單軍杰，劉漢龍，肖楊，尹振宇，楊忠平，姚仰平

(1.重慶大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400045；2.香港理工大學(xué) 土木與環(huán)境學(xué)院，香港； 3.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191)

近年來(lái)，伴隨中國(guó)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和西部大開發(fā)戰(zhàn)略，中國(guó)西南山區(qū)的機(jī)場(chǎng)高填方及高土石壩建設(shè)進(jìn)入快速發(fā)展階段[1-3]。由于山區(qū)地形、地質(zhì)條件復(fù)雜，經(jīng)常需要進(jìn)行高填方施工，具有良好工程特性的堆石料等粗粒土得到了廣泛應(yīng)用。與一般土體相比，粗粒土具有粒徑大、顆粒破碎明顯等特征[4]。由于高填方內(nèi)部應(yīng)力較高，粗粒土產(chǎn)生顆粒破碎將對(duì)填筑體的變形、穩(wěn)定性都有很大影響[5]。所以，考慮粗粒土顆粒破碎對(duì)高填方的變形及穩(wěn)定性研究有重大意義。

學(xué)者們對(duì)粗粒土的顆粒破碎特性進(jìn)行了大量理論分析[6-9]和室內(nèi)試驗(yàn)研究[10-13]。Xiao等[6]研究發(fā)現(xiàn)了粗粒土破碎臨界狀態(tài)線(BCSL)的位置與相對(duì)破碎有關(guān)，并提出了考慮顆粒破碎的粗粒土彈塑性模型。黃茂松等[8]重點(diǎn)研究了顆粒破碎的度量方法，發(fā)現(xiàn)了顆粒破碎對(duì)粗粒土剪脹性、臨界狀態(tài)線的影響以及相應(yīng)的本構(gòu)模型。劉漢龍等[12]利用室內(nèi)大型三軸試驗(yàn)對(duì)堆石等粗粒料的顆粒破碎進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)顆粒破碎的增加將導(dǎo)致粗粒料抗剪強(qiáng)度的降低。丁艷輝等[13]通過(guò)常規(guī)三軸試驗(yàn)重點(diǎn)研究了堆石料遇水發(fā)生顆粒破碎造成高填方濕化變形的過(guò)程、特性及發(fā)生機(jī)制。

然而，受測(cè)量手段的限制，室內(nèi)試驗(yàn)無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、量化試驗(yàn)過(guò)程中的粗粒土顆粒破碎現(xiàn)象。在數(shù)值模擬方面，目前有極限平衡法、有限元分析法等方法可以進(jìn)行邊坡的變形和穩(wěn)定性分析[14]，但由于極限平衡法需要提前假定滑裂面的形狀和位置，這些假定和簡(jiǎn)化可能與實(shí)際不符，且有限單元法無(wú)法動(dòng)態(tài)模擬土坡的整個(gè)破壞過(guò)程。作為離散單元法之一的顆粒流方法，就可以很好地彌補(bǔ)上述方法所存在的弊端[15]。

筆者采用PFC2D軟件，通過(guò)強(qiáng)度折減法[16]來(lái)模擬重慶某機(jī)場(chǎng)高填方的變形演化過(guò)程，并對(duì)比研究考慮顆粒破碎對(duì)高填方變形和穩(wěn)定性的影響。

1 離散元模型與試驗(yàn)方案

1.1 模型生成及參數(shù)選取

采用 PFC2D軟件，生成高為100 m、寬為170 m的高填方顆粒流模型。填筑材料采用直徑為500 mm均一粒徑的顆粒，試樣初始孔隙率為0.1，高填方模型在自身重力的影響下完全處于穩(wěn)定狀態(tài)。模型中顆粒初始總數(shù)為20 973個(gè)。模型由一道水平墻和兩道左右墻組成其邊界條件，阻止了范圍邊緣顆粒的逸出，墻體摩擦系數(shù)為0.5。

模型的細(xì)觀力學(xué)參數(shù)需要通過(guò)與室內(nèi)試驗(yàn)對(duì)比調(diào)參獲得。首先依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123—1999)中的試驗(yàn)方法，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲得所需的粗粒土宏觀參數(shù)。室內(nèi)試驗(yàn)主要包括粗粒土含水率試驗(yàn)、擊實(shí)試驗(yàn)、直剪試驗(yàn)等。所得到的高填方宏觀力學(xué)參數(shù)見表1。其宏觀力學(xué)參數(shù)均滿足已有資料標(biāo)準(zhǔn)。

