年哲哲

（安徽省礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量評(píng)審中心， 安徽合肥 230601）

0 引言

我國(guó)是一個(gè)礦產(chǎn)資源豐富的國(guó)家，尤其是金屬礦產(chǎn)資源對(duì)我國(guó)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用[1]。但現(xiàn)今大量的礦產(chǎn)資源被消耗，礦產(chǎn)資源的供需矛盾問(wèn)題正在不斷加劇。因此，我國(guó)采礦業(yè)想要謀求新發(fā)展，擺脫高品位礦接近采空、找礦愈加困難的困境，必須探索出開(kāi)發(fā)利用低品位復(fù)雜金屬礦床的方法和技術(shù)。

在礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用過(guò)程中，構(gòu)建地質(zhì)體三維模型，恢復(fù)真實(shí)地質(zhì)體形態(tài)特征，能夠讓找礦勘查工作更加高效，使地質(zhì)礦產(chǎn)勘查工作順利進(jìn)行[2]。礦體三維模型對(duì)礦山的管理設(shè)計(jì)、成礦元素品位估計(jì)以及礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算具有重要的意義。隨著三維地質(zhì)建模技術(shù)的飛速發(fā)展，根據(jù)地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)構(gòu)建真三維空間下的地質(zhì)體三維模型，可以模擬地質(zhì)體在自然界的真實(shí)形態(tài)，幫助找礦勘查人員準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)地質(zhì)體的三維空間展布特征[3～4]。

隨著地質(zhì)礦產(chǎn)勘探開(kāi)發(fā)工作的不斷發(fā)展，運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法進(jìn)行礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算已成為國(guó)際上的一種趨勢(shì)，但我國(guó)的礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量估算方法大多是傳統(tǒng)幾何估算方法，地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法雖然已經(jīng)引入國(guó)內(nèi)多年，但其在地質(zhì)礦產(chǎn)勘查行業(yè)上的應(yīng)用卻較少[5～6]。

目前對(duì)于姚家?guī)X礦床的研究主要是集中在礦床地質(zhì)學(xué)背景、礦石控制結(jié)構(gòu)、礦體周?chē)鷰r石蝕變特征、成礦規(guī)律等傳統(tǒng)地質(zhì)層面上，而結(jié)合三維地質(zhì)建模技術(shù)與地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行的研究則很少[7～10]。因此，本文根據(jù)以上背景，運(yùn)用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)收集到的姚家?guī)X礦床鉆孔樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行變異函數(shù)分析，然后進(jìn)行普通克里格法插值，生成姚家?guī)X多金屬礦床的三維品位塊體模型，據(jù)此分析姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的空間形態(tài)特征以及成礦元素的品位空間分布規(guī)律[11～15]。

1 研究?jī)?nèi)容

針對(duì)目前地質(zhì)工作者在圈礦過(guò)程中存在的不確定因素，以及地統(tǒng)計(jì)學(xué)在我國(guó)地質(zhì)礦產(chǎn)勘查上未得到廣泛應(yīng)用的問(wèn)題，本文以姚家?guī)X鋅金多金屬礦床為研究對(duì)象，研究地統(tǒng)計(jì)學(xué)在復(fù)雜金屬礦床地質(zhì)體形態(tài)恢復(fù)中的應(yīng)用。研究?jī)?nèi)容如下：

①根據(jù)鉆孔柱狀圖，構(gòu)建姚家?guī)X鋅金多金屬礦床地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)；②對(duì)原始樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，包括樣品組合、特高品位處理等；③進(jìn)行變異函數(shù)計(jì)算及驗(yàn)證，分析姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的Cu、Pb、Zn、Au等主要成礦元素品位的空間變化特征，從而確定合適的搜索橢球體參數(shù)，并將此參數(shù)和地質(zhì)勘探報(bào)告中的礦體產(chǎn)狀信息進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證通過(guò)直接利用原始樣品數(shù)據(jù)計(jì)算得到的橢球體參數(shù)的正確性；④采用普通克里格法分別組合樣的Cu、Pb、Zn、Au等品位進(jìn)行品位插值計(jì)算，并以最低邊界品位和工業(yè)品位作為約束條件，生成姚家?guī)X鋅金多金屬礦床三維塊體模型；⑤根據(jù)插值結(jié)果分析姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的主要成礦元素品位的空間分布情況，并結(jié)合姚家?guī)X礦床具有代表性的35 號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖信息，利用Surpac 的切剖面功能沿35號(hào)勘探線(xiàn)方向分別對(duì)各個(gè)品位塊體模型進(jìn)行剖切并得到剖面圖，將這些剖面圖與地質(zhì)工作者繪制的姚家?guī)X鋅金多金屬礦床35號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖進(jìn)行疊加顯示對(duì)比分析，以驗(yàn)證地質(zhì)工作者圈礦的準(zhǔn)確性。

