鮑莉麗

[摘要]數(shù)學(xué)思考力是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要著重培養(yǎng)的品質(zhì)之一，數(shù)學(xué)思考力的培養(yǎng)能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師要在數(shù)學(xué)課堂中放低起點(diǎn)，促使學(xué)生從內(nèi)心萌發(fā)要思考的動(dòng)力;時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的課堂生成，及時(shí)予以引導(dǎo)，使思考更有價(jià)值，使之成為兒童生長(zhǎng)的無限力量。

[關(guān)鍵詞]思考;低起點(diǎn);動(dòng)生成;悟練習(xí)

[中圖分類號(hào)]

G623.5

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)] 1007-9068（ 2020） 11-0011-02

生命的生長(zhǎng)要靠什么？陽光，雨露……

兒童的生長(zhǎng)要靠什么？生長(zhǎng)著的兒童需要什么？

成尚榮先生在《兒童立場(chǎng)》中這樣寫道：“大學(xué)學(xué)子的確需要安靜思考的時(shí)間，同樣，中小學(xué)的課堂里也一定要有讓學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。毋庸置疑，課堂教學(xué)需要溫度，需要學(xué)生懷著激情去討論，沒有溫度的課堂肯定不是好課堂。但往深處去想，真正的溫度應(yīng)當(dāng)是思考的溫度，是安心閱讀、潛心研究、悉心建構(gòu)的深度?！标愂∩硐壬嬖V我們：“不要用我們的方式讓學(xué)生去接近數(shù)學(xué)，而是讓他們用自己的方式接近數(shù)學(xué)。”

我認(rèn)為，給予學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì)，便是他們用自己的方式接近數(shù)學(xué)。思考有多重要？哲學(xué)家叔本華認(rèn)為，盡管有時(shí)候我們可以在一本書里輕而易舉地找到自己幾經(jīng)艱辛、緩慢的思考和組合才得以發(fā)現(xiàn)的某一見解或某一真理，但是，經(jīng)過自己的思考所獲得的見解或真理卻價(jià)值百倍。在思考中學(xué)會(huì)思考，比思考本身更富有意義。

一、低起點(diǎn)，萌發(fā)思考的動(dòng)力

數(shù)學(xué)是一門邏輯思維非常強(qiáng)的學(xué)科，小學(xué)生因受年齡因素的制約，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力還很有限，所以導(dǎo)致一些學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很難，不愿意主動(dòng)思考問題。面對(duì)這樣的狀況，教師該怎樣進(jìn)行引導(dǎo)和改變？不妨在數(shù)學(xué)課堂中放低起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)一些“想一想”就能思出端倪、獲得結(jié)果的情境，讓學(xué)生在思考中探索出問題的解決方法，即適時(shí)地埋下一粒種子，賦予其思考的時(shí)間和空間，靜待生長(zhǎng)的力量。

我特別感懷于特級(jí)教師華應(yīng)龍?jiān)凇胺謹(jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”這一課中對(duì)學(xué)生思維的激發(fā)，既彰顯了靈動(dòng)又激起了學(xué)生無限的探究欲望，促使學(xué)生主動(dòng)去思考、去體驗(yàn)、去驗(yàn)證。

【教學(xué)片段】

華老師讓學(xué)生用紙表示出“3/4”。在展示了學(xué)生的各種“3/4”的表示后，華老師把“將一張正方形紙平均分成4份，只涂了其中的1份”的作業(yè)呈了上來，這份作業(yè)的擁有者——一個(gè)男生懊惱地說：“我剛才還沒涂完，您就給我拿走了。”華老師笑著應(yīng)答：“在你沒涂完的時(shí)候，我就拿走了?！比A老師一句看似重復(fù)的話，卻給了學(xué)生自悟的機(jī)會(huì)，給了學(xué)生再次思考的機(jī)會(huì)。很快，這個(gè)學(xué)生激動(dòng)地說：“本來我是要繼續(xù)涂的，不過這樣表示也行?！比A老師裝傻：“怎么？沒涂完也行？”學(xué)生興奮地說：“您看白色的，白色的部分就是大正方形的3/4?！比珗?chǎng)都沸騰了！

