冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)方法

張 佩，陳鄭盟，劉春偉，王福政，江海東，高 蘋

冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)方法

張 佩1，陳鄭盟2，劉春偉3，王福政4，江海東5，高 蘋1※

（1. 江蘇省氣象局，南京 210008；2. 福建省煙草公司龍巖市公司，龍巖 364000；3. 江蘇省農(nóng)業(yè)氣象重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、南京信息工程大學(xué)應(yīng)用氣象學(xué)院，南京 210044；4. 勤耕仁現(xiàn)代農(nóng)業(yè)科技發(fā)展（淮安）有限責(zé)任公司，淮安 223001；5. 南京農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)業(yè)部作物生理生態(tài)與生產(chǎn)管理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室、江蘇省現(xiàn)代作物生產(chǎn)協(xié)同創(chuàng)新中心、國家信息農(nóng)業(yè)工程技術(shù)中心，南京 210095）

為優(yōu)選出最佳的冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)方法，該研究選擇冬小麥成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量為預(yù)報(bào)目標(biāo)，綜合考慮種植品種、密度及地區(qū)因子，并對氣象因子進(jìn)行膨化統(tǒng)計(jì)，得到126個自變量因子，分別采用多元線性回歸、因子分析—線性回歸及BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等3種方法進(jìn)行建模分析。結(jié)果表明，直接采用各因子進(jìn)行回歸分析無法解決不同自變量間存在的多重共線性問題，而因子分析雖然消除了不同自變量間的多重共線性，但采用因子優(yōu)化后的10個綜合因子分別對3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行線性回歸，得到的預(yù)報(bào)模型決定系數(shù)（2）均不足0.500。運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對冬小麥3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行預(yù)報(bào)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)輸入層為126、隱含層為16、輸出層為3時，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)最佳，在此結(jié)構(gòu)下，模型的決定系數(shù)為0.644，明顯優(yōu)于多元線性回歸及因子分析-線性回歸法。同時，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)報(bào)精度平均達(dá)85.3%。因此，推薦采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行預(yù)報(bào)。

作物；冬小麥；產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素；多元線性回歸；因子分析；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0 引 言

作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)可為政府制定糧食計(jì)劃及農(nóng)業(yè)生產(chǎn)決策提供依據(jù)，是當(dāng)前氣象為農(nóng)服務(wù)的主要內(nèi)容之一。中國作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)研究始于20世紀(jì)70年代末，經(jīng)過一系列項(xiàng)目研究和業(yè)務(wù)化試驗(yàn)研究，其預(yù)報(bào)理論及方法迅速發(fā)展[1-6]，并在20世紀(jì)90年代建成作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)系統(tǒng)[7]投入業(yè)務(wù)應(yīng)用。發(fā)展至今，最為成熟的作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)模型仍以氣象學(xué)統(tǒng)計(jì)方法為主，并普遍采用氣象產(chǎn)量模型[8-9]。然而在氣象產(chǎn)量數(shù)據(jù)的獲取中，需要對產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，這就在一定程度上消減了氣象因子的波動性。氣象因子的波動往往體現(xiàn)為階段性，特別是農(nóng)作物特定生育階段的氣候變化會導(dǎo)致某些產(chǎn)量構(gòu)成要素的變化。王馥棠[10]20世紀(jì)80年代初即提出，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素不僅可以輔助預(yù)報(bào)最終產(chǎn)量，且可以揭示產(chǎn)量預(yù)報(bào)的生理學(xué)意義。

