胡 巖，張 帆

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)制造簡(jiǎn)單、可靠性高，適用于高速驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域[1]，但是效率低。在其轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽可以改善電磁性能，提高電機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)矩[2-3]。

實(shí)心轉(zhuǎn)子的磁路與電路混合，轉(zhuǎn)子上除了切向、徑向分布的磁場(chǎng)、電流場(chǎng)，還存在軸向分布的磁場(chǎng)和電流場(chǎng)[4-6]，尤其在實(shí)心轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽后電機(jī)磁場(chǎng)和電流場(chǎng)更為復(fù)雜，因此，要準(zhǔn)確計(jì)算這種電機(jī)的轉(zhuǎn)子參數(shù)比較困難。在以往的研究中常采用二維有限元法、解析法等方法對(duì)該類(lèi)電機(jī)的磁場(chǎng)進(jìn)行分析與研究，但采用上述方法得到的結(jié)論是在沒(méi)有考慮轉(zhuǎn)子的徑向電流和軸向磁場(chǎng)變化的情況下得到的，分析結(jié)果存在較大誤差[7-8]。開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子

通過(guò)三維有限元法能夠充分考慮鐵心飽和以及端部效應(yīng)和磁場(chǎng)軸向分布等因素對(duì)開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)性能的影響[9]。電磁場(chǎng)的準(zhǔn)確計(jì)算是設(shè)計(jì)步驟中關(guān)鍵的一步，它與電機(jī)損耗、轉(zhuǎn)矩特性以及溫升存在重要關(guān)系[10]。目前，對(duì)開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)三維電磁場(chǎng)的分析研究極少，更多的是通過(guò)二維物理模型來(lái)研究它的磁場(chǎng)分布規(guī)律及運(yùn)行性能，這種簡(jiǎn)化計(jì)算存在的弊端是無(wú)法準(zhǔn)確地反映電機(jī)真實(shí)的電磁場(chǎng)分布規(guī)律[11]。

本文采用三維有限元模型對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算，同時(shí)和實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，證明所建三維模型的正確性。利用三維有限元模型來(lái)分析開(kāi)槽個(gè)數(shù)和深度對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)性能的影響。

1 電機(jī)建模以及主要參數(shù)

實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的三維有限元物理模型的建立對(duì)三維有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性具有重要的意義。本文的實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)如表1所示,電機(jī)的三維模型圖如圖2所示。

表1 電機(jī)模型主要參數(shù)表

圖2 實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)三維模型

2 有限元仿真

2.1 三維磁場(chǎng)分析

由于開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)性，為了在不降低計(jì)算準(zhǔn)確性的前提下同時(shí)減少求解時(shí)間，所以把求解部分設(shè)置為電機(jī)模型的四分之一。該電機(jī)及轉(zhuǎn)子模型剖分圖如圖3所示。

(a) 電機(jī)

(b) 轉(zhuǎn)子

各部分場(chǎng)量的計(jì)算結(jié)果是在有限元軟件的后處理器中完成，電機(jī)在空載起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)運(yùn)行時(shí)的磁密云圖如圖4所示，開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的磁密云圖如圖5所示。

(a) 空載時(shí)

(b) 堵轉(zhuǎn)時(shí)

(a) 空載時(shí)

(b) 堵轉(zhuǎn)時(shí)

由圖4、圖5可以分析得出，開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子內(nèi)的渦流主要集中在其表面極薄的滲透層內(nèi)，同時(shí)形成了一個(gè)橫軸磁場(chǎng)。其中與主磁場(chǎng)方向相同的磁場(chǎng)具有增磁效應(yīng)，與主磁場(chǎng)相反方向的磁場(chǎng)起到去磁作用。

