碳酸鹽巖酸蝕裂縫表面形態(tài)特征的實(shí)驗(yàn)研究

馮 煒，楊 晨，陶善潯，王財(cái)忠，陸彥穎，張路鋒，周福建

（1.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院，北京 102249；2.意大利帕多瓦大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院，帕多瓦 35131；3.油氣資源與探測(cè)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102249；4.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，鄭州 450046；5.中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司鉆采工程技術(shù)研究院，四川廣漢 618300）

0 引言

酸化壓裂是碳酸鹽巖儲(chǔ)層改造的關(guān)鍵技術(shù)，通過前置液壓開裂縫，將酸液工作液注入地層，利用酸巖反應(yīng)非均勻刻蝕裂縫表面，形成具有導(dǎo)流能力的不閉合的酸蝕裂縫通道［1-4］。裂縫內(nèi)部流體流動(dòng)狀態(tài)及力學(xué)行為與酸蝕裂縫表面幾何形態(tài)有很大的關(guān)系，因此對(duì)裂縫表面進(jìn)行詳細(xì)描述是后續(xù)增產(chǎn)改造研究的重要前提。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者從20世紀(jì)70年代起就對(duì)粗糙表面開展了大量形態(tài)表征的研究工作［5-7］。Barton［8］通過大量的參數(shù)分析引入JRC 參數(shù)用于表征表面的粗糙程度，并根據(jù)JRC 數(shù)值將粗糙程度劃分為10 個(gè)等級(jí)，但此參數(shù)無法表征復(fù)雜表面情況。Mandelbrot［9］基于自相似性和仿射性率先提出分形理論，但是由于定義及介紹不明確，此方法的使用存在較大缺陷。Lanaro［10］開始使用3D 表面光度儀來獲取裂縫表面的高度分布，并通過計(jì)算獲取數(shù)據(jù)分析裂縫寬度情況。隨后，酸蝕裂縫表面形態(tài)的針對(duì)性研究逐漸開展。Ruffet等［11］利用簡(jiǎn)單機(jī)械探針式表面輪廓儀掃描得到了酸蝕裂縫的高度分布數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)裂縫寬度、粗糙度、峰態(tài)等表征參數(shù)的首次計(jì)算。趙仕俊等［12］成為首位利用3D 激光輪廓儀對(duì)酸蝕裂縫表面形態(tài)研究的國(guó)內(nèi)學(xué)者，但由于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)條件的限制并未得到酸蝕裂縫壁面的圖像。隨后，盧淵等［13］利用成像軟件實(shí)現(xiàn)了酸蝕裂縫的3D 成像。Neumann等［14］將酸蝕裂縫分類成均勻刻蝕、非均勻刻蝕和溝槽刻蝕，并進(jìn)行了數(shù)字化成像。曲冠政等［15］以頁(yè)巖微裂縫的幾何特征為例，定義了裂縫面的迂曲度、粗糙度和傾角等描述參數(shù)。Lu等［16］提出橫向曲折比和縱向曲折比2個(gè)參數(shù)從整體和平均的角度表征酸蝕裂縫形態(tài)，將巖樣的刻蝕形態(tài)分為9類，首次實(shí)現(xiàn)了刻蝕分類的數(shù)字化，使得酸蝕裂縫表面的表征更具有針對(duì)性。綜合來看，隨著宏觀物理技術(shù)的改進(jìn)與發(fā)展，裂縫面幾何形態(tài)數(shù)據(jù)的獲取變得更加精確，表征參數(shù)的不斷優(yōu)化，也給數(shù)字化的裂縫面形態(tài)賦予了更多的物理意義，但是對(duì)于酸蝕裂縫表面形態(tài)特征和酸蝕前后裂縫表面變化的研究還不夠深入。

借助3D 掃描技術(shù)，以裂縫表面形態(tài)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，引入新參數(shù)，完善描述手段，并從直觀和數(shù)字化2 個(gè)方面對(duì)酸蝕前后裂縫表面形態(tài)變化開展研究，總結(jié)其變化規(guī)律，以期為酸蝕裂縫形態(tài)的深入研究提供可靠依據(jù)。