表1 高填方模型宏觀參數(shù)Table 1 Macro parameters of high fill model

通過(guò)模擬雙軸試驗(yàn)[17]，結(jié)合室內(nèi)試驗(yàn)得到粗粒土宏觀力學(xué)參數(shù)，采用試錯(cuò)法對(duì)顆粒細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，即對(duì)細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行逐步調(diào)整并反復(fù)調(diào)參校對(duì)，得到與宏觀參數(shù)匹配的模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)[18]。得到的高填方模型細(xì)觀力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 高填方模型細(xì)觀參數(shù)Table 2 Meso parameter of high fill model

續(xù)表2

1.2 強(qiáng)度折減法基本原理

在邊坡工程穩(wěn)定性分析中，人們最關(guān)心的是邊坡是否穩(wěn)定，整體穩(wěn)定的安全系數(shù)有多大。Duncan[16]指出，邊坡安全系數(shù)可以定義為使邊坡剛好達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)對(duì)土體的剪切強(qiáng)度進(jìn)行折減的程度。整個(gè)離散系統(tǒng)穩(wěn)定與否的關(guān)鍵因素由摩擦系數(shù)μ和粘結(jié)強(qiáng)度pb決定。

強(qiáng)度折減法進(jìn)行顆粒流模擬是把粘結(jié)強(qiáng)度pb與摩擦系數(shù)μ一同折減，直到整個(gè)高填方顆粒流模型達(dá)到其臨界破壞狀態(tài)時(shí)，這個(gè)折減系數(shù)則為該模擬模型的安全系數(shù)。所以，安全系數(shù)可定義為

(1)

式中：pb′為折減后的邊坡模型到達(dá)臨界破壞狀態(tài)的顆粒間粘結(jié)強(qiáng)度；μ′為折減后的邊坡模型到達(dá)臨界破壞狀態(tài)的顆粒間摩擦系數(shù)。

1.3 顆粒破碎準(zhǔn)則

真實(shí)破碎的物理過(guò)程是外界條件變化導(dǎo)致大顆粒變成小顆粒的過(guò)程。實(shí)際上，破碎準(zhǔn)則是一個(gè)閥值條件，當(dāng)顆粒的受力狀態(tài)超過(guò)該條件時(shí)，將發(fā)生破碎。局部應(yīng)力集中是導(dǎo)致顆粒破碎的重要因素，筆者采用Russell & Muir Wood[19]破碎準(zhǔn)則，在線性接觸模型下該準(zhǔn)則可以表示為

(2)

式中：Flim為顆粒的極限強(qiáng)度；σlim,0為粒徑為d0時(shí)顆粒的平均極限強(qiáng)度；θ0為力的作用范圍的圓心角，取π/9；m為Weibull模量，隨強(qiáng)度提高而減小，取2。

較普遍使用的Mohr-Coulomb準(zhǔn)則是基于整個(gè)顆粒受到的平均應(yīng)力，不能體現(xiàn)出顆粒間接觸力的應(yīng)力集中現(xiàn)象；而現(xiàn)實(shí)中的破碎是顆粒在應(yīng)力集中處開始產(chǎn)生裂紋從而引起破碎。因此，Mohr-Coulomb理論破碎準(zhǔn)則并不能真實(shí)反映顆粒的破碎情況。而Russell & Muir Wood破碎準(zhǔn)則是基于顆粒受集中荷載推導(dǎo)而來(lái)，更能反映顆粒在接觸力作用下的應(yīng)力集中現(xiàn)象。高填方模型中顆粒的破碎過(guò)程如圖1所示。

圖1 模擬顆粒破碎過(guò)程圖Fig.1 Particle breakage simulation

由圖1可知，當(dāng)顆粒的受力狀態(tài)超過(guò)破碎標(biāo)準(zhǔn)時(shí)會(huì)發(fā)生破碎，生成一個(gè)稍小的顆粒及很多小顆粒，之后破碎產(chǎn)生的小顆粒會(huì)填充到顆粒間的空隙中，如圖1所示紅色顆粒的破碎過(guò)程。

1.4 試驗(yàn)方案

用離散元顆粒流法建立高填方模型，檢測(cè)到有顆粒發(fā)生破碎后，將試樣狀態(tài)保存。改變顆粒接觸模型使顆粒完全彈開，記錄新生成無(wú)重疊顆粒的位置，再將之前保存的試樣重新載入。刪除破碎顆粒，將新生成的無(wú)重疊顆粒放入新試樣中繼續(xù)運(yùn)行。

