中汽研汽車檢驗中心（武漢）有限公司 湖北武漢 430056

1 前言

混凝土攪拌運(yùn)輸車作為運(yùn)輸商品混凝土的專用工具，在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上發(fā)揮著巨大的作用。但由于混凝土攪拌運(yùn)輸車的高質(zhì)量和高質(zhì)心，給道路安全帶來了非常大的隱患[1]。同時，混凝土攪拌運(yùn)輸車生產(chǎn)企業(yè)多數(shù)無法生產(chǎn)底盤，只能使用普通的載貨汽車底盤，因此由普通載貨汽車底盤加裝攪拌罐形成的整車無法保證行駛安全。為了提高道路車輛的安全性和行駛穩(wěn)定性，交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院針對此現(xiàn)象制定了JT/T 1178.1-2018《 營運(yùn)貨車安全技術(shù)條件 第1 部分：載貨汽車》?？紤]到貨車生產(chǎn)企業(yè)在產(chǎn)品開發(fā)和工程驗證時，對整車操縱穩(wěn)定性的匹配和研究程度不同，標(biāo)準(zhǔn)僅對整車的不足轉(zhuǎn)向度、瞬態(tài)行駛穩(wěn)定性以及抗側(cè)翻穩(wěn)定性提出了技術(shù)要求。

對于混凝土攪拌運(yùn)輸車而言，滿載狀態(tài)的整車試驗具有一定的危險性。文中首先對基于側(cè)傾的三自由度模型進(jìn)行數(shù)值分析和仿真，分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對整車操縱穩(wěn)定性的影響，為整車操穩(wěn)性能的開發(fā)和設(shè)計提供理論基礎(chǔ)，然后通過混凝土攪拌運(yùn)輸車的試驗數(shù)據(jù)對試驗結(jié)果進(jìn)行分析和總結(jié)。

2 考慮側(cè)傾的整車三自由度模型

2.1 三自由度運(yùn)動方程

通過車輛側(cè)傾運(yùn)動所受的外力和慣性力可以推出運(yùn)動學(xué)方程[2]：

2.2 運(yùn)動方程求解

首先對方程(1)進(jìn)行降階處理，并使用龍格庫塔方法進(jìn)行求解，模型的初始參數(shù)及含義如表1所示。

表1 三自由度模型參數(shù)表

根據(jù)表1中的參數(shù)值編寫相應(yīng)的計算機(jī)程序，計算界面如圖1所示。

圖1 自由度車輛模型仿真界面

當(dāng)車速為100 km/h，輸入轉(zhuǎn)角為單位階躍信號時，按照之前所述的方法，將模型參數(shù)代入仿真界面中，求出了橫擺角速度、質(zhì)心側(cè)偏角以及側(cè)傾角的響應(yīng)特性曲線和響應(yīng)參數(shù)。具體響應(yīng)曲線如圖2～5所示。

根據(jù)橫擺角速度響應(yīng)曲線，可以求得整車的不足轉(zhuǎn)向度，根據(jù)不足轉(zhuǎn)向度的公式有：

式中，δ為輸入轉(zhuǎn)角；R為轉(zhuǎn)彎半徑，R=V/r；r為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度；V為車輛縱向速度；L為軸距；K為不足轉(zhuǎn)向度。

從仿真結(jié)果可以確定，輸入轉(zhuǎn)角δ=1.0°，穩(wěn)態(tài)橫擺角速度r=0.032 rad/s，車輛縱向速度V=100 km/h，軸距L=3.72 m，通過計算得到不足轉(zhuǎn)向度K=0.848 7°/(m/s2)。由于K＞0，說明該模型具有不足轉(zhuǎn)向特性，根據(jù)混凝土攪拌運(yùn)輸車不足轉(zhuǎn)向度的統(tǒng)計范圍為0.1 7～0.8 5 (°)/(m/s2)，可知該模型的不足轉(zhuǎn)向度在合理范圍內(nèi)。而穩(wěn)態(tài)側(cè)傾角僅為0.01°，體現(xiàn)了整車前后軸的側(cè)傾剛度很大，抗側(cè)傾的能力很強(qiáng)。整車質(zhì)心側(cè)向加速度響應(yīng)時間為1.25 s（第一次達(dá)到響應(yīng)穩(wěn)態(tài)值的90%時間），各類現(xiàn)有混凝土攪拌運(yùn)輸車的側(cè)向加速度響應(yīng)時間為0.28～0.78 s，該模型的響應(yīng)時間較大，說明該模型在模擬瞬態(tài)響應(yīng)時還需要考慮更多的因素（側(cè)向力力變形轉(zhuǎn)向、側(cè)向力變形外傾系數(shù)、回正力矩變形轉(zhuǎn)向系數(shù)、回正力矩變形外傾系數(shù)等）。

3 混凝土攪拌運(yùn)輸車操縱穩(wěn)定性測試與評價

3.1 試驗內(nèi)容簡介

根據(jù)JT/T 1178.1-2018、GB/T 6323-2014、QC/T 480以及JT/T 884標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的試驗要求，采用蛇形試驗、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗以及抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗作為混凝土攪拌運(yùn)輸車操縱穩(wěn)定性能測試項目。該測試項目主要考察整車瞬態(tài)行駛穩(wěn)定性和抗側(cè)翻穩(wěn)定性。

