基于蟻群算法的輥式涂布涂層厚度圖像檢測

包能勝，方海濤

（1. 汕頭大學(xué) 機械電子工程系，廣東 汕頭 515063；2. 汕頭大學(xué) 智能制造技術(shù)教育部重點實驗室, 廣東 汕頭 515063）

引言

涂布是將膠黏涂布液涂覆在基材上的一種工藝，涂布技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在輕工造紙、信息材料、塑料薄膜深加工等領(lǐng)域[1-3]。涂布膜在生產(chǎn)中會出現(xiàn)不均勻等問題，針對涂布涂層進(jìn)行厚度測量具有重要意義[4-5]。當(dāng)前國內(nèi)外對涂布涂層厚度有很多研究，如浙江大學(xué)的杜艷麗等人[6]提出的基于白光干涉的金屬極薄帶測厚；李福進(jìn)等人[7]提出的基于脈沖反射式的超聲測厚系統(tǒng)；鄭崗等人[8]提出的基于提離點的脈沖渦流測厚等，但是以上檢測方式存在準(zhǔn)確率低，效率低等問題[9]。針對以上測量方式的不足，提出一種基于啟發(fā)式蟻群算法的輥式涂布涂層厚度在線機器視覺檢測方法。

1 輥式涂布涂層厚度的機理建模

1.1 雙輥式涂布的工作原理

雙輥式涂布系統(tǒng)的主要組成部分有涂布輥、背輥，供料盤，導(dǎo)輥和基材[10]。雙輥涂布的工作原理如圖1 所示，涂布過程中涂布輥從供料盤中帶上涂料，將部分涂料轉(zhuǎn)移至背輥與涂布輥間隙處的基材。被涂的基材涂布量以及涂層表面狀態(tài)取決于被涂基材和涂布輥的線速度、背輥與涂布輥之間的間隙、濕潤特性和涂料的粘稠度等因素。

圖 1 雙輥式涂布工作原理Fig. 1 Operational principle of two-roll forward roll coating

1.2 涂布涂層厚度的建模

當(dāng)涂布輥帶起涂層厚度小于或等于兩輥間隙時，稱為非飽和型涂布流場；當(dāng)涂布輥帶起涂層厚度大于兩輥間隙時，稱為飽和型涂布流場。

1.2.1 非飽和型涂布流場

當(dāng)處于非飽和型涂布流場時，此時涂布流場形式如圖2 所示。

圖2 中hi為涂布輥帶入到兩輥間隙中的涂層厚度，h1為被基材帶走的涂層厚度，h2為涂布輥帶回供料盤中涂布涂層厚度，H 為兩輥間隙距離。由流量守恒得：

圖 2 非飽和型涂布流場Fig. 2 Unsaturated coating flow

由參考文獻(xiàn)[10]可得：

結(jié)合（1）與（2）式，化簡得：

涂布輥從供料盤中帶出的涂層厚度的公式為

式中：μ 為涂布液的動力粘度；σ 為表面張力；g 為重力加速度；ρ 為涂布液密度；μ2為涂布輥的線速度；μ1為背輥的線速度；hd為涂布輥浸沒在涂布液中的深度；R 為涂布料輥的半徑。

1.2.2 飽和型涂布流場

當(dāng)處于飽和型涂布流場時，此時涂布流場如圖3 所示。

圖3 中h1為最終覆于基材的涂層厚度；h2為隨涂布輥回到供料盤中涂層厚度；H 為兩輥間隙距離。由流量體積守恒得：

圖 3 飽和型涂布流場Fig. 3 Saturated coating flow

由參考文獻(xiàn)[11]得：

結(jié)合公式（7）與（8），化簡得：

式中：μ2為涂布輥的線速度；μ1為涂布背輥的線速度；H 為兩輥間隙距離。

2 啟發(fā)式蟻群邊緣檢測算法

2.1 涂布涂層圖像的預(yù)處理

圖像的平滑化處理又稱圖像濾波操作[12]，通過濾波操作盡可能地消除圖像中的噪聲，達(dá)到改善圖像質(zhì)量的目的。經(jīng)過對比均值濾波器、高斯濾波器和雙邊濾波器對涂布涂層濾波效果，發(fā)現(xiàn)雙邊濾波器濾波效果最好，選用雙邊濾波器對圖像進(jìn)行平滑化處理。

