光學(xué)系統(tǒng)成像分辨性能實時演示系統(tǒng)設(shè)計

康慧珍 李唐寧 裴海林

本文擬從間距連續(xù)變化目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)匹配度方面入手，配合CCD采集系統(tǒng)，對圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以圖像灰度值數(shù)據(jù)曲線動態(tài)圖的形式，實現(xiàn)對瑞利判據(jù)的演示，進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)成像分辨性能的實時演示。該儀器為組合光學(xué)成像系統(tǒng)，適用于各大高校的演示實驗室。儀器設(shè)計避免了國內(nèi)演示實驗領(lǐng)域關(guān)于光學(xué)儀器分辨率即瑞利判據(jù)演示儀器的物距不可變、演示規(guī)律過于定性等缺陷，具有高度定量性。

1 引言

光學(xué)儀器分辨本領(lǐng)演示是大學(xué)物理波動光學(xué)中的重要內(nèi)容，各教材中將分辨本領(lǐng)的描述均建立在瑞利判據(jù)的基礎(chǔ)上。瑞利判據(jù) （Rayleigh Criterion）指在成像光學(xué)系統(tǒng)中，分辨本領(lǐng)是衡量分開相鄰兩個物點的像的能力。由于衍射，系統(tǒng)所成的像不再是理想的幾何點像，而是有一定大小的光斑（愛里斑），當(dāng)兩個物點過于靠近，其像斑重疊在一起，就可能分辨不出是兩個物點的像，即光學(xué)系統(tǒng)中存在著一個分辨極限，這個分辨極限通常采用瑞利提出的判據(jù)：當(dāng)一個愛里斑的中心與另一個愛里斑的第一級暗環(huán)重合時，剛好能分辨出是兩個像。

瑞利判據(jù)對于判斷分辨極限具有很強的理論指導(dǎo)意義，但在實驗演示環(huán)節(jié)受被觀察目標(biāo)形狀，光學(xué)系統(tǒng)選擇，以及實驗室演示環(huán)境等因素的影響和限制，光學(xué)系統(tǒng)成像分辨性能的演示較難控制。

目前對光學(xué)成像系統(tǒng)分辨本領(lǐng)（瑞利判據(jù)）的演示實驗系統(tǒng)，通常以兩種形式出現(xiàn)：一、給定望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)，設(shè)定某幾個固定的參照距離的物體，作為不可分辨、恰可分辨、可分辨的物距進(jìn)行演示。二、用圓孔代替成像系統(tǒng)，兩激光光源對圓孔產(chǎn)生衍射，調(diào)整光源夾角和孔徑，在孔后的屏上觀察衍射圖案從可分辨到恰可分辨，再到不可分辨的過程。

前者只能對既定間距的目標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)分辨率的探究，列舉的方式不適合對大學(xué)生進(jìn)行演示;后者雖連續(xù)可調(diào)但在屏幕上觀察光斑的方式仍然缺乏定量的說服力，因此其演示能力和效果均具有一定的局限性。

本文擬從間距連續(xù)變化目標(biāo)與光學(xué)系統(tǒng)匹配度方面入手，配合CCD采集系統(tǒng)，對圖像進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，以圖像灰度值數(shù)據(jù)曲線動態(tài)圖的形式，實現(xiàn)對瑞利判據(jù)的演示，進(jìn)行光學(xué)系統(tǒng)成像分辨性能的實時演示（裝置實物圖如圖1）。

2 系統(tǒng)設(shè)計思想

本實驗演示系統(tǒng)研究思路如下：

（1）距離連續(xù)可調(diào)待測目標(biāo)模擬裝置的研究設(shè)計;

（2）實驗室條件下，光學(xué)成像系統(tǒng)對間距連續(xù)可調(diào)目標(biāo)的衍射圖樣的實時視頻采集，并對采集到的視頻信息的編程處理，即提取關(guān)鍵數(shù)據(jù);