將強(qiáng)度折減法原理引入到高填方模型的分析中，通過(guò)不斷增大強(qiáng)度折減系數(shù)，對(duì)比研究所建立的高填方模型在顆粒破碎和未破碎情況下的穩(wěn)定性差異，得到高填方模型在顆粒破碎與未破碎情況下的安全系數(shù)。

之后，模型選取同一強(qiáng)度折減系數(shù)，在高填方模型整體穩(wěn)定的情況下，對(duì)比研究高填方模型在顆粒破碎與未破碎情況下的變形差異，主要包括高填方潛在滑移面的形狀和位置、累計(jì)最大位移等變形信息。

1.5 高填方破壞的判據(jù)

如何判定高填方模型是否達(dá)到了臨界破壞狀態(tài)，是用數(shù)值分析方法研究高填方穩(wěn)定性的難題。本離散元模型計(jì)算中把收斂容許值設(shè)為10-5，當(dāng)計(jì)算不收斂時(shí)，延長(zhǎng)迭代步數(shù)以便更好地觀察高填方模型的變形情況。離散元法采用位移分析方法，每個(gè)時(shí)步下都會(huì)發(fā)生位移，因此，高填方破壞的判定依據(jù)宜選取臨界位移指標(biāo)。本高填方模型離散元計(jì)算中，在累計(jì)最大位移達(dá)到3 m以上時(shí)，計(jì)算不收斂，高填方發(fā)生明顯破壞，且土體變形仍在持續(xù)。故使用高填方土體失穩(wěn)的累計(jì)最大位移達(dá)到3 m以上且計(jì)算不收斂作為界定高填方破壞的依據(jù)。

2 模擬結(jié)果分析

2.1 高填方穩(wěn)定性對(duì)比分析

對(duì)所建立的高填方模型采用強(qiáng)度折減法計(jì)算其安全系數(shù)。首先要確保高填方在初始狀態(tài)時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，即初始的強(qiáng)度折減系數(shù)取1，分別分析高填方模型在顆粒不破碎和破碎情況下的穩(wěn)定性。模擬結(jié)果如圖2所示(圖2中云圖為高填方模型中顆粒的位移云圖，單位為m)。由圖2可知，高填方模型在初始時(shí)均處于穩(wěn)定狀態(tài)。

圖2 模型初始穩(wěn)定狀態(tài)Fig.2 Model initial steady state

逐漸增大強(qiáng)度折減系數(shù)至高填方模型失穩(wěn)破壞。在顆粒未破碎的情況下，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)增大至1.4時(shí)，高填方整體性良好，坡頂無(wú)裂紋，坡面未出現(xiàn)較大滑移，高填方土體累計(jì)最大位移為2.38 m，出現(xiàn)潛在滑移面，但計(jì)算收斂，說(shuō)明此時(shí)高填方還未破壞，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)折減系數(shù)增大至1.5時(shí)，坡面出現(xiàn)明顯滑移面，坡頂土體下沉，計(jì)算不收斂。高填方土體失穩(wěn)的累計(jì)位移達(dá)到19.1 m，且延長(zhǎng)迭代步數(shù)時(shí)，坡面土體位移變化明顯，說(shuō)明此時(shí)高填方已失穩(wěn)破壞。所以，在顆粒未發(fā)生破壞時(shí)，高填方模型的安全系數(shù)為1.4。顆粒未破碎時(shí)高填方模型穩(wěn)定性結(jié)果如圖3所示(圖3中云圖為高填方模型中顆粒的位移云圖，單位為m)。

圖3 顆粒未破碎時(shí)模型穩(wěn)定性結(jié)果圖Fig.3 Results of model stability results when particles

在顆粒破碎的情況下，當(dāng)強(qiáng)度折減系數(shù)增大至1.3時(shí)，高填方整體性良好，坡頂無(wú)裂紋，坡面未出現(xiàn)較大滑移，高填方土體累計(jì)最大位移為2.52 m，出現(xiàn)潛在滑移面，但計(jì)算收斂，說(shuō)明此時(shí)高填方還未破壞，并處于穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)折減系數(shù)增大至1.4時(shí)，坡面出現(xiàn)明顯滑移面，坡頂土體下沉，計(jì)算不收斂。高填方土體失穩(wěn)的累計(jì)位移達(dá)到26.3 m，且延長(zhǎng)迭代步數(shù)時(shí)，坡面土體位移變化明顯。說(shuō)明此時(shí)高填方已失穩(wěn)破壞。所以，在顆粒發(fā)生破壞時(shí)，高填方模型的安全系數(shù)為1.3。顆粒破碎時(shí)高填方模型穩(wěn)定性結(jié)果如圖4所示(圖4中云圖為高填方模型中顆粒的位移云圖，單位為m)。