2 地統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本原理

地統(tǒng)計(jì)學(xué)是以區(qū)域化變量理論為基礎(chǔ)，以變異函數(shù)為主要工具，使用克里格插值方法，研究在空間分布上既有隨機(jī)性又有結(jié)構(gòu)性，或空間相關(guān)和依賴(lài)性的自然現(xiàn)象的科學(xué)[16]。

2.1 變異函數(shù)

變異函數(shù)作為度量數(shù)據(jù)空間相關(guān)和變異程度的工具，可為克里格插值提供空間變異性的定量化支持[17]，離散化的變異函數(shù)可以由下式定義：

式（1）中，h為樣本點(diǎn)xi和xi+h的距離，N（h）為距離為h的點(diǎn)對(duì)數(shù)。

2.2 克里格插值

克里格插值法是在利用變異函數(shù)分析已知樣本點(diǎn)的空間變化特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合已知樣本點(diǎn)的權(quán)重大小對(duì)未知樣本點(diǎn)進(jìn)行估值的方法。權(quán)重是克里格插值中的一個(gè)重要參數(shù)，根據(jù)變異函數(shù)計(jì)算得到的已知樣本點(diǎn)在各個(gè)方向的變異系數(shù)，并結(jié)合待估樣本點(diǎn)與周?chē)囊阎獦颖军c(diǎn)的距離遠(yuǎn)近和空間方位關(guān)系，可以確定用來(lái)對(duì)待估樣本點(diǎn)進(jìn)行估值的已知樣本點(diǎn)的權(quán)重大小[17]。

3 構(gòu)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)

3.1 礦床數(shù)據(jù)資料收集

三維地質(zhì)建模的基礎(chǔ)是構(gòu)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)，而構(gòu)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)則需要收集研究區(qū)域的地質(zhì)資料。本文的研究區(qū)域是安徽省南陵縣姚家?guī)X鋅金多金屬礦床，有關(guān)該礦床的原始數(shù)據(jù)資料來(lái)源于華東冶金地質(zhì)勘查局八一二地質(zhì)隊(duì)。本文獲取到的該礦床的資料有99 個(gè)鉆孔柱狀圖、1 張姚家?guī)X地形地質(zhì)圖、11 張勘探線(xiàn)剖面圖、一份地質(zhì)勘探報(bào)告。

3.2 地質(zhì)數(shù)據(jù)入庫(kù)

構(gòu)建地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的目的是管理地質(zhì)勘探鉆孔數(shù)據(jù)，為后期三維地質(zhì)建模以及空間分析提供數(shù)據(jù)支持。地質(zhì)勘探鉆孔數(shù)據(jù)具有三維空間坐標(biāo)、孔深、傾角、方位角等基本屬性，經(jīng)過(guò)對(duì)鉆孔樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行化驗(yàn)分析后，可以獲取樣品的巖性、巖礦心長(zhǎng)度、成礦元素品位等數(shù)據(jù)，用地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)可以很方便的對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行管理。

