腐蝕對(duì)風(fēng)車(chē)聯(lián)合作用下斜拉橋拉索疲勞可靠性的影響分析

李巖 ，楊婷婷 ，夏梁鐘

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150090；3.廣西交通設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，廣西 南寧530000）

斜拉索作為斜拉橋的關(guān)鍵構(gòu)件，運(yùn)營(yíng)期承受車(chē)輛和風(fēng)荷載等反復(fù)作用，其疲勞問(wèn)題一直廣受關(guān)注.環(huán)境和人為因素的影響可造成拉索系統(tǒng)發(fā)生腐蝕，進(jìn)而造成其抗疲勞性能退化[1-4].國(guó)內(nèi)外有關(guān)拉索腐蝕和疲勞性能評(píng)價(jià)等問(wèn)題已開(kāi)展了一些研究工作.徐俊結(jié)合實(shí)際斜拉索檢測(cè)數(shù)據(jù)，建立了鋼絲銹蝕程度八等級(jí)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[2]；徐陽(yáng)通過(guò)人工加速腐蝕試驗(yàn)，利用腐蝕因子描述了高強(qiáng)鋼絲均勻腐蝕與點(diǎn)腐蝕間的關(guān)系，建立了高強(qiáng)鋼絲腐蝕退化的預(yù)測(cè)模型[3]；侯金生對(duì)某大橋換下的腐蝕拉索進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，建立了腐蝕拉索S-N曲線(xiàn)時(shí)變退化模型[5]；蘭成明等研究提出鋼絲疲勞壽命的多參數(shù)Weibull模型，分析了斜拉索疲勞壽命與其內(nèi)部鋼絲疲勞壽命及斷絲率的關(guān)系[6]；Faber等指出平行鋼絲拉索疲勞壽命服從Weibull分布，并根據(jù)貝葉斯理論更新了平行鋼絲的疲勞壽命評(píng)估模型[7]；Matteo等從服役斜拉橋更換下的拉索中獲取鋼絲樣本，進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試來(lái)評(píng)估服役階段索結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)[8]；Cremona等基于Monte-Carlo法建立了拉索可靠性評(píng)估模型[9]；Maljaars等考慮拉索初始缺陷，基于斷裂力學(xué)方法提出一種評(píng)估拉索抗力的概率模型，依托工程實(shí)例進(jìn)行了斜拉索的疲勞失效分析[10]；álvarez等對(duì)一座服役25年的多塔斜拉橋拉索退化過(guò)程進(jìn)行分析，結(jié)果表明腐蝕可導(dǎo)致拉索疲勞壽命大幅下降[11].目前針對(duì)在役橋梁斜拉索的疲勞可靠性預(yù)測(cè)和評(píng)定研究中，腐蝕因素影響還少有考慮.不同腐蝕狀況對(duì)運(yùn)營(yíng)斜拉橋拉索的疲勞可靠性影響規(guī)律尚不明晰，難以為在役橋梁斜拉索的疲勞評(píng)估和狀態(tài)預(yù)測(cè)提供必要的依據(jù)和理論基礎(chǔ).

為此，本文在隨機(jī)車(chē)輛-風(fēng)-橋梁系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)分析理論框架下，結(jié)合既有研究的人工加速腐蝕高強(qiáng)鋼絲疲勞性能試驗(yàn)結(jié)果，建立了考慮腐蝕影響的運(yùn)營(yíng)環(huán)境下斜拉索疲勞可靠度分析方法.依托算例開(kāi)展腐蝕對(duì)運(yùn)營(yíng)環(huán)境下斜拉橋拉索疲勞可靠性的影響研究，可為在役斜拉橋拉索的疲勞壽命評(píng)價(jià)和安全評(píng)估提供參考.

