數學教學發(fā)展學生思維能力的路徑思考

□曾蓮秀

數學是思維的體操，發(fā)展思維能力是數學教學義不容辭的任務。鄭毓信教授在《數學核心素養(yǎng)之我見》中指出：“將思維的發(fā)展看成數學核心素養(yǎng)的基本含義已越來越成為大家的共識?！睂W生理解數學知識并加以掌握是數學學科核心素養(yǎng)形成與發(fā)展的體現(xiàn)，它表現(xiàn)為學生從數學的角度,通過有條理地觀察、分析、論證并解決相關問題。因此，數學教學應教會學生從數學的視角進行思考,這比教數學知識更重要，更有意義。

一、思維訓練題改善思維品質

思維訓練題往往比較有趣，富有啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性，學生樂于探討。有效利用數學思維訓練題可以改善學生的思維品質。

如有這樣一題：池塘里的浮萍生長面積每天擴大1 倍，10 天布滿整個池塘，那么經過多少天浮萍長到池塘的一半？學生或一籌莫展或陷入繁雜計算，教師通過組織交流反饋，讓學生感受到用逆向思考的方式能輕松破解此題，由此發(fā)散思維，感受逆向思維的出奇制勝。

又如這樣一題：一張長方形紙，剪一刀剪掉一個角，還剩幾個角？通過操作、交流、啟發(fā)，可訓練學生思維的廣闊性。

二、教學活動常激發(fā)思維碰撞

學生思維能力的培養(yǎng)要落實到數學教學的每一節(jié)課中，除了單獨開設的數學思維訓練課之外，每道例題所呈現(xiàn)的“思考”過程，都能在培養(yǎng)學生數學思維方面發(fā)揮功能，都會影響學生思維能力的發(fā)展以及思維方式和思維習慣的養(yǎng)成。

如教學“面積”一課，教師在總結面積概念時提出：同學們發(fā)現(xiàn)物體表面和圖形的大小就是它們的面積。那么，課本上是怎么說的呢？閱讀課本，想想哪些地方和我們說的不一樣，怎樣說更準確。

生（閱讀后指出）：我們用的是“和”，課本上用的是“或”。

師：一字之差，有不同的意義嗎？

生：不一樣!“和”是兩個一起，“或”是兩個中選一個。

生：我們說的是“圖形”, 課本上指的是“封閉圖形”。

（隨后教師出示不封閉圖形和封閉圖形，使學生明確，只有封閉圖形才有面積。）

教學中，教師要給學生提供辨析的機會和時間，學生就會進行思辨，就可能做出批判性思考和回答，從而培養(yǎng)起批判性思維。

此外，教師在課堂上還應實施有效追問，引導學生更加深入地進行思考，提升學生思維的深刻性。教師可以在學生認知沖突處追問，在學生思維淺表處追問，在出現(xiàn)可利用的錯誤處追問，在學生回答精彩處追問。如教師可以這樣追問：這個問題你有什么想法？這個想法可行嗎？為什么？再想想我們還可以怎么解決。哦，是嗎？其他同學怎么看？順著這個思路往下走，看看又會有什么發(fā)現(xiàn)。

又如，在復習課中引用“思維導圖”，讓學生將顏色、圖像、符碼、文字等諸多信息生動地匯聚到一張圖上，使知識的儲存、管理及應用更加系統(tǒng)化，從而提高思維的效率，增強思維的整體性、邏輯性。

三、實物操作打開思維空間

教育家蘇霍姆林斯基說：“兒童的思維離不開動作，操作是智力的源泉，是思維的起點?！闭芍^動手啟迪心智，操作拓展思維，學生在實物操作中、在趣味游戲中能鍛煉思維能力，培養(yǎng)思維品質，提升思維水平。

數學特級教師任勇說，玩益智器具是能啟發(fā)思維的，由動感、情趣走向理性和自覺，走向器具背后的思維，是益智游戲的主旨。教師在益智器具的教學中不是直接訓練操作技能，而要側重對解決問題（器具破解）策略的研究，注重思維方式的指導，挖掘玩法背后蘊藏的規(guī)律，以訓練思維、發(fā)展能力。

如“漢諾塔”教學，教師可引導學生操作、觀察、比較、類推，尋找圓環(huán)移動的最少步數及隱含規(guī)律，體會倒推、轉換、遞歸等數學思想，培養(yǎng)學生分析、歸納、推理的能力是本節(jié)益智器具課的教學目標。

益智器具也可與數學教材內容有機融合進行拓展教學，這樣一方面能激發(fā)學生的學習興趣，另一方面通過操作活動，能把知識的獲得和思維的發(fā)展有機結合起來。

如“四巧板與圖形面積”教學，這節(jié)綜合實踐課選用益智器具四巧板作為研究對象，將四巧板拼圖與人教版五年級上冊第六單元組合圖形面積有機融合，創(chuàng)新設計圖形面積拓展練習課。本課充分挖掘四巧板器具蘊含的組合圖形面積知識和數學思想方法進行趣味教學，使學生進一步體會“轉化”的數學思想，培養(yǎng)學生的空間想象力、識圖分析能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新思維，提高解決問題的實踐能力。

四、學業(yè)檢測關注思維能力

數學課程的目標不僅僅是讓學生獲得必要的數學知識和技能，更重要的是全面發(fā)展學生的能力。與此相適應，考試命題則應關注能力考查，即把綜合能力的考查放在首位，特別是數學思維能力。它可以促使教師在平時教學中真正重視知識的形成過程，重視分析問題的思路和方法探討，重視數學應用價值的體現(xiàn)。

如有這樣一試題：一個長方形的面積是576平方米，已知長方形的寬是9 米，現(xiàn)在將長方形的寬增加到54米，長不變，現(xiàn)在的長方形的面積是多少平方米？一看到求長方形面積，學生的思維定式中會想到利用長方形面積計算公式（S=ab)來計算，其實這里還可利用現(xiàn)在的長方形與先前的長方形面積之間的關系來計算，增強學生思維的靈活性和廣闊性。

再如這樣一試題：一個大正方體容器，靠著底面邊長排放5個棱長為1厘米的小正方體后有空隙，但排不下6個（如右圖），請估計大正方體的體積。要求寫出分析過程，分析必須足夠清晰，盡量使人理解你的思考過程。該題的特點是通過學生觀察、分析、估算、表述，培養(yǎng)學生的空間觀念、想象能力以及邏輯推理能力。

總之，培養(yǎng)學生思維能力的方法多種多樣，要發(fā)展學生的思維能力，教師要注重構建益智課堂，關注思維素養(yǎng)落實。只要教師善于啟發(fā)、引導、點撥，善于利用各種手段各種資源，持之以恒，為思維而教，就必定會有所成效。