袁忠大，程秀全，張 勇

（1.廣州民航職業(yè)技術(shù)學院飛機維修工程學院，廣州 510403；2.華南理工大學機械與汽車工程學院，廣州510640）

0 引言

可靠性概念源于航空領(lǐng)域，1939年美國航空委員會提出了飛機事故率的概念，這是最早的可靠性指標[1]。20世紀50年代波音公司制訂了較完善的可靠性大綱，規(guī)定定量的可靠性要求，進行可靠性分配[2-4]及預估，開展故障模式及故障樹分析，采用余度設(shè)計，開展可靠性鑒定試驗，進行可靠性評審等，大幅度提高了航空安全。目前應用于航空發(fā)動機可靠性分析的方法比較側(cè)重于故障樹分析（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）[5-6]、故障模式和影響分析（Failure Model Effects and Criticality Analysis，F(xiàn)MECA）等定性分析方法，主要是在發(fā)動機設(shè)計階段進行固有可靠性的預測，以降低發(fā)動機投入使用后的故障率。而Weibull模型是定量研究航空發(fā)動機可靠性的最適合模型之一。標準的3參數(shù)Weibull分布模型能擬合各種類型壽命數(shù)據(jù)，當其形狀參數(shù)分別取特定數(shù)值時，接近于指數(shù)分布、正態(tài)分布等分布模型。用Weibull分布模型可以擬合各種可靠性數(shù)據(jù)，計算航空發(fā)動機的可靠性指標，為可靠性設(shè)計、預估與分配等工作提供了統(tǒng)計學依據(jù)。Weibull分布模型可為航空公司的發(fā)動機性能工程師提供1種對民航發(fā)動機可靠性進行量化的方法，為拆換發(fā)動機提供理論支持，提高發(fā)動機的拆換準確性。在此基礎(chǔ)上，國內(nèi)各大航空公司可對其發(fā)動機進行可靠性評估，從而更好地制定維修計劃以提高經(jīng)濟性和安全性，這可以減少不必要的發(fā)動機拆換，從而降低維修成本，有利于發(fā)動機性能工程師更好地進行發(fā)動機機隊管理。

本文根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計原理，應用分布函數(shù)的參數(shù)估計和分布假設(shè)檢驗的方法，判別發(fā)動機引氣系統(tǒng)部件壽命數(shù)據(jù)滿足Weibull分布，從而確定分布模型，并以此計算其可靠性參數(shù)。運用Weibull分布建立了航空發(fā)動機引氣系統(tǒng)部件壽命模型，并對引氣系統(tǒng)部件的可靠性狀況進行了定量評估，最后對該模型在民用航空維修領(lǐng)域的應用進行了展望。

1 引氣系統(tǒng)部件壽命建模

1.1 風扇空氣活門控制恒溫器壽命建模

1.1.1 部件非計劃拆換分析

篩選風扇空氣活門控制恒溫器（Temperature Control Thermostat，TCT）的非計劃拆換數(shù)據(jù)[7]，計算風扇空氣活門控制恒溫器的非計劃拆換率（計算結(jié)果見表1），以及非計劃拆換率警戒值UCL=0.185[8]。

表1 TCT非計劃拆換計算結(jié)果

繪制風扇空氣活門控制恒溫器非計劃拆換率變化趨勢曲線，如圖1所示。

圖1 TCT非計劃拆換率變化趨勢

從圖中可見，當年4月的連續(xù)非計劃拆換率超過了警戒線，且 2、3、4、6、7月的單月拆換率也超過了警戒線。

1.1.2 壽命數(shù)據(jù)

將收集到的同一機群的風扇空氣活門控制恒溫器故障數(shù)據(jù)進行整理，得到該部件的壽命數(shù)據(jù)，按照使用時間從小到大排序見表2。

表2 TCT壽命數(shù)據(jù) h

圖2 TCT壽命數(shù)據(jù)的威布爾概率

1.1.3 威布爾概率圖繪制

利用Matlab軟件中統(tǒng)計工具箱里的Wblplot函數(shù)繪制威布爾概率圖，如圖2所示。從圖中可見，該部件的壽命數(shù)據(jù)大體是沿著1條直線分布的，這直觀地說明了可以應用威布爾分布來對該部件的壽命數(shù)據(jù)建模[9]。

