畢繼紅 葉弘罡 霍琳穎 趙云 王照耀

(1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300350；2.濱海土木工程結(jié)構(gòu)與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué)) 300072)

引言

鐵路工程快速發(fā)展，其兩側(cè)通常設(shè)有護(hù)欄，然而因?yàn)楣ぷ鲿r(shí)間增長(zhǎng)以及環(huán)境因素的影響，整體結(jié)構(gòu)出現(xiàn)老化，承載力大幅度地降低，帶來嚴(yán)重的安全隱患，亟需加固。

為提高既有結(jié)構(gòu)的承載力，相關(guān)學(xué)者提出許多加固方法，并進(jìn)行了大量的試驗(yàn)和理論研究[1,2]。其中，工程水泥基復(fù)合材料(Engineered Cementitious Composites，ECC)是一種常見的加固材料[3,4]，被廣泛應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的補(bǔ)強(qiáng)和抗震加固。相關(guān)學(xué)者進(jìn)行了大量研究[5-7]。胡世翔[8]等進(jìn)行ECC增強(qiáng)鋼筋混凝土梁與普通混凝土梁加載試驗(yàn)，通過對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)，普通混凝土梁加入ECC之后，破壞形式從剪切破壞、局部壓壞等脆性破壞變?yōu)檠有云茐?，并且ECC增強(qiáng)鋼筋混凝土梁的裂縫寬度較小，抗剪承載力、延性系數(shù)均大于普通RC梁。崔濤[9]等通過ECC連接的直剪構(gòu)件與整澆構(gòu)件加載試驗(yàn)的對(duì)比，發(fā)現(xiàn)ECC可以有效地承載剪力作用，對(duì)構(gòu)件的表面進(jìn)行鍵槽處理可以有效地提高連接效果。并且，通過對(duì)加載過程的研究，給出了剪切承載力的計(jì)算公式，可以較好地描述破壞規(guī)律。周開富[10]等通過對(duì)15根不同配筋、不同高度的ECC加固RC梁進(jìn)行四點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)ECC與RC梁粘結(jié)良好，在加載下可以產(chǎn)生協(xié)調(diào)變形，滿足平截面假定。ECC通過改善RC梁的開裂程度有效地提高了承載能力，并且配筋率越小，改善程度越高。

上述研究表明，采用ECC對(duì)既有結(jié)構(gòu)進(jìn)行加固可以有效地提高承載能力。但是，現(xiàn)有研究和工程中通常將ECC當(dāng)做一種現(xiàn)場(chǎng)施工材料，而現(xiàn)場(chǎng)施工環(huán)境復(fù)雜，施工質(zhì)量難以保證。本文將ECC制成工廠預(yù)制板(以下稱為高韌性水泥板)，研究高韌性水泥板對(duì)于護(hù)欄的加固方式、加固效果和加固機(jī)理。

1 加固方案及試驗(yàn)概況

1.1 加固方案

未加固護(hù)欄為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，示意見圖1a。加固方案是在未加固護(hù)欄左右兩側(cè)用水泥砂漿粘貼高韌性水泥板，并用螺栓加固。高韌性水泥板為工廠預(yù)制板，材料為摻加了聚乙烯醇(PVA)纖維的ECC，并在背面做了凹凸?fàn)钐幚恚庸毯笞o(hù)欄如圖1b所示(高韌性水泥板和砂漿從左向右依次標(biāo)為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào))。

圖1 加固前后護(hù)欄示意Fig.1 Schematic diagram of the guardrail before and after reinforced

1.2 試驗(yàn)概況

以加固后護(hù)欄為試驗(yàn)體進(jìn)行了加載實(shí)驗(yàn)[11]，加載點(diǎn)位置、監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置、邊界條件見圖1b，試驗(yàn)所用各種材料物理性能見表1和表2。

表1 混凝土和高韌性水泥板材料參數(shù)Tab.1 The material parameters of concrete and high toughness cement board

表2 鋼筋材料參數(shù)Tab.2 The rebar material parameters

注：D10和D16分別為直徑10mm和16mm的帶肋鋼筋。

圖2 加載裝置Fig.2 Loading device

試驗(yàn)采用單調(diào)位移加載，為了防止加載處出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致混凝土壓碎，在試件和加載裝置的接觸處設(shè)置尺寸為500mm×30mm×15mm的鋼墊板，同時(shí)在加載處設(shè)置位移計(jì)，測(cè)量試件的變形，加載裝置如圖2所示。