由于同一作物不同品種的自身生理特性及其對生長區(qū)域適應(yīng)性的差異[11]，其生育期特征、根系形態(tài)[12-14]、水肥吸收特征[15-17]、光合特性[18-19]及對逆境的抵抗能力[20-21]均有不同程度的差異；不同的種植密度形成不同的群體結(jié)構(gòu)及光能利用效率[22-24]，從而造成群體間的個體的生長發(fā)育存在差異[25]。這些差異都最終影響產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的水平。另外，同一作物在不同地區(qū)的種植品種、農(nóng)藝措施也各不相同。因此，在進(jìn)行產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)時，需同時考慮品種、種植密度和地區(qū)因子。另外，以往的研究在氣象因子的選擇上，多數(shù)采用獨(dú)立時間段（如月、旬或生育階段）的氣象因子進(jìn)行預(yù)報(bào)[26-29]，而冬小麥的生長發(fā)育是一個連續(xù)的累積過程，這種時間尺度的不同選擇也會影響產(chǎn)量的預(yù)測精度。湯志成等[4]在20世紀(jì)80年代中期即提出因子膨化處理的方法，并將其應(yīng)用在早稻的產(chǎn)量預(yù)報(bào)上，很好地解決了這一問題。

在眾多作物產(chǎn)量預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)方法中，多元回歸法由于原理簡單、使用便捷，被普遍使用[30-31]。因子分析法是一種有效的降維分析方法，它通過研究眾多自變量間的內(nèi)部依賴關(guān)系，從而把眾多因子歸結(jié)成少數(shù)幾個包含原來眾多變量信息的綜合因子，可有效消除原有變量間的多重共線性，同時簡化了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是眾多人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks；ANN）中的一種，因其能學(xué)習(xí)和存儲大量輸入-輸出模式的映射關(guān)系，而無需事前揭示描述這種映射關(guān)系的數(shù)學(xué)方程，可以逼近任意連續(xù)函數(shù)，具有很強(qiáng)的非線性映射能力，特別適合多因素對多因素關(guān)聯(lián)預(yù)測模型的構(gòu)建，目前已廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域[32-36]。近年來，該方法也越來越多地被應(yīng)用到農(nóng)業(yè)氣象預(yù)報(bào)上，如病蟲害預(yù)測[37-38]、小氣候預(yù)測[39]、產(chǎn)量預(yù)報(bào)[40-41]等。

本文選擇冬小麥成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量為預(yù)報(bào)目標(biāo)，在膨化統(tǒng)計(jì)氣象因子的基礎(chǔ)上，綜合考慮冬小麥種植品種、密度及地區(qū)因子，分別采用多元線性回歸、因子分析—線性回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)報(bào)模型的構(gòu)建，通過預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析，得到最佳的預(yù)報(bào)模型，提高冬小麥產(chǎn)量預(yù)報(bào)效果，并為業(yè)務(wù)應(yīng)用提供新的科學(xué)方法依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

冬小麥農(nóng)業(yè)氣象觀測資料及氣象觀測資料源于江蘇省氣象信息中心。其中，江蘇省冬小麥農(nóng)業(yè)氣象觀測普遍始于20世紀(jì)80年代初，觀測站點(diǎn)包括昆山、興化、如皋、大豐、淮安、盱眙、濱海、徐州、沭陽及贛榆10個（見表1），預(yù)報(bào)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素主要包括株成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量；氣象觀測資料為對應(yīng)年份前一年10月至當(dāng)年5月的逐日觀測資料，氣象因素主要包括逐日的平均氣溫（℃）、最低氣溫（℃）、降水量（mm/d）、日照時數(shù)（h）等。冬小麥種植品種、密度及地區(qū)從農(nóng)業(yè)氣象觀測資料中查閱。

1.2 預(yù)報(bào)因子選擇與處理

1.2.1 氣象因子膨化

以逐月總積溫T（℃）、累計(jì)降水量R（mm）及總?cè)照諘r數(shù)S（h）作為表征冬小麥生長的主要熱量、水分及光照條件，考慮秋冬春季低溫往往對冬小麥生長造成較大影響，本文還統(tǒng)計(jì)了前一年11月至當(dāng)年3月逐月日最低溫度≤0 ℃的日數(shù)D（d）。

式中t為逐日平均氣溫，℃；r為逐日降水量，mm/d；s為逐日日照時數(shù)，h；minj為逐日最低氣溫，℃，為生育期內(nèi)月份的序號數(shù)，取10，11，12，…，17（其中10表示前一年10月，13表示當(dāng)年一月，依此類推）；為每個月份的日序，表示每個月總天數(shù)，d；d為日最低溫度是否≤0 ℃的判斷函數(shù)。