由圖5可以分析得知，轉(zhuǎn)子表面上的磁通密度較大，使得磁場(chǎng)處于飽和狀態(tài)，所以磁通在轉(zhuǎn)子內(nèi)部的分布很少，導(dǎo)致磁場(chǎng)向臨近的方向偏轉(zhuǎn)，最后沿定子鐵心形成閉合。通過(guò)磁密云圖分析可以得知，在轉(zhuǎn)差率幾乎為零時(shí)，開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子表面的磁通密度很小，轉(zhuǎn)子中的磁通分布很均勻，這是由于此時(shí)的渦流反應(yīng)很小。隨著轉(zhuǎn)差率的增大，轉(zhuǎn)子表面的集膚效應(yīng)更顯著。當(dāng)電機(jī)在堵轉(zhuǎn)運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，磁通大多聚集在實(shí)心轉(zhuǎn)子的表面。

圖6是開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)在堵轉(zhuǎn)狀況下運(yùn)行時(shí)的轉(zhuǎn)子附加損耗。開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子中的附加損耗主要是由氣隙中的高次諧波導(dǎo)致的。開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)特殊的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，使得高次諧波磁場(chǎng)在轉(zhuǎn)子中進(jìn)入深度較小，所以轉(zhuǎn)子表面損耗占附加損耗的絕大部分。在開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)發(fā)生堵轉(zhuǎn)時(shí)，轉(zhuǎn)子的附加損耗最大，從而影響電機(jī)的效率和性能。因此，通過(guò)降低開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的附加損耗可以提高該類(lèi)電機(jī)的性能。

圖6 電機(jī)堵轉(zhuǎn)時(shí)轉(zhuǎn)子附加損耗

圖7是電機(jī)在空載起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)的氣隙磁場(chǎng)波形圖。根據(jù)圖7分析可得，由于渦流效應(yīng)的影響導(dǎo)致氣隙磁場(chǎng)產(chǎn)生畸變，而且渦流效應(yīng)越強(qiáng)烈，氣隙磁場(chǎng)波形將會(huì)畸變得更加嚴(yán)重。

(a) 空載時(shí)

(b) 堵轉(zhuǎn)時(shí)

2.2 電機(jī)性能分析

采用三維有限元法對(duì)該電機(jī)的空載起動(dòng)和堵轉(zhuǎn)狀態(tài)進(jìn)行仿真，通過(guò)對(duì)三維瞬態(tài)電磁場(chǎng)的求解，得出該電機(jī)的反電動(dòng)勢(shì)和定子電流的波形，如圖8、圖9所示。其中，圖8為電機(jī)空載狀態(tài)下的曲線(xiàn)波形，圖9為電機(jī)在堵轉(zhuǎn)狀態(tài)下的曲線(xiàn)波形。

(a) 反電動(dòng)勢(shì)

(b) 定子電流

(a) 電磁轉(zhuǎn)矩

(b) 反電動(dòng)勢(shì)

(c) 定子電流

2.3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和結(jié)果分析

為了驗(yàn)證三維電磁場(chǎng)有限元模型的準(zhǔn)確性，制造了光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的樣機(jī)，并且對(duì)該樣機(jī)在不同的工況下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，同時(shí)測(cè)量了對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[9]。該樣機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)如表2所示。該樣機(jī)的三維有限元法計(jì)算的結(jié)果如表3所示。與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，計(jì)算值對(duì)比，結(jié)果滿(mǎn)足工程誤差要求。

表2 光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

表3 光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子三維有限元法相對(duì)誤差分析

選取圖8、圖9穩(wěn)定時(shí)的曲線(xiàn)，使用軟件的數(shù)值計(jì)算器可以求出開(kāi)槽電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩平均值和定子電流的有效值,與光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子的三維有限元法計(jì)算值對(duì)比，結(jié)果如表4所示。

表4 光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子與開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子三維有限元法結(jié)果對(duì)比

3 開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的最佳參數(shù)

3.1 開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的最佳開(kāi)槽深度

為了確定開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的最佳開(kāi)槽深度，本文用三維有限元法分析了不同開(kāi)槽深度的轉(zhuǎn)子起動(dòng)轉(zhuǎn)矩。用有限元軟件建立了開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的三維模型圖，如圖10所示。