1 裂縫表面形態(tài)掃描設(shè)備與方法

為準(zhǔn)確模擬現(xiàn)場(chǎng)酸壓過程，本文通過開展室內(nèi)真三軸壓裂模擬實(shí)驗(yàn)、酸刻蝕模擬實(shí)驗(yàn)和3D 掃描實(shí)驗(yàn)，獲取真實(shí)酸蝕裂縫表面形態(tài)。酸刻蝕物理模擬實(shí)驗(yàn)是分析酸蝕裂縫表面幾何形態(tài)的基礎(chǔ)，具體實(shí)驗(yàn)設(shè)備及方法介紹如下。

1.1 真三軸壓裂模擬實(shí)驗(yàn)

圖1 為本文研究所用的真三軸壓裂模擬實(shí)驗(yàn)設(shè)備，裝載區(qū)可放置尺寸為30 cm×30 cm×30 cm 的大尺寸巖樣，加載區(qū)可給巖樣施加x，y，z 等3 個(gè)方向的應(yīng)力，來模擬不同應(yīng)力條件下的裂縫起裂和擴(kuò)展情況。通過開展真三軸壓裂模擬實(shí)驗(yàn)可以獲得具有粗糙度的水力裂縫。實(shí)驗(yàn)巖心為伊朗北阿區(qū)塊碳酸鹽巖，加載應(yīng)力σh，σH，σz分別為5.0 MPa，7.5 MPa，18.0 MPa，注入速度60 mL/min。

圖1 真三軸壓裂模擬系統(tǒng)Fig.1 Triaxial fracturing simulation system

1.2 酸刻蝕模擬實(shí)驗(yàn)

圖2 為實(shí)驗(yàn)所采用的酸刻蝕模擬系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)樣品采用API 標(biāo)準(zhǔn)尺寸的巖樣（圖3），放置在采用哈氏合金為材質(zhì)的API 標(biāo)準(zhǔn)導(dǎo)流室。另外此系統(tǒng)可給巖板施加10 MPa 的圍壓，注入速度可通過活塞泵調(diào)控，最大可達(dá)1 L/min。巖樣制備需要經(jīng)過線切割、涂膠等過程。酸刻蝕實(shí)驗(yàn)時(shí)，可在巖板之間放置墊片來模擬不同裂縫寬度的酸刻蝕過程，通過酸刻蝕模擬實(shí)驗(yàn)可以獲得用于研究的酸蝕裂縫巖板。本次實(shí)驗(yàn)所用酸液為VES轉(zhuǎn)向酸，酸巖接觸時(shí)間30 min，酸液注入速度為30 mL/min，模擬裂縫寬度2 mm。

圖2 酸刻蝕物理模擬系統(tǒng)Fig.2 Acid etching simulation system

圖3 API 標(biāo)準(zhǔn)尺寸巖板Fig.3 API rock samples

1.3 3D 掃描實(shí)驗(yàn)

本次實(shí)驗(yàn)所采用的3D 掃描儀如圖4 所示，該掃描儀采用激光掃描，精度高，x，y方向的步長(zhǎng)為0.02 mm。在掃描過程中，由投影設(shè)備發(fā)射細(xì)條藍(lán)光，藍(lán)光波長(zhǎng)短，能量較充足，可縮短掃描時(shí)間。數(shù)據(jù)收集過程中，可以有效過濾掉環(huán)境光的干擾。該設(shè)備可以準(zhǔn)確地獲取被掃描物表面的真實(shí)空間坐標(biāo)。