1 考慮腐蝕的拉索疲勞抗力模型

1.1 人工加速腐蝕高強(qiáng)鋼絲的疲勞性能

依據(jù)拉索常用鍍鋅高強(qiáng)度鋼絲試件的人工加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果[3，12]，通過(guò)對(duì)不同人工加速腐蝕時(shí)長(zhǎng)的鋼絲樣本表觀(guān)狀況與腐蝕分級(jí)特征描述[2]的比對(duì)分析，得到試驗(yàn)樣本鋼絲腐蝕等級(jí)如下：1 d-腐蝕等級(jí)Ⅰ；7 d-腐蝕等級(jí)Ⅱ；10 d-腐蝕等級(jí)Ⅲ；30 d-腐蝕等級(jí)Ⅳ；60 d-腐蝕等級(jí)Ⅴ.選取腐蝕暴露時(shí)間為1 d、7 d、10 d、30 d和60 d的腐蝕鋼絲進(jìn)行4種應(yīng)力水平（0.4～0.8 σu、0.3～0.6 σu、0.25～0.5 σu和 0.2～0.4 σu，σu=1 670 MPa為極限強(qiáng)度，應(yīng)力比為0.5）的疲勞強(qiáng)度試驗(yàn).該試驗(yàn)采用先對(duì)鋼絲預(yù)腐蝕，后進(jìn)行疲勞試驗(yàn)的拉索腐蝕疲勞常用試驗(yàn)方法，未考慮應(yīng)力與腐蝕的交互作用.基于試驗(yàn)結(jié)果，擬合得到上述5種不同腐蝕程度鋼絲的疲勞壽命曲線(xiàn).

既有研究結(jié)果表明平行鋼絲斜拉索的高強(qiáng)鋼絲和拉索的S-N曲線(xiàn)斜率相同，且當(dāng)概率保證率為99.7%時(shí)，拉索疲勞壽命大于鋼絲疲勞壽命，設(shè)計(jì)疲勞壽命200萬(wàn)次的研究結(jié)果類(lèi)似[3，6].同時(shí)，拉索疲勞壽命主要由組成拉索的一小部分疲勞壽命最短鋼絲控制.考慮到實(shí)際運(yùn)營(yíng)環(huán)境中的拉索腐蝕并不是均勻發(fā)生的，一般按照腐蝕程度最為嚴(yán)重的部分鋼絲狀況確定等級(jí)[2].為此，本研究偏安全的基于前述腐蝕鋼絲疲勞試驗(yàn)結(jié)果，將腐蝕鋼絲與拉索的疲勞壽命曲線(xiàn)等效，得到不同腐蝕等級(jí)的拉索（對(duì)應(yīng)不同加速腐蝕周期）的S-N曲線(xiàn)方程如下：

上述腐蝕和疲勞試驗(yàn)過(guò)程和相關(guān)數(shù)據(jù)可參考文獻(xiàn)[13]，此不贅述.目前工程設(shè)計(jì)中對(duì)于斜拉索一般以考慮安全系數(shù)的設(shè)計(jì)荷載（如車(chē)輛活載等）下通過(guò)200萬(wàn)次等效加載循環(huán)作為評(píng)價(jià)其疲勞性能的標(biāo)準(zhǔn).相關(guān)研究引用最為廣泛的是美國(guó)后張法學(xué)會(huì)斜拉橋委員會(huì)基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的拉索疲勞設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，其中平行鋼絲拉索200萬(wàn)次加載循環(huán)的疲勞應(yīng)力幅設(shè)計(jì)值為144.8 MPa，并指出任何超過(guò)20.69 MPa的受拉應(yīng)力幅應(yīng)計(jì)入[14].同時(shí)，拉索疲勞試驗(yàn)研究受時(shí)間和條件等限制，對(duì)于循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)大于200萬(wàn)次的低應(yīng)力幅疲勞試驗(yàn)很少開(kāi)展.各國(guó)學(xué)者開(kāi)展的斜拉橋拉索疲勞損傷相關(guān)研究，均以既有試驗(yàn)研究數(shù)據(jù)擬合得到S-N曲線(xiàn)，進(jìn)行橋梁使用荷載下的疲勞壽命或可靠性分析[15-18].

1.2 加速腐蝕與實(shí)際服役的時(shí)間尺度轉(zhuǎn)化

斜拉索內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲受外界環(huán)境等因素影響發(fā)生腐蝕后，其腐蝕狀況將隨運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增長(zhǎng)不斷惡化[6].時(shí)變腐蝕對(duì)拉索疲勞性能的影響，可通過(guò)對(duì)拉索S-N曲線(xiàn)進(jìn)行時(shí)變更新來(lái)描述.本文以前述試驗(yàn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立加速腐蝕時(shí)間與實(shí)際服役時(shí)間的關(guān)系，進(jìn)而擬合得到拉索S-N曲線(xiàn)參數(shù)與實(shí)際服役時(shí)間之間的關(guān)系，建立時(shí)變腐蝕拉索S-N曲線(xiàn)退化模型.

