本研究的可解釋方差是較大的。這一結(jié)果因此可以從兩個(gè)方面支持本文介紹的教學(xué)/學(xué)習(xí)方案：一方面，可解釋方差并沒(méi)有大到能夠把它作為說(shuō)明考試結(jié)果的唯一預(yù)測(cè)因子來(lái)看待。 因?yàn)樵诳荚囍胁粌H考察學(xué)生的過(guò)程知識(shí)(運(yùn)算能力和計(jì)算能力)，還考察學(xué)生通過(guò)基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)是否獲取了問(wèn)題解決能力和建模能力，所以這一點(diǎn)是值得肯定的。從為考試成績(jī)做預(yù)測(cè)的角度來(lái)看，理想情況應(yīng)當(dāng)是這三種能力互不影響，分別獨(dú)立的為預(yù)測(cè)做參考。另外一方面，預(yù)測(cè)值是足夠高的，因此，為學(xué)生積累程序知識(shí)而向他們提供練習(xí)的機(jī)會(huì)是值得的。在此，智能訓(xùn)練創(chuàng)造的學(xué)習(xí)情境使所有學(xué)生都能通過(guò)完成隨意數(shù)量的任務(wù)得到練習(xí)的機(jī)會(huì)。

3.3 期末筆試成績(jī)與成功完成項(xiàng)目數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)性 (概念知識(shí))

從圖6可以看出，期末考試的成績(jī)隨著成功完成項(xiàng)目的數(shù)量增多而提高?？梢酝ㄟ^(guò)以下事實(shí)來(lái)解釋異常值：這是因?yàn)閷?duì)每個(gè)學(xué)生個(gè)人在項(xiàng)目中的工作不做考察。因此，不排除有些學(xué)生所在的小組雖然成功完成了很多項(xiàng)目，但他們實(shí)際上并未積極參與項(xiàng)目工作。(7)在上文3.2.中提到的“在團(tuán)隊(duì)里成功完成所有項(xiàng)目，且通過(guò)了老師主持的PBL口試，學(xué)生便獲得PBL證書(shū)，并由專(zhuān)業(yè)主任簽字“，這一程序的目的就是為了“發(fā)現(xiàn)”這樣的弊端：每個(gè)學(xué)生必須通過(guò)口試證明自己確實(shí)掌握了相關(guān)知識(shí)。一個(gè)重要的觀(guān)察結(jié)果是，學(xué)生只有在完成了大量項(xiàng)目后才能取得最佳考試成績(jī)。這也就符合教學(xué)方案提出的要求，即在考試除了考查運(yùn)算能力以外，還要考察學(xué)生解決問(wèn)題和建模的能力。

3.4 期末筆試成績(jī)與取得的獎(jiǎng)勵(lì)積分之間的關(guān)聯(lián)性 (學(xué)習(xí)動(dòng)力)

圖7顯示了在取得的獎(jiǎng)勵(lì)積分與考試成績(jī)之間的關(guān)系。 為了獲得獎(jiǎng)勵(lì)積分，學(xué)生比如說(shuō)要自愿做項(xiàng)目的一些準(zhǔn)備工作。自愿完成額外任務(wù)因此可以看作是衡量學(xué)習(xí)動(dòng)力的指標(biāo)。根據(jù)學(xué)期的不同，可解釋方差分別為52%、44%和22%。最后一個(gè)相當(dāng)小的值可歸因于較小的異常值。由于無(wú)法確定異常值的原因，因此將其留在數(shù)據(jù)集中。 如果我們不考慮這一方面，那么很顯然，積極參與教學(xué)和學(xué)習(xí)是考試成績(jī)的有力預(yù)測(cè)因子。這一結(jié)果也特別證實(shí)了該教學(xué)/學(xué)習(xí)方案達(dá)到了一個(gè)設(shè)計(jì)目的，即通過(guò)向?qū)W生提供廣泛的支持與訓(xùn)練，以及與專(zhuān)業(yè)和職業(yè)相關(guān)的應(yīng)用型項(xiàng)目來(lái)提高他們的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。

圖6 期末筆試成績(jī)與成功完成項(xiàng)目數(shù)量之間的關(guān)聯(lián)性

圖7 期末筆試成績(jī)與取得的獎(jiǎng)勵(lì)積分之間的關(guān)聯(lián)性

4 學(xué)生對(duì)方案的評(píng)價(jià)

