秦升杰 吳衛(wèi)國 宋慧慧 林永水 田 旭 劉保華

(國家深?；毓芾碇行?) 青島 266235) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院2) 武漢 430070) (即墨龍泉街道辦事處3) 青島 266217)

0 引 言

船舶振動會引起船體主要結(jié)構(gòu)件疲勞破壞、精密儀器及設(shè)備損壞等，同時會使船上人員產(chǎn)生煩躁和不舒服.船舶主要振源是主機(jī)和螺旋槳.螺旋槳發(fā)生空泡和在不均勻流場中工作時為當(dāng)前船舶的振動的主要振源，船尾發(fā)生劇烈振動時約80%是由螺旋槳引起的[1].螺旋槳激振力主要分為軸承力和表面力(脈動壓力).空泡會引起表面力的急劇增大，對軸承力影響很小，所以表面力是船尾劇烈振動的主要原因[2].在船舶設(shè)計(jì)階段準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)螺旋槳誘導(dǎo)的船體表面脈動壓力大小可以預(yù)防船舶發(fā)生有害振動，對計(jì)算和控制船體尾部振動也有重要作用.

螺旋槳激振力預(yù)估方法主要有實(shí)船測試、模型試驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)公式、數(shù)值計(jì)算.實(shí)船測試、模型試驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫啬M螺旋槳誘導(dǎo)的脈動壓力，試驗(yàn)需要在空泡水筒或者減壓拖曳水池中進(jìn)行，存在成本高、難度大等問題，同一條船在相同螺旋槳條件下試驗(yàn)，在不同實(shí)驗(yàn)室或者同一個實(shí)驗(yàn)室的不同時間預(yù)報(bào)得到的螺旋槳脈動壓力也會存在差異[3].經(jīng)驗(yàn)公式主要采用Holden法、谷口中-高橋肇法、Johnsson法、Holtrop法方法等[4]，這幾種方法都是上世紀(jì)總結(jié)出的，只適用于特定尾型在設(shè)計(jì)初期對脈動壓力進(jìn)行快速預(yù)報(bào).周心桃等[5]應(yīng)用不同經(jīng)驗(yàn)公式對同一條船進(jìn)行計(jì)算，發(fā)現(xiàn)四種計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果存在很大差異.計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使得數(shù)值計(jì)算方法的精度已經(jīng)能夠滿足工程應(yīng)用的要求、Castro等[6]應(yīng)用數(shù)值自航模擬試驗(yàn)計(jì)算了KCS集裝箱船的螺旋槳激振力，全尺寸和模型尺寸計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值高度吻合.殷玉梅[7]基于雙向流固耦合對某集裝箱船螺旋槳脈動壓力進(jìn)行預(yù)報(bào)，計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式、模型試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果對比，CFD方法計(jì)算結(jié)果更接近模型試驗(yàn)，精度遠(yuǎn)高于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果.

目前，對于船尾脈動壓力的研究主要關(guān)注少量測點(diǎn)的力學(xué)特性，脈動壓力的分布規(guī)律及對船尾振動的影響研究較少[8-10].本文通過在螺旋槳主要作用區(qū)域布置大量監(jiān)測點(diǎn)，得到船尾脈動壓力時域和頻域條件下特性及分布規(guī)律，監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)作為船舶振動的激勵數(shù)據(jù)計(jì)算船尾振動幅度并歸納船尾振動規(guī)律.

1 研究對象

本文研究對象為新一代大型江海直達(dá)船，該船型受長江航道深度的限制，船型一般寬扁肥大，采用雙槳形式，同時因?yàn)檩d貨量的提高，受到尾型、吃水等條件的限制，槳轉(zhuǎn)速也逐漸提高，該船螺旋槳更易誘導(dǎo)船尾發(fā)生劇烈振動.該船及螺旋槳的主要參數(shù)見表1.

表1 船體及螺旋槳主要參數(shù)

2 螺旋槳誘導(dǎo)脈動壓力計(jì)算

2.1 CFD模型網(wǎng)格劃分

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立CFD模型，模型的縮尺比為21.11.選取一個長為5LWl的長方體為計(jì)算模型的流域.船體及螺旋槳均采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，且螺旋槳所在的旋轉(zhuǎn)區(qū)域使用滑移網(wǎng)格進(jìn)行模擬，流域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格.船體網(wǎng)格和螺旋槳網(wǎng)格見圖1.船體、船首,以及船尾網(wǎng)格設(shè)置為相對靜止，螺旋槳區(qū)域網(wǎng)格設(shè)置為相對旋轉(zhuǎn)的滑移網(wǎng)格，轉(zhuǎn)軸設(shè)置為與X軸平行的軸線，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?1，0，0)，即螺旋槳外旋.湍流模型設(shè)置為RNGk-ε模型/標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，壓力速度耦合方式設(shè)置為PISO.螺旋槳轉(zhuǎn)速取n=500 r/min，航速設(shè)置為V=1.231 5 m/s.

