孫 超，岳廣澤，李明熹

1吉林建筑大學(xué) 測(cè)繪與勘察學(xué)院,長(zhǎng)春 130118 2河海大學(xué)，南京 210000

樁頂位移是檢驗(yàn)基坑的排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)安全性的一個(gè)重要指標(biāo),是反應(yīng)支護(hù)結(jié)構(gòu)可靠性的一個(gè)重要參考.因此在數(shù)值模擬中,可以通過(guò)記錄不同參數(shù)的樁的樁頂位移,來(lái)在一定程度上反應(yīng)不同參數(shù)的樁的性能優(yōu)劣.本文利用FLAC3D數(shù)值模擬軟件,通過(guò)對(duì)比不同混凝土強(qiáng)度或不同的嵌固深度在相同的條件下其樁頂位移的大小,來(lái)探討這兩者對(duì)基坑排樁支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全性的影響.

1 FLAC3D軟件簡(jiǎn)介

由美國(guó)ITASCA公司開(kāi)發(fā)并用于巖土工程專(zhuān)業(yè)數(shù)值分析的三維連續(xù)快速拉格朗日分析(Fast Lagrangian analysis of continua in 3 dimensions,英文縮寫(xiě)為FLAC3D)軟件距今已有60年的歷史.FLAC3D軟件是運(yùn)用有限差分法來(lái)模擬各種巖土的破壞過(guò)程,有限差分法是指將微分方程的基本方程組和邊界條件都近似的改用差分方程來(lái)表示,即由空間離散點(diǎn)處的場(chǎng)變量的代數(shù)表達(dá)式代替,這些變量在單元內(nèi)是非確定的,從而把求解微分方程的問(wèn)題改換成求解代數(shù)方程的問(wèn)題.運(yùn)用有限差分法進(jìn)行計(jì)算的FLAC3D由于在計(jì)算時(shí)無(wú)剛度矩陣,用差商代替導(dǎo)數(shù),把方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程,所以在保證了計(jì)算準(zhǔn)確性的同時(shí)還有著運(yùn)算速度快,運(yùn)行時(shí)間短,占用內(nèi)存少等優(yōu)點(diǎn).軟件可以計(jì)算巖土體在各種外荷載作用下產(chǎn)生的變形、應(yīng)力、穩(wěn)定性,尤其擅長(zhǎng)計(jì)算巖土體破壞后的大變形和峰后特性等問(wèn)題,在邊坡、基坑、隧道、地下洞室、采礦、能源及核廢料存儲(chǔ)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.同時(shí),在非線性動(dòng)力計(jì)算、本構(gòu)模型二次開(kāi)發(fā)和多場(chǎng)耦合等方面,軟件也提供了專(zhuān)業(yè)的解決方案.目前該軟件已經(jīng)成為巖土工程及相關(guān)行業(yè)數(shù)值模擬的主流產(chǎn)品,是巖土工程界影響最為深遠(yuǎn)的專(zhuān)業(yè)軟件之一[1].

2 建立模型與參數(shù)賦值

2.1 建立模型

因?qū)ΨQ(chēng)性,故沿著基坑邊長(zhǎng)選取一根樁及其相應(yīng)土層作為基坑的單元體來(lái)簡(jiǎn)化模型.基坑深5 m,寬9 m,分兩個(gè)階段開(kāi)挖,第一階段開(kāi)挖3 m,第二階段開(kāi)挖2 m.支護(hù)樁采用圓形灌注樁[2],混凝土強(qiáng)度和長(zhǎng)度隨試驗(yàn)而改變,兩個(gè)因素均分成四個(gè)級(jí)別,混凝土強(qiáng)度分成C 30，C 45，C 60，C 80;樁長(zhǎng)分為8 m，9 m，10 m，12 m.模型整體為20 m × 1 m × 20 m的立方體，共10 880個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)格,分成兩個(gè)土層,頂層土層高15 m,力學(xué)性能隨研究對(duì)象的不同有所差異,底層土層均為沙土,高5 m.整體模型以水平方向?yàn)閤軸,向右為正,垂直紙面方向?yàn)閥軸,由外向里為正,豎直方向?yàn)閦軸,向上為正.模型前后左右4個(gè)自由邊界法向固定,邊界處各節(jié)點(diǎn)速度、位移不變,底面x,y,z3個(gè)方向自由度固定,頂面為自由表面.模擬試驗(yàn)共分成兩組,第一組模型不發(fā)生改變,第二組僅對(duì)樁長(zhǎng)和相應(yīng)樁底土長(zhǎng)度進(jìn)行修改,其余部分不變.

