邱海濤，陳志，范唯超，吉華，李建明

不等深梯形槽干氣密封的研究及槽型優(yōu)化

邱海濤，陳志*，范唯超，吉華，李建明

（四川大學(xué) 化學(xué)工程學(xué)院，四川 成都 610065）

針對相同的平面結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出多種不等深梯形槽結(jié)構(gòu)，建立了相關(guān)干氣密封端面流場的數(shù)值計(jì)算模型。利用Fluent軟件對流場進(jìn)行數(shù)值模擬，獲得了不同膜厚下不同結(jié)構(gòu)的氣膜剛度、開啟力、泄漏率、剛漏比等數(shù)據(jù)，研究結(jié)果表明不等深階梯槽的剛度、剛漏比比平底槽高，但開啟力比平底槽低些。使用正交優(yōu)化計(jì)算進(jìn)一步探究槽深、槽數(shù)、入口角、槽寬比、槽長壩長比對開啟力、泄漏率對發(fā)散階梯梯形槽密封性能參數(shù)的影響。該工況下，發(fā)散型梯形槽最優(yōu)設(shè)計(jì)方案為：最大槽深為10 μm、槽數(shù)為12、入口角為12°、槽寬比為0.88、槽長壩長比為0.78，研究結(jié)果為相關(guān)密封設(shè)計(jì)研究提供了一定的參考。

干氣密封；梯形槽；不等深槽；正交優(yōu)化計(jì)算

干氣密封（Dry gas seal，DGS）起源于20世紀(jì)60年代末，由氣體潤滑軸承發(fā)展而來，干氣密封能夠形成微米級別的氣體薄膜，實(shí)現(xiàn)“以氣封氣”，相比于傳統(tǒng)的機(jī)械密封，干氣密封具有磨損小、泄漏小、壽命長、能耗低、操作簡單且可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。干氣密封的氣膜不穩(wěn)定會導(dǎo)致干氣密封的磨損[2]，干氣密封槽型對于氣膜剛度影響很大，因此在干氣密封的研究發(fā)展中，關(guān)于槽型的研究一直是一個(gè)重點(diǎn)。20世紀(jì)末，John. Crane、EG&G SEALOL、NOK Eagle、Burgman等公司就研發(fā)了徑向直線槽、中間環(huán)螺旋槽、直線槽、倒T形、V形槽和交叉圓弧槽、Y形槽、人字形槽等槽型[3-4]。國內(nèi)的宋鵬云[5]、彭建[6]、楊惠霞[7]、彭旭東[8]、王玉明[9]等一大批技術(shù)專家開展端面開槽技術(shù)的研究和試驗(yàn)，研究和設(shè)計(jì)出T型槽、V型槽、人字型槽、樹型槽、燕尾槽、“八”字型螺旋槽等新槽型的干氣密封。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬被大規(guī)模的應(yīng)用于干氣密封的研究，丁雪興[10-11]、張偉正[12]等應(yīng)用PH線性化方法等求解雷諾方程，對螺旋槽干氣密封進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期獲得最佳幾何參數(shù)。宗聰?shù)萚13]采用有限差分法求解二維穩(wěn)態(tài)雷諾方程，數(shù)值分析了周向槽寬比、徑向槽寬比和槽深比等結(jié)構(gòu)參數(shù)對似疊羅漢槽干氣密封性能的影響規(guī)律,獲得了似疊羅漢槽主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)選值范圍。陳文奇等[14]利用數(shù)值方法分別研究槽數(shù)、螺旋角、槽深、氣膜厚度、槽臺比以及轉(zhuǎn)速對密封性能的影響規(guī)律。上述研究通常通過數(shù)值模擬的方法考察單一因素對于密封性能的影響，胡瓊等[15]對有序微造型的圓弧線槽干氣密封性能進(jìn)行分析，分析了各個(gè)參數(shù)對密封性能的影響，進(jìn)一步探究了各參數(shù)的影響程度，陳志等[16]則從實(shí)際工況出發(fā)，考慮端面變形錐角對干氣密封性能的影響。國內(nèi)也有學(xué)者將等深的螺旋槽改進(jìn)成不等深螺旋槽，使用MATLAB數(shù)值模擬方法對其密封性能進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)收斂型不等深槽比等深槽擁有更好的密封性能，泄漏量更小[17]。本文使用Fluent對流場進(jìn)行三維數(shù)值模擬，并引用正交優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法以求得本次工況條件下的最佳密封結(jié)構(gòu)。