本文介紹的教學(xué)/學(xué)習(xí)方案于2019年7月被學(xué)生代表提名為今年的Ars Legendi高校優(yōu)秀教學(xué)獎(jiǎng)(Arslegendi-PreisfürexzellenteHochschullehre) 。(8)https://de.wikipedia.org/wiki/Ars_legendi-Preis_f%C3%BCr_exzellente_Hochschullehre.在此背景下也收集了眾多學(xué)生對(duì)該方案的評(píng)價(jià)。[19]下面雖然只摘錄了一小部分，但其中已包含了評(píng)價(jià)的主要視角：

(1)當(dāng)我第一次上Altieri教授的數(shù)學(xué)課時(shí)，就像有人在用另一種語(yǔ)言與我交談。 我的專(zhuān)業(yè)是土木工程，但我卻沒(méi)有任何數(shù)學(xué)基礎(chǔ)……我想如果我入讀了另外一所不采用這種教學(xué)方法的大學(xué)，我可能會(huì)學(xué)業(yè)失敗，并浪費(fèi)很多時(shí)間。

(2)整個(gè)教學(xué)體系旨在使所有學(xué)生對(duì)上課內(nèi)容(包括之外的內(nèi)容)有最佳的理解，它的效果確實(shí)很好?！瓕?duì)教學(xué)與學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)估顯示，無(wú)論學(xué)生最后的成績(jī)?nèi)绾危麄兌际终湎дn堂和額外的教學(xué)。 每個(gè)人都可以通過(guò)各種額外的教學(xué)獲得諸多幫助，從而解決學(xué)生的弱項(xiàng)、處理他們不理解的問(wèn)題并使他們最終通過(guò)考試。

(3)我們小組拿到了一個(gè)很復(fù)雜的任務(wù)，該任務(wù)被作為一個(gè)項(xiàng)目評(píng)價(jià)…… 在此的困難是，各個(gè)小組必須自己獲取用于解決問(wèn)題的相關(guān)信息。 小組里形成的氣氛就像是在一家工程事務(wù)所。

這些評(píng)價(jià)清楚地表明，學(xué)生已經(jīng)明白了該教學(xué)/學(xué)習(xí)方案的核心思想和目標(biāo)。他們認(rèn)識(shí)到，通過(guò)教學(xué)的豐富性和多樣性可以很好地滿(mǎn)足他們特別是在教育背景、基礎(chǔ)知識(shí)和學(xué)習(xí)該模塊動(dòng)力方面的差異性需求。

5 專(zhuān)家對(duì)方案的評(píng)價(jià)

高校數(shù)字化論壇于2019年7月29日至31日在柏林為來(lái)自教學(xué)領(lǐng)域以及媒體和教學(xué)法中心一些選出的參加者舉辦了一次暑期學(xué)校。 其中，作者主持的一個(gè)工作坊是讓大約20位與會(huì)專(zhuān)家評(píng)估本文介紹的深度學(xué)習(xí)與智能訓(xùn)練方案。 為此，專(zhuān)家們對(duì)該方案做出了優(yōu)劣勢(shì)分析，并與其他方案在優(yōu)缺點(diǎn)上做了比較。另外還探討了該方案向其他學(xué)科的可轉(zhuǎn)移性。 以下是整體評(píng)估結(jié)果[20]部分摘錄的總結(jié)：

該方案的優(yōu)勢(shì)是有益于提升學(xué)生的媒體運(yùn)用和社會(huì)能力、適應(yīng)性和自我組織能力，并考慮到了異質(zhì)學(xué)生群體的特征。 缺陷可能會(huì)是對(duì)學(xué)生的要求過(guò)高，但到目前為止，學(xué)生評(píng)估尚未證實(shí)這一點(diǎn)擔(dān)心。與直接傳授式教學(xué)和獨(dú)白式授課等較為傳統(tǒng)的教學(xué)方案相比，該方案的優(yōu)勢(shì)是突出了現(xiàn)代混合式學(xué)習(xí)理念、具有基于問(wèn)題式學(xué)習(xí)的特征、引入了游戲化元素并創(chuàng)造協(xié)作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。

就電子電氣、物理、化學(xué)、生物學(xué)、力學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、靜電學(xué)、測(cè)量與控制技術(shù)和MINT專(zhuān)業(yè)的相關(guān)基礎(chǔ)課而言，該教學(xué)方案可以直接移植。 由于相關(guān)電子練習(xí)不適合人文社會(huì)學(xué)專(zhuān)業(yè)，所以把它轉(zhuǎn)移到這些專(zhuān)業(yè)會(huì)有一定的困難。此外，在電子練習(xí)中融入自動(dòng)反饋也被認(rèn)為是十分耗時(shí)耗力的。但針對(duì)這一點(diǎn)可以反駁的是，很多相關(guān)的預(yù)備工作已經(jīng)有了，例如在任務(wù)數(shù)據(jù)庫(kù)里已有針對(duì)所有主題的700多個(gè)STACK任務(wù)。存儲(chǔ)在數(shù)據(jù)庫(kù)的任務(wù)可以自由訪(fǎng)問(wèn)，并可以很容易地導(dǎo)入。