由前述加速腐蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到加速腐蝕條件下鋼絲均勻腐蝕深度隨時(shí)間變化規(guī)律如圖1所示[13].

圖1 均勻腐蝕深度隨時(shí)間的變化規(guī)律Fig.1 Uniform corrosion depth variation with time

由圖1可知，在人工加速腐蝕試驗(yàn)中，鋼絲腐蝕速率的轉(zhuǎn)折點(diǎn)將鋼絲腐蝕分成了2個(gè)階段：僅鍍鋅層腐蝕階段和內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲腐蝕階段.2個(gè)階段的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在第7天.拉索高強(qiáng)鋼絲均勻腐蝕的2個(gè)階段可用式（2）表示：

式中：ψ1和ψ2分別表示鍍鋅層和鋼的腐蝕速率；γ1和γ2為模型參數(shù)；tc為腐蝕轉(zhuǎn)折時(shí)間點(diǎn)；du，Zn（t）和du，F(xiàn)e（t）分別表示高強(qiáng)鋼絲鍍鋅層和內(nèi)部鋼絲的均勻腐蝕深度.各系數(shù)回歸值如式（3）所示：

當(dāng)人工加速腐蝕試驗(yàn)與實(shí)際服役環(huán)境腐蝕導(dǎo)致的均勻腐蝕深度相同時(shí)，可認(rèn)為加速腐蝕鋼絲與對(duì)應(yīng)的實(shí)際服役環(huán)境腐蝕下鋼絲的腐蝕程度相當(dāng).實(shí)際斜拉橋由于服役腐蝕環(huán)境差異，其斜拉索的腐蝕速率不同.通過(guò)均勻腐蝕深度等效原則，可建立人工加速腐蝕時(shí)間尺度與實(shí)際服役時(shí)間尺度的關(guān)系.現(xiàn)以南京三橋?yàn)槔凑找陨系刃г瓌t，建立人工加速腐蝕與實(shí)際服役時(shí)間尺度的關(guān)系.該橋位于工業(yè)區(qū)，根據(jù)曹楚南等[19]對(duì)該區(qū)域自然環(huán)境下高強(qiáng)鍍鋅鋼絲腐蝕試驗(yàn)的研究結(jié)果，發(fā)現(xiàn)高強(qiáng)鋼絲24 μm厚度的鍍鋅層全部腐蝕消耗需3.9年.此時(shí)，鋼絲處于第一腐蝕階段，據(jù)此有如下?lián)Q算：

由此可知鋼絲腐蝕階段，鹽霧試驗(yàn)條件下1 d相當(dāng)于在該橋所在地區(qū)自然條件環(huán)境腐蝕0.74年的腐蝕程度.其中鹽霧試驗(yàn)條件為：鹽霧NaCl溶液濃度（5±0.5）%，pH 值 3.0～3.1，室內(nèi)溫度為（35±2）℃.

雖然當(dāng)斜拉橋處于不同橋址環(huán)境中時(shí)，斜拉索受到環(huán)境腐蝕的影響程度不同，但采用均勻腐蝕深度等效原則建立人工加速腐蝕試驗(yàn)時(shí)間尺度與實(shí)際服役環(huán)境時(shí)間尺度的換算公式的方法具有通用性[20].

1.3 考慮時(shí)變腐蝕的拉索S-N曲線(xiàn)

研究以前述高強(qiáng)鋼絲加速腐蝕試驗(yàn)結(jié)果為基礎(chǔ)，建立拉索時(shí)變腐蝕的疲勞退化模型.

首先，為了便于采用公式（1），將拉索S-N曲線(xiàn)方程N(yùn)Sm=C寫(xiě)成對(duì)數(shù)形式：

式中：A=lg C，B=m，m和C是與材料性能及構(gòu)件構(gòu)造細(xì)節(jié)有關(guān)的常數(shù).

根據(jù)高強(qiáng)鋼絲加速腐蝕試件疲勞試驗(yàn)得到的S-N曲線(xiàn)方程（1），并將試驗(yàn)的時(shí)間尺度，按照方程（5）轉(zhuǎn)化至實(shí)際環(huán)境服役時(shí)間尺度，通過(guò)最小二乘法擬合得到參數(shù)時(shí)變腐蝕拉索S-N曲線(xiàn)的參數(shù)A、B隨時(shí)間變化關(guān)系，時(shí)變曲線(xiàn)如圖2所示.

