王昆鵬，韓向臻，黃旭陽，蘭 兵，攸國順,*，周如君

(1.生態(tài)環(huán)境部核與輻射安全中心，北京 100082;2.哈爾濱工程大學(xué)，黑龍江 哈爾濱 150001)

在所有的核電事故中，控制棒彈出事故是極限事故的一種，屬于設(shè)計基準(zhǔn)事故[1]。在壓水堆中，反應(yīng)堆的堆頂裝有控制棒驅(qū)動機構(gòu)，為密封起見，外面又裝有密封殼。一旦密封殼破裂，一回路高壓水就會從破口處沖出，壓力容器內(nèi)外巨大的壓差可把插入堆芯的控制棒迅速彈出，這樣的事故就稱為彈棒事故[2]。反應(yīng)堆在發(fā)生彈棒事故后，堆芯會迅速引入正反應(yīng)性，核功率也隨之激增，堆芯功率分布也會很不均勻，出現(xiàn)很高的局部功率峰。在事故開始的短時間內(nèi)，功率激增產(chǎn)生的大部分熱量儲存在二氧化鈾燃料芯塊內(nèi)部。若堆芯核設(shè)計不合理，燃料芯塊溫度不斷升高并到一定溫度后便會導(dǎo)致芯塊熔化，并釋放出氣體，在燃料棒內(nèi)部形成高壓，可能使燃料元件瞬時破裂。元件破裂后，燃料芯塊碎粒把熱量迅速傳輸給冷卻劑，使部分冷卻劑中能量積聚過量，于是熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，形成很強的沖擊波，可能損壞堆芯和一回路。熱量傳遞至元件包殼，可造成部分包殼表面發(fā)生偏離泡核沸騰，并繼而使包殼達(dá)到脆性溫度，影響堆芯的完整性。熱量傳送至冷卻劑，可使系統(tǒng)內(nèi)壓力和溫度上升，形成一回路的壓力高峰，沖擊壓力邊界的完整性[3]。在發(fā)生彈棒事故的瞬間，中子通量和核功率的劇變在兩秒內(nèi)就基本結(jié)束，對其物理特性進(jìn)行研究則顯尤為重要[4]。

AP1000為美國西屋公司在AP600的基礎(chǔ)上開發(fā)的先進(jìn)壓水堆，其主要特點是其“非能動”的安全概念[5]。AP1000提出了兩種裝載模式，一種是傳統(tǒng)裝載，另一種是先進(jìn)裝載。先進(jìn)裝載采用“低漏裝載”的模式來提高中子的經(jīng)濟性和芯部的反應(yīng)性，延長了堆芯壽期[6,7]。本文以AP1000先進(jìn)裝載首爐堆芯為研究對象，基于PARCS和RELAP程序，首先對壓力容器內(nèi)部進(jìn)行熱工水力模型建立，其中分為單通道和多通道兩種水力模型[8]，再對堆芯活性區(qū)進(jìn)行節(jié)塊劃分并建立堆芯物理計算模型，最后將熱工水力和物理進(jìn)行耦合，完成堆芯三維物理—熱工水力耦合模型，并在模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了AP1000彈棒事故計算分析。

1 AP1000控制棒系統(tǒng)

AP1000的堆芯中控制棒有多種[9,10]，本文主要研究黑棒彈出的影響，而停堆棒在正常運行的堆芯中是不插入的，所以主要研究M1、M2、AO三種控制棒的彈出情況。因為控制棒分布的對稱性，M1和M2的位置類型各一種，如圖1所示，所以對于所有的M1或M2它們的位置都是對稱的，選取M1彈棒試驗位置為圖中的1位置，M2為圖中的2位置。而AO棒則主要存在兩種不同位置，分別為位置3和位置4，從而選取這兩個位置進(jìn)行彈棒試驗。所有選取的控制棒以及控制棒周圍的位置在多通道模型中對應(yīng)的水力通道都是組件級別的。

圖1 控制棒分布圖

本文主要對這四個位置處的控制棒進(jìn)行單獨彈棒試驗，并對比不同控制棒彈出結(jié)果以及不同模型下的控制棒彈出時的特點。最后還進(jìn)行兩束控制棒同時彈出試驗。