圖像增強即期望突出的目標(biāo)區(qū)域增強，將背景區(qū)域平滑；通過對比線性對比度拉伸、直方圖均衡化和同態(tài)濾波對涂布涂層圖像增強處理后結(jié)果，發(fā)現(xiàn)同態(tài)濾波對涂布涂層圖像的增強效果最好，選用同態(tài)濾波的方法對圖像進(jìn)行增強處理。

2.2 改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法

2.2.1 傳統(tǒng)的蟻群邊緣檢測算法

傳統(tǒng)蟻群邊緣檢測算法的檢測方法[13]，算法分為5 個步驟：

1） 初始化。系統(tǒng)開始搜索前需進(jìn)行初始化設(shè)置。首先將α 只螞蟻隨機的放置在圖像I 上。然后為算法參數(shù)分配初始值。包括當(dāng)前移動次數(shù)l=0，螞蟻移動總次數(shù)L，當(dāng)前迭代次數(shù)z=0，迭代總次數(shù)Z，信息素矩陣初始值 τ0(I,j)=C。其中C 為常數(shù)且 0 ＜C ＜1,i ∈[1,P],j ∈[1,Q]。

2） 構(gòu)建轉(zhuǎn)移概率。螞蟻k 移動到圖像上的下一點概率：

式中：β 表示啟發(fā)影響指數(shù)；α 表示信息素影響指數(shù)； k ∈[1,m]。 假設(shè)螞蟻首先處于點 V(x,y)，然后計算轉(zhuǎn)移概率值，螞蟻k 依轉(zhuǎn)移概率值轉(zhuǎn)移到下一個像素點，記l=l+1。

3） 信息素更新。當(dāng)蟻群完成一次所有步數(shù)移動后，信息素會按照下式更新：

其中ρ（0＜ρ＜1）代表信息素?fù)]發(fā)因子。

4） 判定是否終止迭代。令每完成一次迭代記z=z+1，如果z＜Z 則返回2），否則繼續(xù)進(jìn)行下個步驟。

5） 邊緣決策過程。完成Z 次迭代后，人為選定閾值T。將信息素矩陣τ 與閾值T 對比，若τ＞T該點為邊緣點。

2.2.2 改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法

改進(jìn)算法將在傳統(tǒng)蟻群算法的基礎(chǔ)上引入合適的啟發(fā)信息，定義螞蟻的運動規(guī)則和改進(jìn)信息素的更新規(guī)則。首先使每只螞蟻隨機分布在M×N的二維網(wǎng)格點陣上[13]，每個網(wǎng)格點代表1 字節(jié)的灰度值像素。使螞蟻在此網(wǎng)格點陣上運動，定義螞蟻在某時刻所處的位置和運動方向用螞蟻本身表示[14]。任意時刻螞蟻所在位置均存在8 鄰域，規(guī)定螞蟻每步僅能移動一個像素點。

1） 啟發(fā)信息的獲取

啟發(fā)信息是螞蟻尋求邊緣點的先決條件，螞蟻依據(jù)局部環(huán)境遺留的信息素與啟發(fā)信息相結(jié)合來增強外部感知能力[15]。本文選取Canny 算子作為啟發(fā)信息，因為Canny 算子邊緣定位較準(zhǔn)確與完整，同時可以濾除圖像噪聲，且所檢測邊緣的連接性較好[16]。

用Canny 算子得到的邊緣將作為蟻群邊緣檢測算法的啟發(fā)信息η。像素點 (i,j)的啟發(fā)信息的公式如下：

2） 信息素更新規(guī)則的改進(jìn)