圖2 時(shí)變腐蝕條件下拉索S-N方程參數(shù)時(shí)變曲線(xiàn)Fig.2 Time-varying parameters of S-N curves under different corrosion periods

由此得到時(shí)變腐蝕條件下拉索S-N曲線(xiàn)參數(shù)A、B的時(shí)變表達(dá)式：

其中i為橋梁服役時(shí)間長(zhǎng)度（年）.據(jù)此得到橋梁服役期內(nèi)考慮腐蝕的拉索時(shí)變S-N曲線(xiàn)為：

2 考慮腐蝕影響的斜拉索疲勞可靠性分析方法

2.1 考慮腐蝕影響的拉索疲勞可靠性分析模型

在隨機(jī)荷載作用下拉索內(nèi)部損傷逐漸累積，導(dǎo)致拉索疲勞破壞，采用線(xiàn)性疲勞累積損傷模型可以得到拉索的安全余量方程為：

式中：D（n）和Dc分別為累積損傷和臨界損傷，均為隨機(jī)變量.拉索的疲勞可靠度Ps可表示為：

2.1.1 腐蝕分級(jí)條件下拉索疲勞可靠性分析模型

按照Miner線(xiàn)性累積損傷準(zhǔn)則，隨機(jī)荷載下拉索的疲勞損傷可描述為：

其中ΔDi是第i級(jí)應(yīng)力幅造成的損傷.考慮到服役期內(nèi)拉索承受連續(xù)變化的循環(huán)應(yīng)力幅作用，將拉索SN方程代入式（12），可得：

其中E（·）代表數(shù)學(xué)期望，則疲勞極限狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

按照線(xiàn)性累積損傷等效原則，變幅應(yīng)力對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力幅的計(jì)算公式如式（15）：

其中Seq為等效應(yīng)力幅，其隨機(jī)分布類(lèi)型由統(tǒng)計(jì)獲得.將式（15）代入式（14），疲勞極限狀態(tài)方程變?yōu)椋?/p>

其中材料性能參數(shù)C可通過(guò)不同腐蝕等級(jí)下的拉索S-N曲線(xiàn)獲得，臨界損傷Dc服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布[21].通過(guò)應(yīng)力譜的模擬計(jì)算以及Seq的統(tǒng)計(jì)分析來(lái)描述交通和風(fēng)荷載的隨機(jī)性.首先通過(guò)模擬計(jì)算得到多個(gè)典型時(shí)間塊的拉索應(yīng)力時(shí)程，經(jīng)雨流法計(jì)數(shù)處理后獲得應(yīng)力幅及其循環(huán)次數(shù)；然后分析得到各時(shí)段的等效應(yīng)力幅，并統(tǒng)計(jì)分析得到各典型時(shí)間段的等效應(yīng)力幅；最后擬合得到等效應(yīng)力幅的隨機(jī)分布類(lèi)型和參數(shù).

2.1.2 腐蝕分級(jí)條件下拉索疲勞可靠性分析模型

將時(shí)變腐蝕拉索的S-N曲線(xiàn)方程（9）代入到拉索疲勞極限狀態(tài)方程（16），可得運(yùn)營(yíng)年限為Ns時(shí)的拉索疲勞極限狀態(tài)方程如下：

2.2 疲勞可靠度計(jì)算過(guò)程和步驟

圖3給出了基于Monte-Carlo法考慮腐蝕的隨機(jī)車(chē)輛與風(fēng)載聯(lián)合作用下的斜拉索疲勞可靠度計(jì)算過(guò)程，篇幅所限，詳細(xì)步驟未予贅述，具體可見(jiàn)文獻(xiàn)[22].在此僅對(duì)拉索等效應(yīng)力幅的計(jì)算過(guò)程予以簡(jiǎn)要說(shuō)明：1）按照交通調(diào)查確定車(chē)型、車(chē)重、車(chē)間距和橫向位置隨機(jī)分布模型，進(jìn)行隨機(jī)車(chē)輛模擬，獲得典型時(shí)間塊內(nèi)隨機(jī)交通荷載樣本；2）按照橋址處風(fēng)荷載統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和概率分布擬合結(jié)果確定極值風(fēng)速、平均風(fēng)速和風(fēng)向服從的概率分布，開(kāi)展風(fēng)速、風(fēng)向和脈動(dòng)風(fēng)時(shí)程樣本模擬；3）基于數(shù)值模擬分析程序計(jì)算典型時(shí)間塊內(nèi)拉索的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)程；4）考慮車(chē)輛和風(fēng)荷載隨機(jī)性，對(duì)各樣本典型時(shí)間塊拉索應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)統(tǒng)計(jì).基于線(xiàn)性累積損傷等效準(zhǔn)則，以循環(huán)次數(shù)為常量，由式（15）分別計(jì)算得到多個(gè)等效應(yīng)力幅樣本；5）對(duì)多個(gè)等效應(yīng)力幅樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，獲得其服從概率分布及參數(shù).