6 與國(guó)外相關(guān)機(jī)構(gòu)合作的潛力

創(chuàng)造智能訓(xùn)練學(xué)習(xí)情境的重要元素是互動(dòng)媒體式的講解視頻。目前，在由德國(guó)科學(xué)促進(jìn)者協(xié)會(huì)(Stifterverband der deutschen Wissenschaft)和戴姆勒基金會(huì)(Daimler Fonds)資助的項(xiàng)目“學(xué)習(xí)視頻2.0 MINT 國(guó)際創(chuàng)新”(Learning Video 2.0 MINTernational Innovative)中，本文提到的講解視頻通過(guò)專(zhuān)門(mén)面向國(guó)際學(xué)生，幫助他們獲取數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言知識(shí)和能力而得以取得進(jìn)一步發(fā)展。(9)Beispiel: https://educational-media.de/interaktive-lernvideos/erklaervideos-zur-mathematik-mit-daf-uebungen/ .大學(xué)一年級(jí)的國(guó)際學(xué)生往往由于不懂專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言，因此在學(xué)習(xí)上遇到很大障礙，很難聽(tīng)懂上課的內(nèi)容。而這又是因?yàn)樗麄儗W(xué)習(xí)的德語(yǔ)預(yù)備課程主要針對(duì)普通的日常和教育語(yǔ)言，僅在很小范圍涉及專(zhuān)業(yè)或?qū)W術(shù)語(yǔ)言。

出于此目的開(kāi)發(fā)的互動(dòng)式多媒體學(xué)習(xí)和練習(xí)項(xiàng)目目的是通過(guò)在聽(tīng)、看、讀、寫(xiě)、說(shuō)方面的訓(xùn)練著重培養(yǎng)學(xué)生對(duì)專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)、詞語(yǔ)搭配和特定語(yǔ)法結(jié)構(gòu)的理解和運(yùn)用(見(jiàn)圖8)。 另外，在不同表達(dá)形式之間發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系是通過(guò)不同類(lèi)型的練習(xí)題特別重視培養(yǎng)的能力。 也就是說(shuō)，在自然科學(xué)的課堂上，學(xué)習(xí)者應(yīng)當(dāng)能夠有針對(duì)性地在典型的四種表達(dá)方式之間進(jìn)行切換，因?yàn)椤扒∏∈菍?duì)掌握專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言的概念來(lái)說(shuō)，在數(shù)字、圖形、符號(hào)和口頭表達(dá)方式之間有針對(duì)性地來(lái)回切換是一種有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)”[21]。

該項(xiàng)目也可以通過(guò)有資助的中德合作得到進(jìn)一步發(fā)展，在此，筆者將十分高興有機(jī)會(huì)與中國(guó)的伙伴合作。

圖8 用于練習(xí)在符號(hào)、口頭語(yǔ)言和圖形表達(dá)之間切換的拖放練習(xí)

7 結(jié)語(yǔ)與展望

本文介紹了一項(xiàng)深度學(xué)習(xí)和智能訓(xùn)練教學(xué)/學(xué)習(xí)方案，其中包括使用多種可以促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，適合能力導(dǎo)向型的模塊建設(shè)?；谘C教學(xué)的原則，文章還介紹了該方案的證據(jù)基礎(chǔ)，以及學(xué)生和專(zhuān)家的廣泛評(píng)估。 該方案的一個(gè)重要元素是互動(dòng)式、針對(duì)特定學(xué)科的講解視頻。目前正在擴(kuò)大這樣講解視頻的應(yīng)用范圍，例如面向想到德國(guó)留學(xué)的國(guó)際學(xué)生，幫助他們學(xué)習(xí)專(zhuān)業(yè)語(yǔ)言。在此必然也有挖掘國(guó)際合作的潛力。另外，該方案接下來(lái)將被轉(zhuǎn)移到西魯爾應(yīng)用科學(xué)大學(xué)機(jī)電一體化的教學(xué)中去。電子式練習(xí)題和多演示系統(tǒng)(Multirepr?senta-tionssysteme)也將得到進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)和研究。