霍冉 王曉麗 侯智力

摘 要：本文以丹參、三七、黃芪、當(dāng)歸、金銀花的價格為研究對象。收集了2009年到2018年我國市面上用途較廣，需求量較多的五種中草藥的月度價格數(shù)據(jù)（五種藥材分別為丹參、三七、黃芪、當(dāng)歸、金銀花）。運(yùn)用因子分析、相關(guān)分析、時間序列分析等方法并采用SPSS 24和SAS 9.4軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行定量分析。根據(jù)最終模型對我國未來10個月的金銀花價格進(jìn)行預(yù)測，結(jié)果顯示，模型的擬合效果較準(zhǔn)確，誤差在可控范圍內(nèi)。

關(guān)鍵詞：中草藥;因子分析;相關(guān)分析;時間序列分析;ARIMA模型

一、準(zhǔn)備工作

近年來，中醫(yī)藥被社會更加關(guān)注。中草藥的價格發(fā)生了翻天覆地的變化。國內(nèi)中草藥價格飆升，中藥產(chǎn)品成本上升。根據(jù)研究資料顯示，2018年人均醫(yī)療保健消費(fèi)支出為1685元，同比增長了16%。2009年10月至2018年10月，國內(nèi)中草藥價格漲幅在51%-100%的草藥品種占37%，占漲價草藥的大多數(shù);漲幅在101%-180%和21%-50%的草藥占24%;漲幅在5%-20%的草藥品種占國內(nèi)中草藥的20%;漲幅為181%-300%的草藥品種占 6%;300%以上的品種占2%;僅僅有11%的草藥品種價格不變。隨著中草藥價格的不斷上漲，“用藥難，用藥貴”給不少依賴中藥的患者帶來了困擾。

本文對2009年到2018年我國市面上用途較廣，需求量較多的五種藥材的月度數(shù)據(jù)，運(yùn)用三種方法并利用兩種軟件SPSS 24和SAS 9.4從價格的角度分析并預(yù)測其中金銀花未來的價格。首先運(yùn)用Q型因子分析對五種中草藥價格進(jìn)行處理，通過對樣品的相似系數(shù)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)的研究，找出能控制所有樣品的少數(shù)幾個隨機(jī)變量去描述多個樣本之間的相似關(guān)系。然后根據(jù)相似性的大小把樣品分組，使得同組內(nèi)的樣品之間的相似性較高，不同組的樣品相似性較低。結(jié)合專業(yè)知識對分組的兩大類進(jìn)行影響因素總結(jié)。然后采用相關(guān)分析對得到的兩個公共因子FAC1-1和FAC2-1進(jìn)行處理，以驗(yàn)證因子分析所得出的降維結(jié)果是否正確。最后，采用時間序列分析方法對中草藥中的金銀花進(jìn)行分析建模并預(yù)測金銀花將來幾個月的價格變動情況。

二、主要結(jié)果

1.因子分析

因子分析前首先要對數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形度檢驗(yàn)，認(rèn)為只有當(dāng)KMO的值>0.6（Bartlett球形檢驗(yàn)的顯著性概率<0.05）時，數(shù)據(jù)才具備結(jié)構(gòu)效度，才合適進(jìn)行因子分析。本文中KMO值為0.728，可進(jìn)行因子分析。

因子分析的總方差解釋是相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值及累計方差貢獻(xiàn)率的計算結(jié)果。系統(tǒng)默認(rèn)提取了2個主因子，前兩個因子的累計貢獻(xiàn)率達(dá)到了77.847%，表示前2個因子解釋了原有5個變量總方差的77.847%。

從因子分析的碎石圖中可以看出前兩個特征值明顯大于后面的特征值，說明提取前兩個因子是正確的。系數(shù)的大小可以分析不同公共因子所反映出的主要指標(biāo)的區(qū)別。從結(jié)果可以看出，第一個因子在第1、2、3樣品中的載荷陣較大，第2個因子在第4、5樣品中的載荷陣較大?？山Y(jié)合專業(yè)知識給出各因子的命名。

用回歸方法估計的因子得分系數(shù)。同時在數(shù)據(jù)窗口得到了變量 FAC1-1和FAC2-1，它們表示通過因子分析將五個因子綜合為兩個因子。

2.相關(guān)分析

相關(guān)分析是考察兩個變量之間是否具有線性關(guān)系及變量之間的線性關(guān)系強(qiáng)度的一種統(tǒng)計方法，需要計算相關(guān)系數(shù)來做深入的定量考察。本文采用相關(guān)分析對得到的兩個公共因子FAC1-1和FAC2-1進(jìn)行處理，以驗(yàn)證因子分析所得出的降維結(jié)果是否正確。

對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。正態(tài)性檢驗(yàn)的原假設(shè)為H0：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，經(jīng)計算可得兩者P值都<0.05，即拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。所以采用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)方法。對兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)，Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)的假設(shè)為H0：X與Y是不相關(guān)的?？梢钥闯鰞山M數(shù)據(jù)的P值為0.659>0.1，所以認(rèn)為接受原假設(shè)，認(rèn)為兩者是不相關(guān)的。印證了因子分析的降維結(jié)果是正確的。

3.時間序列概述

時間序列就是按照時間的自然順序記錄的一列有序數(shù)據(jù)，它的分析遵循著數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的基本原理，利用樣本估計總體的性質(zhì)。由于時間的不可重復(fù)性，使得我們在任意時刻只能獲得唯一的觀察值。我們對時間序列進(jìn)行觀察、研究，找出它的變化規(guī)律，預(yù)測樣本將來的走勢。這種特殊的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)使得它有一套自成體系的分析方法。本文將從五種常用藥材中選取金銀花進(jìn)行分析建模并預(yù)測金銀花將來幾個月的價格變動情況。