圖3 考慮腐蝕影響的斜拉索疲勞可靠度分析流程Fig.3 Flow chart of fatigue reliability analysis for cable considering the corrosion

3 腐蝕因素對(duì)運(yùn)營(yíng)條件下斜拉索疲勞可靠性的影響分析

3.1 拉索應(yīng)力譜分析

依托南京二橋南汊主橋作為工程背景開(kāi)展研究，該橋共有80對(duì)斜拉索，橋型立面布置如圖4所示.

圖4 橋梁立面布置（單位：mm）Fig.4 Bridge elevation（unit：mm）

圖5 拉索等效應(yīng)力幅分布直方圖Fig.5 Equivalent stress amplitude distributions of cables

大橋隨機(jī)風(fēng)載和交通荷載譜的模擬實(shí)現(xiàn)過(guò)程及相關(guān)結(jié)果詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22].通過(guò)自行開(kāi)發(fā)的大跨橋梁風(fēng)車(chē)橋動(dòng)力分析程序，對(duì)橋例進(jìn)行了不同風(fēng)速下隨機(jī)車(chē)流與橋梁耦合振動(dòng)響應(yīng)分析.考慮交通量增長(zhǎng)的隨機(jī)車(chē)載和風(fēng)載聯(lián)合作用下的拉索應(yīng)力譜計(jì)算、等效應(yīng)力幅概率統(tǒng)計(jì)分析具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程和結(jié)果詳見(jiàn)文獻(xiàn)[22].以大橋建成第一年為例，按照2.2節(jié)所述流程，計(jì)算得到J1和J20號(hào)拉索的等效應(yīng)力幅最大值分別為34 MPa和20 MPa（如圖5所示）.在此有必要對(duì)導(dǎo)致等效應(yīng)力幅較小的原因進(jìn)行解釋?zhuān)嚎紤]典型時(shí)間塊內(nèi)的隨機(jī)風(fēng)載作用后，拉索實(shí)際變幅應(yīng)力幅循環(huán)的次數(shù)較單獨(dú)交通荷載作用情況發(fā)生了幾何數(shù)量級(jí)水平的大幅度增加，且包含較大比例的低階應(yīng)力幅.本文等效應(yīng)力幅按應(yīng)力循環(huán)次數(shù)不變的方式計(jì)算得到，由此導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)得到的等效應(yīng)力幅幅值較小.拉索實(shí)際存在一定比例的大應(yīng)力幅，如J20拉索最大應(yīng)力幅可達(dá)165.8 MPa，篇幅所限，應(yīng)力時(shí)程未列出，具體可參考文獻(xiàn)[22].

3.2 疲勞分析參數(shù)的確定

根據(jù)式（16）（17）建立拉索的疲勞極限狀態(tài)方程，采用Monte-Carlo法分析拉索疲勞可靠度.將可靠性分析中涉及的隨機(jī)變量列于表1.拉索S-N曲線(xiàn)中的參數(shù)m和C為非隨機(jī)變量，分別按照前述腐蝕分級(jí)和時(shí)變腐蝕模型表達(dá)式（1）（7）（8）確定，隨交通量的增長(zhǎng)，應(yīng)力幅循環(huán)次數(shù)n也隨之改變，等效應(yīng)力幅的均值和方差由統(tǒng)計(jì)分析得到.

