預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁彈性階段撓度計(jì)算*

姚大立， 劉云峰， 余 芳

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 沈陽(yáng) 110870)

隨著國(guó)家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的不斷發(fā)展，混凝土對(duì)自然資源的占用及對(duì)環(huán)境造成了嚴(yán)重的負(fù)面影響，如何對(duì)拆舊建新過(guò)程中產(chǎn)生的大量廢棄混凝土進(jìn)行有效的資源化處置具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[1-2]，解決廢棄混凝土最有效的措施就是再生混凝土技術(shù)[3].隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，我國(guó)對(duì)橋梁等基礎(chǔ)設(shè)施開展了大規(guī)模建設(shè)，預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)作為主要受力構(gòu)件得到了廣泛應(yīng)用.綜合自密實(shí)混凝土具有的流動(dòng)性、填充性、間隙通過(guò)性和抗離析性等方面的性能優(yōu)勢(shì)和再生混凝土的節(jié)能環(huán)保特點(diǎn)，以及預(yù)應(yīng)力混凝土梁的構(gòu)造形式，利用再生骨料和粉煤灰等材料配制成自密實(shí)再生混凝土，并將其應(yīng)用于預(yù)應(yīng)力混凝土梁中，具有良好的應(yīng)用前景.

我國(guó)目前使用的規(guī)范《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62-2004)(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)范》)規(guī)定的彈性剛度折減系數(shù)為0.95[4]，自密實(shí)再生混凝土存在脆性較大、彈性模量較小的缺陷[5-6]，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，現(xiàn)行《規(guī)范》規(guī)定的彈性剛度折減系數(shù)是否適用是一個(gè)迫切需要研究的問(wèn)題.因此，可通過(guò)對(duì)預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的試驗(yàn)研究，對(duì)其彈性剛度進(jìn)行詳細(xì)分析.

1 試驗(yàn)概況

1.1 配合比設(shè)計(jì)

試驗(yàn)所用再生粗骨料為實(shí)驗(yàn)室科研試驗(yàn)廢棄的C30混凝土塊體，采用顎式破碎機(jī)破碎后經(jīng)人工篩分而制得，粒徑范圍為5.00～20.00 mm，實(shí)測(cè)試驗(yàn)用再生骨料的表觀密度為2 730 kg/m3，吸水率為3.70%，壓碎指標(biāo)為16.2%；試驗(yàn)用細(xì)骨料均采用含泥量小于1%的天然水洗中砂，其表觀密度為2 620 kg/m3；試驗(yàn)用水泥為山水工源牌水泥，配制C40混凝土?xí)r采用PO42.5級(jí)普通硅酸鹽水泥，其表觀密度為3 100 kg/m3；粉煤灰采用沈西熱電廠生產(chǎn)的I級(jí)粉煤灰，其表觀密度為2 200 kg/m3；減水劑采用遼寧省建筑科學(xué)研究院生產(chǎn)的LJ612型聚羧酸高效減水劑.試驗(yàn)混凝土具體配合比取水∶水泥∶粉煤灰∶砂子∶再生骨料=190∶375∶125∶870.4∶816，粗骨料取代率為100%.新拌混凝土的坍落擴(kuò)展度為690 mm，J型環(huán)擴(kuò)展度為680 mm，擴(kuò)展度達(dá)到500 mm的時(shí)間T500為3.0 s.擴(kuò)展度試驗(yàn)如圖1所示.

圖1 擴(kuò)展度試驗(yàn)Fig.1 Test for extending degree

1.2 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)對(duì)2組共12根有粘結(jié)后張法現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)行張拉階段的受力監(jiān)測(cè)，試驗(yàn)梁混凝土強(qiáng)度均為C40，其中，A組試驗(yàn)梁5根，尺寸均為200 mm×300 mm×3 000 mm，立方體抗壓強(qiáng)度為48.57 MPa，混凝土彈性模量為3.25×104N/mm2；B組試驗(yàn)梁7根，尺寸均為140 mm×200 mm×1 600 mm，立方體抗壓強(qiáng)度為47.02 MPa，混凝土彈性模量為4.01×104N/mm2.普通縱向受力鋼筋采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋為HPB300級(jí)鋼筋，彈性模量為2.1×105N/mm2，預(yù)應(yīng)力筋采用低松弛1860級(jí)鋼絞線，公稱直徑為15.2 mm，彈性模量為1.95×105N/mm2，張拉控制應(yīng)力均為0.75fptk，預(yù)應(yīng)力筋采用直線布筋形式.部分試驗(yàn)梁的鋼筋布置如圖2所示(單位：mm)，試驗(yàn)參數(shù)如表1所示.