圖2 車身側(cè)傾角

圖3 質(zhì)心側(cè)偏角

圖4 側(cè)向加速度

圖5 橫擺角速度

GB/T 6323-2014《汽車操縱穩(wěn)定性試驗方法》第5章對貨車的試驗條件和方法進(jìn)行了規(guī)定，試驗車速以基準(zhǔn)車速的1/2并四舍五入為10的整數(shù)倍，以該車速穩(wěn)定直線行駛，在進(jìn)入試驗區(qū)域前記錄測量參數(shù)的零位，按照圖6所示的路線進(jìn)行試驗，記錄測量參數(shù)的時間歷程曲線。

圖6 蛇形試驗標(biāo)樁布置及行駛路徑圖

穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗的目的是測量汽車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向性能，判斷車輛屬于何種轉(zhuǎn)向特性（不足、過度、中性轉(zhuǎn)向）。試驗時，駕駛員操縱汽車以最低穩(wěn)定速度沿所畫圓周行駛，轉(zhuǎn)彎半徑為15 m，待傳感器對準(zhǔn)圓周時，固定方向盤不動，停車開始記錄，然后汽車開始起步，初始車速為10 km/h，行駛3 s后開始緩慢連續(xù)加速，直至側(cè)向加速度達(dá)到6.5 m/s2或者車輛出現(xiàn)不穩(wěn)定狀態(tài)為止。

GB 18565-2016規(guī)定了滿載貨車在沿特定的曲線勻速行駛時，車輛質(zhì)心處的向心加速度到0.4g時車輛不發(fā)生側(cè)翻或者側(cè)滑。JT/T 884-2014標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了兩種試驗工況：定半徑變車速和定車速變轉(zhuǎn)角試驗?？紤]到定半徑需包含半徑100 m的標(biāo)準(zhǔn)路線，對試驗場地要求較高，因此文中選擇定車速變轉(zhuǎn)角的試驗工況。

3.2 測試設(shè)備及車輛條件

目前混凝土攪拌運(yùn)輸車操縱穩(wěn)定性測試所需設(shè)備主要有：（a）某品牌傳感器和方向盤適配器：用于非接觸式測量轉(zhuǎn)向力矩、轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)角速度；（b）某品牌陀螺儀；（c）某品牌數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，采集方向盤轉(zhuǎn)角、力矩以及陀螺儀的整車運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)（橫擺角速度、側(cè)向加速度、車速、車身側(cè)傾角等）。

測試車輛為混凝土攪拌運(yùn)輸車，滿載狀態(tài)（包括駕駛員、檢測人員、試驗設(shè)備以及防側(cè)翻支架）。測試場地分為直線性能路和直徑160 m的動態(tài)廣場。試驗設(shè)備及測試車輛狀態(tài)如圖7所示。

圖7 操縱穩(wěn)定性測試設(shè)備及測試車輛

3.3 測試結(jié)果及分析

3.3.1 蛇形試驗

根據(jù)GB/T 6323-2014的標(biāo)準(zhǔn)要求，蛇形試驗進(jìn)行過程中需要對整車橫擺角速度、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車身側(cè)傾角以及側(cè)向加速度進(jìn)行采集，以50 km/h的車速為例，采集到的原始數(shù)據(jù)如圖8所示。

圖8 車速50km/h時車輛運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)

通過數(shù)據(jù)需要對橫擺角速度和側(cè)向加速度進(jìn)行濾波處理，使用巴特沃斯低通濾波器對這兩個參數(shù)進(jìn)行低通濾波，濾波器的具體參數(shù)設(shè)置根據(jù)實際情況進(jìn)行。然后確定車速對應(yīng)的平均橫擺角速度、平均方向盤轉(zhuǎn)角、平均側(cè)向加速度以及平均車身側(cè)傾角。最后擬合各個運(yùn)動參數(shù)與車速的關(guān)系圖。某典型的混凝土攪拌運(yùn)輸車的蛇形試驗處理數(shù)據(jù)如圖9所示。

圖9 某典型混凝土攪拌運(yùn)輸車蛇形試驗結(jié)果

依據(jù)QC/T 480-1999對混凝土攪拌運(yùn)輸車的平均橫擺角速度峰值與平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值進(jìn)行評分，根據(jù)下列公式可得：

式中,Nr為平均橫擺角速度峰值的評價計分值；Nθ為平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的評價計分值；Ns為蛇行試驗的綜合評價計分值；r60為平均橫擺角速度峰值的下限值；θ60為平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的下限值；r100位平均橫擺角速度峰值的上限值；θ100為平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的上限值；r為基準(zhǔn)車速平均橫擺角速度峰值的試驗值/s。θ為基準(zhǔn)車速下平均轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角峰值的試驗值。

計算蛇形評分Ns=90.24，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

3.3.2 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗

在進(jìn)行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗時，對橫擺角速度、車身前進(jìn)速度以及車身側(cè)傾角等相關(guān)車輛運(yùn)動狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行采集。然后根據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到轉(zhuǎn)彎半徑比和前后軸側(cè)偏角差值。具體的計算方法見公式6、7。

