陳濤

[摘要]小學(xué)階段的學(xué)生其數(shù)學(xué)思維處于啟蒙階段，以學(xué)生為主體的開放式課堂可以幫助他們提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，加深其對(duì)數(shù)學(xué)課堂的體驗(yàn)和感受。從構(gòu)建開放式課堂的一題多解、增刪條件、聯(lián)系生活、參與實(shí)踐四種方式入手，使學(xué)生在拓展解題方法的同時(shí)，獲得數(shù)學(xué)思維的多向性發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]思維;開放式課堂;創(chuàng)意

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1007-9068（2020）17-0090-02

開放式課堂給予學(xué)生更多自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。在數(shù)學(xué)課堂上使用開放式課堂的教學(xué)模式，教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，能根據(jù)學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力開展個(gè)性化教學(xué)，以期達(dá)到學(xué)生全面發(fā)展的目的。下面，筆者就具體談一談開放式課堂的具體實(shí)施方法及其重要作用。

一、一題多解。拓展創(chuàng)新空間

數(shù)學(xué)題的解題方法不應(yīng)局限于共有的思維模式，教師可以在開放式課堂上，讓學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行反復(fù)思考，從不同的思維方向?qū)ふ也煌慕忸}方法。學(xué)生在尋找解題方法的同時(shí)，既可以對(duì)題目進(jìn)行徹底的思考，又可以拓展思維的創(chuàng)新空間，從而發(fā)展逆向思維。

例如，在“分?jǐn)?shù)除法”的教學(xué)中，由于學(xué)生理解起分?jǐn)?shù)除法來有一定的困難，對(duì)此，教師可以使用模型建構(gòu)的方式開展教學(xué)。教師可以以一張卡紙為基點(diǎn)，讓學(xué)生對(duì)這張紙進(jìn)行“改造”，也就是說學(xué)生需要根據(jù)要求進(jìn)行操作，先將紙折出相應(yīng)大小，然后再根據(jù)紙的大小進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而理解折紙的方式不同，解題方法也就不同。接著教師再讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的卡紙，自己進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教師可以引導(dǎo)學(xué)生折出1/8大小的紙張。然后讓學(xué)生思考：這部分紙張占了整張紙的多少？一些學(xué)生認(rèn)為這部分紙張占整張紙的1/8。還有一些學(xué)生認(rèn)為具體的結(jié)果需要比較其與單位“1”之間的關(guān)系才能確定。學(xué)生利用紙張進(jìn)行推理和演算，理解了分?jǐn)?shù)除法的轉(zhuǎn)化過程，思維得到了創(chuàng)新。

開放式課堂為學(xué)生提供了更多的解題思路。學(xué)生可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，或是課上教學(xué)工具的輔助，對(duì)教師提出的問題進(jìn)行解答。在解答過程中，學(xué)生既可以鞏固自己的數(shù)學(xué)知識(shí)，又能開展思維的創(chuàng)新訓(xùn)練。

二、增刪條件，開展多元變式

除了針對(duì)一道題尋找多種解決方案的訓(xùn)練，教師還可以將一道題通過增加或者刪減條件，進(jìn)行多元變化的訓(xùn)練。在開放式課堂上采用增刪題目條件的教學(xué)方法可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，打破學(xué)生的思維慣性，讓學(xué)生體驗(yàn)?zāi)嫦蛩伎嫉臄?shù)學(xué)思維過程，從而理解數(shù)學(xué)多元變式的內(nèi)涵和用途。

例如，在教學(xué)“對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)”中，學(xué)生除了需要了解對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的概念以外，還需要掌握這三者之間的變化關(guān)系。教師可以讓學(xué)生進(jìn)行一次專題探究，研究這三種運(yùn)動(dòng)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。如教師讓學(xué)生準(zhǔn)備兩張方格紙，在第一張方格紙上畫一個(gè)圖形，然后繪制出將其進(jìn)行向右平移6格，向左旋轉(zhuǎn)90。的圖形。教師還需引導(dǎo)學(xué)生注意用虛線來表示這個(gè)圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡。然后教師再讓學(xué)生將原圖形進(jìn)行向左旋轉(zhuǎn)900的運(yùn)動(dòng)，并畫出其運(yùn)動(dòng)軌跡。在第二張方格紙上，教師可以只保留原來的圖形和運(yùn)動(dòng)后圖形的位置，刪除圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)方式，讓學(xué)生對(duì)物體的運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行判斷，并繪制出可能的運(yùn)動(dòng)軌跡。在這一過程中，會(huì)有部分學(xué)生在繪制圖形的運(yùn)動(dòng)軌跡中產(chǎn)生疑惑，這是因?yàn)閷W(xué)生有了固定的思維模式，沒有嘗試過逆向推理的圖形運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練。