圖3中：PN為EM斷路器內(nèi)部導(dǎo)體的穩(wěn)態(tài)載流功耗；PW為外殼功耗；TN為內(nèi)部導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫度；TW1和TW2分別為EM斷路器外殼內(nèi)外金屬壁溫度；TH為周?chē)沫h(huán)境溫度；QL和QF分別為內(nèi)部導(dǎo)體與外殼間氣隙的對(duì)流和輻射傳遞熱量；RL和RF分別為對(duì)應(yīng)的對(duì)流熱阻和輻射熱阻，由于這段較小的距離內(nèi)兩者同時(shí)存在，故以并聯(lián)關(guān)系表示；RTC為熱量從外殼內(nèi)表面?zhèn)鞯酵獗砻娴膫鲗?dǎo)熱阻；RWL和RWF分別為外殼與周?chē)諝忾g的對(duì)流熱阻和輻射熱阻；QWL和QWF分別為外殼與周?chē)諝忾g的對(duì)流和輻射傳遞熱量。由此可見(jiàn)，若要求得EM斷路器內(nèi)導(dǎo)體的熱點(diǎn)溫升，須先求出載流導(dǎo)體的功耗和各個(gè)熱傳遞環(huán)節(jié)的熱阻等建模參數(shù)。

3.3 鉆孔信息三維顯示

完成地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)的構(gòu)建工作之后，可以利用Surpac軟件的三維空間顯示功能顯示數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的鉆孔信息，如孔跡線(xiàn)、品位值、巖性特征等。通過(guò)鉆孔信息的三維顯示，可以了解鉆孔的空間分布特征（如圖1、圖2）。

圖1 姚家?guī)X鋅金多金屬礦床鉆孔平面示例圖Figure 1. Borehole plane example of the Yaojialing zincgold polymetallic deposit

圖2 姚家?guī)X鋅金多金屬礦床鉆孔三維示例圖Figure 2. Three-dimensional borehole example of the Yaojialing zinc-gold polymetallic deposit

4 變異函數(shù)計(jì)算

變異函數(shù)計(jì)算是為了分析礦石品位的空間變化特征，為后面進(jìn)行塊體模型估值作準(zhǔn)備。本章通過(guò)對(duì)姚家?guī)X鋅金多金屬礦床地質(zhì)數(shù)據(jù)庫(kù)中存儲(chǔ)的樣品數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析及處理，使樣品數(shù)據(jù)符合變異函數(shù)計(jì)算的要求，再經(jīng)過(guò)各個(gè)方向變異函數(shù)的計(jì)算、擬合和交叉驗(yàn)證，建立了變異函數(shù)模型[18]。

4.1 樣品組合

在地統(tǒng)計(jì)學(xué)分析中，要求用來(lái)計(jì)算的樣品的長(zhǎng)度必須一致，否則分析計(jì)算結(jié)果就沒(méi)有意義，進(jìn)行樣品組合就是將不同長(zhǎng)度的樣品重新組合并使樣品長(zhǎng)度一致[19]。進(jìn)行樣品組合，首先要提取樣品表中的數(shù)據(jù)，獲得取樣長(zhǎng)度，然后統(tǒng)計(jì)全部樣品樣長(zhǎng)，以確定組合樣長(zhǎng)。在Surpac 軟件中利用基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)功能對(duì)樣長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到樣長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)分布直方圖和樣長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果參數(shù)（表1）。

表1 樣長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)結(jié)果參數(shù)Table 1. Sample length statistical results parameters

4.2 特高品位處理

特高品位是指比一般品位大很多倍的品位。特高品位用于克里格估值時(shí)會(huì)使局部礦體區(qū)域的品位估計(jì)值過(guò)高，導(dǎo)致不能真實(shí)反映整個(gè)礦區(qū)的成礦規(guī)律。特高品位對(duì)于成礦元素品位的估值有消極影響，因此必須對(duì)其進(jìn)行處理，處理方式很多，本文采用替換法進(jìn)行處理，即將超過(guò)平均品位8倍的樣品品位看作是特高品位，并把特高品位替換為平均品位的8倍。根據(jù)組合樣的品位統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果（表2），可以分別確定組合樣的Cu、Pb、Zn、Au 品位的特高品位值。在Surpac 軟件中可以利用“線(xiàn)串運(yùn)算”工具完成特高品位的處理工作。