圖4 顆粒破碎時(shí)模型穩(wěn)定性結(jié)果圖Fig.4 Results of model stability results when

通過(guò)對(duì)比分析可知，顆粒未破碎時(shí)高填方模型的安全系數(shù)為1.4，顆粒破碎時(shí)高填方模型的安全系數(shù)為1.3。說(shuō)明顆粒破碎對(duì)高填方的穩(wěn)定性有較大的不利影響。在強(qiáng)震和高應(yīng)力作用下，粗粒土更易導(dǎo)致顆粒破碎而削弱粗粒土的強(qiáng)度，會(huì)嚴(yán)重影響高填方的安全性及穩(wěn)定性。

2.2 高填方變形對(duì)比分析

高填方模型在選取同一強(qiáng)度折減系數(shù)且處于整體穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對(duì)比研究模型在顆粒破碎與未破碎情況下的變形差異，選取強(qiáng)度折減系數(shù)為1.3。主要對(duì)比分析高填方潛在滑移面的形狀和位置、土體累計(jì)最大位移等變形信息。變形對(duì)比如圖5所示(圖5中云圖為高填方模型中顆粒的位移云圖，單位為m)。

圖5 高填方模型變形對(duì)比圖Fig.5 Comparison of deformation of high fill model

由圖5可知，在強(qiáng)度折減系數(shù)為1.3時(shí)，高填方模型均未發(fā)生大變形破壞。但相對(duì)于顆粒不發(fā)生破碎的情況，在顆粒發(fā)生破碎的情況下，高填方模型的潛在滑移面埋深更大，約30 m，且潛在滑移面坡度更大。在顆粒破碎時(shí)，高填方的土體累計(jì)最大位移為2.52 m；而顆粒不破碎時(shí)，高填方的土體累計(jì)最大位移僅為1.4 m。通過(guò)對(duì)比可知，顆粒破碎對(duì)高填方的變形有不利影響，會(huì)增加高填方的變形破壞程度。

2.3 顆粒破碎影響機(jī)理探究

高填方模型的顆粒破碎細(xì)節(jié)如圖6所示。(圖6中紅色顆粒為破碎后的顆粒)。

圖6 顆粒破碎細(xì)節(jié)Fig.6 Particle break details

由圖6可知，高填方應(yīng)力較大的區(qū)域主要集中在高填方內(nèi)部，這些區(qū)域的土體最先發(fā)生顆粒破碎。結(jié)合圖1可知，顆粒破碎后的小顆粒會(huì)滑移充填顆粒間空隙，使高填方的變形量增加，且土體抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生一定程度的削弱。結(jié)合圖4可知，隨著顆粒破碎的增加，粗粒料的抗剪強(qiáng)度會(huì)降低，導(dǎo)致高填方的變形增加，嚴(yán)重影響高填方的安全性及穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

采用離散元顆粒流法對(duì)高填方建立模型，利用強(qiáng)度折減法模擬了高填方的變形演化過(guò)程，并對(duì)比研究了考慮顆粒破碎對(duì)高填方變形和穩(wěn)定性的影響。得到以下主要結(jié)論：

1)Russell等[19]提出的破碎準(zhǔn)則可以作為球形顆粒的破碎準(zhǔn)則，并很好地應(yīng)用于離散元中，能反映顆粒的真實(shí)受荷破碎情況。

2)結(jié)合離散元顆粒流模擬，探究了顆粒破碎機(jī)理。顆粒破碎后小顆粒會(huì)滑移充填顆粒間空隙，使高填方的變形量增加，土體的抗剪強(qiáng)度產(chǎn)生一定程度的削弱。

3)動(dòng)態(tài)模擬了高填方的整個(gè)破壞過(guò)程，顆粒破碎使高填方的潛在滑移面埋深更大、坡度更大，顆粒破碎會(huì)增加高填方的變形破壞程度。

4)定量給出了高填方的安全系數(shù)，證明顆粒破碎會(huì)降低高填方的安全性及穩(wěn)定性。該離散元顆粒流模型具有普適性，對(duì)實(shí)際高填方工程具有重要指導(dǎo)意義。