由圖11可以看出，在光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽時(shí)，輸出轉(zhuǎn)矩隨開(kāi)槽深度先增加后減小。

由圖12分析可知，在實(shí)心轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽以后，隨著開(kāi)槽深度的增加，實(shí)心轉(zhuǎn)子的阻抗減小，電流、功率因數(shù)與輸出轉(zhuǎn)矩得到相應(yīng)的提高。但是當(dāng)開(kāi)槽深度超過(guò)一定值時(shí)，一方面實(shí)心轉(zhuǎn)子的飽和程度明顯降低，磁場(chǎng)的透入深度降低，使實(shí)心轉(zhuǎn)子的內(nèi)阻抗不會(huì)由于開(kāi)槽深度的增加而減??；另一方面隨著齒部槽漏抗的增加，實(shí)心轉(zhuǎn)子的總阻抗與阻抗角增加，從而導(dǎo)致實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的電流、功率因數(shù)和轉(zhuǎn)矩都減小。通過(guò)分析得出，取最佳的開(kāi)槽槽深等于透入深度時(shí)，電機(jī)的工作性能最好。

圖10 開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子

圖11 實(shí)心轉(zhuǎn)子開(kāi)槽深度和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖

(a) 開(kāi)槽深度2 mm

(b) 開(kāi)槽深度6 mm

(c) 開(kāi)槽深度8 mm

3.2 開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的最佳開(kāi)槽數(shù)量

為了確定開(kāi)槽實(shí)心轉(zhuǎn)子的最佳開(kāi)槽數(shù)量，本文用三維有限元法分析了不同開(kāi)槽數(shù)的轉(zhuǎn)子起動(dòng)轉(zhuǎn)矩，如圖13所示。

圖13 實(shí)心轉(zhuǎn)子開(kāi)槽數(shù)和起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的關(guān)系圖

由圖13可以看出，在光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽時(shí)，起動(dòng)轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子槽數(shù)先增加后減小。

由圖14可以觀(guān)察到，在實(shí)心轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽以后，隨著開(kāi)槽數(shù)量的增加，實(shí)心轉(zhuǎn)子的阻抗減小，電流和功率因數(shù)也相應(yīng)增加。但是當(dāng)實(shí)心轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽槽數(shù)太多時(shí)，功率因數(shù)上升的趨勢(shì)慢慢緩和，將會(huì)導(dǎo)致有效氣隙增加，從而使勵(lì)磁電抗減小。在開(kāi)槽數(shù)量的選擇時(shí)要考慮充分，只有在合理的開(kāi)槽數(shù)量情況下，才可以有效地提高電機(jī)的運(yùn)行性能；同時(shí)，在具體選取時(shí)還要充分考慮實(shí)心轉(zhuǎn)子的尺寸和機(jī)械特性。

(a) 開(kāi)槽數(shù)為26

(b) 開(kāi)槽數(shù)為28

(c) 開(kāi)槽數(shù)為34

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)三維有限元模型仿真研究實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)的電磁性能。對(duì)比光滑實(shí)心轉(zhuǎn)子異步電機(jī)在空載和堵轉(zhuǎn)情況下的仿真結(jié)果與樣機(jī)測(cè)試數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了所建三維模型的準(zhǔn)確性。在三維有限元模型的基礎(chǔ)上，對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子表面軸向開(kāi)槽個(gè)數(shù)和深度對(duì)實(shí)心轉(zhuǎn)子電機(jī)性能的影響進(jìn)行研究。實(shí)心轉(zhuǎn)子表面開(kāi)槽會(huì)導(dǎo)致電機(jī)的等效氣隙變大，在選擇開(kāi)槽個(gè)數(shù)和深度時(shí)要充分考慮各方面因素。只有在合理的開(kāi)槽個(gè)數(shù)和深度情況下，才可以有效地提高電機(jī)的運(yùn)行性能。本文分析結(jié)果可為該類(lèi)電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。