王志華

立體幾何知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中是非常重要的教學(xué)構(gòu)成，這類問(wèn)題也可以有很多變式，考查的形式可以十分靈活多樣.有的學(xué)生覺(jué)得立體幾何知識(shí)生動(dòng)有趣，在解答各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)愿意活躍思維與開(kāi)發(fā)自身多元智能，但是也有不少學(xué)生會(huì)覺(jué)得立體幾何知識(shí)十分復(fù)雜，無(wú)論是知識(shí)學(xué)習(xí)還是問(wèn)題解析都會(huì)遇到一定困難.對(duì)此，教師要從自己的實(shí)際學(xué)習(xí)情況出發(fā)，有針對(duì)性的給予學(xué)生教學(xué)引導(dǎo).

一、充分調(diào)動(dòng)空間想象力

學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)時(shí)一個(gè)最大的特征就是對(duì)于學(xué)生的空間想象力有很高要求.學(xué)生在學(xué)習(xí)各類基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，就應(yīng)當(dāng)在教師的指導(dǎo)下發(fā)展與鍛煉自身思維，多在頭腦中構(gòu)建相關(guān)的畫(huà)面，能夠?qū)⒏鞣N圖形理解清楚，掌握各類圖形的特征和變化規(guī)律.有了這個(gè)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)后，學(xué)生才能在解決各種實(shí)際問(wèn)題時(shí)有較為準(zhǔn)確的分析判斷.學(xué)生可以在平時(shí)學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)就有意識(shí)地鍛煉自己的空間想象力，多在頭腦中構(gòu)建各種畫(huà)面，將各種圖形的特征做良好把握.

教師可以首先從一些典型的理論知識(shí)的教學(xué)開(kāi)始慢慢鍛煉學(xué)生的空間想象力，為后續(xù)的解題能力培養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ).例如，講到三視圖的內(nèi)容時(shí)首先要讓學(xué)生明確其中的基本原理，如對(duì)于一個(gè)杯子從左側(cè)看到的樣子，畫(huà)出來(lái)就是左視圖，從前面看到的樣子畫(huà)出來(lái)就是正視圖，從上方看到的樣子就是俯視圖.有了這個(gè)思維基礎(chǔ)后可以讓學(xué)生進(jìn)一步把這個(gè)實(shí)物想象成透明的外表，并且讓學(xué)生嘗試在空間想象力的引導(dǎo)下將看到的物體畫(huà)成實(shí)線，在背面看不到的畫(huà)成虛線.這樣的訓(xùn)練過(guò)程能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生在頭腦中構(gòu)建物體形態(tài)的能力，能夠讓學(xué)生的空間想象力得到很大程度強(qiáng)化，有助于在處理各種實(shí)際問(wèn)題時(shí)做更準(zhǔn)確的分析探究.

二、學(xué)會(huì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化

隨著基礎(chǔ)知識(shí)積累的慢慢增多，學(xué)生會(huì)明顯感覺(jué)到接觸到的實(shí)際問(wèn)題在綜合程度上逐漸提升，需要利用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)將問(wèn)題化解.在這樣的背景下，教師應(yīng)當(dāng)逐漸培養(yǎng)學(xué)生將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的能力，引導(dǎo)學(xué)生靈活利用關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，讓自身的知識(shí)應(yīng)用和實(shí)踐能力得到強(qiáng)化.很多立體幾何問(wèn)題看似復(fù)雜，但是將問(wèn)題和圖形經(jīng)過(guò)一番梳理后，問(wèn)題會(huì)變得直觀很多，學(xué)生甚至?xí)l(fā)現(xiàn)問(wèn)題的考點(diǎn)也很明確.因此在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，讓學(xué)生盡可能將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化.這樣才能夠避免學(xué)生進(jìn)入思維誤區(qū)，形成不合理的思維方式，保障學(xué)生在正確的思維路徑下更好地利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.

對(duì)立體幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程而言，將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化有很多實(shí)施方法，教師首先要讓學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中多總結(jié)基本的概念和定理，掌握直線、平面和立體圖形之間的關(guān)系，多做一些典型的例題，注意總結(jié)思維的方法，并且需要把一些復(fù)雜的幾何圖形簡(jiǎn)單化.這個(gè)過(guò)程中可以利用一些具體的方法技巧，如把它們放在長(zhǎng)方體、正方體或者球體中研究，將復(fù)雜的問(wèn)題切分開(kāi)來(lái)，將立體的問(wèn)題片面化.教師還可以讓學(xué)生嘗試在草稿紙上多畫(huà)一畫(huà)立體的圖形，在腦海中領(lǐng)悟和構(gòu)建圖形，這樣就能夠讓學(xué)生的思維保持清晰，也能夠有效利用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決一些復(fù)雜問(wèn)題，這才是學(xué)生知識(shí)掌握程度的一種體現(xiàn).

三、注重學(xué)習(xí)過(guò)程的分析總結(jié)

隨著學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的慢慢深入，學(xué)生在掌握了越來(lái)越多理論知識(shí)的同時(shí)，對(duì)各類問(wèn)題的解答方法和技巧也在不斷熟練.這時(shí)教師需要引導(dǎo)學(xué)生多抽時(shí)間做有效的梳理總結(jié).教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生將各種立體幾何問(wèn)題做合理分類的意識(shí)，讓學(xué)生分析總結(jié)每一個(gè)類別下的立體幾何問(wèn)題適合的解題方法和技巧.這種有效的分析過(guò)程會(huì)讓學(xué)生的思維更加清晰，遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)也能夠準(zhǔn)確做出判斷.

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的內(nèi)容的分析總結(jié)能力可以以不同的方式展開(kāi)，且對(duì)于不同類型的知識(shí)點(diǎn)適合的方法會(huì)存在差別.例如，在針對(duì)平行六面體的截面問(wèn)題做探究時(shí)，教師首先要讓學(xué)生準(zhǔn)確確定六面體中的線面關(guān)系，這是讓問(wèn)題探究過(guò)程更加準(zhǔn)確明了，也是讓實(shí)際問(wèn)題有效化解的學(xué)習(xí)方法.又如，在教學(xué)二面角知識(shí)點(diǎn)時(shí)，一開(kāi)始學(xué)生可能難以理解這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這時(shí)可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，將二面角轉(zhuǎn)換成平面角后再來(lái)做相應(yīng)的問(wèn)題分析.完成這種轉(zhuǎn)換后，可以透過(guò)在兩個(gè)平面上作公共棱的垂線的方法，或者是調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)過(guò)的面與面之間關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來(lái)做具體分析探究.這些都是非常實(shí)用的教學(xué)方法，基于這些過(guò)程的分析總結(jié)能夠幫助學(xué)生在一些具體問(wèn)題的解析上快速形成切入點(diǎn)，并且將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，有助于學(xué)生思維障礙的化解.