2.2 參數(shù)賦值

與普遍的土工報(bào)告所給定的參數(shù)不同,FLAC 3D在給模型賦值的時(shí)候采用的是體積模量(Bulk)和剪切模量(Shear)[3],而這兩個(gè)參數(shù)可以通過(guò)下述公式換算:

K=E/3(1-2μ)G=E/2(1+μ)

式中,K為體積模量,GPa;E為彈性模量,GPa;μ為泊松比;G為剪切模量,GPa.

其余參數(shù)如重度、內(nèi)摩擦角、粘聚力等則依據(jù)本構(gòu)模型所需選取[4].

在本模型中,支護(hù)樁主要受主動(dòng)土壓力作用,在FLAC3D中,用摩爾—庫(kù)倫(Mohr-Coulomb)模型來(lái)模擬主動(dòng)土壓力能使模型更符合工程要求[5];而對(duì)于支護(hù)樁這種有著線性應(yīng)力—應(yīng)變性的均質(zhì)各向同性連續(xù)介質(zhì)材料,宜采用彈性體(Elastic)模型[6].模擬試驗(yàn)1為不同混凝土強(qiáng)度下樁的樁頂位移研究;模擬實(shí)驗(yàn)2為不同嵌固深度下樁的樁頂位移研究.土與樁的具體參數(shù)取值見(jiàn)表1～表2.

表1 模擬實(shí)驗(yàn)1的樁、土物理力學(xué)參數(shù)

表2 模擬實(shí)驗(yàn)2的樁、土物理力學(xué)參數(shù)

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 模擬實(shí)驗(yàn)1結(jié)果

實(shí)驗(yàn)1通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比分析了不同強(qiáng)度的混凝土在相同的環(huán)境下發(fā)生的位移，混凝土級(jí)別分別是C 30，C 45，C 60，C 80[7].經(jīng)初始應(yīng)力平衡后進(jìn)行計(jì)算,不同級(jí)別的混凝土樁位移見(jiàn)圖1～圖4.

圖1 C 30混凝土樁位移云圖

圖2 C 45混凝土樁位移云圖

圖3 C 60混凝土樁位移云圖

圖4 C 80混凝土樁位移云圖

由圖1～圖4的云圖可以看出,在相同情況下,C 30混凝土最終樁頂位移量為8.029 4 E-3,C 45為7.955 3 E-3,C 60為7.921 3 E-3,C 80為7.884 1 E-3.在FLAC 3 D中,默認(rèn)的長(zhǎng)度單位為m,E表示10的n次方,故可知從C 30到C 80混凝土樁的樁頂位移依次是8.029 4 mm,7.955 3 mm,7.921 3 mm,7.884 1 mm.

3.2 模擬實(shí)驗(yàn)2結(jié)果

實(shí)驗(yàn)2通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)比分析了在相同的混凝土強(qiáng)度和樁周邊土的參數(shù)下,不同的嵌固深度對(duì)樁的位移的影響.樁的混凝土強(qiáng)度取C 30,嵌固深度分別為8 m,9 m,10 m和12 m[8].經(jīng)初始應(yīng)力平衡后進(jìn)行計(jì)算,開(kāi)挖后不同嵌固深度的位移云圖見(jiàn)圖5～圖8.

圖5 8 m混凝土樁位移云圖

圖6 9 m混凝土樁位移云圖

圖7 10 m混凝土樁位移云圖

圖8 12 m混凝土樁位移云圖

由圖5～圖8的云圖可以看出,嵌固深度為8 m的樁最終樁頂位移為1.826 6 E-2,9 m的為1.746 9 E-2,10 m的為1.703 6 E-2,12 m的為1.751 1 E-2,即8 m～12 m的樁頂位移依次為18.266 mm,17.469 mm,17.036 mm,17.511 mm.