表1 隨機(jī)變量Tab.1 Stochastic variable

3.3 考慮腐蝕分級(jí)的拉索疲勞可靠性分析

首先以運(yùn)營(yíng)10年為例，分析得到隨機(jī)交通與風(fēng)荷載聯(lián)合作用下全橋拉索疲勞可靠度（如圖6所示）.由圖6可知拉索疲勞可靠度分布并不均勻，可靠度較低的拉索主要為江側(cè)J5～J10和岸側(cè)A5～A8范圍（拉索編號(hào)見(jiàn)圖4），最低為A6號(hào)拉索.為此后繼考慮腐蝕影響的拉索疲勞可靠性分析以A6號(hào)拉索為對(duì)象進(jìn)行.

圖6 運(yùn)營(yíng)10年后全橋斜拉索疲勞可靠度Fig.6 Fatigue reliability of all the cables after 10 years

南京二橋與前述南京三橋所處環(huán)境基本相同，可認(rèn)為前文已建立的人工加速腐蝕試驗(yàn)與實(shí)際服役環(huán)境時(shí)間尺度的換算公式（5）及參數(shù)適用于本橋.

據(jù)實(shí)際交通觀(guān)測(cè)和交通量增長(zhǎng)預(yù)測(cè)模型[23]，考慮過(guò)橋交通量的增長(zhǎng)影響，以A6號(hào)拉索為例，基于前述分析方法得到其在不同腐蝕等級(jí)下的動(dòng)態(tài)疲勞可靠度如圖7所示（假定腐蝕等級(jí)I級(jí)與無(wú)腐蝕條件相當(dāng)）.可見(jiàn)隨服役時(shí)間增加，各腐蝕等級(jí)的拉索疲勞可靠指標(biāo)均不斷下降，且下降速度在前期（前25年內(nèi)）明顯大于后繼使用期（25年到100年）.在橋梁運(yùn)營(yíng)初期，隨腐蝕等級(jí)的惡化，拉索疲勞可靠指標(biāo)下降速度變快.以V級(jí)腐蝕為例，使用期前25年內(nèi)拉索動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)合計(jì)下降21.8%，下降速率為0.87%/年，為完好狀況下降速率的1.42倍；使用期后75年，拉索可靠指標(biāo)下降了11.3%，下降速率為0.15%/年，為完好狀況下降速率的1.63倍.

圖7 不同腐蝕等級(jí)下A6拉索時(shí)變疲勞可靠度的比較Fig.7 Comparison of time varying fatigue reliability under different corrosion level for the cable A6

為進(jìn)一步分析設(shè)計(jì)使用期內(nèi)不同腐蝕等級(jí)下拉索的疲勞可靠指標(biāo)差異情況，將不同腐蝕狀況下A6號(hào)拉索動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)進(jìn)行相鄰等級(jí)差值處理，結(jié)果如圖8所示.可見(jiàn)，腐蝕等級(jí)Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)、及Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)間的拉索疲勞可靠指標(biāo)差值相對(duì)最小，變化范圍在0.1～0.15之間.導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因?yàn)棰蚣?jí)和Ⅲ級(jí)腐蝕時(shí)拉索內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲都處于鍍鋅層腐蝕階段；Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)則都處于拉索內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲受腐蝕階段.腐蝕等級(jí)Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)間的可靠指標(biāo)差值變化范圍在0.29～0.36間，該差值主要是由于Ⅱ級(jí)腐蝕時(shí)高強(qiáng)鋼絲鋅層開(kāi)始腐蝕所致；腐蝕等級(jí)Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)的可靠指標(biāo)差值處于0.41～0.55之間，相對(duì)變化最為顯著，這是由于Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)正處在鋅層腐蝕與高強(qiáng)鋼絲腐蝕的過(guò)渡階段，當(dāng)內(nèi)部高強(qiáng)鋼絲開(kāi)始腐蝕時(shí)導(dǎo)致了拉索的疲勞可靠指標(biāo)明顯降低.

圖8 相鄰腐蝕等級(jí)間A6拉索時(shí)變疲勞可靠指標(biāo)差值Fig.8 Change values analysis of fatigue reliability index between the adjacent corrosion levels for the cable A6

為考察腐蝕等級(jí)對(duì)全橋拉索疲勞可靠度的影響規(guī)律，以服役期10年為例進(jìn)行了拉索疲勞可靠度分析，結(jié)果如圖9所示.可見(jiàn)隨腐蝕等級(jí)提高，全橋拉索的疲勞可靠指標(biāo)均呈明顯下降趨勢(shì)，其中可靠指標(biāo)最低的為A6號(hào)拉索，腐蝕Ⅴ級(jí)相對(duì)Ⅰ級(jí)條件下其可靠指標(biāo)下降了19.6%.

