基于樸素貝葉斯的電網(wǎng)用戶行為分析*

胡昌斌， 張 亞， 李迎麗， 萬上英， 張思路

(中國(guó)南方電網(wǎng) 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司， 昆明 650011)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，2018年全社會(huì)用電量已達(dá)68 449億千瓦時(shí)，同比增長(zhǎng)8.5%.而電力需求具有時(shí)段和季節(jié)緊缺的特點(diǎn)，與電力能源即發(fā)即用的特點(diǎn)相矛盾，導(dǎo)致用電低谷時(shí)期大量電力資源的浪費(fèi)[1].目前，各電力公司根據(jù)用戶需求響應(yīng)的不同提出了不同的有序用電措施，如基于行政手段的需求響應(yīng)、基于激勵(lì)的需求響應(yīng)和基于價(jià)格的需求響應(yīng)方式[2-3]，實(shí)施有序的電力資源管理措施是保障供用電平穩(wěn)和優(yōu)化電力資源配置的有力手段[4-5].

為了有效掌握和管理用戶的實(shí)際用電需求，需要充分分析與掌握用戶的用電行為，并從用戶用電負(fù)荷數(shù)據(jù)中挖掘出其中蘊(yùn)含的用戶用電行為特征.文獻(xiàn)[6]在電力營(yíng)銷分析中使用聚類算法將供電企業(yè)分為不同的組別，并根據(jù)各組別的特點(diǎn)設(shè)計(jì)了不同的電力營(yíng)銷策略；文獻(xiàn)[7]結(jié)合決策樹模型和時(shí)間序列數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)電力系統(tǒng)負(fù)荷；文獻(xiàn)[8]根據(jù)用電客戶的行為、屬性、偏好和需求等因素將客戶進(jìn)行細(xì)分，以提供有特色和針對(duì)性的服務(wù)，實(shí)現(xiàn)客戶高效、便捷的管理；文獻(xiàn)[9]針對(duì)用戶行為與夏季氣溫變化的特點(diǎn)，采用二次聚類算法總結(jié)氣溫變化對(duì)用電行為的影響；文獻(xiàn)[10]結(jié)合云計(jì)算和K均值聚類方法實(shí)現(xiàn)了典型用電行為的分類.上述方法主要研究用戶用電行為的影響因素，并未細(xì)化到用電行為特征分析與用電行為影響機(jī)理中，嚴(yán)重限制了電力公司需求響應(yīng)和能效評(píng)估工作的開展[11-13].

本文使用機(jī)器學(xué)習(xí)方法深入挖掘用戶的用電數(shù)據(jù)，提出了一種基于樸素貝葉斯分析的電網(wǎng)用戶行為分析模型.該方法首先構(gòu)建不同用電模式下用戶的用電負(fù)荷特性指標(biāo)，然后，使用樸素貝葉斯分類器提取出影響用戶用電行為的主要因素，并使用某紡織企業(yè)在2018年48個(gè)時(shí)間點(diǎn)的負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證.

1 電網(wǎng)用戶用電行為分析

本文采用基于時(shí)間維度的數(shù)據(jù)分析方法，將負(fù)荷數(shù)據(jù)表示為特征向量，并對(duì)其進(jìn)行貝葉斯分類.具體包括：數(shù)據(jù)預(yù)處理、用戶用電行為模式分析和用電行為模式的影響因素與影響機(jī)理分析3部分.

1.1 指標(biāo)選擇與預(yù)處理

電網(wǎng)負(fù)荷指標(biāo)多種多樣，根據(jù)不同的研究目的選擇不同的分析指標(biāo)，將會(huì)對(duì)負(fù)荷分類結(jié)果產(chǎn)生較大影響.目前，電力系統(tǒng)負(fù)荷指標(biāo)體系主要分為曲線型和數(shù)值型兩種，其建立涉及到日、月、年等時(shí)間段，傳統(tǒng)描述指標(biāo)有：描述類、比較類和曲線類這3種.日平均負(fù)荷、日最大/最小負(fù)荷和日峰谷差絕對(duì)值屬于描述類指標(biāo)；日負(fù)荷率、日最小負(fù)荷率和日峰谷差率為相對(duì)量，屬于比較類指標(biāo)；而日負(fù)荷曲線為曲線類指標(biāo).除了這些傳統(tǒng)描述指標(biāo)，目前也提出了一些新型負(fù)荷特性指標(biāo)：

1) 可中斷/可削減的持續(xù)時(shí)間.設(shè)備在響應(yīng)客戶需求過程中，滿足基本需求的持續(xù)響應(yīng)時(shí)間.