雙向旋轉(zhuǎn)梯形槽干氣密封具有泄漏率非常低的優(yōu)點(diǎn)。本文在雙向旋轉(zhuǎn)梯形槽干氣密封[18]的基礎(chǔ)上，通過改進(jìn)梯形槽干氣密封的的結(jié)構(gòu)獲得更佳的氣膜剛度，提升工作穩(wěn)定性。本文提出了三維槽型的設(shè)計(jì)，并對密封性能進(jìn)行比較，最后對發(fā)散型階梯梯形槽密封的幾何參數(shù)進(jìn)行正交優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 梯型槽內(nèi)流場邊值條件

1.1 基本假設(shè)

由流體力學(xué)基本理論，結(jié)合DGS工況特性做出如下假定：

（1）氣膜雖然只有微米級，但相對于分子間隙仍然很大，仍然視氣膜流體為連續(xù)介質(zhì)；

（2）氣體分子與端面無相對滑移；

（3）流體流動(dòng)為層流；

（4）屬于牛頓黏性流體，主要受黏性剪切力影響；

（5）流體域流體穩(wěn)態(tài)層流流動(dòng)

（6）氣體黏度為常量，并且保持不變。

流體域中的流體流動(dòng)的-方程為：

使用開啟力、閉合力、氣膜剛度、泄漏率和剛漏比等參數(shù)表征梯形槽干氣密封的性能：

1.2 幾何模型

梯形槽干氣密封環(huán)的端面結(jié)構(gòu)如圖1所示，其最大的特點(diǎn)是在周向上分布著許多近似于梯形的淺槽組，每個(gè)槽組由根徑（R）圓弧與兩條對稱斜線構(gòu)成，圓弧與斜線之間圓弧過渡，形成近似等腰梯形槽。開槽區(qū)稱為“動(dòng)壓槽”，兩開槽區(qū)之間的平臺區(qū)域稱為“密封臺”，槽根徑與端面內(nèi)徑的平面區(qū)域稱為“密封壩”，靠它的節(jié)流作用來限制泄漏量。

圖1 梯形槽干氣密封端面槽形及結(jié)構(gòu)參數(shù)圖

同時(shí)，對于端面結(jié)構(gòu)做出如下定義：

（1）槽深：動(dòng)壓槽端面到槽底的深度；

（2）槽寬比：端面外圓周上槽的周長與整個(gè)圓周長之比，也等于端面外圓周上單個(gè)槽弧長與單個(gè)槽弧長加上密封臺弧長之和之比。

（3）槽長壩長比：槽的最大徑向長度與密封端面的徑向長度之比。

（4）入口角：槽斜線與該斜線在外圓周上交點(diǎn)處過圓心射線的夾角。

（5）槽數(shù)：密封環(huán)上周向均勻分布的梯形圓弧槽數(shù)目。

基于圖2所示的等深梯形槽相同的橫截面結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出的4種不等深梯形槽的三維槽型，分別為收斂型階梯不等深槽、發(fā)散型階梯不等深槽、收斂型錐度不等深槽及發(fā)散型錐度不等深槽，其橫截面結(jié)構(gòu)如圖3所示，泄漏方向如箭頭所示，沿泄漏方向，槽深變小為收斂型槽，反之為發(fā)散性。階梯槽均由5個(gè)等寬等高的階梯實(shí)現(xiàn)外徑到壩區(qū)的過渡，而斜度槽則是由一個(gè)等錐度的斜坡過渡。幾何參數(shù)相同時(shí)，當(dāng)階梯級數(shù)無限增加時(shí)，階梯槽與斜度槽二者錐度一致，均為：