圖9 不同腐蝕等級(jí)下全橋拉索疲勞可靠指標(biāo)分布Fig.9 Fatigue reliability index of the cables under different corrosion levels

為進(jìn)一步研究腐蝕等級(jí)對(duì)拉索疲勞壽命的影響，選取目標(biāo)可靠指標(biāo)為3.5[23]，進(jìn)行了全橋拉索疲勞可靠壽命預(yù)測(cè)分析，結(jié)果如圖10所示.

圖10 不同腐蝕等級(jí)下全橋拉索疲勞壽命預(yù)測(cè)Fig.10 Fatigue reliability life of cables under different corrosion levels

由圖10可知，腐蝕等級(jí)Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ條件下，目標(biāo)可靠指標(biāo)全橋拉索疲勞壽命均可達(dá)到100年；當(dāng)腐蝕等級(jí)達(dá)到Ⅳ級(jí)以上時(shí)，腐蝕對(duì)中等長(zhǎng)度拉索疲勞壽命影響較大；當(dāng)腐蝕程度達(dá)到Ⅳ級(jí)時(shí)，全橋拉索疲勞壽命較無(wú)腐蝕的降幅為1%～24%；腐蝕等級(jí)為Ⅴ級(jí)時(shí)，全橋拉索疲勞壽命降幅為1%～44%.

3.4 考慮時(shí)變腐蝕的拉索疲勞可靠性分析

實(shí)際斜拉橋拉索發(fā)生腐蝕后，腐蝕會(huì)由于環(huán)境和荷載等因素的影響逐步發(fā)展，其過(guò)程可通過(guò)前述建立的拉索時(shí)變腐蝕疲勞模型進(jìn)行描述.為研究時(shí)變腐蝕對(duì)拉索疲勞可靠性的影響，針對(duì)橋例在時(shí)變腐蝕、不同腐蝕等級(jí)和無(wú)腐蝕條件下拉索的動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)進(jìn)行分析，并以A6號(hào)拉索為例給出分析結(jié)果（如圖11所示）.發(fā)現(xiàn)時(shí)變腐蝕影響下（假定腐蝕從橋梁通車(chē)運(yùn)營(yíng)開(kāi)始），前25年內(nèi)拉索的疲勞可靠指標(biāo)下降了41.9%，降幅速率為1.68%/年，其疲勞可靠指標(biāo)降幅及其速率分別為腐蝕Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)的2.74倍、2.46倍、2.35倍、1.98倍和1.43倍.服役期第25年至100年，時(shí)變腐蝕拉索的可靠指標(biāo)下降了46.9%，降幅速率為0.63%/年，降幅及其速率分別為腐蝕I級(jí)到V級(jí)的6.80倍、5.90倍、5.54倍、4.33倍和4.14倍.

圖11 時(shí)變腐蝕與不同腐蝕等級(jí)下A6拉索疲勞可靠度比較Fig.11 Comparison of fatigue reliabilities under time varying and different corrosion levels for the cable A6

綜上所述，拉索腐蝕一旦發(fā)生，如不及時(shí)采取必要的維修和補(bǔ)救措施，則在時(shí)變腐蝕影響下拉索的疲勞可靠指標(biāo)將迅速下降，其下降幅度和速度較僅考慮腐蝕分級(jí)更為明顯，時(shí)變腐蝕導(dǎo)致的拉索損傷積累速率相比于腐蝕程度不變的情況增長(zhǎng)更快，進(jìn)而造成拉索疲勞可靠壽命急劇下降.因此在實(shí)際工程中及時(shí)在早期發(fā)現(xiàn)拉索腐蝕病害并進(jìn)行及時(shí)處理，采取有效措施避免腐蝕惡化或有效減緩其發(fā)展，是保證拉索安全和延長(zhǎng)其使用壽命的關(guān)鍵.

