閆明文，胡恒，商鐵濱

基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的有源電力濾波系統(tǒng)研究

閆明文，胡恒，商鐵濱

（國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司 電力科學(xué)研究院，哈爾濱 150080）

針對(duì)三相三線(xiàn)制并聯(lián)有源電力濾波系統(tǒng)中存在時(shí)延、負(fù)載突變等不確定因素，建立改進(jìn)的有源電力濾波器離散數(shù)學(xué)模型，提出直流側(cè)電壓控制方案。設(shè)計(jì)滑模變結(jié)構(gòu)控制器，采用自適應(yīng)速度函數(shù)，提高系統(tǒng)收斂到滑模面上的速度。提出高精度滑模觀測(cè)器，提高系統(tǒng)的控制精度并減小系統(tǒng)的抖振幅度。分析了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，證明了所設(shè)計(jì)的趨近函數(shù)和滑模觀測(cè)器的收斂性。仿真結(jié)果表明，所提出的控制方法有較好的效果，可以提高系統(tǒng)的控制精度。

滑模觀測(cè)器；滑模控制；自適應(yīng)趨近率；并聯(lián)有源電力濾波器

三相三線(xiàn)制電路主要用于中高壓電力傳輸，對(duì)供電質(zhì)量的要求較高，并聯(lián)型有源電力濾波器具有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和較高的補(bǔ)償精度，相對(duì)于無(wú)源濾波器，有源電力濾波器可以對(duì)任意次的諧波進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償，將其用于消除線(xiàn)路中的諧波電流以及進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償具有很廣泛的前景[1-3]。諧波電流的檢測(cè)是進(jìn)行補(bǔ)償?shù)那疤幔娏鳝h(huán)的控制方法對(duì)電流的跟蹤精度有很大影響，直流側(cè)電壓的穩(wěn)定從根本上影響了電流信號(hào)的產(chǎn)生。諧波電流的檢測(cè)需要考慮算法的可靠性及實(shí)時(shí)性，并且這一環(huán)節(jié)必定產(chǎn)生時(shí)延，能否消除時(shí)延帶來(lái)的影響決定了諧波電流的控制精度。電流環(huán)的控制難度較高，主要是因?yàn)橛性措娏V波器為非線(xiàn)性對(duì)象，并且電壓電流信號(hào)的采樣、計(jì)算過(guò)程、開(kāi)關(guān)器件的死區(qū)等決定了系統(tǒng)中必定存在一定的時(shí)延，另外，被跟蹤的諧波電流信號(hào)變化較快，這些問(wèn)題在進(jìn)行電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)時(shí)都必須考慮到。直流側(cè)電容電壓的控制相對(duì)較容易。因此，可以將諧波檢測(cè)引入的時(shí)延及直流側(cè)電壓補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題放在電流環(huán)控制中解決[4-5]。

電流環(huán)的控制中常用的方法主要有三角波調(diào)制、滯環(huán)電流控制、空間矢量法等，但這類(lèi)方法都不能從根本上消除由于時(shí)延等問(wèn)題帶來(lái)的影響。另外，采用自適應(yīng)控制 、無(wú)差拍控制、滑模變結(jié)構(gòu)控制等先進(jìn)控制方法時(shí)，如果不考慮時(shí)延、負(fù)載突變等問(wèn)題，也很難有效地提高控制精度[6-9]。其中滑模變結(jié)構(gòu)控制具有對(duì)干擾不敏感、收斂快速等特點(diǎn)，并且由于存在切換項(xiàng)，將其用于有源電力濾波器電流環(huán)控制設(shè)計(jì)更有優(yōu)勢(shì)[10-11]。文獻(xiàn)[12]中提出將滑?？刂品椒ㄓ糜趯?duì)電網(wǎng)電流和APF直流母線(xiàn)中點(diǎn)電位進(jìn)行解耦跟蹤控制。文獻(xiàn)[13]提出了一種并聯(lián)有源電力濾波器諧波電流跟蹤補(bǔ)償和電容電壓穩(wěn)定的滑模統(tǒng)一控制策略。文獻(xiàn)[14]基于滑模變結(jié)構(gòu)控制提出了采用逆系統(tǒng)的方法對(duì)諧波進(jìn)行補(bǔ)償。文獻(xiàn)[15]提出了一種改進(jìn)的無(wú)差拍控制，提前兩個(gè)周期預(yù)測(cè)指令電流，減小時(shí)延等問(wèn)題帶來(lái)的影響。文獻(xiàn)[16]基于滑模變結(jié)構(gòu)的方法提出采用卡爾曼濾波的方法估計(jì)諧波電流。文獻(xiàn)[17]基于滑模變結(jié)構(gòu)提出了將補(bǔ)償電流和直流側(cè)電壓進(jìn)行統(tǒng)一控制的方法，但此方法沒(méi)有考慮直流側(cè)電壓下降的本質(zhì)。為了減小采用滑模變結(jié)構(gòu)控制時(shí)產(chǎn)生的抖振現(xiàn)象，文獻(xiàn)[18]將準(zhǔn)滑模變結(jié)構(gòu)控制的方法應(yīng)用于三相三線(xiàn)制并聯(lián)有源電力濾波器的控制中。為了解決存在時(shí)延、負(fù)載突變等問(wèn)題時(shí)，三相三線(xiàn)制有源電力濾波器的高精度控制問(wèn)題。時(shí)延、負(fù)載突變等問(wèn)題不可避免，為了實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器的高精度控制，必須考慮上述問(wèn)題，并消除其對(duì)系統(tǒng)的影響。

