王冬勇 吳宏春 李云召 劉勇 張斌

摘 要

在傳統(tǒng)的壓水堆燃料組件子群共振計(jì)算中，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)，通常采用位置無(wú)關(guān)的有效共振自屏截面，這將導(dǎo)致子群截面歸并前后反應(yīng)率不守恒，引入一定的計(jì)算誤差。為提高子群共振計(jì)算的精度，本文研究基于能量SPH因子方法的子群共振計(jì)算，并將該方法在組件計(jì)算程序Bamboo-Lattice中進(jìn)行了程序?qū)崿F(xiàn)，采用基準(zhǔn)題對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析。結(jié)果表明：基于能量SPH因子方法的子群共振計(jì)算在保證計(jì)算效率的前提下提高了組件計(jì)算的精度。

關(guān)鍵詞

能量SPH因子;子群共振計(jì)算;子群截面

中圖分類號(hào)： TL329 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 08 . 04

Abstract

The position independent effective resonance self-shielding cross-section was usually used in the traditional PWR lattice subgroup resonance calculation for saving computing time and memory， which makes a conservation problem of the reaction rates during the group condensation of the subgroup cross sections and there will be calculation error. In order to improve the accuracy of subgroup resonance calculation， subgroup resonance calculation based on energy SPH factor method was studied in this paper， corresponding code was developed to verify and analyze the method with benchmark. The results prove that the subgroup resonance calculation based on energy SPH factor method improves the calculation accuracy under the premise of insuring calculation efficiency.

Key words

Energy SPH factor; Subgroup resonance calculation; Subgroup cross-section

0 前言

多群中子輸運(yùn)方程的確定論計(jì)算方法是反應(yīng)堆物理設(shè)計(jì)計(jì)算中的重要方法之一。由于一些重質(zhì)量及中等質(zhì)量核素在共振能量段的核反應(yīng)截面隨著能量變化十分劇烈，其能譜權(quán)重后得到的多群截面參數(shù)隨能譜變化差異巨大。加上實(shí)際反應(yīng)堆設(shè)計(jì)中的燃料組件布置的不均勻性及材料組成不同，共振核素的有效自屏截面是隨反應(yīng)堆具體幾何及材料的變化而不同的。只有針對(duì)具體問題進(jìn)行共振計(jì)算，才能得到具體問題可靠的多群核反應(yīng)截面參數(shù)。由此可見，共振計(jì)算是多群中子輸運(yùn)方程計(jì)算的重要前提。

目前國(guó)際上主要有四種共振計(jì)算方法：等價(jià)理論方法、子群方法、超細(xì)群方法和函數(shù)展開法，其中子群共振計(jì)算方法是國(guó)內(nèi)外組件計(jì)算程序中用的相對(duì)較多的一個(gè)共振計(jì)算方法，如美國(guó)西屋公司開發(fā)的PARAGON[1]，加拿大蒙特利爾工業(yè)學(xué)院開發(fā)的DRAGON5[2]，美國(guó)Studsvik公司開發(fā)的HELIOS2[3]，中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院開發(fā)的KYLIN-V2.0[4]，西安交通大學(xué)開發(fā)的Bamboo-Lattice[5]等。

組件計(jì)算程序中進(jìn)行子群共振計(jì)算是為了得到高精度的有效共振自屏截面，從嚴(yán)格的定義來(lái)說，有效共振自屏截面是與區(qū)域位置相關(guān)的，但是在實(shí)際的使用中，為了節(jié)省計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)，一般采用位置無(wú)關(guān)的有效自屏截面[6]，這就會(huì)帶來(lái)一個(gè)類似材料均勻化的問題，導(dǎo)致子群截面歸并前后反應(yīng)率不守恒，即多群計(jì)算的反應(yīng)率不守恒，這種效應(yīng)也被稱為多群等效效應(yīng)。