這猶如一場(chǎng)球賽，師生都拿捏得恰到好處，打得漂亮帥氣！透過這師生美好的相遇，我不禁驚嘆華老師對(duì)問題的巧妙處理，對(duì)學(xué)生思維的有效激發(fā)。這樣的課堂，帶給學(xué)生的遠(yuǎn)遠(yuǎn)不止“怎樣表示類似于3/4這樣的分?jǐn)?shù)”的粗淺認(rèn)識(shí)，而是一次對(duì)學(xué)生思考力的培養(yǎng)，是思維的喚醒。

“數(shù)學(xué)它有多深，教學(xué)就該有多淺?！倍嘁恍?duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的思考，多一些對(duì)學(xué)生立場(chǎng)的思考，一定能夠讓學(xué)生萌發(fā)對(duì)思考的無限動(dòng)力和無限期盼。

二、動(dòng)生成，看到思考的過程

全國(guó)著名特級(jí)教師周衛(wèi)東說：“我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就是要教給孩子們能帶得走的東西?！边@“帶得走”的東西是什么？就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思維方式。愛因斯坦說：“所謂教育，是要將學(xué)校學(xué)到的知識(shí)忘掉后剩下的本領(lǐng)?！睌?shù)學(xué)教學(xué)并不是為教知識(shí)而存在，而是要依靠這些知識(shí)載體，讓學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，獲得長(zhǎng)時(shí)間專注一個(gè)問題的能力品質(zhì)。教師應(yīng)該順應(yīng)學(xué)生的天性，關(guān)注學(xué)生思考的生成性資源，不斷調(diào)整教學(xué)，從而達(dá)到促進(jìn)學(xué)生充分思考的目的。

【教學(xué)片段】

特級(jí)教師唐彩斌在教學(xué)“三角形面積拓展練習(xí)課”時(shí)，沒有過多的語言，只給了學(xué)生一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖1），請(qǐng)學(xué)生就“尋一個(gè)盡可能大、一個(gè)盡可能小、一個(gè)不是最大也不是最小的三角形”這一學(xué)習(xí)要求，在長(zhǎng)方形中自主尋找、創(chuàng)建三角形，并計(jì)算出它們各自的面積。之后，又向?qū)W生拋出思考的橄欖枝——在較為復(fù)雜的圖形中（如圖2）尋找三個(gè)“盡可能大、盡可能小、不是最大也不是最小的三角形”。學(xué)生在經(jīng)歷了用不同方法求面積的過程中溝通了各種方法之間的聯(lián)系，以此豐富了求三角形面積的方法，更是在解決問題的同時(shí)優(yōu)化了解題策略，發(fā)現(xiàn)并探索出了其中的規(guī)律。

這是思維火花的碰撞和深度思考的體現(xiàn)，學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)世界的無比美妙！課后，唐老師闡述了這節(jié)課的設(shè)計(jì)理念：因?yàn)閿?shù)學(xué)就是借助模型建構(gòu)起來的，所以希望借助對(duì)“一道題，一張紙”的深入思考來完成“一片葉，一朵花”的使命！我也深刻地明白了，在這充滿佛系的理念背后，它要告訴我們的是：在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要用透一道題，用好一張紙，讓一道題串起一節(jié)課，讓學(xué)生的思維慢下來，讓學(xué)生的思維多元起來，讓學(xué)生的思維深刻起來。

三、悟練習(xí)，聆聽思考的結(jié)果

很多教師常用的習(xí)題教學(xué)法就是，將自己認(rèn)為重要的各種各樣的習(xí)題精心編排，逐一呈現(xiàn)，將自己嚼爛的習(xí)題內(nèi)容“喂”給學(xué)生，學(xué)生被動(dòng)地進(jìn)行練習(xí)，教師的個(gè)人旨意色彩濃郁;或是片面追求習(xí)題數(shù)量，習(xí)題教學(xué)階段一味地要求學(xué)生完成課本或課外習(xí)題，希冀學(xué)生在題海戰(zhàn)中獲得提高。顯而易見，如此的教學(xué)方式效率低下，學(xué)生主動(dòng)思考的能力被硬生生剝奪了。那么，如何在練習(xí)課中讓學(xué)生思維得到激發(fā)，得到真正屬于自己思考的結(jié)果呢？這就需要教師進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在思考中悟出習(xí)題的本質(zhì)，就如特級(jí)教師華應(yīng)龍的練習(xí)課：