本文提出了改進(jìn)的有源電力濾波器系統(tǒng)模型，充分地考慮系統(tǒng)中存在的時(shí)延、負(fù)載突變等問(wèn)題，并提出了基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的控制方法。設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模趨近函數(shù)以提高系統(tǒng)在負(fù)載突變時(shí)的收斂速度，另外，提出一種高精度滑模觀測(cè)器以減小時(shí)延問(wèn)題對(duì)系統(tǒng)的影響。對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、趨近率的收斂性及滑模觀測(cè)器的收斂性進(jìn)行了分析及證明，并通過(guò)仿真對(duì)所提出的控制方法進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 改進(jìn)的有源電力濾波器數(shù)學(xué)模型及直流側(cè)電壓控制

并聯(lián)型有源電力濾波器的工作原理是：根據(jù)檢測(cè)到的被補(bǔ)償對(duì)象及系統(tǒng)的電壓電流運(yùn)算得到補(bǔ)償電流的指令信號(hào)，經(jīng)過(guò)電流發(fā)生電路得到補(bǔ)償電流與被補(bǔ)償對(duì)象中的諧波及無(wú)功進(jìn)行抵消，從而消除非線(xiàn)性負(fù)載向電網(wǎng)注入的諧波及無(wú)功電流。并聯(lián)型有源電力濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 三相三線(xiàn)制并聯(lián)型有源電力濾波器結(jié)構(gòu)圖

由Kirchhoff 節(jié)點(diǎn)電壓定律得到系統(tǒng)的微分方程。

系統(tǒng)在兩相靜止坐標(biāo)系統(tǒng)下的離散數(shù)學(xué)模型：

當(dāng)三相三線(xiàn)系統(tǒng)的負(fù)載平衡，開(kāi)關(guān)器件的損耗以及電感和導(dǎo)線(xiàn)的等效電阻的損耗可以引起直流側(cè)電容電壓下降，因此，需要從電網(wǎng)側(cè)向直流側(cè)電容中輸送有功電流，以免上述因素造成直流側(cè)電容電壓的下載。又由式（8）可知，系統(tǒng)具有欠驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性質(zhì)，因此，采用直流側(cè)電壓?jiǎn)为?dú)控制的方案。另外，電容的時(shí)間常數(shù)較大，電容電壓的控制無(wú)需快速反應(yīng)，因此，采用傳統(tǒng)的PI控制即可以將電容電壓的值穩(wěn)定在一定的范圍內(nèi)。

2 基于滑模觀測(cè)器的電流環(huán)控制器設(shè)計(jì)

由于電流信號(hào)采樣、計(jì)算等引入了延時(shí)，上式往往難以滿(mǎn)足，可將時(shí)延等問(wèn)題作為不確定性來(lái)考慮。若不考慮上述問(wèn)題帶來(lái)的影響，往往造成系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差增大，甚至有可能造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。又由于信號(hào)的連續(xù)性可將式（9）轉(zhuǎn)化為：

為了便于計(jì)算，采用常用的線(xiàn)性滑模面：

圖2 基于滑模變結(jié)構(gòu)控制的電流環(huán)控制框圖

將式（15）和式（18）代入式（19）可以得到：

3 系統(tǒng)的穩(wěn)定性及收斂性分析

所設(shè)計(jì)的滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)對(duì)電流環(huán)建模過(guò)程中存在的不確定性具有補(bǔ)償作用，可以抑制其對(duì)系統(tǒng)造成的不良影響，通過(guò)引理1可以說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

收斂過(guò)程可以分以下3種情況討論：

由引理1可知，采用趨近率方法進(jìn)行滑?？刂坡傻脑O(shè)計(jì)時(shí)，系統(tǒng)向滑模面收斂是由趨近率方法的本質(zhì)決定的，從根本上決定了系統(tǒng)一開(kāi)始是向滑模面運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到滑模面附近時(shí)，由于慣性，系統(tǒng)越過(guò)滑模面的某鄰域，可達(dá)性條件不再滿(mǎn)足，然后偏離滑模面，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)再鄰域以外時(shí)，系統(tǒng)再次向滑模面運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成抖振現(xiàn)象，抖振只能減小不能消除。

