郁輝

數(shù)學(xué)課堂是思維的課堂，思維培養(yǎng)也是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的啟發(fā)、活躍和培養(yǎng)，數(shù)學(xué)老師可以通過思維的教學(xué)不斷豐富和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、借助數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)中有些知識點的內(nèi)容較為抽象，對于以形象思維為主的小學(xué)生來說，接受和學(xué)習(xí)有一定的困難。因此，老師就應(yīng)該以圖形為橋梁，讓學(xué)生抵達知識的彼岸，借助數(shù)形結(jié)合能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，抓住新知識的特點，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)“數(shù)的組成”這一內(nèi)容時，老師詢問學(xué)生：“24是怎么組成的？我們可以怎樣去表示呢？”同學(xué)們一頭霧水，找不到任何解決辦法。老師向?qū)W生解釋：“24是由兩個10和四個1組成的?！蓖瑢W(xué)們在日常生活中并未接觸到這樣的概念和思維方式，很多同學(xué)表示難以理解，更別提運用了?！皵?shù)”對于學(xué)生來說比較抽象，為了讓同學(xué)們正確理解數(shù)的組成，老師就開展了數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法。“12有多少呢？”首先在草稿紙上畫出12根單獨的小棒，為了讓圖形看起來更加整齊和美觀，將這一排12根小棒轉(zhuǎn)變?yōu)閮膳牛旱谝慌欧?0根小棒，第二排放上2根小棒。如此看起來就非常清晰，同學(xué)們通過看圖，能夠理解“12”這個數(shù)字的具體含義：“12是由一個10和兩個1組成的。”同理可得：“35”是由三個10和五個1組成的。同學(xué)們就畫出了35個三角形，一排10個，畫了三排，在第四排單獨畫上五個三角形。根據(jù)數(shù)形結(jié)合，同學(xué)們就抽象出了數(shù)的概念。在今后學(xué)習(xí)分數(shù)的概念時，為了讓同學(xué)們抽象出分數(shù)的特點，老師也可以使用數(shù)形結(jié)合的方式，讓同學(xué)們能夠用具體的圖形去表示分數(shù)。華羅庚曾對數(shù)形結(jié)合進行了解釋：“數(shù)與形本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形使少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系莫分離。”從中可以看出數(shù)形結(jié)合的重要性。數(shù)形結(jié)合是一種重要的解題思想，在課堂教學(xué)時向?qū)W生滲透這種思想，學(xué)生在解題時可以另辟蹊徑，找尋到其他的解決辦法?？偟膩碚f，數(shù)可以用形來刻畫，形可以用數(shù)來解釋，數(shù)形之間是辯證統(tǒng)一的。

二、設(shè)置思考問題，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

問題可以成為老師教學(xué)的線索，通過問題去推進數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，老師和學(xué)生之間的互動可以圍繞著問題進行。但是在設(shè)置思考問題時，數(shù)學(xué)老師要注意把握問題的難度和問題的數(shù)量以及不同問題之間的聯(lián)系，盡可能提出好的問題。

例如，在教學(xué)有關(guān)“平均分”的內(nèi)容時，本節(jié)教學(xué)的重點是讓學(xué)生充分經(jīng)歷“平均分”的過程，明確“平均分”的含義，初步形成“平均分”的表象。在這個基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生感受“平均分”與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和解決問題的能力。為此，老師準備了三個問題供學(xué)生思考：（1）老師現(xiàn)在手上有9顆糖，分別獎勵給小紅、小明和小剛同學(xué)?，F(xiàn)在有三種獎勵方式：第一種，給小紅、小明、小剛分別獎勵1顆、3顆、5顆;第二種，給小紅、小明、小剛同學(xué)分別獎勵3顆、3顆、3顆;第三種，給小紅、小明、小剛分別獎勵2顆、3顆、4顆。你認為哪一種獎勵方式比較好呢？這種獎勵方式的特點是什么？（2）現(xiàn)在有18個蘋果要平均分成六份。小紅是這樣分的：小紅拿出了六個盤子，采用一個一個分的方式，挨個給每個盤子上放上一個蘋果，直至所有的蘋果都被分配完。小剛是這樣分的：小剛也拿出了六個盤子，首先在每個盤子上放上兩個蘋果，接著按順序給每個盤子再次放上蘋果。請問小紅和小剛誰運用了平均分的方式呢？（3）老師現(xiàn)在手上有8個橙子，要依次分配給四個同學(xué)，怎樣才能夠做到平均分配呢？老師準備的第一個問題意在通過生活情景讓同學(xué)們知道“平均分”這個概念，第二個問題圍繞“平均分”的方式，讓同學(xué)們真正領(lǐng)會到“平均分”的含義，第三個問題讓學(xué)生親自實踐，檢驗學(xué)生是否已經(jīng)掌握了“平均分”的知識。這三個問題分別對應(yīng)這三個教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程，完成著相應(yīng)的教學(xué)目標，不僅很好地推進了課程的開展，還能夠讓學(xué)生有所思考、有所獲得，對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)很有幫助。

三、基于錯誤認知，培養(yǎng)核心素養(yǎng)

基于錯誤認知開展數(shù)學(xué)教學(xué)能夠引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)反思，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如此，學(xué)生能夠及時地對自己學(xué)習(xí)的知識進行審視和整理，有利于培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

在學(xué)習(xí)《估算》時，老師提出了這樣一個問題：“全校同學(xué)將在開心影院舉行文藝匯演，開心影院總共有442個座位，一到三年級來了221人，四到六年級來了239人，六個年級的同學(xué)同時進入開心影院，開心影院能否坐得下呢？”有一位同學(xué)是這樣回答的：“我們可以進行估算，221≈200。239≈200，200+200=400，因為400<442，所以開心影院能夠坐下六個年級的學(xué)生?！泵鎸W(xué)生的錯誤，老師并沒有及時給予批評，而是引導(dǎo)學(xué)生進行了精細計算：“請同學(xué)們按照題目中的數(shù)字進行計算，看看開心影院能否坐下這么多的學(xué)生?！?21+239=460，460>442，所以開心影院不能夠坐下全體學(xué)生。那么同學(xué)在進行估算的時候，到底是哪里出現(xiàn)了問題呢？顯然，這位同學(xué)估算的范圍過大。221≈220，239≈240，220+240=460，442<460，所以開心影院坐不下全體學(xué)生。把估算的范圍縮小一下，就可以得出正確的結(jié)論。同學(xué)們要掌握正確的估算方法，把一個數(shù)看成接近的整十?dāng)?shù)、整百數(shù)進行近似計算，不可以把一個數(shù)估算得過大或者過小，不然就容易出錯?；阱e誤認知進行教學(xué)，能夠讓學(xué)生把自己學(xué)習(xí)的心沉穩(wěn)下來。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不可過于浮躁，要耐心和細心。與此同時，這種教學(xué)方式無疑把學(xué)生的錯誤在課堂上進行放大，讓老師和學(xué)生集中起來進行討論，仔細探討錯誤背后的原因。這樣的課堂教學(xué)方式能夠增加學(xué)生的重視程度，學(xué)生今后也不容易遺忘，降低了易錯題型的犯錯率，達到了最開始的教學(xué)目標。

綜上所述，數(shù)學(xué)課堂的活動以學(xué)生的思維活動為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)老師的教學(xué)目標以培養(yǎng)學(xué)生的思維為核心。數(shù)學(xué)老師應(yīng)該更加有針對性地開展教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維在教學(xué)中的重要性，確保學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)課堂上實現(xiàn)思維的點撥和生長。