斜拉索運(yùn)營(yíng)期的維護(hù)質(zhì)量也是顯著影響拉索疲勞可靠壽命的重要因素.現(xiàn)以橋例拉索受到腐蝕影響的起始時(shí)間分別為運(yùn)營(yíng)10年、15年和20年后為例，分析時(shí)變腐蝕模型下腐蝕開(kāi)始時(shí)間對(duì)拉索動(dòng)態(tài)疲勞可靠性的影響.以A6號(hào)拉索為例，分析結(jié)果如圖12所示.目標(biāo)可靠指標(biāo)為3.5條件下，腐蝕開(kāi)始時(shí)間為運(yùn)營(yíng)10年、15年和20年的拉索疲勞可靠壽命分別為13年、18年、38年；腐蝕發(fā)生后仍可安全運(yùn)營(yíng)的時(shí)間分別為3年、5年、18年.可見(jiàn)，腐蝕發(fā)生時(shí)間越早，拉索的疲勞可靠性下降越快.

圖12 腐蝕開(kāi)始時(shí)間對(duì)A6拉索時(shí)變疲勞可靠指標(biāo)的影響Fig.12 Influence of start time of corrosion on fatigue reliability index for the cable A6

因此，在既有橋梁的斜拉索腐蝕檢測(cè)與壽命評(píng)估中，應(yīng)考慮腐蝕開(kāi)始時(shí)間的影響，以便更為合理地估計(jì)拉索的安全使用壽命，科學(xué)選擇拉索的維護(hù)或更換處置方案，提高維護(hù)經(jīng)濟(jì)性.

5 結(jié)論

1）基于拉索高強(qiáng)鋼絲的加速腐蝕試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)，并結(jié)合既有的相關(guān)研究結(jié)果，提出了考慮腐蝕的斜拉索疲勞抗力模型，建立了考慮腐蝕影響的斜拉索疲勞可靠度分析方法，可為在役斜拉橋的拉索疲勞壽命評(píng)估提供基礎(chǔ)和借鑒.

2）拉索動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)的下降速率隨腐蝕等級(jí)提高而增大，且運(yùn)營(yíng)初期下降速度遠(yuǎn)大于后期；腐蝕程度為Ⅰ級(jí)和Ⅱ級(jí)時(shí)，腐蝕對(duì)拉索疲勞可靠壽命的影響較?。划?dāng)腐蝕等級(jí)達(dá)到Ⅲ級(jí)及以上時(shí)，對(duì)拉索疲勞壽命影響明顯，尤其對(duì)靠近橋塔及輔助墩處拉索的影響最大，其中Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)腐蝕時(shí)，拉索疲勞壽命較無(wú)腐蝕狀況的降幅最大分別達(dá)24%和44%.

3）相鄰腐蝕等級(jí)下拉索動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)的變化程度分析表明：腐蝕Ⅱ級(jí)和Ⅲ級(jí)、Ⅳ級(jí)和Ⅴ級(jí)間的疲勞可靠指標(biāo)變化幅度最小（0.1～0.15），腐蝕I級(jí)和Ⅱ級(jí)的可靠指標(biāo)變化幅度較大（0.29～0.36），腐蝕Ⅲ級(jí)與Ⅳ級(jí)的可靠指標(biāo)變化幅度最大（0.41～0.55）；相鄰腐蝕等級(jí)處于不同的腐蝕階段（鋅層腐蝕階段與高強(qiáng)鋼絲內(nèi)部腐蝕階段）是導(dǎo)致其對(duì)應(yīng)的拉索疲勞可靠指標(biāo)產(chǎn)生顯著變化的主要原因.

4）時(shí)變腐蝕影響下拉索的動(dòng)態(tài)疲勞可靠指標(biāo)下降迅速，其降幅和降速均明顯大于僅考慮腐蝕分級(jí)的情況.時(shí)變腐蝕條件下運(yùn)營(yíng)前期（前25年）拉索疲勞可靠指標(biāo)降幅為腐蝕Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)的2.74倍、2.46倍、2.35倍、1.98倍和1.43倍；運(yùn)營(yíng)后期（25年至100年）的疲勞可靠指標(biāo)降幅為腐蝕Ⅰ級(jí)到Ⅴ級(jí)的6.80倍、5.90倍、5.54倍、4.33倍和4.14倍.

5）腐蝕發(fā)生的時(shí)間對(duì)拉索疲勞可靠性具有顯著影響.發(fā)生時(shí)間越早，拉索的疲勞可靠壽命越短.建議在既有橋梁斜拉索的運(yùn)營(yíng)維護(hù)和檢測(cè)評(píng)估時(shí)，既要關(guān)注腐蝕等級(jí)對(duì)拉索疲勞可靠性影響，也應(yīng)考慮腐蝕開(kāi)始時(shí)間的不利影響.