圖4 3D 掃描儀Fig.4 3D scanner

2 描述方法的引入

酸液對(duì)巖石的刻蝕是個(gè)復(fù)雜的反應(yīng)過程，與巖板礦物成分、滲透性及均質(zhì)性等密切相關(guān)，從而導(dǎo)致酸蝕后裂縫表面呈現(xiàn)各不相同的形態(tài)特征。酸蝕裂縫表面形態(tài)的描述方法層出不窮，Lu 等［32］介紹了一種數(shù)字化描述方法，引入定義Lcc（橫向剖切曲邊長(zhǎng)度）、Lcl（縱向剖切曲邊長(zhǎng)度）以及相對(duì)應(yīng)的εcc（橫向曲折比）、εcl（縱向曲折比），本次研究在此成果基礎(chǔ)上改進(jìn)與完善。

通過分析，此方法并不能十分完善地描述酸蝕裂縫的幾何形態(tài)特征，如圖5 所示，取任意剖面，定x長(zhǎng)度相同時(shí)，這3 個(gè)形態(tài)的曲邊長(zhǎng)度和曲折比是相同的，但是其形態(tài)完全不同，單用此方法是無法分辨出這3 種形態(tài)區(qū)別。

圖5 裂縫表面3D 掃描成像圖Fig.5 3D scanning images of fracture surfaces

針對(duì)圖6 分析可知，當(dāng)曲線長(zhǎng)度或曲折比相同時(shí)，其形態(tài)可以是均勻的上下起伏，也可以是有劇烈起伏點(diǎn)，其他處較平緩的。因此需要引入其他參數(shù)來解決這一缺陷。

圖6 同曲折比下的不同裂縫形態(tài)Fig.6 Different fracture patterns under the same tortuosity ratio

以此3 種情況為例，如圖7 中藍(lán)色直線所示為計(jì)算后得出的這3 條曲線所有高度分布的平均值所在的直線，可以直觀地看出直線上下方曲線總長(zhǎng)度存在明顯的差異，此時(shí)定義任意點(diǎn)高度Zn值與平均高度的比值為高度比hn，即

此時(shí)可計(jì)算得到hn，即n個(gè)h值，隨后，根據(jù)h值的范圍，將其分類，運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法可以看出高度值的分布規(guī)律。

為方便理解，以圖6 中的3 種情況為例，并且劃分以1 為基準(zhǔn)，其中h值＞1 的數(shù)量記為P，＜1 的數(shù)量記為Q，計(jì)算可得：（a）P＞Q；（b）P＜Q；（c）P≈Q。出現(xiàn)P，Q數(shù)量差別較大的原因?yàn)榍€的凹凸性，即圖6（a）中以水平線為準(zhǔn)存在下凹的峰值，圖6（b）中以水平線為準(zhǔn)存在上凸的峰值，而圖6（c）中基本都在均值線上下對(duì)稱浮動(dòng)。

圖7 不同裂縫形態(tài)的平均高度線Fig.7 Average height line of different fracture patterns

引入hn，與曲折比相結(jié)合，可以更好地對(duì)酸蝕裂縫形態(tài)進(jìn)行描述。為了hn更數(shù)字化表達(dá)，定義各點(diǎn)hn離差平方的均方差為εh，即代表距離平均高度的起伏程度

應(yīng)用此方法選取圖6（a），（b）等2 個(gè)酸蝕裂縫面的掃描數(shù)據(jù)，對(duì)掃描數(shù)據(jù)3D 重構(gòu)，計(jì)算平均高度、曲折比、hn分布及εh，結(jié)果如表1 所示：

表1 平均高度、曲折比、hn及εh計(jì)算結(jié)果Table 1 Circulations of average height，sinuosity，hnand εh

3 酸蝕對(duì)裂縫表面的影響

為了更好地分析酸蝕作用對(duì)裂縫表面形態(tài)的影響，通過實(shí)驗(yàn)室內(nèi)模擬得到真實(shí)形態(tài)特征的酸蝕裂縫巖板，借助3D 掃描圖像及參數(shù)計(jì)算，從直觀和數(shù)字化計(jì)算的2 個(gè)角度研究了酸蝕前后裂縫表面形態(tài)的特征。