針對(duì)式（14）和（15），可得：

若式（21）和（22）成立，則需滿(mǎn)足：

轉(zhuǎn)化可得

由引理1可知，式（23）滿(mǎn)足引理1的第一種情況時(shí)系統(tǒng)向滑模面收斂，滿(mǎn)足其它情況時(shí)，在滑模面附近作往返運(yùn)動(dòng)，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的，系統(tǒng)的抖振幅度為

又由式（14）和（15）可得：

代入式（27）可以得到：

定理2說(shuō)明了所設(shè)計(jì)的滑模觀測(cè)器可以有效地對(duì)時(shí)延等問(wèn)題進(jìn)行補(bǔ)償，可以觀測(cè)誤差收斂且有上界，與傳統(tǒng)的滑模觀測(cè)器的方法相比有更好的觀測(cè)效果。由定理1和定理2可知，通過(guò)提高采樣頻率、選擇合適的滑模參數(shù)，可以減小系統(tǒng)的抖振，使電流跟蹤誤差可以收斂到更小。

4 系統(tǒng)仿真

圖3為a相的電源電壓及負(fù)載側(cè)電流的波形圖。圖4是采用傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法得到的補(bǔ)償后的電網(wǎng)側(cè)電流，圖5為采用本文所提出的算法時(shí)，電網(wǎng)側(cè)的電流跟蹤曲線(xiàn)，圖6為直流側(cè)電容電壓實(shí)時(shí)值。未補(bǔ)償前電27.3%，電流畸變較為嚴(yán)重。

采用傳統(tǒng)方法補(bǔ)償后，網(wǎng)側(cè)電流THD為4.8%。采用本文提出的方法補(bǔ)償后網(wǎng)側(cè)電流THD為2.9%。因此，考慮時(shí)延的影響時(shí)，本文所提出的方法可以以更高的精度快速的跟蹤諧波電流，比傳統(tǒng)的滑模變結(jié)構(gòu)方法相比跟蹤效果更好，更有優(yōu)勢(shì)。

圖3 電源a相電壓及負(fù)載側(cè)電流

圖4 傳統(tǒng)滑模變結(jié)構(gòu)控制方法的效果

圖5 采用本文提出的方法的跟蹤效果

圖6 直流側(cè)電容電壓

5 結(jié)論

本文針對(duì)三相三線(xiàn)制有源電力濾波系統(tǒng)中存在的時(shí)延、負(fù)載突變等問(wèn)題，基于滑模變結(jié)構(gòu)控制，提出了有源電力濾波系統(tǒng)中電流環(huán)的高精度控制。首先，考慮時(shí)延等問(wèn)題，建立了改進(jìn)的有源電力濾波系統(tǒng)的離散數(shù)學(xué)模型，并對(duì)直流側(cè)電壓控制的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，提出了直流側(cè)電壓控制方案。其次，設(shè)計(jì)了滑模觀測(cè)器和自適應(yīng)速度趨近函數(shù)，以補(bǔ)償由時(shí)延對(duì)系統(tǒng)的影響并提高存在負(fù)載突變時(shí)系統(tǒng)的收斂速度。另外，分析了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，證明了趨近函數(shù)和滑模觀測(cè)器的收斂性，并在仿真實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證了所提方法的有效性和先進(jìn)性。本文提出的改進(jìn)有源電力濾波系統(tǒng)模型、滑模觀測(cè)器及自適應(yīng)趨近函數(shù)對(duì)于解決有源電力濾波系統(tǒng)中存在時(shí)延、負(fù)載突變時(shí)的控制問(wèn)題具有一定的理論參考價(jià)值和實(shí)際意義，所提出的滑模觀測(cè)器對(duì)于解決一類(lèi)系統(tǒng)中存在變化率有界的不確定性的補(bǔ)償問(wèn)題具有一定的參考價(jià)值。

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Shunt active power filter control system design based on the sliding mode control

YAN Ming-wen，HU Heng，SHANG Tie-bin

（State Grid Heilongjiang Electric Power Company Limited,Heilongjiang Harbin 150080,China）

Considering the existence of delay and load changing in the shunt active power filter, the improved discrete mathematical model is established for it, and the DC voltage control scheme is proposed. The sliding mode controller with adaptive velocity function is designed to improve the reaching law in real time, which can improve the reaching speed of the system. The high precision sliding mode observer is designed to compensate the error caused by the existence of delay and load changing, which can diminish the error to a upper bound, improve the control accuracy and minify the system chattering. The stability of the control system is analyzed, and the convergence of the adaptive velocity function and the sliding mode observer are proved. Simulation results show that the proposed approach have a better effect in reducing the influence of delay and load changes, which can improve the control accuracy of the system.

sliding mode observer; sliding mode control; adaptive reaching law; shunt active power filter

2019-09-27

國(guó)網(wǎng)黑龍江省電力有限公司科技項(xiàng)目（52243718001b）

閆明文(1968－)，男，哈爾濱人，高級(jí)工程師，工學(xué)學(xué)士，主要從事電能計(jì)量及儀器儀表研究，ymw940528@163.com。

TM761;TN713.8

A

1007-984X(2020)02-0009-08