圖2 梁試件尺寸圖Fig.2 Dimension of beam specimens

表1 試驗(yàn)梁設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.1 Design parameters for test beams

注：ρ為非預(yù)應(yīng)力筋配筋率.

1.3 測(cè)點(diǎn)布置及加載方案

試驗(yàn)梁的加載及測(cè)點(diǎn)布置如圖3所示.張拉過(guò)程采用270 kN的穿心式千斤頂加載，為了精確控制張拉荷載的大小，在千斤頂后放置300 kN的穿心式拉壓傳感器進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控.為獲得張拉后受壓區(qū)混凝土的有效壓應(yīng)力，在試驗(yàn)梁受壓區(qū)邊緣粘貼標(biāo)距為100 mm的混凝土應(yīng)變片.此外，為了獲得試驗(yàn)梁的反拱值，在試驗(yàn)梁的跨中及兩端支座處分別安裝位移計(jì)測(cè)量張拉過(guò)程中各點(diǎn)的位移變化，設(shè)兩端讀數(shù)分別為a和b，跨中的讀數(shù)為c，單位為mm，則張拉階段試驗(yàn)梁的反拱值計(jì)算式為c-(a+b)/2.

由于試驗(yàn)梁較短，為了減小預(yù)應(yīng)力損失，采用低回縮錨具及輔助張拉裝置結(jié)合二次張拉工藝方法[7]進(jìn)行張拉.在正式加載前，先進(jìn)行兩次預(yù)加載，以消除支座及加載裝置間隙對(duì)變形的影響.第一次張拉時(shí)，每級(jí)荷載為張拉控制應(yīng)力的10%(即10%σcon)，共十級(jí)，每級(jí)荷載持載3 min，然后緩慢放張，第二次張拉將輔助張拉裝置，即中空、立面局部開口的圓柱型層鉸放置在穿心千斤頂前段，然后將預(yù)應(yīng)力筋一次性張拉至σcon，同時(shí)擰緊低回縮錨具的錨環(huán)以彌補(bǔ)張拉端錨具變形和鋼筋的回縮量.兩次張拉的荷載、混凝土應(yīng)變以及試驗(yàn)梁的變形值均通過(guò)IMC動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀自動(dòng)采集.

圖3 試驗(yàn)梁加載及測(cè)點(diǎn)布置圖Fig.3 Loading of test beams and layout of measuring points

2 預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁剛度分析

2.1 反拱值計(jì)算

根據(jù)文獻(xiàn)[8]，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的上拱變形又稱反拱，是由預(yù)加力Np作用引起的，它與外荷載引起的撓度方向相反，對(duì)張拉階段的試驗(yàn)梁而言，外荷載即為試驗(yàn)梁自重.在預(yù)加力作用下，預(yù)應(yīng)力混凝土梁的上拱值可根據(jù)給定的構(gòu)件剛度用結(jié)構(gòu)力學(xué)的方法計(jì)算，故后張法預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土簡(jiǎn)支梁跨中的反拱值為

(1)

由試驗(yàn)梁自重引起的下?lián)隙葹?/p>

(2)

式中，MG為由自重在跨中截面處所產(chǎn)生的彎矩值.因試驗(yàn)梁的梁長(zhǎng)較短、自重較輕，導(dǎo)致fG?δpe，故由試驗(yàn)梁自重產(chǎn)生的彎矩可以忽略不計(jì)，因此，f總=δpe-fG≈δpe.