經(jīng)過膨化處理，共得到總積溫、累計(jì)降水量及總?cè)照諘r數(shù)各36個序列，日最低溫度≤0 ℃的日數(shù)15個序列，共123個不同時段的氣象因子（表2）。

1.2.2 品種因子

通過品種審定公告獲取所有供分析站點(diǎn)歷史栽培品種的理論千粒質(zhì)量，以此作為各冬小麥品種的表征因素。

1.2.3 地區(qū)因子

10個冬小麥農(nóng)業(yè)氣象觀測站點(diǎn)分布相對均勻，站點(diǎn)的緯度跨度為31.4167° N～34.8333°N，經(jīng)度跨度為117.1500°E～120.9500°E。本研究依據(jù)江蘇農(nóng)業(yè)區(qū)劃，將10個站點(diǎn)分別歸為6個地區(qū)，并給每個地區(qū)賦值[1，6]（表3）。

1.2.4 種植密度

種植密度是直接影響產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的重要因素之一，本文統(tǒng)計(jì)了各站點(diǎn)歷年冬小麥的畝基本苗數(shù)（104株）作為種植密度的表征因子。

表2 不同時段的氣象因子

注：下標(biāo)-表示膨化組合時段的起止月份，為生育期內(nèi)月份的序號數(shù)；下標(biāo)10表示前一年10月，13表示當(dāng)年一月，依此類推。

Note: The subscript-represents the starting and ending months of puffed period,is the ordinal number of the months during the growth period; which takes 10,11,12, ... , 17; The subscript 10 represents October of the previous year, 13 represents January of the current year, and so on.

表3 冬小麥農(nóng)業(yè)氣象觀測站點(diǎn)分區(qū)及賦值

1.3 預(yù)測模型的構(gòu)建方法

經(jīng)過以上因子預(yù)處理，共得到氣象、品種、地區(qū)及種植密度等4類共126個因子。由于已經(jīng)考慮地區(qū)因子，并對其進(jìn)行賦值處理，10個站點(diǎn)參與建模的樣本（見表1）均可作為獨(dú)立樣本，本文將其融合形成一個樣本數(shù)為274的建模序列，采用線性回歸、因子分析-線性回歸及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等3種方式建立3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)報(bào)模型。然后分別從模型的擬合度、顯著性及共線性檢驗(yàn)等角度對預(yù)測模型的擬合效果進(jìn)行判定，并計(jì)算80個驗(yàn)證樣本的預(yù)報(bào)精度，用以評價(jià)模型的預(yù)報(bào)效果。

1.3.1 多元線性回歸

多元線性回歸是一種常用的預(yù)測建模方法，適用于以一個或多個自變量因子來解釋某一因變量的計(jì)量分析。本研究利用SPSS軟件，采用全相關(guān)方法首先對氣象、品種、地區(qū)及密度等126個預(yù)報(bào)因子與株成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量等3個冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行相關(guān)分析，然后基于最小二乘法（Ordinary Least Square，OLS），采用逐步回歸法構(gòu)建了冬小麥各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)的最優(yōu)回歸模型。

設(shè)Y為某一冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素，1,2,3, …,x分別代表用來說明Y的不同自變量因子，則所建立的冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素與各氣象因子之間的線性關(guān)系模型為

式中為隨機(jī)變量，為常數(shù)項(xiàng)；1,2,3, …,a是各自變量因子1,2,3, …,x對應(yīng)的回歸系數(shù)，表示在其他因子不變的情況下，x增加或減少一個單位引起Y增減的平均值；為冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素序號，本文取1，2，3；為參與建模的自變量因子序號。