2) 爬坡速率.終端設(shè)備在單位時(shí)間內(nèi)可以削減或增加的額外功率.

3) 負(fù)荷可調(diào)能力.在補(bǔ)償有限的情況下，對(duì)負(fù)荷的控制是否能通過電網(wǎng)技術(shù)實(shí)現(xiàn).

4) 負(fù)荷可調(diào)整時(shí)段.終端設(shè)備能正常開啟并響應(yīng)用戶需求的時(shí)間段.

本文主要研究用戶和企業(yè)單位正常生活、生產(chǎn)時(shí)的日用電特性，所選用的指標(biāo)體系需要能較準(zhǔn)確地反映企業(yè)單位的生產(chǎn)特性、生產(chǎn)班次和用電性質(zhì).本文使用用戶若干時(shí)段的負(fù)荷數(shù)據(jù)作為指標(biāo)，然而這些數(shù)據(jù)通常存在諸多噪聲和異常值，因此需要首先對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理.使用數(shù)據(jù)平滑技術(shù)來減少噪聲數(shù)據(jù)，即

(1)

(2)

(3)

式中，ε為常數(shù)閾值，取值為1～1.5.對(duì)異常數(shù)據(jù)的修正計(jì)算式為

(4)

1.2 基于模糊C均值聚類的用電模式分析

為了區(qū)分不同的用電模式，本文先使用最短距離聚類法得到初始聚類中心，然后使用模糊C均值聚類判斷用電模式.

在最短距離聚類法中，類間距離的計(jì)算表達(dá)為

DKL=min(d°i，j∶gi∈GK，gj∈GL)

(5)

式中：DKL為類別GK，GL的類間距離；gi為采集到的用戶每天48點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)；d°i，j為元素gi，gj間歐式的距離.

將得到的聚類中心作為模糊C均值聚類第一次迭代的初始值，并確定模糊C均值聚類的隸屬度矩陣，即

(6)

(7)

式中：uij為元素i與元素j間的隸屬度；m為總的類別數(shù)；q為權(quán)重系數(shù)，且有q∈[1，∞)；ei為聚類中心位置.

基于隸屬度函數(shù)可以確定價(jià)值函數(shù)為

(8)

基于上述步驟可以將電力用戶的用電模式聚類為m類，并在此基礎(chǔ)上預(yù)測(cè)各用戶的用電行為.

1.3 用戶用電行為模式分析

本部分使用貝葉斯分類器建立起日期、氣溫等因素與用電行為模式之間的關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)分析，預(yù)測(cè)出用戶的用電行為模式，具體計(jì)算流程如圖1所示.

圖1 用戶用電模式分析流程Fig.1 Analysis flow chart of electricity consumption modes of users

具體計(jì)算分為3個(gè)步驟：

1) 準(zhǔn)備階段.使用相關(guān)分析量來檢測(cè)兩輸入特征的關(guān)聯(lián)程度，從而刪除冗余數(shù)據(jù)，分析表達(dá)式為

(9)

本文將所有觀測(cè)日的特征量組合成特征元組x={x1，x2，…，xl}，并將其分為訓(xùn)練集和測(cè)試集.

2) 貝葉斯分類器訓(xùn)練.假設(shè)每個(gè)類ci(i=1，2，…，m)的先驗(yàn)概率為P(ci)，并假設(shè)各類別相互獨(dú)立，即

P(x1|ci)P(x2|ci)…P(xl|cl)

(10)

式中，xk為元組x的第k個(gè)特征分量.對(duì)于特征量x，需要考慮其為連續(xù)值還是離散值.

當(dāng)特征量x為連續(xù)值時(shí)，假設(shè)其服從高斯分布，即

P(xk|cl)=f(xk，μci，σci)=

(11)

式中：μci為第k個(gè)屬性分量的均值；σci為第k個(gè)屬性分量的標(biāo)準(zhǔn)差.

3) 分類器評(píng)估.本文考慮到用戶用電模式的多樣性，使用貝葉斯理論公式計(jì)算得到用戶各種用電模式，即

P(c1|x)c1(t)+…+P(cm|x)cm(t)

(12)

式中，Ds(t)為用電負(fù)荷.

1.4 用電行為模式的影響因素與影響機(jī)理

在識(shí)別出用戶的用電模式后，使用主成分分析法識(shí)別出影響用戶用電行為模式的影響機(jī)理和影響因素，具體步驟為：

1) 設(shè)共有n個(gè)待分析樣本，其在m個(gè)觀測(cè)日的樣本矩陣為

(13)

式中，xij為觀測(cè)日i上的第j個(gè)特征的觀測(cè)值，對(duì)特征樣本進(jìn)行歸一化變換則有

(14)

2) 求相關(guān)矩陣R，矩陣各元素的求解表達(dá)式為

(15)

式中，x′jh為觀測(cè)日i的第h個(gè)特征經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化變換后的觀測(cè)值.