2 有限元模型

2.1 有限元模型的建立

如圖3所示，利用ABAQUS軟件建立了加固后護(hù)欄的有限元模型。有限元模型Z軸方向僅截取500mm的計(jì)算長(zhǎng)度，X和Y方向采用原有試驗(yàn)?zāi)Ｐ统叽?。其中，混凝土、高韌性水泥板、水泥砂漿、加載板和支座墊板均采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元(C3D8R)，鋼筋采用兩節(jié)點(diǎn)線性三維桁架單元(T3D2)，鋼筋和混凝土之間使用Embedded功能實(shí)現(xiàn)分離式建模，混凝土、高韌性水泥板和水泥砂漿之間采用Tie功能進(jìn)行結(jié)合。

圖3 有限元模型Fig.3 The finite element model

2.2 加載和邊界條件

有限元分析時(shí)采用位移加載，將位移施加在加載板中心外側(cè)15mm的參考點(diǎn)處，而參考點(diǎn)和加載板的上表面進(jìn)行了所有自由度的耦合，使得荷載均勻施加在模型上，避免應(yīng)力集中而導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果不精確甚至不收斂。此外，基礎(chǔ)末端采用固接。

2.3 本構(gòu)模型

在有限元模型中，混凝土選用損傷本構(gòu)模型[12]，其單軸本構(gòu)關(guān)系選用《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]所給的混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖4所示。fc,r、ft,r分別代表混凝土抗壓、抗拉代表值，εc,r、εt,r分別代表抗壓、抗拉極限強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

圖4 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Uniaxial stress-strain curve of concrete

有限元模型中，鋼筋采用較為經(jīng)典的線性強(qiáng)化本構(gòu)模型[14]：

(1)

式中：σs為鋼筋應(yīng)力；εs為鋼筋應(yīng)變；εy為鋼筋屈服應(yīng)變；fy為屈服應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量；E″s為鋼筋強(qiáng)化模量；εs,u為鋼筋極限應(yīng)變。

(2)

式中：fs,u為鋼筋極限應(yīng)力。

有限元模型中高韌性水泥板采用Han[15]提出的ECC本構(gòu)模型，受拉時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

(3)

式中:σcr、εcr分別為出現(xiàn)開裂時(shí)ECC的應(yīng)力、應(yīng)變；σtp、εtp分別為峰值應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；εtu為極限拉應(yīng)變；E0為初始彈性模量。

受壓時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

(4)

式中:σcp、εcp分別為峰值應(yīng)力及其對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；εcu為極限壓應(yīng)變。

3 有限元模型驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 荷載-位移曲線對(duì)比

如圖5所示，通過對(duì)比試驗(yàn)與有限元分析得到的荷載-位移曲線可以發(fā)現(xiàn)，在彈性階段，兩者曲線基本重合，高韌性水泥板和鋼筋受力均較小，這一階段的極限稱為比例極限，對(duì)應(yīng)的荷載稱為初裂荷載。試驗(yàn)中初裂荷載為13.32kN，數(shù)值模擬得到的初裂荷載為12.58kN，兩者相差5.56%。試驗(yàn)與數(shù)值模擬初裂荷載對(duì)應(yīng)的位移分別為1.21mm和1.10mm，兩者相差9.09%。

圖5 荷載-位移曲線Fig.5 The load-displacement curve

荷載繼續(xù)增大，構(gòu)件進(jìn)入到塑性階段。裂縫不斷開展，混凝土強(qiáng)度開始下降，鋼筋和高韌性水泥板的應(yīng)力不斷增大，結(jié)構(gòu)的整體剛度不斷減小，最終達(dá)到荷載-位移曲線的峰值。試驗(yàn)中極限荷載為31.11kN，數(shù)值模擬得到的極限荷載為32.40kN，兩者相差3.98%。試驗(yàn)與數(shù)值模擬極限荷載對(duì)應(yīng)的位移分別為6.51mm和5.81mm，兩者相差10.75%。

從上述分析中可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，初裂荷載、極限荷載和其對(duì)應(yīng)的位移之間的誤差均較小，證明了本文有限元模型建模方法的有效性及準(zhǔn)確性。