表2 特高品位值Table 2. Extra high grade values

4.3 變異函數(shù)的計(jì)算及擬合

克里格插值計(jì)算需要輸入塊金值、基臺(tái)值、變程以及搜索橢球體參數(shù)，以將品位估值限定在一定的方向和距離范圍內(nèi)，從而提高插值的精度。進(jìn)行變異函數(shù)的計(jì)算及擬合就是為了求出這些參數(shù)，為后面的克里格插值計(jì)算作準(zhǔn)備。本文通過(guò)對(duì)經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后的姚家?guī)X鋅金多金屬礦床Cu、Pb、Zn、Au品位進(jìn)行主軸方向、次軸方向和最小軸方向的實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)計(jì)算和理論變異函數(shù)曲線(xiàn)擬合，從而確定搜索橢球體參數(shù)。本節(jié)以Zn 品位的變異函數(shù)分析為例，說(shuō)明如何進(jìn)行變異函數(shù)的計(jì)算及擬合[20]。

Zn品位主軸方向的變異函數(shù)計(jì)算及擬合：

根據(jù)姚家?guī)X地質(zhì)勘探報(bào)告，Zn 元素主要分布在13、21、24、40、50號(hào)主礦體中，這些礦體的總體走向?yàn)?8°～90°，傾角3°～50°。在Surpac軟件中根據(jù)礦體的產(chǎn)狀來(lái)設(shè)置計(jì)算主軸方向變異函數(shù)時(shí)需要填的參數(shù)，將平面傾角設(shè)為45°，傾角方向設(shè)為0°；選擇變差圖數(shù)為16，產(chǎn)生22.5°的角度增量。最后設(shè)置滯后距（h）和最大搜索距（h）等參數(shù)，執(zhí)行變異函數(shù)計(jì)算得到變異函數(shù)圖，如圖3所示。

圖3 計(jì)算主軸變異函數(shù)時(shí)生成的變異函數(shù)圖Figure 3. Diagram of variation function generated on calculating principal axis variation function

通過(guò)調(diào)整滯后距并同時(shí)觀察各個(gè)方向變異函數(shù)的方差圖顏色變化，找出實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)的高方差區(qū)和低方差區(qū)，然后選取合適的變異函數(shù)理論模型（本文選擇球狀模型），并對(duì)模型進(jìn)行拖動(dòng)調(diào)整以使其與實(shí)驗(yàn)變異函數(shù)曲線(xiàn)接近吻合。經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，最后發(fā)現(xiàn)在15.6999和大于73.6751（30）這個(gè)方向上方差最小、變程最大，因此，選定這個(gè)方向?yàn)橹鬏S方向。Zn品位的主軸方向變異函數(shù)擬合圖及特征參數(shù)如圖4、圖5和表3所示。

圖4 變異函數(shù)方差圖Figure 4. Variogram of variance function

圖5 Zn品位主軸方向變異函數(shù)擬合圖Figure 5. Fitting diagram of variation function of Zn grade in the direction of principal axis

表3 Zn品位主軸方向變異函數(shù)特征參數(shù)Table 3. Characteristic parameters of variation function of Zn grade along principal axis

4.4 搜索橢球體參數(shù)的確定

在礦產(chǎn)資源儲(chǔ)量中，對(duì)待估樣品點(diǎn)進(jìn)行估值時(shí)，應(yīng)以待估樣品點(diǎn)為中心，按照一定的距離與方向搜索周?chē)c待估樣品點(diǎn)有相關(guān)性的已知樣品點(diǎn)，利用搜索鄰域內(nèi)的已知樣品點(diǎn)進(jìn)行估值計(jì)算，可以提高估值精度與估值的可靠性[21]。搜索橢球既有大小也有方位，搜索橢球具有相互垂直的三軸，按照長(zhǎng)度大小，依次為主軸、次軸、最小軸。其中主軸方向礦體連續(xù)性最好，次軸方向礦體的連續(xù)性次之，最小軸方向礦體連續(xù)性最差。