圖3 不等深梯形槽截面圖

1.3 邊界條件

以密封端面之間的氣膜為研究對象，其介質(zhì)為2，工作溫度為323 K，轉(zhuǎn)速為985 r/min。由于梯形槽干氣密封存在周期性且均勻分布的梯形槽，故可以選用密封端面的一個(gè)槽區(qū)加壩區(qū)的組合部分作為計(jì)算域，槽的入口與壩區(qū)的出口分別為壓力進(jìn)口與壓力出口邊界條件，進(jìn)口壓力為0.38 MPa，出口壓力為0.1 MPa，兩側(cè)為周期性邊界條件，如圖4所示。

圖4 計(jì)算域邊界條件

1.4 網(wǎng)格劃分

模型的軸向尺寸與徑向尺寸跨度較大，屬于跨尺度問題，給網(wǎng)格劃分帶來了一定的難度，以等深梯形槽為例，其外徑R為138 mm，內(nèi)徑R為110mm，槽數(shù)為8，入口角為14°，槽長壩長比為0.68，槽寬比為0.88，模型壩區(qū)厚度2 μm。首先研究平底槽，其槽區(qū)厚度為8 μm，在前處理原件Gambit中建立模型并劃分網(wǎng)格，劃分網(wǎng)格時(shí)需要軸向放大1000倍，然后采用Pace-Cooper劃分網(wǎng)格，將壩區(qū)分為4層、槽區(qū)分為16層，共114460個(gè)六面體網(wǎng)格。其次研究不等深槽，其最大深度仍然為8 μm。其余槽型的網(wǎng)格劃分方法相同。

圖5 等深梯形槽計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格

1.5 求解方法

采用Fluent 3D分離的隱式求解器，壓力差值選擇標(biāo)準(zhǔn)差值，壓力速度耦合采用SIMPLE算法，對流項(xiàng)、擴(kuò)散項(xiàng)離散格式分別為二階迎風(fēng)格式和中心差分格式。

1.6 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

合理的網(wǎng)格數(shù)量對于計(jì)算速度有重要意義，以壩區(qū)厚度為2 μm，針對圖5所示平底槽，以槽區(qū)厚度為8 μm的等深梯形槽模型為例，選取網(wǎng)格數(shù)量3.5～40萬的網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算考察網(wǎng)格數(shù)量對于開啟力大小的影響，結(jié)果如圖6所示，可以看出，網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到114460時(shí)，所計(jì)算的開啟力趨于穩(wěn)定，可認(rèn)為此時(shí)滿足網(wǎng)格無關(guān)性。其余4種不等深槽的網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證相同。

圖6 等深梯形槽網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

2 各槽型性能對比分析

在干氣密封穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，使用SolidWworks建立各種槽形的微間隙氣膜模型，導(dǎo)入Gambit中劃分網(wǎng)格并定義邊界條件，將網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行數(shù)值求解，當(dāng)各個(gè)參數(shù)的殘差值隨計(jì)算步驟的增加而降低，而后曲線趨于平緩且進(jìn)出口處流量滿足質(zhì)量守恒時(shí)，認(rèn)為計(jì)算收斂并對五種槽形的開啟力、泄漏率、氣膜剛度、剛漏比等4個(gè)密封性能指標(biāo)進(jìn)行分析。計(jì)算結(jié)果如圖7～圖10所示。

從圖7中可看出，相較于等深槽，各種不等深槽的氣膜剛度受氣膜厚度的影響較大，且具有相似規(guī)律。在氣膜厚度為2～4.2 μm，不等深槽的氣膜剛度均高于等深槽，發(fā)散型階梯槽明顯優(yōu)于其他4種槽型，具有最佳的氣膜剛度。

從圖8中可以看出，兩條收斂型不等深槽性能曲線幾近重合，兩條發(fā)散型不等深槽的性能曲線也幾近重合，且在2～5 μm的膜厚范圍內(nèi)，發(fā)散型不等深槽具有最低的泄漏率，而且，隨著膜厚的增加，發(fā)散型不等深槽具有最小的增量，在泄漏率這一項(xiàng)上，不等深槽的表現(xiàn)均要優(yōu)于等深槽。

圖7 氣膜剛度隨膜厚的變化圖

圖8 泄漏率隨膜厚的變化

從圖9中可以看出，在剛漏比這一項(xiàng)上，收斂型槽的性能曲線幾近重合，發(fā)散型槽的性能曲線也幾近重合，發(fā)散型不等深槽具有最大的剛漏比，且在氣膜厚度為2 μm時(shí)最為明顯，不等深槽的剛漏比均大于等深槽。

