3D打印AlSi10Mg鋁合金內(nèi)部缺陷聚類分析

紀(jì) 翔，劉 昕

(中國(guó)民航大學(xué) 工程技術(shù)訓(xùn)練中心，天津 300300)

AlSi10Mg鋁合金作為一種Al-Mg-Si系的亞共晶鋁合金, 具有強(qiáng)度高、耐腐蝕、導(dǎo)熱性好、密度低等優(yōu)點(diǎn)[1]，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車和能源動(dòng)力等領(lǐng)域。以粉末床為主要技術(shù)特征的激光選區(qū)熔化技術(shù)(Selective Laser Melting，SLM)，具有尺寸精度高、表面質(zhì)量好、成形件性能優(yōu)異等特點(diǎn)。鋁合金受高導(dǎo)熱、高反射、表面張力大等材料特性制約，鋁合金材料的3D打印[2]增材成形過(guò)程中鋁合金粉末與激光的相互作用復(fù)雜，激光或電子束的能量波動(dòng)，粉粒大小的不一致，零件本身的結(jié)構(gòu)突變等。打印過(guò)程一般需要充入惰性氣體，或者將成形艙抽真空，但惰性氣體的濃度和真空腔的真空度不會(huì)是100%，難免會(huì)有一部分材料被氧化。打印樣品存在微小的宏觀缺陷(球化、氧化、裂紋、多孔、缺少元素等綜合的體積缺陷)，成形和處理工藝缺乏基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的支持。由于3D打印技術(shù)不受零件復(fù)雜程度的影響，具有傳統(tǒng)的鑄造方法不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，而且不需要開(kāi)模具，特別適合于產(chǎn)品的快速驗(yàn)證。目前國(guó)內(nèi)外在金屬3D打印領(lǐng)域的研究和應(yīng)用重點(diǎn)一直集中在鈦合金、不銹鋼、高溫合金等材料體系[3]。趙曉明在AlSi10Mg鋁合金3D打印組織與性能研究[4]中發(fā)現(xiàn)，激光熔化技術(shù)成形AlSi10Mg 合金組織致密，晶粒細(xì)小，力學(xué)性能優(yōu)于傳統(tǒng)鑄造成形的零件。張浩然在鋁合金3D打印直接與間接成型零件的組織和力學(xué)性能研究[5]中發(fā)現(xiàn)，AlSi10Mg零件的3D打印直接成型具有一定方向性，組織細(xì)小，綜合力學(xué)性能要好于同材質(zhì)鑄態(tài)零件的。新加坡南洋理工大學(xué)的Du，Z使用攪拌摩擦焊焊接AlSi10Mg，在距焊縫中心約3 mm處，觀察到攪拌區(qū)的顯微硬度顯著降低，硬度最低[6]。烏斯丁普金大學(xué)的Fousova, Michaela研究了重力鑄造和3D打印技術(shù)制備AlSi10Mg合金的腐蝕性能[7]，奧迪浸水試驗(yàn)表明，3D打印樣品最容易受到局部腐蝕，而鑄態(tài)樣品最耐腐蝕。

本課題采用SLM 技術(shù)，以AlSi10Mg合金為研究對(duì)象，直接成形制備了15 mm3的正方體。采用高精度CT掃描，找出其中內(nèi)部缺陷并提取其相關(guān)屬性參數(shù)，對(duì)其進(jìn)行因子分析和K-means聚類分析，最后得出AlSi10Mg合金3D打印缺陷的共性和規(guī)律。

1 試驗(yàn)材料及方法

1.1 試驗(yàn)材料

AlSi10Mg粉末作為材質(zhì)，顆粒度范圍是25 μm～65 μm，其化學(xué)成分：w(Cu)≤0.05%，w(Si)=9%～11%，w(Mg)=0.2%～0.5%，w(Zn)≤0.1%，w(Fe)≤2.5%，w(Mn)≤0.1%，w(Ti)≤0.15%，w(Sn)≤0.2%，w(Pb)≤0.2%，其他雜質(zhì)不大于0.05%，余量為Al。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