1.3.2 因子分析-線性回歸

因子分析法可將眾多變量轉(zhuǎn)化成少數(shù)具有代表性的綜合因子，這一方面可以解決因子間的共線性問題，同時也可簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本研究自變量因子達(dá)126個，將因子降維分析變?yōu)榭赡?。因此，嘗試采用因子分析法進(jìn)行因子優(yōu)化。本文采用主成分分析法對梳理的變量進(jìn)行因子分析。首先，對參與因子分析的變量進(jìn)行Kaiser-Meyer-Olkin（KMO）檢驗(yàn)與巴特利（Bartlett）球形檢驗(yàn)，當(dāng)KMO值＞0.7，Bartlett檢驗(yàn)的值＜0.05，即說明變量可進(jìn)行下一步的因子分析。然后根據(jù)因子特征值、累積貢獻(xiàn)率表及碎石圖，確定最佳綜合因子，并輸出轉(zhuǎn)化后的綜合因子，并以此作為線性回歸的自變量，構(gòu)建因子分析-線性回歸模型，回歸操作方法詳見1.3.1。

1.3.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層（input）、隱層（hide layer）和輸出層（output layer）。為能做有效對比，使用與回歸模型相同的126個因子作為為輸入層因子；輸出層為株成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量等3個冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法的預(yù)測精度主要受制于隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)目；若節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，將影響網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效果，則需要增加訓(xùn)練次數(shù)，而這又會降低訓(xùn)練的精度；反之，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間增加，網(wǎng)絡(luò)易過擬合。本文先由經(jīng)驗(yàn)公式（10）確定不同的神經(jīng)元數(shù)[42]，然后進(jìn)行訓(xùn)練對比，以得到最佳的隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

式中、、分別為隱含層、輸入層及輸出層的神經(jīng)元數(shù)，為[1，10]之間的常數(shù)。

采用MATLAB 2016R軟件的Neural Network Toolbox來構(gòu)建冬小麥3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的BP網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)預(yù)測模型，操作步驟如下：

1）數(shù)據(jù)的歸一化處理。由于影響冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的因子較多，且各因子原始數(shù)據(jù)的級差差異明顯，本研究在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建前先對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，將數(shù)據(jù)線性壓縮到[?1，1]的范圍，使在訓(xùn)練階段的網(wǎng)絡(luò)更易收斂。

2）網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。網(wǎng)絡(luò)中間層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用Logsig函數(shù)，輸出層神經(jīng)元傳遞函數(shù)采用線性函數(shù)Purelin，訓(xùn)練函數(shù)采用Trainlm。將數(shù)據(jù)的75%用于模型訓(xùn)練，15%用于預(yù)測驗(yàn)證，10%用于模型測試。設(shè)置模型的收斂誤差為0.000 1，學(xué)習(xí)速率為0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為1 000。

1.4 模型的預(yù)測精度

利用所構(gòu)建的預(yù)測模型對各站點(diǎn)預(yù)測樣本的冬小麥各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行預(yù)測精度PA的驗(yàn)證，公式如下

式中Y為小麥產(chǎn)量要素的實(shí)際值。

2 結(jié)果與分析

2.1 線性回歸模型

采用逐步回歸的方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸分析，并通過OLS法構(gòu)建3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測模型（表4）。從表4中可見，3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的回歸方程均通過了顯著性檢驗(yàn)（＜0.01）。其中，冬小麥成穗數(shù)回歸模型的主要解釋變量是基本苗數(shù)、地區(qū)因子及2—5月總積溫；穗粒數(shù)回歸模型的主要解釋變量是地區(qū)因子、基本苗數(shù)、3月日照時數(shù)及2－4月總降水量；千粒質(zhì)量回歸模型主要由品種審定千粒質(zhì)量、3－5月總?cè)照諘r數(shù)、1－4月總積溫、4－5月總降水量及基本苗數(shù)5個因子共同解釋。

表4 冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的多元線性回歸預(yù)測模型結(jié)果

注：1為畝基本苗數(shù)，2為地區(qū)因子，3為2－5月總積溫，4為3月日照時數(shù)，5為2－4月累計(jì)降水量，6為品種審定千粒質(zhì)量，7為3－5月總?cè)照諘r數(shù)，8為1－4月總積溫，9為4－5月累計(jì)降水量。

Note:1isbasic seedlings per mu;2is region factor;3is total accumulated temperature from February to May;4is sunshine hours in March;5is accumulated precipitation from February to April;6is 1000-grain weight of audited variety;7is sunshine hours during March to May;8is total accumulated temperature from January to April;9is accumulated precipitation from April to May.

