孔澤云

摘要：考慮到實(shí)際裝載量對(duì)物流配送過程中燃料消耗量的影響，將燃料消耗量的優(yōu)化引入到配送路線規(guī)劃設(shè)計(jì)中，同時(shí)本文在模型的約束條件加入調(diào)整時(shí)間這一因素更加貼合實(shí)際運(yùn)作情況。最終本文建立了基于J公司實(shí)際運(yùn)作情況目標(biāo)函數(shù)的ECO-VRPTW模型。并使用MATLAB求解，結(jié)果表明根據(jù)J公司實(shí)際配送數(shù)據(jù)求解方案得出的平均裝載率與原先對(duì)比有明顯的提高，說明本文建立的模型可以有效解決其現(xiàn)在面臨的問題，實(shí)現(xiàn)配送成本最低的目標(biāo)。其次J公司所出現(xiàn)的問題也是大多數(shù)物流企業(yè)面臨的問題，因此，本文的研究對(duì)其他物流公司在車輛路徑配送安排上具有一定的借鑒意義。

Abstract： Considering the effect of actual loading on fuel consumption in logistics distribution process， the optimization of fuel consumption is introduced into the distribution route planning and design. At the same time， the factor of adjustment time added to the constraints of the model is more suitable for actual operation. Finally， this paper establishes an ECO-VRPTW model based on the objective function of J company's actual operation and uses MATLAB to solve. The results show that the average loading rate obtained from the J company's actual distribution data solution is significantly improved compared with the original comparison， indicating that the model established in this article can effectively solve the problems it is facing and achieve the goal of the lowest distribution cost. Secondly， the problems of company J are also the problems faced by most logistics companies. Therefore， the research in this paper has certain reference significance for other logistics companies in the arrangement of vehicle route distribution.

關(guān)鍵詞：能耗優(yōu)化;時(shí)間調(diào)整;車輛路徑

0? 引言

車輛路徑規(guī)劃問題（Vehicle Routing Problem，VRP）是物流配送中的核心問題之一，最早由Dantzig[1]于1959年提出，目前已有部分學(xué)者針對(duì)低碳VRP開展了相應(yīng)的研究，如Bektas等[2]實(shí)證研究了碳排放的影響因素，權(quán)衡了行駛距離、司機(jī)工資和燃料消耗量的關(guān)系。Zhu等[3]提出碳排放量與車輛的行駛里程具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。Demir等[4]提出車輛裝載量、發(fā)動(dòng)機(jī)類型和尺寸、道路坡度等因素與配送車輛的燃料消耗有一定的關(guān)系，并進(jìn)一部影響碳排放量。在帶有時(shí)間窗的問題上，羅耀波等[5]結(jié)合實(shí)際預(yù)約情況決定客戶的被服務(wù)時(shí)間，并考慮倉(cāng)庫(kù)的容量限制建立了有容量限制的模糊時(shí)間窗車輛路徑優(yōu)化模型。同樣的閆芳等[6]也是依據(jù)客戶提供的時(shí)間建立了多模糊時(shí)間窗模型。樓振凱等[7]創(chuàng)造性地引用客戶不滿意度的模糊隸屬度函數(shù)標(biāo)量化函數(shù)，為多目標(biāo)函數(shù)求解提供一種可行解。

通過梳理分析研究國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)對(duì)于帶時(shí)間窗車輛路徑問題的研究很少注意到配送過程中發(fā)生的調(diào)整時(shí)間，即配送完成后需要對(duì)車輛進(jìn)行保養(yǎng)檢修（清潔、潤(rùn)滑、調(diào)整等）、補(bǔ)充燃油及工作人員修整等因素導(dǎo)致配送時(shí)間發(fā)生變化需要對(duì)時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，本文在考慮能耗優(yōu)化的基礎(chǔ)上加入配送過程中存在的調(diào)整時(shí)間這一因素更加貼合實(shí)際運(yùn)作情況。最終本文建立考慮能耗優(yōu)化及帶有時(shí)間調(diào)整的車輛路徑規(guī)劃模型（Research on Vehicle Routing Problem with Energy Consumption Optimization and Time Adjustment，ECO-VRPTW）以期解決J公司存在的問題。

1? 問題描述和模型構(gòu)建

1.1 問題描述

J公司陸運(yùn)部城配組數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的求解分析。其公司配送信息資料如下：J公司城配組需要為36個(gè)供應(yīng)商進(jìn)行配送服務(wù)，配送車輛車型一致，車輛最大行駛距離為800km，車容量2000kg，車輛的平均行駛速度為60km/h，每輛配送車的固定成本為300元/輛，單位行駛里程的變動(dòng)成本為5元/km;燃料費(fèi)用為6元/L，單位調(diào)整時(shí)間為0.5。每個(gè)配送車輛早上七點(diǎn)從倉(cāng)庫(kù)統(tǒng)一出發(fā)進(jìn)行配送服務(wù)，按照供應(yīng)商要求的時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行配送服務(wù)，全部完成配送任務(wù)后返回倉(cāng)庫(kù)。要求滿足降低物流總配送成本設(shè)計(jì)合理的調(diào)度和物流配送路線。

每個(gè)供應(yīng)商服務(wù)時(shí)間服從[5，20]的均勻分布。根據(jù)百度拾取坐標(biāo)系統(tǒng)得到供應(yīng)商經(jīng)緯度位置、供應(yīng)商需求量信息、具體配送時(shí)間窗口要求、服務(wù)時(shí)間如表1。

