優(yōu)化機(jī)場(chǎng)短載司機(jī)收益的非強(qiáng)占優(yōu)先M/M/1模型

隆豪 茍立松 董少帥

摘要：為切實(shí)解決機(jī)場(chǎng)出租車(chē)司機(jī)“拒載”、“半途甩客”等不良現(xiàn)象。本文通過(guò)給短途出租車(chē)司機(jī)賦予一定載客優(yōu)先權(quán)，建立了優(yōu)化機(jī)場(chǎng)短載司機(jī)收益的非強(qiáng)占優(yōu)先M/M/1模型。本文將有、無(wú)優(yōu)先權(quán)情況下司機(jī)的收益與司機(jī)理論最大收益對(duì)比，得出該模型能夠提高司機(jī)20%的收入，并與最高收益之間的差異較無(wú)優(yōu)先權(quán)方案縮小了43%。

關(guān)鍵詞：機(jī)場(chǎng);出租車(chē);非強(qiáng)占;優(yōu)先權(quán);收益

引言

機(jī)場(chǎng)合理的組織乘車(chē)方案，不僅能在一定程度上提高出租車(chē)收益，也能體現(xiàn)機(jī)場(chǎng)服務(wù)水平以及增加客戶滿意度。本文通過(guò)對(duì)某機(jī)場(chǎng)相關(guān)數(shù)據(jù)的收集，確立了出租車(chē)的收益與里程之間的關(guān)系以及短長(zhǎng)途乘客比例。將以上參數(shù)帶入優(yōu)化短載司機(jī)收益的非強(qiáng)占優(yōu)先M/M/1模型，進(jìn)行有、無(wú)優(yōu)先權(quán)情況下的收益對(duì)比，從而驗(yàn)證了模型可靠性。

1 模型構(gòu)想

通過(guò)收集某地區(qū)出租車(chē)的計(jì)價(jià)方案，確立出租車(chē)司機(jī)的收益與載客行駛里程之間的具體關(guān)系。在得出出租車(chē)相關(guān)數(shù)據(jù)后，將出租車(chē)司機(jī)分為三類（第一類僅載短途乘客;第二類交替載短途乘客與長(zhǎng)途乘客;第三類僅載長(zhǎng)途乘客）并確定其比例。將以上參數(shù)代入所建立的模型，得出各類司機(jī)的單位收益。經(jīng)過(guò)對(duì)比以驗(yàn)證模型。

作出以下假設(shè)：

1、各類別司機(jī)數(shù)量與該類別單位時(shí)間收益成正比

2、乘客源源不斷，可以滿足所有來(lái)機(jī)場(chǎng)載客的司機(jī)的需求

3、司機(jī)來(lái)回機(jī)場(chǎng)所花費(fèi)的時(shí)間一致，且送完乘客立即返回載客

4、所以人上車(chē)時(shí)間相同

2 模型建立與求解

2.1收集某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)方案

2.2乘客分類與司機(jī)收益

通過(guò)查詢?cè)摍C(jī)場(chǎng)到該市各個(gè)地方的相關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)合聚類分析的思想將從離開(kāi)機(jī)場(chǎng)欲乘車(chē)的乘客按目的地分為短途乘客和長(zhǎng)途乘客兩類。經(jīng)過(guò)對(duì)該地圖的考察，確定出出租車(chē)司機(jī)載短途乘客至目的地平均需行駛6.5公里，載長(zhǎng)途乘客至目的地平均需行駛20公里。根據(jù)計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得出，司機(jī)載短途乘客至目的地需要16.25分鐘，收益為15.5元;載長(zhǎng)途乘客至目的地需要32.8分鐘，收益為53元。

2.3各類別司機(jī)單位收益及數(shù)量確立

之后，對(duì)各類司機(jī)的單位收益進(jìn)行歸一化處理，以此作為各類別司機(jī)占司機(jī)總數(shù)的權(quán)重。第一類司機(jī)占司機(jī)總數(shù)的0.24;第二類司機(jī)占司機(jī)總數(shù)的0.36;第三類司機(jī)占司機(jī)總數(shù)的0.4

由于第二類的司機(jī)需要短途與長(zhǎng)途交替行駛，因此需將第二類的司機(jī)數(shù)量按照一定的比例分配到第一類與第二類中，由此得出同一時(shí)刻在進(jìn)行短途載客的司機(jī)數(shù)及在進(jìn)行長(zhǎng)途載客的司機(jī)數(shù)。為簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程，此處將短途載客的路程與長(zhǎng)途載客的路程之比作為權(quán)重以此分配第二類司機(jī)數(shù)量。計(jì)算得到，同一時(shí)刻進(jìn)行短途載客的司機(jī)占總司機(jī)數(shù)的權(quán)重（ωd）為0.36，長(zhǎng)途載客的司機(jī)數(shù)占總司機(jī)數(shù)的權(quán)重（ωc）為0.64。

2.4建立優(yōu)化短載司機(jī)收益的非強(qiáng)占優(yōu)先M/M/1模型

為體現(xiàn)優(yōu)先權(quán)，假設(shè)有兩條通道可以通往候車(chē)區(qū)，一條是上一輪載到了短途乘客的司機(jī)行駛的優(yōu)先通道，另一條是上一輪載到了長(zhǎng)途乘客和第一次趕來(lái)機(jī)場(chǎng)載客的司機(jī)行駛的普通通道。兩條通道在候車(chē)區(qū)的入口有一個(gè)會(huì)車(chē)處，且候車(chē)區(qū)僅有一個(gè)上車(chē)點(diǎn)可以載客。從優(yōu)先通道行駛來(lái)的出租車(chē)相較于普通通道的出租車(chē)有優(yōu)先進(jìn)入候車(chē)區(qū)的權(quán)力。

考慮實(shí)際情況，從普通通道進(jìn)入載客的出租車(chē)需要排隊(duì)。因此，為使計(jì)算的出租車(chē)司機(jī)的單位時(shí)間收益更加貼近切，須計(jì)算出從普通通道進(jìn)入載客的出租車(chē)的排隊(duì)時(shí)間，步驟如下：

3 模型均衡性檢驗(yàn)

計(jì)算得出，在有優(yōu)先權(quán)的情況下，普通司機(jī)的單位時(shí)間收益的數(shù)學(xué)期望值Ea1為0.2195。無(wú)優(yōu)先權(quán)的情況，普通司機(jī)的單位時(shí)間收益的數(shù)學(xué)期望值Ea2為 0.1829，理論司機(jī)最大單位時(shí)間收益數(shù)學(xué)期望值Eb為 0.3036。

經(jīng)比較，有優(yōu)先權(quán)的情況下比無(wú)優(yōu)先權(quán)的情況下司機(jī)的單位時(shí)間收益提高了 20%。有優(yōu)先權(quán)情況下Ea1與Eb的差異度相較于無(wú)優(yōu)先權(quán)情況下Ea2與Eb的差異度縮小了 43%。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文所建立的優(yōu)化短載司機(jī)收益的非強(qiáng)占優(yōu)先 M/M/1 模型【3】在均衡短途司機(jī)與長(zhǎng)途司機(jī)之間的收益方面有很大的幫助，且貼合實(shí)際，具有較高的利用價(jià)值。本文也提供了合理的組織乘車(chē)方案，其不僅能在一定程度上提高出租車(chē)收益，也能體現(xiàn)機(jī)場(chǎng)服務(wù)水平以及增加客戶滿意度。

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