式中，Rk為第k點(diǎn)轉(zhuǎn)彎半徑，m；vk為第k點(diǎn)車速瞬時值，m/s；rk為第k點(diǎn)橫擺角速度瞬時值，（°）/s；δ1、δ2為前后軸側(cè)偏角,（°）；L為車輛軸距，m。

計算和處理之后的轉(zhuǎn)彎半徑比、前后軸側(cè)偏角差值以及車身側(cè)傾角與側(cè)向加速度之間的關(guān)系曲線及擬合曲線如圖10所示。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)要求，通過試驗結(jié)果確定中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)的側(cè)向加速度an、 不足轉(zhuǎn)向度U、車身側(cè)傾度Kφ。具體試驗結(jié)果如表2所示。

3.3.3 抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗

抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗有兩種試驗方法：定半徑變車速和定車速變轉(zhuǎn)向角。文中采用定車速變轉(zhuǎn)向角方法對車輛的抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗和評價。在對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行采集的過程中，盡可能保持轉(zhuǎn)向盤位置和車速穩(wěn)定，當(dāng)車輛的向心加速度穩(wěn)定后，采集數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時間至少保持3 s，同時向心加速度的標(biāo)準(zhǔn)偏差不應(yīng)超過0.25 m/s2，左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)都應(yīng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖10 某典型混凝土攪拌運(yùn)輸車穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗結(jié)果

表2 穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗結(jié)果

圖11 某典型混凝土攪拌運(yùn)輸車抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗結(jié)果

主要對轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角、車身側(cè)傾角、轉(zhuǎn)向盤力矩以及向心加速度進(jìn)行采集，由于采集的原始數(shù)據(jù)波動較大，無法進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)計算，因此對各個參數(shù)進(jìn)行了不同程度的曲線擬合，以左轉(zhuǎn)為例，圖11為抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗的試驗及擬合數(shù)據(jù)。由于方向盤轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)波動較小，不必進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，故采用原始數(shù)據(jù)。

按照標(biāo)準(zhǔn)要求，變化率作為主要評價指標(biāo)對抗側(cè)翻穩(wěn)定性進(jìn)行評價，主要計算不足專項變化率和穩(wěn)定性變化率。對于兩軸汽車的不足轉(zhuǎn)向變化率為前輪轉(zhuǎn)角變化率和動態(tài)轉(zhuǎn)角變化率的差值，即：

式中，η為單體兩軸汽車的不足轉(zhuǎn)向變化率；ac為向心加速度，m/s2；為動態(tài)轉(zhuǎn)角，等于軸距除以軌跡半徑；is為轉(zhuǎn)向系角傳動比，傳動比包括試驗過程中的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角范圍對應(yīng)的傳動比。

圖12 函數(shù)值δH / is- l/R與ac的數(shù)據(jù)點(diǎn)及擬合的曲線

由于不足轉(zhuǎn)向變化率是向心加速度的函數(shù)，繪制函數(shù)值δH/is-l/R與ac的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并擬合成平滑的曲線，由曲線擬合方程的微分確定變化率。圖12為函數(shù)值δH/is-l/R與ac的數(shù)據(jù)點(diǎn)。

根據(jù)以下規(guī)則判定車輛的穩(wěn)態(tài)圓周轉(zhuǎn)向特性：

a.變化率為正值時為不足轉(zhuǎn)向；

b.變化率為零時為中性轉(zhuǎn)向；

c.變化率為負(fù)值為過度轉(zhuǎn)向。

由于擬合的方程為：

根據(jù)該方程確定變化率：當(dāng)向心加速度大于3.56 m/s2的時候，變化率為正，車輛為不足轉(zhuǎn)向；當(dāng)向心加速度小于3.56 m/s2的時候，變化率為負(fù)，車輛為過度轉(zhuǎn)向。這種判定方法涉及到大量的數(shù)據(jù)擬合和原始數(shù)據(jù)的處理，不同的擬合方法和處理程度都會導(dǎo)致變化率的巨大差別，因此JT/T 1178.1-2018中對抗側(cè)翻穩(wěn)定性的評價簡化為車輛向心加速度達(dá)到4 m/s2，這樣可以避免繁瑣的數(shù)據(jù)處理過程及其誤差，可對試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行直接判定。

4 結(jié)語

文中對混凝土攪拌運(yùn)輸車的操縱穩(wěn)定性試驗進(jìn)行了簡單介紹，并歸納了相關(guān)的測試注意事項：測試設(shè)備的準(zhǔn)確度、測試場地的安全度、輔助設(shè)備的可靠度等不同的方面。然后重點(diǎn)對營運(yùn)貨車安全技術(shù)條件中要求的工況：蛇形試驗、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗以及抗側(cè)翻穩(wěn)定性試驗三種試驗工況的數(shù)據(jù)采集和處理分析進(jìn)行了闡述，為混凝土攪拌運(yùn)輸車的操縱穩(wěn)定性評價提供了參考和依據(jù)。