從表4可以看出，產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)模型的決定系數(shù)2分別為0.515、0.178和0.368，共線性診斷發(fā)現(xiàn)直接回歸分析時，多個維度特征值趨于0或?qū)?yīng)條件指數(shù)大于10，這表明不同自變量間存在著多重共線性的問題（表5）。

表5　冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的多元回歸預(yù)測模型共線性診斷結(jié)果

2.2 因子分析法

首先對126個因子進(jìn)行因子分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)由于經(jīng)過膨化處理的氣象因子為非正定矩陣，無法進(jìn)行球形檢驗(yàn)，即無法進(jìn)行因子分析。因此，剔除組合時段的氣象因子，繼續(xù)運(yùn)用主成分分析法將余下32個因子進(jìn)行因子分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，KMO值為0.738，Bartlett檢驗(yàn)的值接近0，這說明參與因子分析的數(shù)據(jù)順利通過球形檢查，并根據(jù)特征值大于1和累計(jì)貢獻(xiàn)率確定10個綜合因子（表6）。

通過SPSS將輸出的10個綜合因子分別對株成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量進(jìn)行回歸，得到方程：

株成穗數(shù)：

穗粒數(shù)：

千粒質(zhì)量：

表6 綜合因子的方差分析結(jié)果

表7 因子優(yōu)化后的冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)測模型結(jié)果

2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

根據(jù)式（10），經(jīng)過多次優(yōu)選后，發(fā)現(xiàn)=126，=3，=5時，=16，此結(jié)構(gòu)下BP網(wǎng)絡(luò)收斂效果最佳，由此確定本研究最佳BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為126-16-3。由圖1可以看出，訓(xùn)練值和目標(biāo)值的相關(guān)系數(shù)達(dá)0.803，決定系數(shù)為0.644，高于通過多元線性回歸及因子分析-線性回歸法構(gòu)建的預(yù)測模型決定系數(shù)，這說明通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的模型模擬效果較好，明顯優(yōu)于多元回歸及因子分析法。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型的擬合值與實(shí)際值的比較

2.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量精度預(yù)測效果

利用6個地區(qū)10個站點(diǎn)2011－2018年產(chǎn)量結(jié)構(gòu)資料對模型預(yù)測精度進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果見圖2?？梢缘玫?，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對江蘇省冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測精度平均達(dá)85.3%。分預(yù)報(bào)對象來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對冬小麥穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量的預(yù)測精度明顯高于株成穗數(shù)，穗粒數(shù)的預(yù)測精度平均為88.1%，其中蘇南、東部沿海及沿淮沿海地區(qū)的預(yù)測精度均超90%，東部沿海最高達(dá)95.1%；千粒質(zhì)量的預(yù)測精度平均為89.5%，其中蘇南、東部沿海、沿淮沿海及淮北地區(qū)的預(yù)測精度全部超90.0%；而株成穗數(shù)的預(yù)測精度普遍較低，除沿淮（88.3%）及東部沿海（81.1%）外，其他地區(qū)均不足80%。

分地區(qū)來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對6個地區(qū)冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的平均預(yù)測精度由高到低依次為：東部沿海（89.6%）＞沿淮沿海（86.4%）＞沿淮（86.3%）＞蘇南（84.3%）＞淮北（83.0%）＞江淮（81.3%）。從預(yù)測結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)誤差來看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對6個地區(qū)的3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)預(yù)測的標(biāo)準(zhǔn)誤差普遍較低，說明其非線性的建模特征對處理多因子有著更強(qiáng)的能力，預(yù)測的穩(wěn)定性較高。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對江蘇冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測精度