3.3 分析

C 30混凝土彈性模量為30 GPa,C 45為33.5 GPa,C 60為36 GPa,C 80為38 GPa,對(duì)比模擬實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果C 30到C 80混凝土樁的樁頂位移8.029 4 mm,7.955 3 mm,7.921 3 mm,7.884 1 mm,可知隨著混凝土強(qiáng)度的增加,樁的位移和變形逐漸減小.在樁自身重量不變的情況下,樁頂位移的減小是樁體自身?yè)锨冃蔚臏p少所致[9],即隨著混凝土強(qiáng)度的增加,樁自身的強(qiáng)度增加,抵抗變形的能力增加,相應(yīng)的樁頂位移減小.

模擬試驗(yàn)2中樁自身的強(qiáng)度沒(méi)有改變,而變化的是長(zhǎng)度及與之相對(duì)空間特性和重量.8 m到12 m的樁頂位移依次為18.266 mm,17.469 mm,17.036 mm,17.511 mm，8 m到10 m間符合隨著嵌固深度增加,樁頂位移逐漸減小的趨勢(shì),但10 m到12 m隨著嵌固深度的增加,樁頂位移不降反增.因?yàn)楸敬文M變化的是嵌固深度,樁自身強(qiáng)度和支護(hù)深度沒(méi)有變化,故撓曲變形的影響甚微,推測(cè)造成樁頂位移的主要因素為樁自身的傾覆所致[10].8 m和9 m的樁重心分別在開(kāi)挖面以上1 m和0.5 m,將兩者再與10 m樁對(duì)比可知是重心的下降導(dǎo)致的傾覆減小,進(jìn)而導(dǎo)致樁頂位移的減小,而將10 m和12 m的樁進(jìn)行對(duì)比可知,兩者的重心均在基坑底面以下,而相對(duì)的12 m的樁要更重一些,因此得知當(dāng)重心在基坑底面以下時(shí),重心下移的抗傾覆效果減弱,而重量則從次要因素變成了主要因素,故產(chǎn)生此現(xiàn)象.

4 總結(jié)

提高支護(hù)樁樁身強(qiáng)度可以提高樁整體的穩(wěn)定性,減少撓曲變形,減小樁頂位移,提高支護(hù)的安全性.但想要提高混凝土強(qiáng)度,則需用更好的材料和花費(fèi)更多的時(shí)間及物力去養(yǎng)護(hù),這就意味著工期的延長(zhǎng)和花費(fèi)的增加.因此，若是想通過(guò)提高混凝土強(qiáng)度的方式來(lái)提高支護(hù)安全性,需綜合工期、環(huán)境、季節(jié)和設(shè)備等多種因素考慮,以得到最佳方案.

提高嵌固深度在一定程度上可以提高樁的穩(wěn)定性,但一味地提高深度不僅會(huì)增加時(shí)間和成本,也會(huì)適得其反，導(dǎo)致穩(wěn)定性的降低,所以嵌固深度并非越深越好,保持樁的重心在基坑底面附近高度對(duì)安全性來(lái)說(shuō)最為適宜.實(shí)際工程中,土層往往不是單一的,而是多層且復(fù)雜的，并涉及到鉆孔、含水層等多種問(wèn)題,所以仍舊需要綜合考慮多種因素才能得到最佳的深度方案.

FLAC 3D軟件有著強(qiáng)大的計(jì)算功能和較低的配置要求,有限差分法把微分方程用代數(shù)方程近似代替使得軟件計(jì)算速度加快,占用內(nèi)存較低,但對(duì)于較大型的模型,軟件仍屬要相當(dāng)多的時(shí)間去計(jì)算結(jié)果,而且網(wǎng)格的不均勻有時(shí)還會(huì)導(dǎo)致模擬出的情況與實(shí)際有些許的出入.所以在建模的時(shí)候,就需要適當(dāng)?shù)姆峙渚W(wǎng)格,簡(jiǎn)化模型,并將總體變化分成數(shù)個(gè)階段逐步模擬,這樣才能加快計(jì)算速度,并使結(jié)果更加符合實(shí)際.