【教學(xué)片段】

出示習(xí)題：小紅的房間長(zhǎng)4米、寬3.2米。她爸爸準(zhǔn)備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克）

（學(xué)生獨(dú)立思考、解答，教師組織全班進(jìn)行交流。大多數(shù)學(xué)生的答案為：4x3.2=12.8（平方米）;12.8-2.8=10（平方米）;lOx0.4=4（千克））

師（放慢速度）：這個(gè)答案肯定是對(duì)的嗎？

生1（充滿自信）：我認(rèn)為答案不對(duì)！因?yàn)轭}目錯(cuò)了！

師：題目沒錯(cuò)！

生1：因?yàn)轭}目要求為南墻刷上彩漆，這樣就必須知道房間的高，而題目并沒有告訴我們這個(gè)條件，所以我認(rèn)為這道題沒法做。房間長(zhǎng)4米、寬3.2米指的是地面。地面是沒有窗戶的。

（有學(xué)生笑了，不少學(xué)生眼睛一亮，恍然大悟，全班學(xué)生主動(dòng)鼓掌）

師（微笑）：佩服，真佩服！我有三層佩服。一是剛才大家做題時(shí)，我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)他只做了第一步，后面沒有做，我猜他是在認(rèn)真審題。二是在大家意見這么一致的時(shí)候，他有勇氣站起來說出自己的想法，這是很不容易的。三是在老師肯定題目沒錯(cuò)時(shí)，他敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)！

師：這也使我想到了一個(gè)數(shù)學(xué)題：“在茫茫的大海上有一艘船，這艘船上裝了75頭牛、45只羊，請(qǐng)問船長(zhǎng)今年多大了？”

（學(xué)生都笑了）

師：你們笑什么？

生2：這好像與船長(zhǎng)的年齡毫不相干。

師：“毫不相干”，這個(gè)詞用得好！可是，當(dāng)年一位老師出這道題時(shí)，很多學(xué)生這樣解答：75+45=120（歲）。有的學(xué)生覺得船長(zhǎng)的年齡不可能這么大，于是得出120÷2=60（歲）。也有的學(xué)生得出：75-45=30（歲）。總之，90%以上的學(xué)生都給出了答案，很少有學(xué)生發(fā)現(xiàn)不能做。我們班同學(xué)都看出來了，請(qǐng)大家為自己鼓掌！

師（指著南墻刷彩漆的題目）：這道題讓我們明白了審題就是審題目中的數(shù)量關(guān)系，不僅要審已知量和已知量、已知量和未知量之間有什么關(guān)系，還要審它們之間有沒有關(guān)系。

（學(xué)生點(diǎn)點(diǎn)頭，心滿意足地笑了）

教育教學(xué)的重要使命之一就是使生命個(gè)體走向智慧，而走向智慧的重要途徑就是學(xué)會(huì)思考。蘇霍姆林斯基說：“教室里一片寂靜，學(xué)生都在聚精會(huì)神地進(jìn)行緊張的思考。教師要珍視這樣的時(shí)刻。課堂上應(yīng)當(dāng)經(jīng)常出現(xiàn)這樣的寂靜?！弊屛覀兣?，讓學(xué)生學(xué)會(huì)安靜地思考，學(xué)會(huì)享受思考的安靜！

朱光潛先生說：“慢慢走，請(qǐng)欣賞！”而我要說的是，慢慢想，請(qǐng)讓時(shí)間沉淀思考！

[參考文獻(xiàn)]

[1]袁曉萍.學(xué)會(huì)向?qū)W生借智慧[M].杭州：浙江教育出版社，2018.

[2]成尚榮，兒童立場(chǎng)[M].上海：華東師范大學(xué)出版社， 2018.

[3] 華應(yīng)龍.學(xué)會(huì)感謝差錯(cuò)[EB/OL].2019.06.03.https：//m.so-hu.com/a/3 18411101_372450？scm=1019.eOOOa.vl.O&spm=smwp. srpage. SERP-list. 1.15663690484IOCjfYIi5&strate-gyid=00014.

（責(zé)編金鈴）