3 討 論

作物產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的數(shù)據(jù)序列隱含了大量的動態(tài)特征，而且影響因素眾多。預(yù)測產(chǎn)量需要選取的影響因素相互獨(dú)立，這就使得影響因素的選擇非常復(fù)雜且難度較大。

利用多元線性回歸模型可以在眾多因子中尋找與各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素關(guān)系密切的主要因素，以此為依據(jù)，可以對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)進(jìn)行階段性指導(dǎo)。從各因子和3個冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的相關(guān)分析結(jié)果來看，株成穗數(shù)與基本苗數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（=?0.646**，**表示相關(guān)通過0.01水平顯著性檢驗(yàn)，下同），即基本苗數(shù)越多，表示冬小麥種植密度越大，對后期的成穗存在明顯的限制；地區(qū)因子對株成穗數(shù)的影響主要體現(xiàn)在株成穗數(shù)的空間分布上（=0.316**），成穗數(shù)自南向北越來越多，這可能是由于小麥品種的冬性自南向北趨于明顯，對應(yīng)的成穗特征由少穗大穗向多穗小穗變化[43]；2－5月總積溫越高，成穗數(shù)越多（=0.099），這可能是冬小麥返青后熱量條件越好，群體營養(yǎng)生長旺盛，抑制成穗[43]。穗粒數(shù)回歸模型中地區(qū)因子的表現(xiàn)也符合北方多穗小穗、南方少穗大穗的規(guī)律，與成穗數(shù)相反，穗粒數(shù)與地區(qū)因子呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（=?0.330**），它呈現(xiàn)北少南多的分布趨勢；穗粒數(shù)與畝基本苗數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（=?0.161**），當(dāng)基本苗數(shù)越多，后期成穗受阻，穗數(shù)的降低一定程度上會促進(jìn)穗型的成長，從而使穗粒數(shù)增加。而在千粒質(zhì)量的回歸模型中，品種特性是首要因子（=0.450**），3－5月總?cè)照諘r數(shù)（=0.366**）及1－4月總積溫（=0.049）越多，即光溫條件越好，則越利于冬小麥籽粒的充實(shí)積累，而4－5月總降水量（=?0.283**）越多，可能是灌漿成熟階段遇連續(xù)陰雨過程，使籽粒灌漿受阻，最終導(dǎo)致千粒質(zhì)量下降；畝基本苗數(shù)與千粒質(zhì)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系（=?0.288**），依據(jù)前述分析結(jié)果，基本苗數(shù)越多，促進(jìn)穗型的成長而使穗粒數(shù)增加，這就限制了籽粒個體的生長。

但各自變量因子不是獨(dú)立存在，它們往往相互影響、相互制約。本文直接對126個自變量因子進(jìn)行線性回歸建模后發(fā)現(xiàn)，3個冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)模型的決定系數(shù)2均較低，且不同自變量因子間存在著多重共線性的問題。而多重共線性會造成參數(shù)估計(jì)量含義不合理，變量的顯著性檢驗(yàn)失去意義，可能將重要的解釋變量排除在模型之外，進(jìn)而導(dǎo)致模型的預(yù)測功能失效。另外，由于多元線性回歸模型摒棄了其他因子，僅把與產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素相關(guān)性大的主要因子作為預(yù)報(bào)因子進(jìn)行建模，如果當(dāng)被摒棄的因子發(fā)生異常時，多元回歸模型就會放大該因子的波動性，其預(yù)測結(jié)果就會產(chǎn)生較大誤差。李蓬勃等[44]研究也發(fā)現(xiàn)，利用多元回歸法構(gòu)建糧食產(chǎn)量的預(yù)測模型時，會出現(xiàn)數(shù)據(jù)信息的屏蔽效應(yīng)，而導(dǎo)致模型預(yù)測精度不高。因此可以看出，多元回歸模型是一種線性估計(jì)算法，在對復(fù)雜過程特別在對多種不同類別因子的模擬上存在明顯的局限性。尤其是當(dāng)建模因子較多時，多元回歸法無法解決各自變量因子間可能存在的多重共線性問題。