（3光學(xué)成像系統(tǒng)分辨性能實驗演示系統(tǒng)與視頻處理系統(tǒng)的匹配研究。

3 系統(tǒng)設(shè)計原理

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3.1 成像分辨原理

成像系統(tǒng)所成的任何一個像點，實際上都不是點而是一個有一定大小的衍射斑，當(dāng)兩個像斑發(fā)生重疊，且重疊到一定程度時，我們就無法分辨這是兩個像，這就是所謂的分辨本領(lǐng)問題。對光學(xué)儀器來說分辨本領(lǐng)就是指儀器分開相鄰兩個物點的像的能力。為了給光學(xué)儀器規(guī)定一個最小分辨角的標(biāo)準(zhǔn)，通常采用瑞利判據(jù)。這個判據(jù)規(guī)定，當(dāng)一個圓斑的像的中心剛好落在另一個圓斑的像的邊緣（即第一級暗紋）上時，就算兩個像剛剛能夠被分辨。計算表明滿足瑞利判據(jù)時，兩圓斑重疊區(qū)的光強約為每個圓斑的中心最亮處光強的80%，一般人的眼睛剛剛能夠分辨這種光強差別。

對于光學(xué)儀器來說，其最小分辨角應(yīng)等于每個衍射斑的角半徑

點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

即 ? ?點擊并拖拽以移動 ? ? ? ? ?（2）

其中點擊并拖拽以移動為儀器孔徑，這就是光學(xué)儀器的最小分辨角公式。

當(dāng)點擊并拖拽以移動時，兩個非相干點源可分辨;當(dāng)點擊并拖拽以移動時，兩個非相干點源剛可分辨;當(dāng)點擊并拖拽以移動時，兩個非相干電源不可分辨。

3.2 實驗光路設(shè)計

如圖2所示，基于邁克爾遜干涉儀的光路，整個光路由一個激光發(fā)射器、一個半反半透鏡、兩個偏振方向互相垂直的偏振片、兩個反光鏡、一個凸透鏡和CCD攝像機組成。

由激光源發(fā)出的一束光以45°射向半反半透鏡，（1）為透射光，（2）為反射光。（1）光透射后經(jīng)過偏振片衰減，經(jīng)過反光鏡的表面反射到CCD;（2）光反射后經(jīng)過偏振片衰減，經(jīng)過反射鏡的表面反射到CCD，由此可以獲得距離很近的兩束非相干光源，作為待觀測物。用CCD成像系統(tǒng)（透鏡+CCD）觀測兩束光的靠近過程，并采集視頻數(shù)據(jù)。

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4 系統(tǒng)創(chuàng)新點和技術(shù)關(guān)鍵

4.1 創(chuàng)新點

（1）突破以往實物成像演示系統(tǒng)物距不連續(xù)可調(diào)的局限，擬實現(xiàn)間距連續(xù)可變待測目標(biāo)模擬裝置的研究，本項目創(chuàng)新使用光學(xué)系統(tǒng)制作待測物體;

（2）突破以往演示系統(tǒng)通過人眼觀察光學(xué)光斑的不可定量性，采用CCD采集系統(tǒng)，實現(xiàn)視頻數(shù)據(jù)的實時提取和實時顯示，如圖3。

（3）采用光學(xué)計算機一體化演示系統(tǒng)，增強演示系統(tǒng)的數(shù)據(jù)可控性和定量表述性，對于不可分辨、恰可分辨、可分辨、不可分辨四種狀態(tài)進(jìn)行動態(tài)數(shù)據(jù)采集，極大地提升知識點的演示效果。圖4為不可分辨實時圖像及相應(yīng)的光斑數(shù)據(jù)分析。

4.2 技術(shù)關(guān)鍵

（1）間距連續(xù)可變待測目標(biāo)模擬裝置的設(shè)計與構(gòu)建，利用光學(xué)方法設(shè)計待測目標(biāo)可變范圍為微米量級。

（2）對CCD采集系統(tǒng)采集的視頻進(jìn)行數(shù)據(jù)提取并同步顯示的編程控制。

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5 應(yīng)用前景

本設(shè)計為組合光學(xué)成像系統(tǒng)，適用于各大高校的演示實驗室。儀器設(shè)計克服了國內(nèi)演示實驗領(lǐng)域關(guān)于光學(xué)儀器分辨率即瑞利判據(jù)演示儀器的物距不可變、演示規(guī)律過于定性等缺點，具有一定的實時性和定量性。結(jié)構(gòu)可調(diào)，便于實驗室演示。若調(diào)整光源波長或改變CCD前光學(xué)系統(tǒng)的尺寸，可演示光學(xué)儀器分辨率相關(guān)的參數(shù)的影響。

（作者單位：陸軍軍事交通學(xué)院）