3.1 直觀解釋

將酸蝕前［圖8（a）］、后［圖8（b）］裂縫表面形態(tài)的成像圖對(duì)比，可直觀看出，巖板表面整體變得更加“平滑”，酸巖反應(yīng)后，酸蝕裂縫表面沒有出現(xiàn)類似水力裂縫的“糙點(diǎn)”。具體分析可看，圖8 中黃色框與綠色框標(biāo)記兩處，酸蝕前水力裂縫出現(xiàn)了明顯的突變“斷痕”，裂縫表面也有較多的毛刺狀凸起，對(duì)比酸蝕后形態(tài)，突變和凸起處都較平緩。但可見酸蝕裂縫表面沿著酸液流動(dòng)方向形成了明顯的溝槽，可也將影響裂縫內(nèi)流體流動(dòng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

3.2 數(shù)字化解釋

為了量化酸蝕前后裂縫表面的變化，借助3D掃描數(shù)據(jù)和以上介紹的描述參數(shù)，從剖面的高度分布數(shù)據(jù)開展研究，選定y=4 mm 和y=22 mm 剖面為實(shí)例，從輪廓圖、迂曲度、hn分布及εh結(jié)果分析沿酸液流動(dòng)方向（x軸）的酸蝕前后變化，另外，選定x=5 mm 和x=100 mm 處分析垂直酸液流動(dòng)方向（y軸）的酸蝕前后變化。

（1）沿酸液流動(dòng)方向

圖9 為y=4 mm 和y=22 mm 的2 剖面的高度分布，取點(diǎn)步長(zhǎng)0.2 mm，可以看出，酸蝕后輪廓高度明顯低于酸蝕前，計(jì)算得y=4 mm 曲線酸蝕前、后的平均高度為17.022 337 4 和16.561 344 67；y=22 mm 曲線酸蝕前、后的平均高度為15.012 259 13和14.304 294 36。同時(shí)，根據(jù)曲折比的定義與計(jì)算方法，計(jì)算得y=4 mm 曲線酸蝕前、后的曲折比分別為1.327 818 和1.1128 168；y=22 mm 曲線酸蝕前、后的曲折比分別為1.295 031 和1.105 843。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，可知酸蝕后沿著流動(dòng)方向的曲折比降低，即凸起點(diǎn)反應(yīng)后的結(jié)果。另外，通過計(jì)算后hn的分布，統(tǒng)計(jì)以0.1 為步長(zhǎng)區(qū)間點(diǎn)如下。

圖9 y=4 mm 和y=22 mm 剖面輪廓圖Fig.9 Outline of y=4 mm and y=22 mm

如表2 計(jì)算數(shù)據(jù)，以1 為基準(zhǔn)線，可發(fā)現(xiàn)酸蝕前后大于1 和小于1 的變化很小，這與酸蝕前后的總體輪廓較小的趨勢(shì)變化有關(guān)。細(xì)分可見hn大于1.1 的分布數(shù)量減少與hn在1.0～1.1 的數(shù)量增大，說明突出點(diǎn)被酸蝕反應(yīng)平緩，而hn小于1 的數(shù)量變化不大，低點(diǎn)位置的酸巖反應(yīng)較均勻。同時(shí)計(jì)算εh，酸蝕前、后分別是1.384 044 135 和1.405 539 746。說明雖然總體高度降低，曲折比降低，但是酸蝕后總體起伏程度增大了。

同理，計(jì)算y=22 mm 時(shí)的參數(shù)，hn的分布如表3 所列。計(jì)算酸蝕前、后εh分別為1.482 729 406和1.492 242 264，總體起伏程度同樣增大。

表2 y=4 mm 的hn分布Table 2 hn distribution with y=4 mm

表3 y=22 mm 的hn分布Table 3 hn distribution with y=22 mm

值得一提的是，hn從1.0～1.1，1.1～1.2，1.2～1.3 的分布變化可以看出，分布數(shù)量總體從1.3 向1.0 轉(zhuǎn)移，即沿著流動(dòng)方向波動(dòng)較大點(diǎn)的數(shù)量變少，與曲折比變小的規(guī)律一致。