解決多重共線性的主要方法有3類，一是排除引起共線性的變量，如逐步回歸法；二是差分法，將原模型變換為差分模型；三是減小參數(shù)估計(jì)量的方差，如嶺回歸法。在本研究中，已經(jīng)采取了逐步回歸法，但是模型仍存在多重共線性；而采用差分模型、嶺回歸模型由于因變量數(shù)量過大，會降低模型的魯棒性，過多冗余信息會導(dǎo)致數(shù)據(jù)處理時間過長。因子分析法是一種有效的降維分析方法，不僅可以解決原來因子間的共線性問題，同時也可簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。本文采用因子分析法確實(shí)消除了不同自變量間的多重共線性，但采用因子優(yōu)化后的10個綜合因子分別對3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素進(jìn)行線性回歸，得到的預(yù)測模型的擬合效果仍然欠佳。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對輸入-輸出因子沒有限制，能夠以較高精度逼近任何線性或非線性連續(xù)函數(shù)，特別適合多因素對多因素關(guān)聯(lián)預(yù)測模型的構(gòu)建。在前人的研究[40-41]中，大部分基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的產(chǎn)量預(yù)測普遍只針對單產(chǎn)一個因素，即為非線性多對一映射。本文的建模因子達(dá)126個，預(yù)測目標(biāo)為3個，建模樣本為274個，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，也能快速有效地得到了最佳網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)（126-16-3），所構(gòu)建的模型對冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測精度平均達(dá)85.3%，且預(yù)測的穩(wěn)定性較高。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身也存在缺點(diǎn)，由于其沒有對主導(dǎo)預(yù)測因子進(jìn)行篩選的功能[45]，多為純方法論研究，對模型的生理學(xué)意義較少關(guān)注。本文在建模前，充分考慮了冬小麥各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素可能的影響因子，最終將種植品種、密度及地區(qū)也作為預(yù)報(bào)因子，在一定程度上彌補(bǔ)了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺少生理解釋的不足。

4 結(jié) 論

作物最終產(chǎn)量的變化是由各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的變化引起的，因此，本文以冬小麥成穗數(shù)、穗粒數(shù)及千粒質(zhì)量為研究目標(biāo)，在對氣象因子進(jìn)行膨化處理的基礎(chǔ)上，綜合考慮種植品種、密度及地區(qū)因子，分別采用多元線性回歸、因子分析-線性回歸及BPNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等3種方法進(jìn)行建模分析。結(jié)果如下：

1）利用多元線性回歸法構(gòu)建冬小麥產(chǎn)量結(jié)果要素的預(yù)測模型時，可以在眾多因子中尋找與各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素關(guān)系密切的主要因素，但對模型進(jìn)行共線性診斷發(fā)現(xiàn)，多個維度特征值趨于0或?qū)?yīng)條件指數(shù)大于10，即參與模型構(gòu)建的自變量間存在多重共線性。

2）采用因子分析法可消除不同自變量間的多重共線性，但采用因子優(yōu)化后的10個綜合因子進(jìn)行模型構(gòu)建，3個產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)測模型的決定系數(shù)2均小于0.5，擬合效果欠佳。

3）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)測模型的構(gòu)建時得到，最佳BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)輸入層為126、隱含層為16、輸出層為3，模型的決定系數(shù)2為0.644，均高于多元線性回歸及因子分析—線性回歸法構(gòu)建的預(yù)測模型，且模型對各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測精度平均達(dá)85.3%，其中對穗實(shí)粒數(shù)及千粒質(zhì)量的預(yù)測精度接近90%。這說明基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建的冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)測模型的預(yù)測效果較好，可輔助預(yù)報(bào)冬小麥最終產(chǎn)量。