從圖10中可以看出，在開啟力這一項(xiàng)上，收斂型槽的性能曲線幾近重合，發(fā)散型槽的開啟力性能曲線也幾近重合，在2～5 μm的膜厚范圍內(nèi)，等深槽具有最大的開啟力，發(fā)散型槽的開啟力最低，這一點(diǎn)在干氣密封的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮，雖然發(fā)散型槽的泄漏率、氣膜剛度、剛漏比三個(gè)指標(biāo)比較優(yōu)秀，但存在開啟力較低的問題，好在只要平衡直徑設(shè)計(jì)好，工作時(shí)密封端面就能正常開啟，不影響其正常運(yùn)轉(zhuǎn)。

圖9 剛漏比隨膜厚的變化

圖10 開啟力隨膜厚變化

綜合對比以上曲線圖，可以看到，在氣膜剛度、剛漏比、泄漏率這三個(gè)密封性能指標(biāo)上發(fā)散型槽均優(yōu)于收斂性槽、等深槽。分析其主要原因是：密封端面旋轉(zhuǎn)時(shí)，端面之間的氣體具有較高的動(dòng)能，并被帶入發(fā)散型梯形槽內(nèi)，氣體從槽入口流至密封壩，由于間隙在逐漸增大，因而氣體流速降低，在槽底部密封壩處氣體流速降至最低，從密封壩逃逸出去的氣體減少，故泄漏量降低，與之相反，收斂型槽由于其間隙逐漸變小，氣體從槽入口流至密封壩時(shí)，氣體流速逐漸變大，從而從密封壩逃逸出去的氣體相對發(fā)散型槽會較高；同時(shí)發(fā)散型動(dòng)壓效應(yīng)較好，進(jìn)一步表現(xiàn)出較好的剛漏比。對比發(fā)散型階梯不等深槽和發(fā)散型錐度不等深槽，發(fā)現(xiàn)他們的性能有微弱差別，主要是階梯效應(yīng)的作用，由于目前干氣密封槽的加工采用激光加工，階梯槽加工更加方便（由于激光加工時(shí)，斜度槽是通過取較多級數(shù)的階梯槽來實(shí)現(xiàn)的），本文研究的階梯槽取了5階梯，其各項(xiàng)性能與斜度槽近似程度已經(jīng)很高?？傮w來講發(fā)散型槽具有更為優(yōu)越的密封性能，但是需要注意的是其開啟力是小于平底槽的，好在這個(gè)問題可以通過調(diào)整密封平衡直徑達(dá)到力的平衡。

3 梯形槽干氣密封的優(yōu)化設(shè)計(jì)

由于發(fā)散型階梯梯形槽密封氣膜剛度和剛漏比更佳，故繼續(xù)對這種槽型的幾何參數(shù)進(jìn)行正交試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

3.1 數(shù)值模擬試驗(yàn)方案

為了研究分析發(fā)散型階梯梯形槽干氣密封幾何參數(shù)對其密封性能的影響，本文以最大槽深、槽數(shù)、入口角、槽寬比、槽長壩長比為5個(gè)因素，由于本文中模型內(nèi)徑與外徑均為定值，由式（7）可知，階梯槽與斜度槽的錐度由最大槽深與槽長壩長比的比值唯一確定，故不再對錐度單獨(dú)討論，以開啟力F、泄漏率、氣膜剛度、剛漏比為指標(biāo)設(shè)計(jì)五因素四水平正交試驗(yàn)。水平因素表如表1所示，并選取正交試驗(yàn)表L16（45）。

3.2 極差分析

按照前述試驗(yàn)方案表和試驗(yàn)步驟，進(jìn)行模擬試驗(yàn)，得到的各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)匯于表2中，并采用極差分析法對試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表1 幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)正交模擬試驗(yàn)水平因素表