1.1.4 壽命分布類型確定

對該部件壽命數(shù)據(jù)的分布類型作假設(shè)H0，假設(shè)該組數(shù)據(jù)符合3參數(shù)威布爾分布模型。根據(jù)相關(guān)系數(shù)優(yōu)化法計算威布爾分布參數(shù)的基本原理，運用Matlab[10-11]軟件編寫應用程序，求出3參數(shù)威布爾分布模型的參數(shù)。

利用K-S檢驗法求出3參數(shù)威布爾分布下的統(tǒng)計量觀測值Dn，給定顯著性水平α=0.1，查表得到統(tǒng)計量的臨界值 D30，0.1，若 Dn＜D30，0.1，說明在指定的顯著性水平下接受原假設(shè)是合適的。計算結(jié)果見表3。

表3 分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果分析 h

從表中可見，3參數(shù)威布爾分布K-S檢驗的統(tǒng)計量觀測值小于臨界值，因此接受原假設(shè)。

1.2 引氣壓力調(diào)節(jié)活門恒溫控制電磁閥壽命建模

1.2.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣壓力調(diào)節(jié)活門恒溫控制電磁閥（Temperature Limitation Thermostat，TLT）的壽命數(shù)據(jù)見表 4。

表4 TLT壽命數(shù)據(jù) h

1.2.2 分布參數(shù)估計及K-S檢驗

分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果見表5。

表5 分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果

1.3 引氣壓力調(diào)節(jié)活門壽命建模

1.3.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣壓力調(diào)節(jié)活門（Pressure Regulator Valve，PRV）的壽命數(shù)據(jù)見表6。

1.3.2 分布參數(shù)估計及K-S檢驗

分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果見表7。

表6 PRV壽命數(shù)據(jù) h

表7 分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果

1.4 引氣監(jiān)控計算機壽命建模

1.4.1 壽命數(shù)據(jù)

引氣監(jiān)控計算機（Bleed Monitoring Computer，BMC）的壽命數(shù)據(jù)見表8。

表8BMC壽命數(shù)據(jù) h

1.4.2 分布參數(shù)估計及K-S檢驗

分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果見表9。

表9 分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果

1.5 高壓活門壽命建模

1.5.1 壽命數(shù)據(jù)

高壓活門（High Pressure Valve，HPV）的壽命數(shù)據(jù)見表10。

表10 HPV壽命數(shù)據(jù) h

1.5.2 分布參數(shù)估計及K-S檢驗

分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果見表11。

表11 分布參數(shù)估計及K-S檢驗結(jié)果

2 引氣系統(tǒng)部件壽命分析

2.1 引氣系統(tǒng)部件可靠性評估

根據(jù)上述結(jié)果，可建立引氣系統(tǒng)部件的可靠性模型。部件的可靠度函數(shù)、故障率函數(shù)和故障概率密度函數(shù)見表12，繪制各函數(shù)的曲線。部件的可靠度、故障率、故障概率密度函數(shù)曲線分別如圖3～5所示。

表12 引氣系統(tǒng)部件的可靠性模型

從圖3中可見，部件的可靠度隨著時間的增加逐漸遞減。當β在1左右變化時，曲線下降得比較平緩，當β＞1時，隨著β的增大，曲線下降的速度由慢變快。

根據(jù)可靠度函數(shù)和可靠度曲線可以確定部件在指定時間內(nèi)正常工作時的可靠度，例如當風扇空氣活門控制恒溫器的工作時間不大于4000 h，該部件能夠正常工作的概率為67%（由可靠度函數(shù)即可得出，將 t=4000代入表 12計算）。圖中的曲線具有類似意義。