3) 使用特征方程|λI-R|=0計(jì)算矩陣R的特征值，得到特征值λj(j=1，2，…，n)，并可以得到每個(gè)影響因素的方差貢獻(xiàn)率，即

(16)

本文取方差貢獻(xiàn)率較大的前10個(gè)分量作為主成分，即用戶用電行為模式的主要影響因素.

2 仿真測(cè)試與分析

本文以某紡織企業(yè)的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真測(cè)試，選取該企業(yè)在2018年全年每日的48點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)與該地的氣候信息構(gòu)建數(shù)據(jù)集.仿真平臺(tái)使用惠普Envy13-d025tu筆記本電腦和MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理.

本文共采集了6.45 GB用電數(shù)據(jù)，為加快數(shù)據(jù)的處理速度，將數(shù)據(jù)讀取出來并分成不同的數(shù)據(jù)塊進(jìn)行分片式處理.經(jīng)預(yù)處理后，可以得到將近10 MB的用電特征數(shù)據(jù).本文將這些數(shù)據(jù)劃分為44 000條訓(xùn)練數(shù)據(jù)和9 000條測(cè)試數(shù)據(jù).

本文通過分析電力數(shù)據(jù)的負(fù)荷特性(如日負(fù)荷率和日峰谷差率)可知電力負(fù)荷的變化具有一定的時(shí)段性，而且峰谷存在閾值，結(jié)合這些值的變化情況來對(duì)用電行為進(jìn)行聚類.本文將該企業(yè)的用電行為進(jìn)行聚類，其中，峰谷差率主要有6種數(shù)值：(0.494 932，0.022 945)，(0.399 645，0.027 304)，(1，0.205 298)，(0.972 414，0.051 151)，(1，0.040 948)和(0.979 239，0.961 661)，因此本文將用戶的用電行為聚為6類，聚類結(jié)果如圖2所示.從圖2中可以看出，各用電模式最高負(fù)荷的分布不同，其中模式類別2的最高負(fù)荷在5 900～6 100 kW，而模式3的最高負(fù)荷不到1 000 kW.

圖2 不同用電模式聚類結(jié)果比較Fig.2 Comparison of clustering results under different electricity consumption modes

基于上述聚類結(jié)果，本文分析了氣溫對(duì)用戶用電模式的影響，針對(duì)該地區(qū)的平均氣溫情況，將2018年的氣溫分為8個(gè)不重復(fù)的區(qū)間，根據(jù)聚類結(jié)果可以得到氣溫與用電模式及其概率的分布情況，如表1所示.通過分析表1的數(shù)據(jù)可知，氣溫變化能明顯影響用戶的用電模式，如用電模式6只存在于溫度區(qū)間[7 ℃，12 ℃]和[27 ℃，32 ℃]；而用電模式3在[32 ℃，40 ℃]時(shí)不存在，而在其他溫度范圍時(shí)則均有使用.

表1 氣溫與用電模式的關(guān)系及其概率Tab.1 Relationship between air temperature and electricity consumption modes and respective probability

本文同時(shí)使用貝葉斯分類法和聚類法對(duì)用電模式進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)應(yīng)用，表2所示為本文預(yù)測(cè)不同工作日情況下的用電模式概率.從表2結(jié)果可以看出，本方法在貝葉斯方法的基礎(chǔ)上，結(jié)合氣候條件和工作日變化，可以估算出用戶的用電負(fù)荷大小.充分驗(yàn)證了本文方法在分析用戶用電模式時(shí)的有效性，為電力系統(tǒng)的調(diào)控與運(yùn)行提供了一種合理、有效的手段.

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于樸素貝葉斯分析的電網(wǎng)用戶行為分析方法.該方法使用模糊C均值聚類將電網(wǎng)用戶的用電數(shù)據(jù)聚類為6種不同的用電模式，并使用貝葉斯分類器分析氣溫對(duì)用戶用電行為的影響.使用MATLAB軟件對(duì)某企業(yè)48點(diǎn)負(fù)荷數(shù)據(jù)的仿真測(cè)試結(jié)果表明，本文所提出方法在分析用戶用電模式方面效果較理想，為電力系統(tǒng)的調(diào)控和運(yùn)行提供了一種合理、有效的方案.

表2 不同工作日情況下的用電模式概率Tab.2 Probabilities of electricity consumption modes in different working days