3.2 護(hù)欄混凝土最大主應(yīng)力分析

在初裂前，主要是混凝土承擔(dān)荷載，處于彈性階段，混凝土變截面處和護(hù)欄底面處受拉，如圖6a所示。隨著荷載不斷增加，受拉區(qū)的高度逐漸增大，混凝土最大主應(yīng)力逐漸增大，監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移U=1.10mm時(shí)，混凝土底部截面處開裂，如圖6b所示。隨著加載位移的增大，混凝土受拉區(qū)繼續(xù)擴(kuò)大，裂縫越來越多，鋼筋的應(yīng)力越來越大，U=5.58mm時(shí)，鋼筋屈服，如圖6c所示。U=5.81mm時(shí)，護(hù)欄底面處混凝土已經(jīng)形成貫穿裂縫，達(dá)到極限荷載，如圖6d所示。

圖6 加固后護(hù)欄混凝土部分應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.6 The stress cloud diagram of reinforced guardrail concrete(unit：MPa)

由圖6分析可知，在整個(gè)加載過程中，護(hù)欄上部和下部均參與了結(jié)構(gòu)的受力，主裂縫形成于護(hù)欄底部截面處而非變截面處，各部分材料性能均得到了充分的發(fā)揮。

4 加固效果和參數(shù)化分析

4.1 加固效果分析

采用上述模擬方法，計(jì)算未加固護(hù)欄在單向荷載作用下的受力性能，并與加固后護(hù)欄做了比較，分析破壞形態(tài)方面的差異，進(jìn)而討論加固后承載力提高的原因。

1．荷載-位移曲線對(duì)比分析

由圖7可以看出兩條曲線相差較大，加固效果顯著。在彈性階段，加固后護(hù)欄因?yàn)樵黾恿烁唔g性水泥板和水泥砂漿，剛度變大。未加固護(hù)欄和加固后護(hù)欄初裂荷載分別為10.37kN和12.58kN，各自對(duì)應(yīng)的位移為1.53mm和1.10mm。進(jìn)入塑性階段后，未加固護(hù)欄的荷載-位移曲線迅速達(dá)到峰值并下降，而加固后護(hù)欄有較長(zhǎng)的裂縫擴(kuò)展期。護(hù)欄經(jīng)過加固，極限荷載由11.74kN變?yōu)?2.40kN，提高了176%，對(duì)應(yīng)的位移分別為1.82mm和5.81mm，提高了219.2%。達(dá)到極限荷載后，整體結(jié)構(gòu)仍然能夠保持較強(qiáng)的承載能力。

圖7 荷載-位移曲線Fig.7 The load-displacement curve

2．加固前后護(hù)欄主裂縫對(duì)比分析

如圖8所示，對(duì)比護(hù)欄加固前后主裂縫位置可知，未加固護(hù)欄混凝土主裂縫存在于混凝土上部和下部之間的變截面處，未加固護(hù)欄混凝土下部的承載能力并未得到充分的發(fā)揮，變截面處一旦破壞，整體結(jié)構(gòu)就失去了繼續(xù)承載的能力。護(hù)欄經(jīng)過高韌性水泥板的加固，變截面得到增強(qiáng)，加固后護(hù)欄混凝土的主裂縫存在于底部截面處，結(jié)構(gòu)作為一個(gè)整體承載，更好地發(fā)揮了結(jié)構(gòu)各部的承載能力，從而提高了結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖8 護(hù)欄主裂縫位置(單位：MPa)Fig.8 The main crack position of guardrail(unit：MPa)

3．加固前后護(hù)欄應(yīng)力云圖對(duì)比分析

圖9給出了數(shù)值計(jì)算得到的極限荷載時(shí)刻未加固護(hù)欄混凝土的最大主應(yīng)力云圖、加固后護(hù)欄混凝土的最大主應(yīng)力云圖和高韌性水泥板應(yīng)力云圖。對(duì)比分析圖9a和圖9b可以發(fā)現(xiàn)，加固后護(hù)欄中混凝土發(fā)揮承載能力的部分明顯增多，這是由于高韌性水泥板提高了結(jié)構(gòu)的整體受力性能，使得更多的混凝土發(fā)揮了承載能力。對(duì)比圖9b和圖9c可以發(fā)現(xiàn)，加固后護(hù)欄底部混凝土已經(jīng)開裂，而相同位置處的高韌性水泥板底部應(yīng)力在11MPa左右，由于高韌性水泥板韌性較好，隨著荷載的增大，高韌性水泥板的應(yīng)力下降會(huì)比較緩慢。因此，高韌性水泥板在混凝土開裂后仍能發(fā)揮承載能力，使得結(jié)構(gòu)繼續(xù)承受荷載。

