周鑫，粟智遠(yuǎn)，劉林林，石張傲

多孔股骨假體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能研究

周鑫1，粟智遠(yuǎn)2，劉林林1，石張傲1

（1.四川大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610065；2.西南醫(yī)科大學(xué)附屬醫(yī)院 骨與關(guān)節(jié)外科，四川 瀘州 646000）

目前的全髖關(guān)節(jié)假體股骨柄與宿主骨之間的彈性模量存在巨大的差異，這將誘導(dǎo)無(wú)菌性松動(dòng)等長(zhǎng)期并發(fā)癥的發(fā)生。仿生多孔股骨柄能有效緩解應(yīng)力遮擋帶來(lái)的骨吸收問(wèn)題，并通過(guò)骨細(xì)胞向內(nèi)生長(zhǎng)從而提供牢固的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。本文旨在通過(guò)有限元分析，探討不同多孔股骨柄在緩解骨吸收、促進(jìn)骨整合方面的應(yīng)用前景。提出了一種基于金剛石晶格結(jié)構(gòu)的直觀可視化方法，以了解孔隙大小、孔隙率與骨生長(zhǎng)需求和增材制造約束之間的關(guān)系，并得到了金剛石晶格結(jié)構(gòu)孔隙率選擇的許可設(shè)計(jì)空間。隨后，借助有限元的分析方法，在計(jì)算機(jī)中仿真模擬手術(shù)結(jié)果，并對(duì)多孔假體和全金屬假體進(jìn)行剛度以及應(yīng)力遮擋率方面的評(píng)價(jià)。結(jié)果表明多孔假體在促進(jìn)骨整合和緩解骨吸收方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

全髖關(guān)節(jié)置換；應(yīng)力遮擋；多孔結(jié)構(gòu)；孔隙率；彈性模量

全髖關(guān)節(jié)置換術(shù)是治療骨性關(guān)節(jié)炎、股骨頭缺血性壞死等髖關(guān)節(jié)疾病的一種常見(jiàn)而高效的外科手術(shù)[1]。由于骨與植入體之間的彈性模量存在顯著性的差異，高剛度的植入物屏蔽了先前作用于股骨的載荷，然后骨在適應(yīng)性重塑過(guò)程未承受載荷的骨組織被溶解吸收[2]。植入體與股骨剛度不匹配所引起的應(yīng)力遮擋是影響植入體松動(dòng)的主要因素之一[3-4]，而無(wú)菌性松動(dòng)是導(dǎo)致關(guān)節(jié)置換術(shù)失敗的主要原因[5]。這種松動(dòng)通常導(dǎo)致原發(fā)性全髖關(guān)節(jié)置換術(shù)后需要髖關(guān)節(jié)翻修。

降低植入體剛度是減輕應(yīng)力遮擋的有效方法，多孔結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)為降低植入體剛度提供了一種可行的方法[6-7]，而增材制造技術(shù)的發(fā)展使多孔結(jié)構(gòu)種植體的制備成為可能[8]。多孔金屬植入體與致密金屬植入體相比，在承載骨周?chē)妮d荷方面更具有優(yōu)勢(shì)。此外，多孔結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)骨在結(jié)構(gòu)內(nèi)部生長(zhǎng)，從而是植入體獲得長(zhǎng)期的穩(wěn)定性，避免了進(jìn)行翻修手術(shù)。

因此，本研究的目的是在適合骨向內(nèi)生長(zhǎng)的設(shè)計(jì)區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)具有多孔結(jié)構(gòu)的股骨柄。設(shè)計(jì)區(qū)域同時(shí)包括滿(mǎn)足骨長(zhǎng)入要求和制造限制相關(guān)的需求集。采用有限元法研究了多孔柄的力學(xué)性能和植入后的初始穩(wěn)定性，并定量分析了不同股骨柄植入后股骨的應(yīng)力遮擋情況，以評(píng)價(jià)其長(zhǎng)期穩(wěn)定性。