仍有一些問題有待進(jìn)一步研究，如模型對株成穗數(shù)的預(yù)測精度仍偏低，且對江淮地區(qū)冬小麥各產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素的預(yù)測精度較其它地區(qū)也偏低。因此，如何提升預(yù)測模型對不同預(yù)報(bào)對象、不同地區(qū)的預(yù)測效果將是下一步的研究重點(diǎn)之一。

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Method for the prediction of wheat yield components

Zhang Pei1, Chen Zhengmeng2, Liu Chunwei3, Wang Fuzheng4, Jiang Haidong5, Gao Ping1※

(1.210008,; 2.,364000,; 3.,,,210044,; 4.().,.,’223001,; 5.,,,,,210095,)

Accurate determination of yield components can assist in predicting the final crop yields, revealing the physiological significance of yield estimation. Research on the direct prediction of crop yield components is still lacking, because the feature data of yield components for long sequence are difficult to obtain, and some highly variable factors influence each other on the accuracy of the estimation. In this study, the spike quantity per plant (SQ), grain number per spike (GN), and 1000-grain weight (1 000 GW) of winter wheat were taken as prediction targets, to determine the optimal method for the prediction of winter wheat yield components. 126 independent factors were achieved using the puffing technology for meteorological factors after assessing the factors of planting species, density and region. A multivariable linear regression was used to analyze the crucial factors correlated to the concerned crop yield, and thereby to determine the quantitative relationship between the factors and yields. Three multiple regression models for the yield components of winter wheats were constructed after the 126 independent factors were regressed step by step. The determination coefficient2of the three multiple regression models were 0.515, 0.178 and 0.368, respectively,all at a low level than before. In collinearity diagnosis, if the characteristic values of multiple dimensions in 3 models were approaching to be zero, or the corresponding condition indexes were greater than 10, the time-delay prediction can occur due to the multicollinearity relation between factors. To solve this collinearity among factors and verify the data structure, a factor analysis was conducted to transform various observed variables into a few typical comprehensive factors. The optimized 126 independent variables made it possible to reduce the factor dimension. After factors optimization, 10 comprehensive factors were obtained to establish the three multiple regression predicting models of yield components, and the determination coefficient2were 0.376, 0.111 and 0.261, respectively, all less than 0.5. Based on neural network principle, a back-propagating neural network (BPNN) model was established between multiple independent factors and dependent variables, due to its ability for an approximate representation without restricting the input-output data. The determination coefficient2of the proposed model was 0.644 under the optimal model structure (126-16-3), indicating much better than that from the multiple linear regression and factor analysis. The overall prediction accuracy of BPNN model was 85.3%. The average prediction accuracies of grain number (GN) and 1000-grain weight (1 000 GW) were 88.1% and 89.5%, respectively, showing significantly higher than that of spike quantity per plant (SQ).In the prediction regions, the average prediction accuracies of the BPNN model were more than 80% in 6 regions, with the highest prediction accuracy of 89.6% in the east coast of Jiangsu.The results demonstrate that the nonlinear feature of BPNN model can be used to improve the approximation ability when dealing with multiple factors. The BPNN modeling is strongly recommended to predict yield components of winter wheat.

crops;winter wheat; yield components; multiple liner regression; factor analysis; BPNN

張佩，陳鄭盟，劉春偉，等. 冬小麥產(chǎn)量結(jié)構(gòu)要素預(yù)報(bào)方法[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2020，36(8)：78-87.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.000 http://www.tcsae.org

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2019-12-12

2020-02-29

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃課題（2018YFD1000900）；2019年國內(nèi)外作物產(chǎn)量氣象預(yù)報(bào)專項(xiàng)；江蘇省“333工程”高層次人才培養(yǎng)科研項(xiàng)目；江蘇省氣象局科技項(xiàng)目（KM201905）

張佩，副高，主要從事應(yīng)用氣象及設(shè)施農(nóng)業(yè)的研究。Email：78073954@qq.com

高蘋，正研，主要從事應(yīng)用氣象研究。Email：571086340@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.08.010

S165+.27

A

1002-6819(2020)-08-0078-10