圖1 船體和螺旋槳網(wǎng)格

2.2 計(jì)算結(jié)果

本船為雙槳船，因此只需將監(jiān)測點(diǎn)布置在中縱剖面一側(cè)即可.監(jiān)測點(diǎn)布置在中縱剖面左側(cè)，螺旋槳正上方船底板D×D區(qū)域內(nèi)，水線以上部分不予考慮.通過記錄各監(jiān)測點(diǎn)脈動壓力的時域變化，探討船底板脈動壓力的頻譜特性.監(jiān)測點(diǎn)編號及布置位置見圖2.其中，監(jiān)測點(diǎn)P0在螺旋槳正上方，監(jiān)測點(diǎn)P5～P8為X軸正方向(船長方向)，監(jiān)測點(diǎn)P9～P13為Y軸正方向(船寬方向).

圖2 監(jiān)測點(diǎn)編號及布置位置

模型收斂后，讀取模型中監(jiān)測點(diǎn)數(shù)據(jù)，得到脈動壓力時域數(shù)據(jù)，選取P0～P12，P15典型監(jiān)測點(diǎn)，見圖3，脈動壓力變化呈現(xiàn)周期性規(guī)律變化.圖3a)～b)為X軸方向點(diǎn)的脈動壓力時域變化，P0～P5脈動壓力變化幅度增大；除此之外，隨著距離P0點(diǎn)距離的增大，P5～P8脈動壓力變化幅度減小，P0～P4脈動壓力變化幅度減小.圖3c)為Y軸正方向點(diǎn)的脈動壓力時域變化，隨著距離P0點(diǎn)距離的增大，P0～P12脈動壓力變化幅度逐漸減小.圖3d)為船底板周向方向點(diǎn)的脈動壓力時域變化，監(jiān)測點(diǎn)P2，P6，P10，P15到監(jiān)測點(diǎn)P0的距離相等，位于螺旋槳前方監(jiān)測點(diǎn)P6處的脈動壓力變化幅度比槳后方監(jiān)測點(diǎn)P2處大，這主要是受螺旋槳尾流影響，位于螺旋槳兩側(cè)的監(jiān)測點(diǎn)P10和監(jiān)測點(diǎn)P15處的脈動壓力變化幅度相差不大.

圖3 脈動壓力時域曲線

對所有監(jiān)測點(diǎn)脈動壓力的時域變化曲線進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)[11]，將時域數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成頻域數(shù)據(jù).選取P0，P2，P6，P10，P15點(diǎn)進(jìn)行分析，見圖4a).螺旋槳誘導(dǎo)的脈動壓力在41.6 Hz處出現(xiàn)明顯峰值，41.6 Hz對應(yīng)著螺旋槳的葉頻(5葉槳，轉(zhuǎn)速為500 r/min).因脈動壓力變化太劇烈，為更好的反應(yīng)脈動壓力變化規(guī)律，將Y軸脈動壓力數(shù)據(jù)取對數(shù)作，見圖4b).由圖4b)可知，8.33 Hz(1/5倍葉頻)、83.2 Hz(倍葉頻)處也會出現(xiàn)峰值，但與葉頻處數(shù)值比很小，葉頻外部分脈動壓力迅速減小并趨向于0.葉頻處的壓力幅值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其他頻率下的幅值，所以研究螺旋槳脈動壓力時要格外關(guān)注葉頻脈動壓力.

圖4 脈動壓力FFT變換

取監(jiān)測點(diǎn)0處為坐標(biāo)原點(diǎn)，以船首為X軸正方向，舷側(cè)向船中方向?yàn)閅軸正方向.計(jì)算得到動壓力峰值三維分布特征，見圖5.

圖5 船底板脈動壓力幅值三維分布

由圖5可知，沿船長方向，脈動壓力最大點(diǎn)出現(xiàn)在螺旋槳前方0.1D處.在螺旋槳前后對稱位置，槳前方的脈動壓力大于后方，且槳前方脈動壓力幅值衰減更快；本船螺旋槳外旋，沿船寬方向，螺旋槳左右對稱位置，螺旋槳外側(cè)的脈動壓力大于內(nèi)側(cè)，且螺旋槳外側(cè)脈動壓力幅值衰減得更慢.

3 螺旋槳激勵下船體結(jié)構(gòu)振動分析

3.1 船舶固有頻率評價(jià)

螺旋槳脈動壓力主要引起船體的垂向振動，對船體的垂向總振動進(jìn)行計(jì)算，校核螺旋槳脈動壓力產(chǎn)生的強(qiáng)迫響應(yīng)是否與船體發(fā)生共振.船舶一階振動頻率0.982 Hz，二階振動頻率2.076 Hz，三階振動頻率2.775 Hz[12].

船舶最主要振動源是主機(jī)與螺旋槳.主機(jī)轉(zhuǎn)速為500 r/min，一階頻率10.54 Hz，二階頻率21.08 Hz.螺旋槳轉(zhuǎn)速為126 r/min，一階頻率10.5 Hz，二階頻率21 Hz.

文獻(xiàn)[13]對船體的總振動頻率提出了要求.