從圖4中可見，部件的故障率隨著時間的增加逐漸增加。當β≈1時，部件的故障率變化趨勢較緩慢，并逐漸趨于固定值；當β＞1時，隨著β的增大，曲線上升的速度由慢變快。

部件故障率隨時間呈上升趨勢，因此維修人員可根據(jù)故障率曲線和部件的可靠度來確定最佳維修間隔進行預防性維修，防止部件故障的發(fā)生。

從圖5和表12中可見，當β趨近于1時，曲線變化平緩；當β＞1時，隨著β的增大，曲線變化較快。

圖3 引氣系統(tǒng)部件的可靠度

圖4 引氣系統(tǒng)部件的故障率

2.2 故障類型識別

形狀參數(shù)β即威布爾分布函數(shù)曲線的斜率[12-13]，當β＜1時，意味著故障率隨時間的增加而遞減，故障類型為早期故障，即在使用壽命的初期故障率較高，隨著使用時間的增長，故障率呈降低趨勢。為了中止早期故障的高故障率，在產(chǎn)品投入使用前期，制造商通常會在交付之前進行產(chǎn)品的接收測試、老化和早期環(huán)境應力篩選[14-16]。對處于早期故障階段的部件，預定維修并不適用，應該采取狀態(tài)監(jiān)控或視情維修的方式[15]；β值越接近1，則意味著故障率隨時間的變化越平緩。

當β=1時，意味著故障率是恒定的，不隨時間的變化而變化，故障類型為偶然故障，在此階段一般的預定維修對提高部件可靠性的作用不大，提高部件可靠性的惟一方式是對部件進行重新設(shè)計。

當1＜β＜4時，意味著故障率隨時間的增加而遞增，故障類型為早期耗損失效，在此階段對部件進行預定維修的費用太高，而應該采取狀態(tài)監(jiān)控或視情維修的方式。

圖5 引氣系統(tǒng)部件的故障概率密度函數(shù)

當β＞4時，意味著故障率隨時間的增加而急劇增加，故障類型為快速耗損，在此階段可以通過優(yōu)化預定維修的計劃提高部件可靠性；針對此類型部件可采用硬時限[17]（Hard-Time Limit，HTL）的控制方式，確定1個可靠度（由飛機維修部門確定）下的使用時限tR，當使用時間達到tR時進行維護或翻修。

因此可以根據(jù)計算出來的β值確定部件的故障類型。然而故障類型的確定并不能完全依賴于形狀參數(shù)β，應同時考慮部件的實際使用情況。

由計算結(jié)果可知部件的β值均大于1，部件的故障率隨著時間增長而增加。部件的故障類型見表13。

部件故障模式的分析與威布爾分布的形狀參數(shù)有很大關(guān)系，但僅考慮形狀參數(shù)的大小是不夠的，應該同時考慮發(fā)動機引氣系統(tǒng)部件的實際使用情況。由上述部件故障分析可知，用威布爾分布模型來擬合部件的壽命數(shù)據(jù)符合部件的實際情況，且效果較好。

若對故障征兆實行連續(xù)監(jiān)測，一旦發(fā)現(xiàn)故障先兆，便立即采取措施，以防止功能故障的發(fā)生。當進行定期檢查時，若2次檢查的間隔比從出現(xiàn)故障先兆到發(fā)生功能故障之間的工作時間短時，仍可及時發(fā)現(xiàn)并排除故障。針對此類型部件可采用硬時限的控制方式確定1個可靠度較低的使用時限，當使用時間達到該時限時進行維護或翻修。

表13 部件的故障類型

3 結(jié)束語

本文以V2500發(fā)動機引氣系統(tǒng)為例，對該系統(tǒng)非計劃拆換出現(xiàn)異常的部件進行可靠性分析及評價，得到以下啟示：

（1）威布爾分布模型為維修方案的制定提供參考。

飛機部件的可靠性狀況直接決定了應采用的維修方式。在部件維修方案制定過程中，應該根據(jù)部件的實際情況因地制宜，對部件實際使用數(shù)據(jù)進行可靠性分析，據(jù)此確定合理的維修方式，這也是對飛機或發(fā)動機部件性能進行可靠性分析的主要目的之一。

（2）威布爾分布模型為航材儲備數(shù)量提供重要參考。

理論上航材儲備越多越好，然而飛機及發(fā)動機部件價格高昂，航材的大量儲備將占用航空公司大量資金；如果航材儲備過少，就會因缺件而影響維修效率?？煽啃苑治瞿軌驗楹娇展咎峁┛茖W的航材儲備計劃，在有利于節(jié)省航材開支的情況下可防止因缺件而影響維修。在工程中可根據(jù)部件的失效率函數(shù)計算出航空公司1年內(nèi)該部件的失效數(shù)量，以此確定該部件1年內(nèi)的備件數(shù)量。