1 材料與方法

由于金剛石結(jié)構(gòu)具有較好的孔隙率可調(diào)性和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，較立方結(jié)構(gòu)具有更高的柔順性，本文將金剛石結(jié)構(gòu)作為研究對(duì)象，如圖1（a）所示為金剛石單元結(jié)構(gòu)。金剛石結(jié)構(gòu)由16個(gè)內(nèi)斜支柱組成，各個(gè)相交支柱之間的角度均為109.28°，通過(guò)改變支撐支柱的直徑與長(zhǎng)度，即可實(shí)現(xiàn)不同孔隙率與彈性模量結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)。

對(duì)于完全多孔的生物材料，單元細(xì)胞的力學(xué)和生物學(xué)特性受其節(jié)點(diǎn)連接性、孔隙度、孔徑和組成單元細(xì)胞的整體材料等的影響，特別是孔隙度、孔隙互聯(lián)性和孔徑大小對(duì)多孔材料的力學(xué)性能和生物性能有重要影響[9]。這些形態(tài)參數(shù)之間的關(guān)系以及它們?nèi)绾斡绊憴C(jī)械性能和生物反應(yīng)是不直觀的。在本文中，我們使用了Arabnejad等[10]所描述的方法，通過(guò)建立一個(gè)參數(shù)模型來(lái)描述一個(gè)單元的幾何形狀，使其形態(tài)特性之間的關(guān)系的可視化在設(shè)計(jì)圖上。這使我們能夠直觀地研究任意孔隙度和孔徑組合的模型，以及對(duì)制造可行性的檢查。

圖1 金剛石結(jié)構(gòu)單元

本文選取金剛石晶格單元，并利用其幾何模型的參數(shù)生成設(shè)計(jì)域。與立方體或八面體的多孔結(jié)構(gòu)相比，基于金剛石晶格的多孔結(jié)構(gòu)具有更高的柔度和更好的各向同性的力學(xué)性能，是多孔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的首選。此外，Taniguchi等[11]研究了該結(jié)構(gòu)在體內(nèi)骨組織中的生長(zhǎng)情況，為該結(jié)構(gòu)的應(yīng)用提供了可行性依據(jù)。在對(duì)金剛石晶格單元進(jìn)行幾何分析的基礎(chǔ)上，建立了三維CAD模型，并進(jìn)行了形態(tài)參數(shù)的測(cè)量。整個(gè)單元幾何由兩個(gè)幾何參數(shù)控制，支柱厚度和單元尺寸，通過(guò)對(duì)這些單元的參數(shù)可以修改，以獲得任意的孔隙度和孔徑。支柱的厚度由圓柱截面的直徑?jīng)Q定，如圖3所示。雖然定義孔隙大小的方法有很多，比如線截距法，但是在這本文中選擇了最大內(nèi)切球法，也就是結(jié)構(gòu)中可以容納的最大內(nèi)切球的直徑作為孔徑。Dumas等[12]提出孔隙大小介于50～800 μm之間適合骨向多孔結(jié)構(gòu)內(nèi)生長(zhǎng)，并且推薦孔隙度范圍為40%～80%。根據(jù)制造的可行性，限制金剛石晶格結(jié)構(gòu)的最小支柱直徑為300 μm。

圖3為生物和制造約束條件下金剛石晶格結(jié)構(gòu)的一些特征尺寸的設(shè)計(jì)空間，其中灰色區(qū)域是既滿(mǎn)足骨生長(zhǎng)要求又符合增材制造約束的設(shè)計(jì)域。

圖2 受制造、孔徑、孔隙度等約束的金剛石晶格結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)空間

根據(jù)圖2所示，為了促進(jìn)骨長(zhǎng)入在滿(mǎn)足強(qiáng)度要求的前提下應(yīng)盡量增大孔隙率減少?gòu)椥阅Ａ?，所以本文選擇孔隙率為70%的多孔結(jié)構(gòu)作為單元體。所有材料均被假設(shè)為均勻、各向同性和線性彈性材料。皮質(zhì)骨的彈性模量為16 GPa，松質(zhì)骨的彈性模量為100 MPa，股骨柄假體的為鈦合金（Ti6Al4V）其彈性模量為110 GPa，此外，所有材料的泊松比均設(shè)為0.3。