圖9 護(hù)欄混凝土部分應(yīng)力云圖(單位：MPa)Fig.9 The stress cloud diagram of guardrail concrete(unit:MPa)

4.2 高韌性水泥板厚度分析

由于加載過程中主裂縫出現(xiàn)在加固后護(hù)欄中1號(hào)高韌性水泥板底部附近(即圖1b最左側(cè)板)，且厚度是水泥板重要幾何尺寸，也是影響護(hù)欄受力的關(guān)鍵因素，本節(jié)分別模擬了1號(hào)高韌性水泥板厚度為8mm、16mm、24mm、32mm、40mm、48mm、64mm、75mm、100mm的加固后鐵路兩側(cè)護(hù)欄破壞過程(各個(gè)計(jì)算模型只有1號(hào)高韌性水泥板厚度變化，其他部分保持不變)。

圖10 極限荷載與水泥板厚度的關(guān)系Fig.10 Correlation between ultimate load and cement board thickness

圖10給出了數(shù)值模擬計(jì)算得到的1號(hào)高韌性水泥板厚度與極限荷載的關(guān)系，由圖可以看出，隨著1號(hào)高韌性水泥板厚度的增加，加固后護(hù)欄的極限荷載近似線性增加，厚度每增加8mm，極限荷載平均提高5.8kN。但是厚度達(dá)到48mm后，繼續(xù)增大厚度，極限荷載不再增加，穩(wěn)定在54.90kN左右。

4.3 高韌性水泥板高度分析

本節(jié)分別模擬了1號(hào)高韌性水泥板高度為0mm、550mm、650mm、750mm、850mm的加固后鐵路兩側(cè)護(hù)欄破壞過程(因?yàn)?號(hào)水泥砂漿是用來固定1號(hào)高韌性水泥板,因此隨著1號(hào)高韌性水泥板高度的變化，1號(hào)水泥砂漿的高度也隨之改變，其他參數(shù)均保持不變)。

圖11給出了數(shù)值計(jì)算得到的1號(hào)高韌性水泥板不同高度時(shí)，加固后護(hù)欄的荷載-位移曲線。由圖可以看出高度為0mm的1號(hào)高韌性水泥板模型與其他模型的曲線完全不同，該曲線經(jīng)過短暫的彈性階段后很快進(jìn)入塑性，并且極限荷載相對(duì)于彈性極限荷載并沒有太大的提升。高度為550mm的1號(hào)高韌性水泥板模型雖然極限荷載最終達(dá)到了30kN以上，但是從彈性階段結(jié)束到極限荷載經(jīng)過了較長(zhǎng)的加載階段，極限荷載對(duì)應(yīng)的位移過大。650mm及以上高度的1號(hào)高韌性水泥板模型的荷載-位移曲線整體趨勢(shì)相似，雖然在彈性階段和塑性階段剛度略有不同，但是達(dá)到極限荷載后的曲線基本重合，各個(gè)模型極限荷載和對(duì)應(yīng)的位移差別較小，加固效果相同。

圖11 荷載-位移曲線Fig.11 The load-displacement curve

5 結(jié)論

本文通過使用ABAQUS軟件對(duì)使用特制高韌性水泥板加固后護(hù)欄加載試驗(yàn)進(jìn)行模擬，計(jì)算加固前后的護(hù)欄受力情況，并對(duì)高韌性水泥板的厚度和高度進(jìn)行參數(shù)分析，得到以下結(jié)論：

1.建立的有限元模型能較好地模擬加固后護(hù)欄的承載過程，得到的開裂荷載、極限荷載及其對(duì)應(yīng)位移與試驗(yàn)結(jié)果相差10%左右，誤差在允許范圍內(nèi)。

2.高韌性水泥板在混凝土破壞后能繼續(xù)承擔(dān)荷載；采用高韌性水泥板對(duì)護(hù)欄進(jìn)行加固將極限荷載提高了176%，對(duì)應(yīng)的位移提高了219.2%，極大地提高了護(hù)欄的承載能力和韌性。

3.隨著1號(hào)高韌性水泥板的厚度的增加，加固后護(hù)欄的極限荷載基本呈線性增長(zhǎng)，而當(dāng)厚度超過48mm后，加固后護(hù)欄的極限荷載不再增大，穩(wěn)定在54.90kN左右。

4.當(dāng)1號(hào)高韌性水泥板高度為650mm時(shí)，既能最大程度地提高護(hù)欄的承載能力，又避免了材料的浪費(fèi)。