表2 各密封性能指標(biāo)的正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

由于四個(gè)指標(biāo)單獨(dú)分析得到的優(yōu)化條件并不一致，須得根據(jù)因素的影響主次順序，綜合考慮，去找出最佳的端面槽型幾何參數(shù)組合?，F(xiàn)采用綜合平衡法對每個(gè)因素進(jìn)行分析，綜合考慮，最終確定最優(yōu)端面幾何參數(shù)組合。

對于因素，最優(yōu)組合中多項(xiàng)因數(shù)均指向3，而從影響程度來看，槽深對于氣膜剛度與開啟力的影響均較大，綜合考慮，槽深最優(yōu)參數(shù)為3。

表3 各因素最優(yōu)組合以及對各指標(biāo)的影響大小

對于因素，其主要影響的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)為泄漏率，其最優(yōu)組合指向4，而其他實(shí)驗(yàn)指標(biāo)中也有多項(xiàng)最優(yōu)組合指向4，綜合考慮，槽數(shù)最優(yōu)參數(shù)為4。

對于因素，其對實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的影響程度均處于第四位，多項(xiàng)最優(yōu)組合指向2，因此，吸入角最優(yōu)參數(shù)為2。

對于因素，其主要影響的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)為開啟力，綜合考慮其對泄漏率、氣膜剛度、剛漏比的影響，槽寬比最優(yōu)參數(shù)為3。

對于因素，其對泄漏率、氣膜剛度、剛漏比的影響都很大，其最優(yōu)組合指向也不同，綜合考慮，選取各項(xiàng)實(shí)驗(yàn)指標(biāo)表現(xiàn)較好的3。

經(jīng)過綜合平衡法的分析，得出本試驗(yàn)的優(yōu)化組合方案為最大槽深10 μm、槽數(shù)12、入口角12°、槽寬比0.88、槽長壩長比0.78。

4 結(jié)論

（1）不等深槽的剛度在較低的氣膜厚度下比等深槽高，而泄漏率比等深槽低，因此不等深槽有較好的優(yōu)勢。但開啟力卻是等深槽更大。

（2）在研究范圍內(nèi)，在氣膜剛度、剛漏比、泄漏率這三個(gè)密封性能指標(biāo)上發(fā)散型槽均優(yōu)于收斂性槽。發(fā)散型階梯不等深槽和發(fā)散型錐度不等深槽的密封性能有微弱差別，當(dāng)臺階級數(shù)較高時(shí)，可以忽略其差別。

（3）在本工況下，由綜合平衡法確定出發(fā)散型階梯形梯形槽的最優(yōu)組合為最大槽深為10 μm、槽數(shù)為12、入口角為12°、槽寬比為0.88、槽長壩長比為0.78。

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Optimization of Unequal Depth Trapezoidal Grooves for Dry Gas Seals

QIU Haitao，CHEN Zhi，F(xiàn)AN Weichao，JI Hua，LI Jianming

( CollegeofChemicalEngineering, SichuanUniversity, Chengdu 610065, China)

A variety of trapezoidal groove structures with unequal depth are designed on the same plane structure, and the numerical calculation model of the flow field on the end face of the dry gas seal is established. The convection field is simulated with FLUENT software. Consequently, the stiffness, opening force, leakage rate, and stiffness leakage ratio of different structures under different film thickness are obtained. The research results show that the stiffness, stiffness leakage ratio of different depth stepped grooves are better than those of flat bottom groove, but the opening force is lower than that of flat bottom groove. The orthogonal optimization calculation is used to further explore the influences of groove depth, groove number, entrance angle, groove width ratio, groove length dam length ratio on the opening force, leakage rate and other sealing performance parameters of diverging ladder trapezoidal groove with unequal depth. Under this working condition, the optimal design scheme of divergent groove is: the maximum groove depth is 10 μm, the number of grooves is 12, the entrance angle is 12°, the groove width ratio is 0.88, and the groove length dam length ratio is 0.78.

dry gas seal；trapezoidal groove; unequal deep groove；orthogonal optimization calculation

TB42

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2020.04.004

1006－0316 (2020) 04－0020－07

2019－10－28

邱海濤（1995－），男，湖南婁底人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榱黧w密封技術(shù)。

陳志（1962－），女，四川成都人，教授，主要研究方向?yàn)榱黧w密封技術(shù)和流體機(jī)械，chenzhi_hx@scu.edu.cn。