首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性分析，從時序圖可以看出序列非平穩(wěn)且不具有線性趨勢。檢驗(yàn)該序列是否具有季節(jié)效應(yīng)，并計算季節(jié)指數(shù)Sk（月平均/總平均）。季節(jié)指數(shù)反映了該季度與總平均值之間的一種比較穩(wěn)定的關(guān)系。若季節(jié)指數(shù)大于1，說明該季節(jié)的值常常會高于總平均值;若季節(jié)指數(shù)小于1，則說明該季節(jié)指數(shù)常常低于總平均值;如果季節(jié)指數(shù)都近似等于1，則說明該序列沒有明顯的季節(jié)效應(yīng)。該序列的季節(jié)指數(shù)如表9所示，季節(jié)指數(shù)都近似于1，認(rèn)定該序列無季節(jié)效應(yīng)，所以可建立ARIAM模型。對原序列進(jìn)行一階差分。一階差分后序列在零均值附近較穩(wěn)定的波動。為進(jìn)一步確定序列的平穩(wěn)性，對序列進(jìn)行增廣DF檢驗(yàn)，即ADF檢驗(yàn)。

ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)為序列非平穩(wěn)P<0.05，所以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為該序列平穩(wěn)。對序列進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，白噪聲檢驗(yàn)的原假設(shè)為：序列是白噪聲序列。在各階延遲下LB檢驗(yàn)的統(tǒng)計量的P值都小于0.001，所以我們有很大的把握認(rèn)為該序列為非白噪聲序列。即滿足純隨機(jī)性和方差齊性。

由列的自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，結(jié)合相對最優(yōu)定階，考慮用 MA（6）模型擬合一階差分后序列，即用ARIMA（0，1，6）模型擬合原序列。

對殘差序列進(jìn)行檢驗(yàn)，擬合檢驗(yàn)統(tǒng)計量的P值都顯著大于顯著性水平0.05，所以認(rèn)為該殘差序列為白噪聲序列。即 ARIMA（0，1，6）模型對該序列建模成功。

對金銀花未來10個月進(jìn)行預(yù)測，1月-4月的真實(shí)價格數(shù)據(jù)為74.95、75.13、78.48、79.1，預(yù)測值與真實(shí)值較接近，所以可認(rèn)為預(yù)測的結(jié)果具有實(shí)際意義。所以在未來幾個月排除突發(fā)性因素，金銀花價格將會有小幅度的上升，但整體趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

三、結(jié)論

本文分為兩個部分，第一部分首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行KMO檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過后進(jìn)行Q型因子分析。將五種中草藥分為兩個因子，結(jié)合專業(yè)知識，將影響丹參、三七、黃芪價格的因素命名為非自然因素，將影響當(dāng)歸、金銀花價格的因素命名為自然因素，并得到兩個公共因子。然后對得到的兩個組數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)不服從正態(tài)性檢驗(yàn)，采用Spearman秩相關(guān)檢驗(yàn)，驗(yàn)證了因子分析分類是準(zhǔn)確的。

所以可認(rèn)為丹參、黃芪、三七價格都出現(xiàn)多次劇烈波動，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)殡S著生活水平的提升，人民越來越重視養(yǎng)生，保健品的需求量與日俱增，更多的人追捧它;藥材利潤空間的增加使得越來越多的人涌入了經(jīng)銷鏈條中，當(dāng)供需市場出現(xiàn)失衡，就會出現(xiàn)炒作的現(xiàn)象，使得本來可以自我調(diào)節(jié)的市場出現(xiàn)失衡;部分藥材體積較大，單位面積利潤小，導(dǎo)致種植該種藥材的人少，市場出現(xiàn)空缺;當(dāng)藥材價格出現(xiàn)高峰，種植戶的積極性便會回攏，藥材的產(chǎn)量會增大庫存，經(jīng)過幾年的消耗后會再次出現(xiàn)價格高峰，造成惡性循環(huán)。金銀花、當(dāng)歸價格僅偶爾進(jìn)行變動，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是因?yàn)閷τ诮疸y花而言對土壤無過多要求，古語說“澇死莊稼旱死草，凍死石榴曬傷瓜，不會影響金銀花”，可見金銀花的生存能力極強(qiáng)。且在5月、7月、8月、10月等都可對金銀花進(jìn)行采摘，庫存充足。偶爾的價格突發(fā)性增長是因?yàn)橥话l(fā)性的流感、病毒傳染等。而當(dāng)歸主要生產(chǎn)于甘肅東南部，庫存豐厚，產(chǎn)量不減。大浮動波動主要來源于地區(qū)性冰雹和突發(fā)性泥石流。

第二部分為對金銀花的建模及預(yù)測。金銀花序列無季節(jié)效應(yīng)且通過了平穩(wěn)性檢驗(yàn)和白噪聲檢驗(yàn)。對金銀花序列建立ARIMA模型并據(jù)此進(jìn)行了未來10個月的預(yù)測，由預(yù)測結(jié)果看，預(yù)測值與實(shí)際值的誤差在可控范圍內(nèi)，所以可認(rèn)為預(yù)測的結(jié)果具有實(shí)際意義。該模型也可對其他同類型中草藥進(jìn)行預(yù)測。本文還存在著一定的不足之處，中草藥價格的穩(wěn)定影響著中成藥成本的變化以及中藥行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。中藥材價格的良好調(diào)控需要政府、企業(yè)及相關(guān)從業(yè)人員的共同努力，只有這樣才能保障廣大人民群眾的日常用藥安全。

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作者簡介：霍冉（1981- ），男，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院講師