在一名經(jīng)驗(yàn)豐富的外科醫(yī)生的指導(dǎo)下，根據(jù)臨床要求，在CAD軟件中模擬股骨柄模型的手術(shù)植入，并將多孔結(jié)構(gòu)應(yīng)用于股骨柄，模擬植入股骨內(nèi)進(jìn)行分析，實(shí)驗(yàn)中髖關(guān)節(jié)假體在植入股骨后的受載情況如圖3所示，表1表示各個(gè)載荷施加在假體及股骨在坐標(biāo)系下的具體數(shù)值，股骨遠(yuǎn)端采用固定支承的方式。根據(jù)髖部解剖學(xué)，在股骨頭中心施加關(guān)節(jié)力，在股骨上施加外展肌力，表1表示各個(gè)載荷施加在假體及股骨在坐標(biāo)系下的具體數(shù)值。根據(jù)文獻(xiàn)將股骨髓腔與股骨柄之間的界面定義為增廣拉格朗日算法下的小滑動(dòng)接觸，摩擦因子設(shè)為0.4，股骨遠(yuǎn)端采用固定支承的方式。將植入假體中的多孔結(jié)構(gòu)與全致密金屬假體的剛度進(jìn)行比較，分析其剛度降低的情況，這里只考慮假體的壓縮變形，比較結(jié)果為植入多孔結(jié)構(gòu)的部分相對(duì)于全致密金屬假體部分其剛度下降。

圖3 股骨假體有限元模型的加載與邊界條件。

表1 股骨載荷數(shù)值[13]

注：F為髖關(guān)節(jié)接觸力；F為外展肌力；F為近端闊筋膜力；F為遠(yuǎn)端闊筋膜力F為股外側(cè)肌力。

2 結(jié)果與討論

通過(guò)有限元分析，對(duì)股骨柄的整體剛度進(jìn)行驗(yàn)證，比較多孔結(jié)構(gòu)假體與全金屬假體之間的剛度差異，評(píng)估剛度下降的程度。在全金屬股骨柄進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑瑒澐謹(jǐn)?shù)量為38918個(gè)，對(duì)每個(gè)單元的應(yīng)力應(yīng)變通過(guò)最小二乘法進(jìn)行直線擬合，將擬合直線的斜率作為評(píng)價(jià)股骨柄的剛度因素，總體平均模量為91400 N/mm，結(jié)果如圖4所示。

評(píng)估多孔結(jié)構(gòu)假體股骨柄的剛度與評(píng)估全金屬假體的剛度有所不同，將多孔結(jié)構(gòu)股骨柄的多孔結(jié)構(gòu)部分與全金屬部分分別單獨(dú)進(jìn)行直線擬合，將兩者的平均模量根據(jù)體積比進(jìn)行加權(quán)計(jì)算，如圖5所示。多孔結(jié)構(gòu)區(qū)域的平均模量為5430 N/mm，致密金屬區(qū)域平均模量為82500 N/mm，權(quán)系數(shù)分別為0.2965和0.7035，多孔結(jié)構(gòu)股骨柄加權(quán)后的總體平均模量為59649 N/mm，相對(duì)于全金屬股骨柄，總體剛度減少35%。

圖4 全金屬假體剛度評(píng)估

圖5 多孔結(jié)構(gòu)假體剛度評(píng)估

髖關(guān)節(jié)假體置換術(shù)中，最容易發(fā)生骨吸收的為Greun區(qū)域7[14]，本文只對(duì)Greun區(qū)域7進(jìn)行骨吸收分析。為了更好地對(duì)骨吸收進(jìn)行評(píng)估，本文用應(yīng)力遮擋率作為骨吸收程度的度量。應(yīng)力遮擋率為：

式中：為應(yīng)力遮擋率；σ為植入假體后的應(yīng)力，MPa；0為植入假體前的應(yīng)力，MPa。

自然股骨、植入多孔結(jié)構(gòu)假體和全金屬假體在Greun區(qū)域7的平均應(yīng)力分別為20.91 MPa、17.80 MPa和11.03 MPa。根據(jù)式（1），植入全金屬假體的應(yīng)力遮擋率為54.1%，植入多孔結(jié)構(gòu)假體的應(yīng)力遮擋率為8.5%，其應(yīng)力遮擋率減少了84.3%，圖6所示為全金屬假體和多孔結(jié)構(gòu)假體表現(xiàn)在股骨區(qū)域7的應(yīng)力和應(yīng)變分布情況，顯示使用多孔假體股骨在區(qū)域7承受的應(yīng)力和應(yīng)變較全金屬假體范圍大且接近自然骨情況，所以股骨上的應(yīng)力遮擋情況明顯得到改善。