1.1.1? 約束條件

約束條件如下：①完成客戶服務(wù)工作后對(duì)車輛進(jìn)行保養(yǎng)檢修工作，導(dǎo)致調(diào)整時(shí)間的產(chǎn)生。②每輛車各自從配送中心出發(fā)，沿著一條配送路線將裝載的貨物送達(dá)指定客戶，并出發(fā)點(diǎn);③一輛配送車可以服務(wù)多個(gè)客戶，但每個(gè)客戶僅被一輛車服務(wù)一次。④車輛在配送過程中勻速行駛。

1.1.2 模型參數(shù)設(shè)置

①問題集合。

②問題參數(shù)。

qi：i的需求量（0<

③決策變量。

1.2 基本模型建立

設(shè)配送車輛k在配送時(shí)，依次經(jīng)過客戶i和客戶j，在配送完客戶i后駛向客戶j的路徑為（i，j），車輛的載重量為Q，ρ（Q）為車輛行駛在該段路徑上單位行駛里程的燃料消耗量。該配送車輛在滿載和空載時(shí)的單位行駛里程的燃料消耗量分別為ρ*和ρ0，根據(jù)參考相關(guān)燃料消耗文獻(xiàn)給出ρ*=1，ρ0=2?？傻玫杰囕v行駛在路徑（i，j）上的燃料消耗量Fij。如下為：物流配送過程中的燃料消耗率模型和燃料消耗量模型。

目標(biāo)函數(shù)：

①配送成本（車輛的固定成本和變動(dòng)成本）最小化

②燃油消耗成本最小化

③總目標(biāo)函數(shù)

約束條件：

以上模型簡(jiǎn)要說明如下：

目標(biāo)函數(shù)（5）表示配送總成本最小;

約束（6）表示每個(gè)客戶僅被一輛車服務(wù)一次;

約束（7）保證車輛行駛路徑的連續(xù)性;

約束（8）和式（9）分別表示車輛的容量約束和行駛距離約束;

約束（10）表示車輛k到達(dá)客戶點(diǎn)i與上一調(diào)整點(diǎn)的距離;

約束（11）表示車輛調(diào)整時(shí)間后行駛距離約束;

約束（12）表示車輛k完成客戶i的服務(wù)后的調(diào)整時(shí)間;

約束（13）表示車輛開始服務(wù)客戶i的時(shí)間、客戶i被服務(wù)時(shí)間、車輛k完成客戶i的服務(wù)后的調(diào)整時(shí)間、車輛從客戶i行駛到客戶j的時(shí)間四者之和要小于或等于客戶j開始服務(wù)時(shí)間;

約束（14）表示車輛k要在客戶i的時(shí)間窗內(nèi)進(jìn)行服務(wù)工作。

2? 算例求解分析

本文構(gòu)建的ECO-VRPTW是NP-hard問題，需要啟發(fā)式算法進(jìn)行求解，GA在求解VRPTW問題時(shí)具有快速收斂，魯棒性好，并進(jìn)行全局搜索解法能力，已成為復(fù)雜VRP問題重要求解方法之一，本文選用遺傳算法作為本文的求解算法，并借助MATLAB工具進(jìn)行求解。

參數(shù)設(shè)置：GA的種群數(shù)目設(shè)置為80，每個(gè)種群均有10個(gè)個(gè)體，GA的交叉率和變異率分別設(shè)置為0.9和0.1，最大遺傳迭代次數(shù)為500次，且算法獨(dú)立運(yùn)行30次，取最優(yōu)計(jì)算結(jié)果如圖1所示。

根據(jù)求解方案得出的平均裝載率與J公司原先的車輛裝載率對(duì)比有明顯的提高，說明本文建立的模型可以有效解決其現(xiàn)在面臨的問題，實(shí)現(xiàn)配送成本最低的目標(biāo)。

本文在模型的約束條件加入調(diào)整時(shí)間這一因素更加貼合實(shí)際運(yùn)作情況。最終本文建立了基于J公司實(shí)際運(yùn)作情況目標(biāo)函數(shù)為車輛配送成本與燃油消耗成本最小化的考慮能耗優(yōu)化及帶有時(shí)間調(diào)整的車輛路徑規(guī)劃模型。結(jié)果表明求解方案可以有效提高車輛的裝載率。其次本文針對(duì)J物流公司進(jìn)行建模并求解得到滿意方案，J公司所出現(xiàn)的問題也是大多數(shù)物流企業(yè)面臨的問題，因此，本文的研究對(duì)其他物流公司在車輛路徑配送安排上具有一定的借鑒意義。

3? 結(jié)束語(yǔ)

“低能耗、低污染、低排放”的低碳概念深入人心，綠色物流、低碳物流已成為各物流企業(yè)追逐的目標(biāo)，也是各企業(yè)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的根本所在。本文將燃料消耗量的優(yōu)化引入到配送路線規(guī)劃設(shè)計(jì)中，同時(shí)本文在模型的約束條件加入調(diào)整時(shí)間這一因素更加貼合實(shí)際運(yùn)作情況。最終本文建立了基于J公司實(shí)際運(yùn)作情況目標(biāo)函數(shù)的ECO-VRPTW模型，為求解低能耗的VRPTW研究提供了求解途徑。

但同時(shí)在實(shí)際生活中對(duì)車輛配送路線的制定受到很多因素的影響，車流量的影響、天氣狀態(tài)以及客戶需求量的變化等，如何將實(shí)際生活中多種影響因素進(jìn)行量化，并引入到模型中，使得模型更加符合實(shí)際情況是未來的研究方向。

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