3D打印設(shè)備是德國(guó)的SLM solution 125型3D打印機(jī)[8]，SLM solution 125配備了緊湊型光纖激光器，從CAD模型中生產(chǎn)出復(fù)雜和特殊的零件。其可制備試驗(yàn)的體積為125 mm×125 mm×75 mm。其施工速度為15cm3/h，它擁有多項(xiàng)專利系統(tǒng)，如雙向加載裝置和安全過(guò)濾器。控制軟件的開(kāi)放式體系結(jié)構(gòu)允許用戶根據(jù)需要調(diào)整制造過(guò)程。該機(jī)器可以用不銹鋼、工具鋼、鈷鉻合金、鉻鎳鐵合金、鋁和鈦制造零件。 圖1為SLM solution 125型3D打印機(jī)照片。

CT掃描設(shè)備是METROMTOM 1500 225 kV高精度納微米CT，微焦點(diǎn)X射線管和平板探測(cè)器有相應(yīng)的4組數(shù)據(jù)，分辨率(ISO15708)，最大空間分辨率，調(diào)輻度傳遞10%，球心距誤差、探測(cè)誤差和長(zhǎng)度測(cè)量誤差也有4組數(shù)據(jù)，運(yùn)行路徑X、Y、Z軸分別為700、700、270。圖2為METROMTOM 1500 225 kV高精度納微米CT。

1.3 試驗(yàn)方法

圖3為整體思路。先做實(shí)驗(yàn)，從實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中提取缺陷樣本的相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)最終得出結(jié)果。SLM solution 125設(shè)備試驗(yàn)過(guò)程中，掃描速度1 600 mm/s，激光功率300 W，掃描間距0.12 mm，鋪粉層厚30 μm。采用雙向送粉技術(shù)和多激光頭技術(shù)3d打印直接成型打印出AlSi10Mg合金15 mm3的正方體(圖4)，使用的是此款打印機(jī)的一種標(biāo)準(zhǔn)打印模式。正方體邊長(zhǎng)2.462 mm。

METROMTOM 1500的工作模式為高精度模式，測(cè)量原理為X射線錐束CT，采用ZEISS METROTOM CAA進(jìn)行尺寸測(cè)量及無(wú)損分析，樣品名稱AL-2，材質(zhì)鋁，射線管電壓電流130 kV/300 μA，探測(cè)器像素?cái)?shù)量2 048×2 048，掃描模式為常規(guī)啟停模式，體素尺寸23.58 μm，成像時(shí)間(單幅投影)1 000 ms，放大倍數(shù)16，投影數(shù)量1 200，掃面時(shí)間49 min，分析時(shí)間20 min，濾片Cu0.25 mm厚重建軟件及模塊METROMTOM OS 3.2三維掃描及重建軟件，分析軟件及模塊VGSTUDIO MAX3.1三維可視化軟件，所用功能模塊測(cè)定、最佳擬合坐標(biāo)系、實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與CAD比對(duì)。以正方體底部的一個(gè)角為頂點(diǎn)，建立三軸直角坐標(biāo)系，試樣旋轉(zhuǎn)進(jìn)行掃描。儀器精度5 μm，綜合考慮時(shí)間成本和預(yù)估試樣缺陷尺寸，掃描大于0.000 1 mm3的缺陷。

1.4 試驗(yàn)結(jié)果

X射線掃描出所有大于0.000 1 mm3的內(nèi)部缺陷，按照掃描順序把缺陷命名1，2，3……共計(jì)348個(gè)缺陷樣本。內(nèi)嵌軟件導(dǎo)出24項(xiàng)主要參數(shù)，提取其中16項(xiàng)與尺寸構(gòu)形和灰度有關(guān)的要素，分別是：