保證種植體的長(zhǎng)期穩(wěn)定性是提高假體使用壽命最重要、最直接的因素，假體周?chē)捎趹?yīng)力遮擋造成的骨密度降低引起的無(wú)菌性松動(dòng)嚴(yán)重影響假體的長(zhǎng)期穩(wěn)定性[15]。全金屬柄與多孔柄的的所導(dǎo)致的引力遮擋存在著顯著差異，這種巨大的差異再次表明了低剛度植入物優(yōu)于高剛度植入物的優(yōu)點(diǎn)。

圖6 全金屬假體與多孔假體應(yīng)力應(yīng)變分布情況

3 總結(jié)

本文提出可調(diào)彈性模量的多孔結(jié)構(gòu)髖關(guān)節(jié)假體設(shè)計(jì)，通過(guò)將關(guān)節(jié)假體的致密部分設(shè)計(jì)為可以調(diào)模量的多孔結(jié)構(gòu)，達(dá)到降低彈性模量和緩解應(yīng)力遮擋的作用，最大可能的減少骨吸收。為了提高髖關(guān)節(jié)置換假體的使用壽命，在金剛石晶格結(jié)構(gòu)的許可設(shè)計(jì)空間內(nèi)選擇具有與滿(mǎn)足股骨柄的力學(xué)性能和生物性能的結(jié)構(gòu)，并盡可能與骨組織相匹配，被認(rèn)為是可行的方法。本文介紹了全髖關(guān)節(jié)置換術(shù)中多孔股骨柄的設(shè)計(jì)方法以及植入后模型的評(píng)價(jià)方式，通過(guò)分析假體剛度的降低與股骨應(yīng)力遮擋率的減少，表明多孔假體在促進(jìn)骨整合和緩解骨吸收方面具有優(yōu)勢(shì)。

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Research on Design and Properties of Porous Femoral Prosthesis Structure

ZHOU Xin1，SU Zhiyuan2，LIU Linlin1，SHI Zhang’ao1

( 1.School of Mechanical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, China;2.Department of Orthopaedics and Joint Surgery, the Affiliated Hospital of Southwest Medical University, Luzhou 646000,China)

There is a large gap between the elastic modulus of the fully dense femoral stem of total hip prosthesis and the host bone. This may cause long-term complications, for example, aseptic loosening, which eventually lead to revision surgery. The biomimetic porous femoral stem can effectively alleviate bone resorption caused by stress shielding and provide firm and long-term implant fixation through the inward growth of bone cells. The purpose of this research is to investigate the application prospect of different porous femoral stem in relieving bone resorption and promoting osseointegration by finite element analysis. We have presented a visualization method based on diamond lattice structure to understand the relationship between pore size, porosity, and bone growth and additive manufacturing constraints, and to make porosity selection in the design of diamond lattice structure. The results of the models’ mechanical performance is obtained with finite element analysis method. Stiffness and stress shielding rates for porous prostheses and all-metal prostheses are evaluated. The results indicate that the porous prosthesis has significant advantages in promoting osseointegration and alleviating bone resorption.

total hip arthroplasty；stress shielding；porous structure；porosity；elastic modulus

TB124

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.001

1006－0316 (2020) 04－0001－05

2019－10－24

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2016YFC1100600）；國(guó)家自然科學(xué)基金（61540006）

周鑫（1994－），男，江西九江人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿斯ぜ袤w的力學(xué)分析和設(shè)計(jì)，zhouxin_1994@foxmail.com；粟智遠(yuǎn)（1994－），男，四川宜賓人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)槿斯りP(guān)節(jié)置換術(shù)；劉林林（1989－），男，山西運(yùn)城人，博士研究生，主要研究方向?yàn)楣墙M織植入物的設(shè)計(jì)；石張傲（1992－），男，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)楣墙M織植入物的設(shè)計(jì)。