因子化框架下同位旋破缺效應(yīng)對(duì)CP破缺的影響

呂 剛，劉良辰，李秋實(shí)，王 瑩，霍志鵬，韓江凡，彭 娜

(河南工業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河南 鄭州 450001)

CP破缺的測(cè)量是理解標(biāo)準(zhǔn)模型(SM)和探索新物理信號(hào)的一個(gè)重要領(lǐng)域。CP破缺來自于弱相角和強(qiáng)相角，由于夸克味道的混合，Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM)矩陣為其提供了弱相角。但強(qiáng)相角來源于量子色動(dòng)力學(xué)和其他機(jī)制，可以通過一些新的機(jī)制來改變強(qiáng)相角，從而改變CP破缺的數(shù)值，同位旋破缺的π0-η-η′混合可以提供新的強(qiáng)相角?；谶@種考慮，本文在簡(jiǎn)單因子化框架下，研究了B→P(V)π0衰變過程中同位旋破缺效應(yīng)對(duì)CP破缺的影響，為國(guó)際大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)實(shí)驗(yàn)提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算與結(jié)果

1.1 有效哈密頓量

由算符乘積展開，△B=1的B介子弱衰變過程有效哈密頓量可表示為[1]：

(1)

1.2 同位旋對(duì)稱性破缺效應(yīng)的CP破缺

1.2.1 形式

(3)

ε1,ε2∝O(λ)，λ?1和高階項(xiàng)被忽略。在同位旋極限ε1→0,ε2→0時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)式(3)可表示為方程中的η-η′混合：

(4)

其中φ是混合角[3]。

相關(guān)的衰變常數(shù)可以寫成[4-5]：

(5)

其中P是指ηn或ηs的動(dòng)量?？梢岳斫鉃橥恍龑?duì)稱性破缺是由標(biāo)準(zhǔn)模型中的電弱相互作用和u-d夸克質(zhì)量差引起的。而且可以通過手征微擾理論計(jì)算同位旋對(duì)稱性破缺校正，從而得到π0-η-η′混合。對(duì)于同位旋對(duì)稱破缺的領(lǐng)頭階，式(2)、式(3)的物理本征態(tài)π0，η和η′可以寫為[6]：

|π0〉=|π3〉+ε1+ε2cosφ|ηn〉-ε2sinφ|ηs〉

|η〉=(-ε1-ε2cosφ)|π3〉+cosφ|ηn〉-sinφ|ηs〉

|η′〉=-ε1sinφ|π3〉+sinφ|ηn〉+cosφ|ηs〉

(6)

其中ε=ε2+ε1cosφ，ε′=ε1sinφ。π3是指三重態(tài)中的同位旋I=1分量。使用的值為ε=0.17±0.002，ε′=0.004±0.001，φ=39.0°[2]。

1.2.2 計(jì)算過程

(7)

此時(shí)π3表示I=1的I3=0的三重態(tài)，即π0。

(9)

其中HT和HP是哈密頓量中的樹圖和企鵝圖算符。

HT和HP的相對(duì)振幅和相角可以表示為：

(11)

其中δ和θ分別為強(qiáng)相角和弱相角，相關(guān)的弱相位和強(qiáng)相位獲得如下[6]：

(12)

參數(shù)r表示企鵝圖和樹圖振幅比值的絕對(duì)值：

(13)

與r相關(guān)的強(qiáng)相角可以給出：

(14)

其中，

(15)

其中，ρ，η，λ是Wolfenstein參數(shù)。

CP破缺的參數(shù)表示為：

(16)

1.2.3 數(shù)值結(jié)果

表1 同位旋對(duì)稱性和同位旋對(duì)稱性破缺π0-η-η′混合的CP破缺數(shù)值Tab.1 CP breaking values for isospin symmetry and isospin symmetry breaking π0-η-η′ mixture

2 結(jié)論