2.2 有效預(yù)加力計(jì)算

根據(jù)試驗(yàn)得到的混凝土受壓區(qū)應(yīng)變值，可獲得預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的有效預(yù)加力為

(3)

式中：σ為由預(yù)加力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Np為預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的有效預(yù)加力；An為試驗(yàn)梁凈截面面積；epn為凈截面重心至預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋合力點(diǎn)的距離；yn為凈截面重心至所計(jì)算纖維處的距離；ε為計(jì)算纖維處混凝土的應(yīng)變值；Ec為混凝土的彈性模量.

2.3 剛度折減系數(shù)計(jì)算

由于Np是考慮第一批預(yù)應(yīng)力損失的預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的合力，因此，試驗(yàn)梁在施加預(yù)應(yīng)力后，在不考慮梁體自重的情況下，得出作用在預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁上的等效荷載為

Mp=Npepn

(4)

將式(3)、(4)代入式(1)得到彈性剛度折減系數(shù)表達(dá)式，即

(5)

根據(jù)上述方法對(duì)本文12根預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁彈性剛度折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，具體計(jì)算結(jié)果如表2所示.

表2 彈性剛度折減系數(shù)計(jì)算結(jié)果Tab.2 Calculated reduction factors of elastic stiffness

注：ε1為第一次張拉混凝土應(yīng)變；ε2為第二次張拉混凝土應(yīng)變；a為第二次張拉端位移計(jì)實(shí)測(cè)值；b為第二次張拉錨固端位移計(jì)實(shí)測(cè)值；c為第二次張拉跨中位移計(jì)實(shí)測(cè)值；f為實(shí)測(cè)反拱值；Np1為第一次張拉有效預(yù)加力；Np2為第二次張拉有效預(yù)加力.

(6)

式中，D為標(biāo)準(zhǔn)差.根據(jù)式(6)計(jì)算可以得到預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的彈性剛度折減系數(shù)修正值α為0.85.

3 彈性階段撓度實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文給出的剛度計(jì)算公式的適用性，研究人員對(duì)其他3根不同設(shè)計(jì)參數(shù)下的預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁進(jìn)行了受彎性能試驗(yàn)，并將彈性階段的跨中撓度實(shí)測(cè)值按照現(xiàn)有規(guī)范公式計(jì)算值與按本文公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，其對(duì)比結(jié)果如表3所示.

表3 實(shí)測(cè)撓度與計(jì)算撓度比較Tab.3 Comparison between measured and calculated deflections

注：L0為計(jì)算跨度；Pcr為開裂荷載；Pk為工作荷載；fc1為按《規(guī)范》建議公式計(jì)算撓度；fc2為按本文建議公式計(jì)算撓度；fs為撓度實(shí)測(cè)值.

由表3可知，按規(guī)范建議公式所得的計(jì)算撓度與實(shí)測(cè)撓度之比的平均值為0.899，標(biāo)準(zhǔn)差為0.050，而按本文建議公式所得的計(jì)算撓度與實(shí)測(cè)撓度之比的平均值為1.003，標(biāo)準(zhǔn)差為0.056，說(shuō)明在預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的任一彈性加載階段，撓度實(shí)測(cè)值較按規(guī)范公式所得的撓度計(jì)算值偏大，而本文建議公式所得的撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符合較好.因此，建議對(duì)《規(guī)范》中彈性剛度折減系數(shù)進(jìn)行修正，本文建議公式適用于預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的計(jì)算.

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分析得出以下結(jié)論：

1) 使用低回縮錨具及輔助張拉裝置結(jié)合二次張拉工藝的方法能夠有效降低由于張拉端錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失.

2) 通過(guò)12根試驗(yàn)梁的預(yù)應(yīng)力張拉試驗(yàn)結(jié)果結(jié)合現(xiàn)有理論，推導(dǎo)出預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的彈性剛度計(jì)算公式，并基于概率論方法，給出了預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁彈性剛度折減系數(shù)建議值，其值為0.85.

3) 通過(guò)部分試驗(yàn)梁的受彎試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)比了預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁按規(guī)范公式和本文建議公式在彈性階段的撓度計(jì)算結(jié)果.結(jié)果表明，按本文建議公式所得的彈性階段撓度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值符合較好，本文建議公式適用于預(yù)應(yīng)力自密實(shí)再生混凝土梁的計(jì)算.