改進(jìn)的信息素更新規(guī)則是，為了防止信息素更新算法陷入停滯或局部最優(yōu)解狀態(tài)，本文對信息素?fù)]發(fā)因子ρ 采取如下自適應(yīng)改進(jìn)：

式中：ρmin為ρ 的最小值；σ 為常數(shù)，σ 為 ρ(t ?1)的調(diào)整系數(shù)，取值范圍為 (0,1]。在算法初期，為了增大全局搜索能力與信息素的影響，ρ 的取值盡可能小。當(dāng)經(jīng)過N 次循環(huán)迭代后，所得最優(yōu)解沒有明顯提高時，因增大ρ 的值，減小信息素的影響，從而跳出局部最優(yōu)狀態(tài)[17]。

表 1 輥間間隙2 mm 涂布涂層厚度結(jié)果對比表Table 1 Comparison of coating thickness with roller gap 2 mm results

3） 算法最終閾值的選取

選取圖像中所有像素點的信息素矩陣的平均值 T(0)為

將所有像素的信息素矩陣按照小于和大于T(0)分成2 組。計算2 組元各自的平均數(shù)，并求取2 個平均數(shù)的中值。

若|T(l)?T(l?1)|＞ε，返回上一步，不斷重復(fù)該過程；否則結(jié)束迭代。最后根據(jù)如下公式判斷(i,j)是否是邊緣：

像素位置( i,j)是 邊緣， Fi,j=1； 否則 Fi,j=0。

在對傳統(tǒng)蟻群算法改進(jìn)后，分別使用傳統(tǒng)的蟻群邊緣檢測算法和改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法對涂布輥圖像進(jìn)行邊緣檢測，檢測結(jié)果如圖5 和圖6 所示，圖4 為涂布輥原始圖像。

圖5 為傳統(tǒng)蟻群邊緣檢測算法所得到的結(jié)果。可以看出所檢測邊緣存在不連續(xù)、斷裂等現(xiàn)象，且對圖像噪聲非常敏感。圖6 為改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法所得到的結(jié)果。可以看出所檢測邊緣較為完整，并且對噪聲信息不敏感。說明了改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法對涂布輥圖像的檢測是有效的且優(yōu)于傳統(tǒng)蟻群邊緣檢測算法。

圖 4 涂布輥原始圖像Fig. 4 Original image of coating roll

圖 5 傳統(tǒng)的蟻群算法效果圖Fig. 5 Effect diagram of traditional ant colony algorithm

圖 6 改進(jìn)的蟻群算法效果圖Fig. 6 Effect diagram of improved ant colony algorithm

3 結(jié)果與分析

實驗采用3 種測量方法的結(jié)果進(jìn)行對比，分別是機器視覺測量法、機理建模法、稱重測量法，以稱重測量法為基準(zhǔn)，以機理建模法為輔助基準(zhǔn)。

3.1 機器視覺測量法

涂布機穩(wěn)定運行時，涂布液經(jīng)過涂布輥帶到兩輥之間，在兩輥之間形成彎月面，然后厚度逐漸保持不變。測量該處涂布涂層的厚度，需要獲取兩輥邊緣以及液面邊緣。當(dāng)兩輥處于靜止?fàn)顟B(tài)時，通過邊緣提取以及最小二乘法擬合可得涂布輥的邊緣擬合圓。采集輥間運動狀態(tài)的圖像，對圖像進(jìn)行雙邊濾波平滑化處理、同態(tài)濾波增強以及改進(jìn)的蟻群算法邊緣檢測。

為了避免測量結(jié)果的隨機誤差，每間隔1°從圓心向外引射線。分別求出10 處測量點的液體涂層厚度，最后將所得的10 個數(shù)據(jù)結(jié)果取均值，即為涂布涂層平均厚度，檢測效果如圖7 所示。

圖 7 輥間涂布涂層厚度檢測效果圖Fig. 7 Effect diagram of thickness detection for coating between rolls