（2）垂直酸液流動(dòng)方向

另一方面，通過截取縱向剖面即x=5 mm 和x=100 mm 兩處的高度輪廓數(shù)據(jù)，采用以上同樣的分析方法，討論垂直流動(dòng)方向酸蝕前、后的表面起伏度變化（圖10）。發(fā)現(xiàn)酸蝕后發(fā)生了不均勻刻蝕，整體高度下降。進(jìn)一步計(jì)算得到x=5 mm 曲線酸蝕前、后的平均高度為12.176 783 74 和11.902 046 01；x=100 mm 曲線酸蝕前、后的平均高度為17.94 658 736和17.54 879 672。同時(shí)，計(jì)算得x=5 mm 曲線酸蝕前后的曲折比分別為1.15 118和1.176 895；酸蝕前后εh分別是1.159 679 097 和1.165 511 178。x=100 mm 曲線酸蝕前、后的曲折比分別為1.097 567和1.156 521；酸蝕前、后εh分別是1.091 015 52 和1.095 133 717。根據(jù)計(jì)算數(shù)據(jù)可得，酸蝕后垂直流動(dòng)方向曲折比變大，起伏程度也變大。

圖10 x=5 mm 和x=100 mm 剖面輪廓圖Fig.10 Outline of x=5 mm and x=100 mm

如表4 計(jì)算hn數(shù)據(jù)，細(xì)分可見hn為0.8～0.9，1.1～1.2 的分布數(shù)量增大，相對(duì)應(yīng)hn為0.9～1.1 的分布數(shù)量減少，數(shù)據(jù)的變化說明高點(diǎn)與低點(diǎn)分布變多，起伏程度增大。計(jì)算x=100 mm 時(shí)的參數(shù)，得到一致的結(jié)果。

表4 x=5 mm 的hn分布Table 4 hn distribution with x=5 mm

根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果，總結(jié)了酸蝕前后高度輪廓線隨酸液流動(dòng)剖面的變化關(guān)系，從而更好地解釋說明了酸蝕作用對(duì)裂縫表面形態(tài)的影響（圖11），由圖11（a）可知，沿酸液流動(dòng)方向（x軸方向），凸起部分隨酸巖反應(yīng)逐漸變緩、光滑，曲折比減小，但起伏度增大。圖11（b）總結(jié)可知，酸蝕沿流動(dòng)方向形成溝槽，導(dǎo)致在垂直方向上形成了連續(xù)的上下波動(dòng)，導(dǎo)致曲折比和起伏程度增大。

圖11 酸蝕前后高度變化示意圖Fig.11 Sketch of the height change before and after etching

4 結(jié)論

（1）通過引入新的表面高度分布hn及計(jì)算表面起伏程度εh等2 個(gè)評(píng)價(jià)參數(shù)，可更直觀地對(duì)裂縫面的起伏趨勢(shì)進(jìn)行準(zhǔn)確地描述。

（2）借助高精度3D 掃描圖形及評(píng)價(jià)參數(shù)的計(jì)算結(jié)果對(duì)酸蝕后裂縫表面形態(tài)進(jìn)行了描述，發(fā)現(xiàn)酸蝕裂縫不具有毛刺狀凸起特征，但溝槽和孔洞結(jié)構(gòu)增大了裂縫表面起伏度。

（3）基于對(duì)酸蝕前后裂縫特定剖面的計(jì)算，對(duì)比了高度輪廓線的變化，得出沿酸液流動(dòng)方向，凸起部分變緩，曲折比減小，起伏程度增大；酸蝕沿流動(dòng)方向形成溝槽，在垂直流動(dòng)方向上形成了連續(xù)的上下波動(dòng)，導(dǎo)致曲折比和起伏程度均增大。