全船振動頻率儲備要求：

式中：fi為振動固有頻率；fe為激振頻率；η為頻率儲備.頻率儲備要求：1階頻率8%～10%，2階頻率10%～12%，3階頻率12%～15%.

對儲備頻率進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果一階振動頻率最小儲備頻率為88%，二階振動頻率最小儲備頻率為75%，三階振動頻率最小儲備頻率為69%.符合文獻(xiàn)[13]中對頻率儲備的要求，說明該船不會產(chǎn)生共振問題.

3.2 強(qiáng)迫振動計(jì)算

將計(jì)算得到的脈動壓力添加到有限元模型中計(jì)算螺旋槳脈動壓力誘導(dǎo)的船尾部振動，添加載荷時需要考慮CFD模型的縮尺比(21.11)，需要轉(zhuǎn)化成實(shí)船載荷.螺旋槳作用區(qū)域邊緣部分的脈動壓力數(shù)值較小，加載區(qū)域?yàn)槁菪龢饕饔脜^(qū)域，面積為D×D的螺旋槳上方船底殼板，該處直接反映螺旋槳表面力的量值，選取2.2節(jié)點(diǎn)P0，P4，P8，P13，P17作為加載區(qū)域典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，見圖6.頻率差為1 Hz，加載頻率為0～80 Hz.

圖6 激振力作用下的船體振速

由圖6可知，在激振力加載區(qū)域，船體在螺旋槳脈動壓力作用下，速度響應(yīng)在1，2，10.5 Hz處出現(xiàn)峰值.10.5 Hz對應(yīng)著螺旋槳葉頻，而1，2 Hz對應(yīng)著船體的一階、二階固有頻率，但是1，2 Hz處的速度響應(yīng)幅值較小，在圖中顯示不明顯.加載區(qū)域的振動速度幅值為2.106 mm/s，最大加速度幅值為115 mm/s2.

為了更好的反映船體在螺旋槳激振力作用下頻率響應(yīng)特點(diǎn)，本文探究了主船體同一橫剖面各處速度響應(yīng)速度幅值隨距船底距離的關(guān)系，船底板和主甲板各處響應(yīng)速度沿船長的變化關(guān)系，見圖7～8.

圖7 同一橫剖面各處速度幅值隨距船底距離的關(guān)系

圖8 響應(yīng)速度沿船長的變化關(guān)系圖

由圖7可知，同一橫剖面的各處速度響應(yīng)幅值隨距船底距離先減小后增大，但是幅值變化并不大.由圖8可知，隨著X坐標(biāo)值的增大，速度響應(yīng)幅值迅速減小，之后呈現(xiàn)周期性變化，由此可知，螺旋槳脈動壓力引起的船舶振動主要集中在船底區(qū)域及加載區(qū)域，且其振動響應(yīng)在X方向上隨距船底加載區(qū)距離的增大而逐漸遞減.

船尾甲板端點(diǎn)(強(qiáng)構(gòu)件處)是螺旋槳輸出干擾力大小的判別點(diǎn)之一，同時對總振動起著重要的作用[14-16].在主甲板、平臺甲板、船底板各選兩處(中縱剖面、舷側(cè))典型節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)果見圖9.

圖9 尾甲板端點(diǎn)振動響應(yīng)

根據(jù)文獻(xiàn)[13]對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，見表2.

表2 振動衡準(zhǔn)

由圖9可知，船尾甲板端點(diǎn)的加速度峰值為147 mm/s2，速度峰值為2.87 mm/s，均滿足衡準(zhǔn)，所以本船滿載出港工況下螺旋槳激振力不會引起船尾振動過大的情況.

4 結(jié) 論

1) 螺旋槳誘導(dǎo)的脈動壓力在葉頻整數(shù)倍處存在峰值，其中葉頻處幅值遠(yuǎn)大于其他頻率下的幅值，葉頻外部分脈動壓力迅速減小并趨向于0.

2) 脈動壓力最大點(diǎn)約出現(xiàn)在槳前方0.1D處，以此為中心點(diǎn)向四周逐漸衰弱，船長方向上脈動壓力衰減速度比船寬方向更快.由于螺旋槳外旋帶動水流沖擊，外側(cè)脈動壓力比內(nèi)側(cè)脈動壓力衰減更快；受螺旋槳尾流的影響，槳前方脈動壓力比槳后方脈動壓力衰減更快.

3) 該船螺旋槳脈動壓力誘導(dǎo)的船尾振動在螺旋槳葉頻處出現(xiàn)最大峰值，一階、二階固有頻率較小.螺旋槳脈動壓力引起的船舶振動主要集中在船底區(qū)域及加載區(qū)域，誘導(dǎo)的振動幅值不大.固有頻率及滿載工況下螺旋槳引起的強(qiáng)迫振動響應(yīng)均滿足衡準(zhǔn).

4) 研究成果可為船體振動計(jì)算提供一種較準(zhǔn)確計(jì)算螺旋槳激勵的方法，同時也可以為船尾振動控制提供指導(dǎo).