1)缺陷最大邊對(duì)平面X投影(0.035 4～0.176 8，平均0.084 4 mm)；

2)缺陷最大邊對(duì)平面Y投影(0.023 6～0.141 5，平均0.070 0 mm)；

3)缺陷最大邊對(duì)平面Z投影(0.23 6～0.141 5，平均0.071 2 mm)；

4)缺陷在YZ平面的投影(0.000 8～0.011 7，平均0.003 9 mm2)；

5)缺陷在XZ平面的投影(0.000 7～0.011 4，平均0.003 8 mm2)；

6)缺陷在XY平面的投影(0.001～0.013 3，平均0.003 9 mm2)；

7)缺陷最大邊的長(zhǎng)度(0.047 2～0.168 4，平均0.080 6 mm)；

8)缺陷的體積(0～0.000 8，平均0.000 154 mm3)；

9)缺陷的體素(2～59，平均11.39)；

10)缺陷的表面平整度(0.005 6～0.063 4，平均0.019 19 mm2)；

11)缺陷的緊密度(0.17～1，平均0.478 51)；

12)缺陷的球度(0.51～0.81，平均0.680 8)；

13)缺陷的最小灰度(5 086～8 409，平均7 578.38)；

14)缺陷的最大灰度(8 331～8 812，平均8 737.13)；

15)缺陷的平均灰度(7 461～8 665，平均8 284.25)；

16)缺陷的灰度偏差(134～1 007，平均369.86)。

348個(gè)缺陷樣本，每個(gè)樣本16個(gè)參數(shù)，分析起來(lái)復(fù)雜，采用先因子后K-means聚類的方法來(lái)分析。

2 分析方法

2.1 因子分析

使用Statistical Product and Service Solutions(SPSS)22軟件對(duì)提取的缺陷樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下。

表1中，KMO與Bartlett檢定驗(yàn)證數(shù)據(jù)是否適合做因子分析?？梢愿鶕?jù)卡方值自由度查表卡方值表來(lái)判斷是拒絕還是不能拒絕零假設(shè)。因?yàn)樽约翰楸砗苈闊?，統(tǒng)計(jì)軟件一般都會(huì)直接提供顯著性。主要判斷KMO和顯著性這兩項(xiàng)[6]。KMO大于0.8非常合適，0.7～0.8比較合適，0.6～0.7合適，0.5～0.6勉強(qiáng)接受，0.5以下不合適。本案例為0.851，又因?yàn)轱@著性Sig.小于0.05(顯著性小于0.01軟件顯示為0)，所以本案例非常適合做因子分析。16個(gè)屬性共同度的提取1缺陷最大邊對(duì)平面X投影。2缺陷最大邊對(duì)平面Y投影。3缺陷最大邊對(duì)平面Z投影。4缺陷在YZ平面的投影。5缺陷在XZ平面的投影。6缺陷在XY平面的投影。7缺陷最大邊的長(zhǎng)度。8缺陷的體積。9缺陷的體素。10缺陷的表面平整度。11缺陷的緊密度。12缺陷的球度。13缺陷的最小灰度。14缺陷的最大灰度。15缺陷的平均灰度。16缺陷的灰度偏差分別是0.56、0.797、0.787、0.966、0.950、0.946、0.965、0.916、0.958、0.982、0.827、0.804、0.899、0.939、0.882、0.814。這些數(shù)值表示因子分析降維后對(duì)每個(gè)因子提取的程度，也是判斷樣本是否適合做因子分析的，大于0.5的都可以接受，此案例只有第一項(xiàng)為0.566相對(duì)小，但也可以接受，其他因子都在0.8左右，提取效果很好。

表1 KMO與Bartleet鑒定Table 1 KMO and Bartleet appraisal

表2的方差解釋表表明，默認(rèn)提取的前三個(gè)因子能夠解釋 16個(gè)指標(biāo)的 87.5%。通常大于80%就可以了。

表2 總方差解釋表Table 2 Explanation table of total variance

因子分析要求對(duì)因子給予命名和解釋，對(duì)因子旋轉(zhuǎn)是為了更好的解釋因子。這里直接旋轉(zhuǎn)，便于解釋。表3是旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣。至于旋轉(zhuǎn)就是坐標(biāo)變換，使得因子系數(shù)向1 和 0 靠近，對(duì)公因子的命名和解釋更加容易。旋轉(zhuǎn)方法一般采用“最大方差法”，輸出旋轉(zhuǎn)后的因子矩陣和載荷圖，對(duì)于結(jié)果的解釋非常有幫助。此表格中因子1中絕對(duì)值大的有3個(gè)大邊對(duì)平面、3個(gè)投影面、體積、體素、表面平整度等一些因子，所以因子1命名為缺陷的表面構(gòu)形因子。因子2中緊密度和球度的絕對(duì)值最大，所以因子2命名為缺陷的內(nèi)部構(gòu)形因子。 因子3中各個(gè)灰度因子絕對(duì)值大，所以因子3命名為灰度因子。這樣就把348個(gè)樣本的16個(gè)屬性降維變?yōu)?個(gè)公因子。