因此，為處理子群共振計(jì)算中多群等效效應(yīng)，本文研究能量SPH（super homogenues factor）因子計(jì)算方法也稱超級(jí)均勻化方法[7]，并開發(fā)了相應(yīng)的程序?qū)υ摲椒ㄟM(jìn)行數(shù)值分析。

（5）判斷能量SPH因子是否收斂，若收斂則結(jié)束迭代計(jì)算，否則跳至步驟2循環(huán)迭代直至能量SPH收斂。

3 程序開發(fā)與應(yīng)用分析

本文采用面向?qū)ο蟮哪K化FORTRAN95語(yǔ)言研發(fā)了能量SPH因子計(jì)算模塊EnergySph，并將模塊嵌入西安交通大學(xué)自主研發(fā)的組件計(jì)算程序Bamboo-Lattice中。

本文采用基于能量SPH因子方法的子群共振計(jì)算對(duì)CASL計(jì)劃發(fā)布的VERA基準(zhǔn)題[8]進(jìn)行了計(jì)算分析。

3.1 VERA基準(zhǔn)題簡(jiǎn)介

21世紀(jì)，由美國(guó)能源部組織，美國(guó)橡樹嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室具體負(fù)責(zé)，包括密西根大學(xué)、麻省理工大學(xué)、愛達(dá)荷國(guó)家實(shí)驗(yàn)室在內(nèi)的幾十家單位參與成立了CASL（Consortrium for Advanced Simulation of Light Water Reactors， CASL）項(xiàng)目，并于2012年發(fā)布了反應(yīng)堆堆芯物理計(jì)算分析基準(zhǔn)題VERA（Virtual Environment for Reactor Applications， VERA）。VERA基準(zhǔn)題中包含有從單柵元計(jì)算到組件計(jì)算到二維堆芯計(jì)算再到三維全堆芯計(jì)算等不同層次的十幾個(gè)問題，其中壓水堆堆芯問題是基于實(shí)際電廠WBN1（Watts Bar Nuclear Unit 1）堆芯設(shè)計(jì)而成。本文主要基于VERA基準(zhǔn)題中的問題2-二維HZP BOC單組件問題對(duì)本文提出的能量SPH因子方法進(jìn)行計(jì)算分析。

VERA基準(zhǔn)題中的問題2-二維HZP BOC單組件問題給出了10幾種組件類型，涉及到不同富集度，不同溫度，控制棒，測(cè)量管，可燃毒物棒、IFBA、WABA，釓棒等組件類型，各類組件問題描述如表1所示，燃料組件八分之一幾何布置示意圖如圖2所示。VERA基準(zhǔn)題中所有燃料組件均為17×17布置，包含264根燃料棒，1根中心測(cè)量管和24根導(dǎo)向管，組件中心距為21.50cm，組件周邊水隙半寬度為0.04cm。導(dǎo)向管用以控制棒或可燃毒物棒的插入，其中控制棒組件由控制棒驅(qū)動(dòng)裝置控制一組24根控制棒的插入步數(shù)，可燃毒物棒組件中可燃毒物棒的數(shù)量不等，組件軸向總高度為406.337cm，其中燃料棒高度為385.1cm，燃料組件上下不銹鋼底座高度分別為8.827cm和6.053cm，燃料組件與上下底座間有高度分別為2.129cm和4.228cm的結(jié)構(gòu)材料。

4 結(jié)論

本文推導(dǎo)了能量SPH因子方法的理論模型，在Bamboo-Lattice程序中開發(fā)了能量SPH因子計(jì)算方法模塊，并選取國(guó)際VERA基準(zhǔn)題對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證分析。得出主要結(jié)論如下：

（1）通過在子群共振計(jì)算中采用能量SPH因子方法，保證了子群截面歸并前后反應(yīng)率的守恒;

（2）相比于傳統(tǒng)的子群共振計(jì)算，基于能量SPH因子方法的子群共振計(jì)算在保證計(jì)算效率的前提下提高了組件計(jì)算的精度。

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