3.2 機理建模法

從本文第1 節(jié)推導(dǎo)出的涂布涂層厚度數(shù)學(xué)模型可知，涂布輥在供料盤中的浸沒深度會對最終涂層厚度產(chǎn)生影響，也是計算涂布涂層理論厚度的重要參數(shù)。本文通過對邊緣提取后的圖像進(jìn)行最小二乘法擬合圓和Hough 直線檢測2 種檢測手段，完成涂布輥浸沒深度的計算。

通過第1 節(jié)可知，涂布輥從供料盤中帶起涂布涂層厚度數(shù)學(xué)模型和最終涂覆在基材表面上的涂布涂層厚度數(shù)學(xué)模型，結(jié)合（5）式、（9）式，計算可得理論涂布涂層厚度。

3.3 稱重測量法

稱重測量法即使用寬度為l 的刮刀緊貼于輥子表面，在輥子運轉(zhuǎn)時刮掉寬度為l 的涂布液。然后用高精度天平秤測量刮掉涂布液的質(zhì)量m，其稱重精度為0.1 mg。根據(jù)輥子的線速度V 與采樣時間t 以及涂布液密度ρ，可計算出涂布涂層厚度H，其計算公式如（17）所示。

采集涂布液示意圖如下所示。其中圖8 為刮刀收集涂布輥液面，圖9 為刮刀收集背輥液面。

圖 8 刮刀收集涂布輥涂布液示意圖Fig. 8 Diagram of coating fluid for roller collected by scraper

圖 9 刮刀收集背輥涂布液示意圖Fig. 9 Diagram of coating fluid for back roller collected by scraper

測量過程：1） 輥子以線速度V 勻速運轉(zhuǎn)，等待取樣；2） 刮刀刮取寬度為l 的涂布涂層，放置于容器中等待稱重，同時記錄采樣時間t；3） 使用分析天平進(jìn)行質(zhì)量測量，最后，進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)的記錄。

3.4 結(jié)果分析

本文實驗使用甘油為涂布液，粘度為0.15 pas；背輥行星減速器選用SL120-L1-4、伺服電機選用130DNMA1-01D5B、驅(qū)動器選用EPS-B1-01D5AA和涂布輥行星減速器選用SL120-L1-3、伺服電機選用130DNMA1-0003C、驅(qū)動器選用EPS-B1-0003AA。

本文對比基于改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法的機器視覺測量法、機理建模法與稱重測量法，兩輥間隙距離為2 mm 時的對比數(shù)據(jù)如表1 所示。

從表1 中可知，機理建模法平均值為0.808 mm，標(biāo)準(zhǔn)差0.133；稱重測量法平局值0.747 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.140；機器視覺法平均值為0.794 mm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.142。機器視覺法與機理建模法最大誤差為5.74%，平均誤差為4.04%；機器視覺法與稱重測量法最大誤差為7.35%，平均誤差為6.52%。

機器視覺測量的誤差來源有以下幾個原因：

1） 對比標(biāo)準(zhǔn)是目前已知最接近真實涂層厚度的測量結(jié)果，但不是涂層客觀的實際結(jié)果；

2） 采集圖片是由于采集環(huán)境造成的誤差，以及相機本身的誤差，包括安裝誤差；

3） 圖片處理中算法的誤差也會造成最后實際結(jié)果的誤差。

4 結(jié)論

針對輥式涂布涂層厚度檢測問題，提出一種基于啟發(fā)式蟻群算法的輥式涂布涂層厚度檢測方法，改進(jìn)的蟻群邊緣檢測算法通過引入邊緣啟發(fā)信息、改進(jìn)信息素更新公式和自適應(yīng)閾值選取，改進(jìn)了算法，使用該方法測量與機理建模法最大誤差為5.74%，平均誤差為4.04%；與稱重測量法最大誤差為7.35%，平均誤差為6.52%，可滿足實際生產(chǎn)需求。