表3 旋轉(zhuǎn)因子矩陣Table 3 Rotation factor matrix

2.2 因子得分

因子得分是一種估計(jì)值，是在因子分析中，對(duì)不可觀測(cè)的公因子做出的估計(jì)值。因子分析是將變量分解為公因子和特殊因子的線性組合。

F1=0.59X1+0.59X2+0.061X3+0.089X4+0.087X5+0.089X6+0.044X7+0.098X8+0.101X9+0.085X10+0.102X11+0.052X12-0.114X13-0.029X14-0.123X15+0.108X16

F2=0.34X1+0.68X2+0.068X3-0.012X4-0.02X5-0.013X6+0.199X7-0.058X8-0.064X9+0.011X10-0.588X11-0.421X12+0.098X13-0.143X14-0.093X15-0.126X16

F3=0.18X1+0.69X2+0.036X3+0.044X4+0.033X5+0.031X6-0.043X7+0.025X8

+0.034X9+0.033X10+0.214X11-0.036X12+0.089X13+0.873X14+0.317X15+0.008X16

如表4所示，F(xiàn)1、F2、F3是因子分析的重要結(jié)果，3個(gè)公因子用變量的線性組合來(lái)表示即此案例的因子得分[9]。也可以表現(xiàn)出每個(gè)屬性和3個(gè)公因子之間的關(guān)系。F1就是公因子1這一列的系數(shù)乘以屬性的和。F2和F3同理。F1為缺陷的表面構(gòu)形因子，F(xiàn)2為缺陷的內(nèi)部構(gòu)形因子，F(xiàn)3為灰度因子。

表4 因子得分系數(shù)矩陣Table 4 Factor score coefficient matrix

2.3 因子綜合得分及排序

因子綜合得分可以對(duì)各個(gè)缺陷進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，從而對(duì)各個(gè)缺陷的要重程度進(jìn)行排名。因子綜合得分=因子1的方差貢獻(xiàn)率×因子1的得分+因子2的方差貢獻(xiàn)率×因子2的得分+因子3的方差貢獻(xiàn)率×因子3的得分，計(jì)算公式通常權(quán)重是因子旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率。即：66.809/87.501×FAC1_1(公因子1)+13.117/87.501×FAC2_1(公因子2)+7.575/87.501×FAC3_1(公因子3)。然后利用excel進(jìn)行排序。取前20個(gè)最嚴(yán)重的缺陷列出，如表5所示。

表5表明，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19號(hào)缺陷嚴(yán)重程度從強(qiáng)到弱。

2.4 K-means聚類分析

因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)量相對(duì)大，放棄層次聚類選擇K-means聚類[10]。使用SPSS 22做K-means聚類需要確定類的個(gè)數(shù)就是K的值。手肘法是常見(jiàn)的判斷K值的方法之一。使用手肘法判斷聚類數(shù)，當(dāng)K取2，3，4，5，6時(shí)判斷SSM(誤差平方和)的取值分別為2.382，1.824，1.226，1.098，0.980，畫(huà)出圖5折線圖，當(dāng)K取4時(shí)為最佳聚類數(shù)。

表5 缺陷嚴(yán)重程度排名Table 5 Defect severity ranking

使用因子分析后的結(jié)果，利用SPSS 22對(duì)348個(gè)缺陷的3個(gè)公因子得分進(jìn)行K-means聚類。

表6叫作初始聚類中心，它列出每一個(gè)類別初始的中心點(diǎn)，這些中心點(diǎn)都是SPSS22自動(dòng)生成的。因?yàn)閭€(gè)案的順序會(huì)影響到中心點(diǎn)的位置，所以需要讓個(gè)案的順序是隨機(jī)的，在有必要的時(shí)候要進(jìn)行隨機(jī)化處理。迭代過(guò)程中，每一次迭代中心點(diǎn)的變化值，經(jīng)過(guò)9次迭代后，迭代停止數(shù)值趨近于0[10]。起始中心之間的距離下線為4.425。通過(guò)方差分析可以得出F值大小近似得到變量對(duì)聚類的貢獻(xiàn)，即缺陷表面構(gòu)形大于缺陷內(nèi)部構(gòu)形大于缺陷的灰度因子。

表6 初始聚類中心Table 6 Initial clustering centers

表7闡明了各個(gè)類別個(gè)案數(shù)，可以讀出在每一個(gè)類別中有多少個(gè)案[11]。利用excel進(jìn)行均值比較法，即計(jì)算4個(gè)類中，各組特征量的因子得分的均值，并根據(jù)均值在各組中的變化進(jìn)行類別的命名而后解釋和類特征描述。