一般來(lái)說(shuō)，搜索橢球的主軸、次軸和最小軸分別對(duì)應(yīng)礦體的走向、傾向和厚度方向，本文利用變異函數(shù)分析原始品位數(shù)據(jù)的空間變異特征，求得搜索橢球體參數(shù)，然后與地質(zhì)勘探報(bào)告中所描述的姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的礦體產(chǎn)狀信息進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證確定的橢球體參數(shù)是否與實(shí)際勘探情況一致。經(jīng)過(guò)前面的變異函數(shù)計(jì)算、擬合及交叉驗(yàn)證后，得到4種成礦元素品位的搜索橢球體參數(shù)如表4所示。

表4 Cu、Pb、Zn、Au品位搜索橢球體參數(shù)Table 4. Searching ellipsoid parameters by Cu, Pb, Zn and Au grade

根據(jù)姚家?guī)X鋅金多金屬礦床地質(zhì)勘探報(bào)告，Cu、Pb、Zn礦的總體走向?yàn)?0°～90°，傾向北—北北西，傾角20°～53°；Au礦體走向70°～125°，傾角3°～53°，傾向北—北西。從表4得知，四種元素品位各自對(duì)應(yīng)的搜索橢球的方位角、傾角和地質(zhì)勘探報(bào)告中所描述的礦體產(chǎn)狀基本一致，由此說(shuō)明通過(guò)變異函數(shù)計(jì)算求得的搜索橢球體參數(shù)符合實(shí)際情況，具有可靠性。

5 成礦元素塊體模型的構(gòu)建

5.1 構(gòu)建塊體模型

塊體模型是一種既可以存儲(chǔ)和操作數(shù)據(jù)，又能修補(bǔ)數(shù)據(jù)信息的數(shù)據(jù)庫(kù)格式。塊體模型是完全在內(nèi)存中操作計(jì)算的，這提高了塊體模型數(shù)據(jù)處理的速度。創(chuàng)建塊體模型的流程是先獲取所有鉆孔所處的空間坐標(biāo)范圍，然后結(jié)合塊尺寸的大小對(duì)計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)間以及對(duì)評(píng)估整個(gè)原始空間的資源價(jià)值等的影響，設(shè)置一個(gè)合適的用戶(hù)塊大小，由此創(chuàng)建一個(gè)塊體模型[22]。

5.2 普通克里格插值

剛建立的塊體模型只是一個(gè)空的模型，沒(méi)有屬性值，因此需要選用一種內(nèi)插計(jì)算方法給塊體模型賦值。本文采用普通克里格插值法，結(jié)合前述中變異函數(shù)計(jì)算所得的塊金值、基臺(tái)值、變程以及搜索橢球體各向異性參數(shù)，以經(jīng)過(guò)樣品組合后生成的線(xiàn)文件作為數(shù)據(jù)源，以最低邊界品位和工業(yè)品位作為約束條件，分別對(duì)組合樣的Cu、Pb、Zn、Au品位進(jìn)行插值計(jì)算生成姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的三維塊體模型，如圖6所示以Zn為例。

圖6 姚家?guī)X鋅金多金屬礦床Zn品位塊體模型Figure 6. Zn-grade block model of the Yaojialing zinc-gold polymetallic deposit

圖7 經(jīng)過(guò)插值后重新圈定的35號(hào)勘探線(xiàn)Zn品位剖面Figure 7. Exploratory line 35 section of Zn grade after interpolation

通過(guò)綜合觀察三維塊體模型的空間形態(tài)，發(fā)現(xiàn)姚家?guī)X鋅金多金屬礦床總體向東傾斜、自西向東深度逐漸增大。這與地質(zhì)勘探報(bào)告中所描述的姚家?guī)X礦床空間形態(tài)特征吻合，說(shuō)明直接利用鉆孔數(shù)據(jù)內(nèi)插生成三維塊體模型的方法是可靠的。綜合Cu、Pb、Zn、Au4種品位的空間分布規(guī)律，總結(jié)出在礦床的走向上，主要分布著金銅礦，銅礦自西向東逐漸減少；垂向上，礦床上部主要為鉛鋅礦，中部為銅鋅礦，下部主要為銅礦。