學(xué)生思維的靈活性需要教師有目的地進(jìn)行培養(yǎng)，尤其是練習(xí)物體運(yùn)動(dòng)類的題目，可以讓學(xué)生更好地感知物體運(yùn)動(dòng)的軌跡和運(yùn)動(dòng)的方式，促進(jìn)學(xué)生動(dòng)態(tài)思維模式的養(yǎng)成。教師也可以采取讓部分學(xué)生自主設(shè)計(jì)題目，讓其他學(xué)生進(jìn)行解答，然后互相批改的方式來訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力。

三、聯(lián)系生活，解決具體問題

在開放式課堂上，教師還可以設(shè)計(jì)一些聯(lián)系實(shí)際生活的題目，讓學(xué)生在課堂上體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)及其原理在實(shí)際生活中的作用，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生解決具體問題的能力。

例如，在“位置”的教學(xué)中，這不同于以往學(xué)生接觸到的用方格紙來確定物體運(yùn)動(dòng)的大概方向和位置的訓(xùn)練，而是需要用坐標(biāo)軸來確定物體的具體位置。教師可以借助地圖引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行模擬操作。以動(dòng)物園引導(dǎo)圖為例，教師先引導(dǎo)學(xué)生將動(dòng)物園的結(jié)構(gòu)與方格紙進(jìn)行重疊，從而確定各個(gè)園區(qū)在方格紙上的具體位置。以動(dòng)物園大門的方向作為橫坐標(biāo)，接著再讓學(xué)生確定N的位置，以N的縱向?yàn)榭v坐標(biāo)。學(xué)生將方格紙和動(dòng)物園的結(jié)構(gòu)重疊后，很快得出了動(dòng)物園大門的位置在（10，0），虎園的位置在（6，7），獅子園的位置在（5，8）……

解決問題的過程也是學(xué)生不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)思路開拓的過程。教師要鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，并給予他們將生活中的數(shù)學(xué)在課堂上分享的機(jī)會(huì)，以幫助他們?cè)趯?duì)數(shù)學(xué)理論的驗(yàn)證和推理中，更為深入地理解知識(shí)在生活中的作用。

四、參與實(shí)踐，理解知識(shí)內(nèi)涵

實(shí)踐互動(dòng)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)生活化的核心，也是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵與作用的重要工具。小學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維的建立是從表象依據(jù)開始的，在進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)過程中，學(xué)生是先對(duì)知識(shí)表象進(jìn)行剖析，再對(duì)數(shù)學(xué)原理進(jìn)行深入了解，從而逐步掌握知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)人民幣”時(shí)，教師可以設(shè)置一個(gè)貼近學(xué)生生活的場(chǎng)景，便于學(xué)生從表象對(duì)人民幣有一個(gè)認(rèn)識(shí)和了解。教師在課堂上設(shè)立一個(gè)“商店購(gòu)物”情境，引導(dǎo)學(xué)生將橡皮、尺子和書本等標(biāo)示出相應(yīng)的價(jià)格，如一把尺子標(biāo)示為0.8元、一塊橡皮標(biāo)示為1.5元，等等。接著讓學(xué)生分組進(jìn)行購(gòu)買和找零的操作。在進(jìn)行課堂活動(dòng)時(shí)學(xué)生對(duì)于使用人民幣購(gòu)買文具表現(xiàn)出很大的興趣。學(xué)生通過實(shí)際的場(chǎng)景對(duì)人民幣的面值建立了初步的了解，并且在認(rèn)識(shí)到事物價(jià)值表象的同時(shí)，了解到人民幣的計(jì)算方法，為計(jì)算復(fù)雜的人民幣奠定了基礎(chǔ)。

為了使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐技能，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，將生活中的所見所聞與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行邏輯剖析，從而讓其掌握數(shù)學(xué)原理的內(nèi)涵和作用。

學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的角色應(yīng)當(dāng)是參與者，而不是被動(dòng)接受者。由于小學(xué)生普遍存在理解能力不足的問題，教師就需要根據(jù)學(xué)生的具體情況，選擇合適的開放式課堂教學(xué)方式，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思維。利用開放式課堂進(jìn)行教學(xué)，可以幫助學(xué)生獲得更好的數(shù)學(xué)體驗(yàn)，形成良好的數(shù)學(xué)思維。