表7 最終聚類結(jié)果Table 7 Final clustering results

表8計(jì)算出了4個(gè)類的每個(gè)類的各個(gè)公因子均值，根據(jù)公因子和均值來(lái)描述和分類，灰度因子突出類有28個(gè)樣本。表面構(gòu)形因子突出類有62個(gè)樣本。內(nèi)部構(gòu)形突因子出，表面構(gòu)形因子強(qiáng)于灰度因子類有103個(gè)樣本。內(nèi)部構(gòu)形因子突出，表面構(gòu)形和灰度因子基本一致類有155個(gè)樣本。為了檢驗(yàn)聚類的結(jié)果平均值的計(jì)算及類的描述是否正確，使用圖像觀察法驗(yàn)算。利用SPSS22建立矩陣散點(diǎn)圖，來(lái)對(duì)表8的計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算。

圖6的矩陣散點(diǎn)圖對(duì)聚類進(jìn)行數(shù)據(jù)可視化分析：第一行中間圖，縱坐標(biāo)為缺陷表面構(gòu)形，橫坐標(biāo)為缺陷內(nèi)部構(gòu)形，此格中為234類樣本，1類藍(lán)色樣本(灰度因子型)極少，此坐標(biāo)格中也沒(méi)有表示灰度因子，所以符合各個(gè)類別特征描述，計(jì)算結(jié)果可用、可靠。第一行右圖，縱坐標(biāo)為缺陷表面構(gòu)形，橫坐標(biāo)為缺陷灰度，此格中124類樣本多，3類黃色樣本(內(nèi)部突出，表面強(qiáng)于灰度)極少，此坐標(biāo)格中沒(méi)有表示內(nèi)部因子，符合各個(gè)類別特征描述，所以計(jì)算結(jié)果可用、可靠。第二行右圖，縱坐標(biāo)為缺陷內(nèi)部構(gòu)形，橫坐標(biāo)為缺陷灰度，此格中134類樣本多，2類綠色樣本(表面構(gòu)形)極少，此坐標(biāo)格中沒(méi)有表示表面構(gòu)形因子，符合各個(gè)類別特征描述，所以計(jì)算結(jié)果可用、可靠。其他三個(gè)矩陣格中與前3上文中提到的是對(duì)稱的，解釋不再重復(fù)。經(jīng)過(guò)可視化的散點(diǎn)圖分析，之前的聚類計(jì)算可靠。

表8 聚類結(jié)果及類描述Table 8 Clustering results and class description

3 結(jié) 論

使用SLM 125 solution3D打印機(jī)制備15 mm3的AlSi10Mg鋁合金正方體，然后使用METROMTOM1500高精度納微米CT掃描該立方體，得到348個(gè)大于0.01 mm3的打印缺陷的樣本，利用內(nèi)置軟件VG studio MAX提取相關(guān)16個(gè)尺寸構(gòu)形和灰度參數(shù)。利用SPSS軟件使用因子分析，對(duì)16個(gè)參數(shù)進(jìn)行降維，得到缺陷表面構(gòu)形、內(nèi)部構(gòu)形及灰度因子3個(gè)公因子。計(jì)算了因子綜合得分，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19號(hào)缺陷嚴(yán)重程度從強(qiáng)到弱。然后使用K-means聚類結(jié)合平均值比較法，對(duì)348個(gè)樣本進(jìn)行聚類，結(jié)果348個(gè)缺陷樣本分為4類：第一類缺陷是灰度因子突出類，共28個(gè)樣本；第二類缺陷是表面構(gòu)形因子突出類，共62個(gè)樣本；第三類缺陷是內(nèi)部構(gòu)形突因子突出，表面構(gòu)形因子強(qiáng)于灰度因子類，共103個(gè)樣本；第四類缺陷是內(nèi)部構(gòu)形因子突出，表面構(gòu)形和灰度因子基本一致類，共155個(gè)樣本。畫(huà)出矩陣散點(diǎn)圖對(duì)結(jié)果最終進(jìn)行驗(yàn)算，結(jié)果聚類可靠。依據(jù)聚類結(jié)果調(diào)整工藝流程，對(duì)實(shí)際應(yīng)用和工藝改進(jìn)具有參考意義。