5.3 勘探線(xiàn)剖面對(duì)比分析

傳統(tǒng)三維地質(zhì)建模中，建模人員根據(jù)勘探線(xiàn)剖面圖繪制圈定礦體邊界時(shí)的客觀性和有效性完全取決于其知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及工作程度，從而導(dǎo)致圈礦是否準(zhǔn)確。所以在內(nèi)插生成姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的品位塊體模型后，結(jié)合姚家?guī)X礦床的鉆孔信息，利用Surpac 的切剖面功能沿35 號(hào)勘探線(xiàn)方向分別對(duì)各個(gè)品位塊體模型進(jìn)行剖切，重新圈定剖面圖（圖7），然后將這些重新圈定的剖面圖與地質(zhì)工作者繪制的姚家?guī)X鋅金多金屬礦床35 號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖進(jìn)行疊加顯示對(duì)比分析，以驗(yàn)證地質(zhì)工作者圈礦的準(zhǔn)確性。

在圖7 中，用不同顏色表示不同的品位值大小，其中藍(lán)色均表示各成礦元素的品位值位于其最低邊界品位和最低工業(yè)品位之間，而其他顏色則表示高于最低工業(yè)品位的品位值區(qū)間。根據(jù)不同的品位顏色、品位分布以及剖面圖的形狀，可以判斷出礦體的延展方向、角度、賦存標(biāo)高等礦體特征。通過(guò)將重新圈定的35號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖中所展現(xiàn)的礦體特征與地質(zhì)工作者所繪制的35號(hào)線(xiàn)勘探線(xiàn)剖面圖進(jìn)行綜合對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)兩者所呈現(xiàn)的礦體特征基本相同。

通過(guò)以上分析，表明在通過(guò)插值方法所建立的三維品位塊體模型的基礎(chǔ)上重新圈定勘探線(xiàn)剖面圖的方法是正確的，具有一定的可靠性，并且對(duì)地質(zhì)工作者的圈礦工作有一定的參考意義。

6 結(jié)論

本文采用地統(tǒng)計(jì)學(xué)方法通過(guò)插值計(jì)算生成姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的三維塊體模型，在此基礎(chǔ)上分析研究了姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的空間地質(zhì)體形態(tài)特征以及品位空間分布規(guī)律，并進(jìn)一步根據(jù)品位塊體模型重新圈定的35號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖進(jìn)行疊加顯示對(duì)比分析，驗(yàn)證地質(zhì)工作者圈礦的準(zhǔn)確性。通過(guò)本文的研究，得到如下結(jié)論：

（1）通過(guò)變異函數(shù)分析，本文認(rèn)為姚家?guī)X鋅金多金屬礦床的Cu、Pb、Zn、Au 等4 種主要成礦元素的品位分布都具有空間各向異性特征，經(jīng)變異函數(shù)分析得到的搜索橢球體參數(shù)和地質(zhì)勘探報(bào)告中描述的礦體產(chǎn)狀基本相同，具有較高可靠性。

（2）通過(guò)對(duì)內(nèi)插生成的4 個(gè)三維品位塊體模型綜合分析研究，本文認(rèn)為：一方面，姚家?guī)X鋅金多金屬礦床總體呈向東側(cè)伏、自西向東埋深逐漸加大的趨勢(shì)。這與地質(zhì)勘探報(bào)告中所描述的姚家?guī)X礦床空間形態(tài)特征吻合，說(shuō)明直接利用鉆孔數(shù)據(jù)內(nèi)插生成三維塊體模型的方法是可靠的。另一方面，在礦床的走向上，主要分布著金銅礦，銅礦自西向東逐漸減少；垂向上，礦床上部主要為鉛鋅礦，中部為銅鋅礦，下部主要為銅礦。

（3）重新圈定的35號(hào)勘探線(xiàn)剖面圖所展現(xiàn)的延展方向、角度、賦存標(biāo)高等礦體特征和地質(zhì)工作者所繪制的35號(hào)勘探線(xiàn)剖面中的礦體特征基本相同，說(shuō)明通過(guò)插值生成的塊體模型是可靠的，而根據(jù)塊體模型切出來(lái)的勘探線(xiàn)剖面也能和實(shí)際圈礦基本吻合，可以作為圈礦的參考依據(jù)。