AP1000的控制棒插入有多種形式，本文設(shè)定M1、M2和AO棒組全部插入，通過穩(wěn)態(tài)計算得出臨界硼濃度，在臨界瞬態(tài)運行情況下進(jìn)行事故試驗。控制棒彈出事故一般是控制棒驅(qū)動機構(gòu)失效引起，失效控制棒在0.1 s內(nèi)就可全部彈出。本文設(shè)定114%額定核功率觸發(fā)停堆信號，而后其他控制棒在2.47 s內(nèi)全部插入。需要依靠RELAP5中TRIP卡進(jìn)行觸發(fā)停堆，并且在PARCS中設(shè)定失效控制棒彈出時間，以及其他控制棒插入時間。在耦合的過程中還需要在耦合文件MAP中再將RELAP5中的TRIP功能啟動。本文的水力系統(tǒng)模型中不涉及堆芯外部的系統(tǒng)，所以忽略由控制棒驅(qū)動機構(gòu)導(dǎo)致的失水事故以及后續(xù)的系統(tǒng)響應(yīng)，主要研究的內(nèi)容為彈棒后瞬間的物理和熱工現(xiàn)象?；赗ELAP5中合適的部件對AP1000堆芯進(jìn)行簡化，建立了堆芯的節(jié)點圖，如圖2所示。

圖2 堆芯RELAP5節(jié)塊劃分圖

2 單根控制棒彈出事故

熱態(tài)滿功率下分析了彈棒事故M1、M2、3位置AO、4位置AO棒單棒彈出的事故，以下以M1位置彈棒事故為例進(jìn)行分析，計算結(jié)果及分析如下。

選取位置1處進(jìn)行彈棒試驗，設(shè)定程序運行10 s后控制棒彈出，事故發(fā)展的序列如表1所示。在位置1處的彈棒事故導(dǎo)致的核功率變化如圖3所示。

表1 M1彈棒事故序列

圖3 M1彈棒事故功率變化

堆芯熱點處的燃料中心溫度和燃料平均溫以及熱點處的包殼溫度如圖3所示。

圖4 M1彈棒熱點處溫度變化圖

通過圖3可以看出，隨著彈棒事故的發(fā)生，核功率劇變突升，0.1 s內(nèi)M1棒被彈出堆外，堆功率在控制棒彈出的時間內(nèi)迅速增加，在控制棒完全彈出的瞬間達(dá)到了峰值，而后被多普勒[11]效應(yīng)遏制，負(fù)反饋大量引入，堆芯核功率也迅速下降。在停堆信號觸發(fā)下，10.857 s時刻其他控制棒都開始插入堆芯，反應(yīng)堆核功率在10 s內(nèi)降低直至接近零值。通過圖4熱點溫度的對比，可以看出多通道的模型熱點溫度要比單通道溫度要高，實際上在核功率達(dá)到最高值之后，多通道核功率下降速度明顯大于單通道核功率下降速度，這也是因為多通道堆芯平均溫度相對較高，所以其引起多普勒效應(yīng)更加明顯，故而下降速度更快。

M1彈棒的反應(yīng)性變化如圖5所示。

由反應(yīng)性的變化可看出，在控制棒彈出的過程中反應(yīng)性是增加的，控制棒彈出后便立即下降，但在其他控制棒落入堆前，也即10.857 s前反應(yīng)性仍為正值，其他控制棒開始落入時反應(yīng)性又迅速減少為負(fù)值，經(jīng)過2.47 s全部插入堆芯過程后的瞬間，堆芯反應(yīng)性又由于迅速引入巨大的負(fù)值而又略有上升，這也很好的驗證了堆芯負(fù)反饋的作用。單通道M1彈棒的積分棒價值為359.858 pcm，多通道M1彈棒的價值為365.217 pcm。

圖5 M1彈棒反應(yīng)性變化圖

M1彈棒后堆芯進(jìn)出口冷卻劑溫度變化如圖6所示；堆芯進(jìn)出口管道壓力變化圖如圖7所示。由圖6可以看出單通道模型的堆芯出口溫度比多通道模型要略高，但差別不大，這是因為單通道在堆芯活性區(qū)是一個通道模型，燃料是對整個冷卻劑進(jìn)行加熱，加熱效果更為明顯。而多通道則是對冷卻劑進(jìn)行了細(xì)化，更多的在組件區(qū)域?qū)鋮s劑進(jìn)行加熱，更接近于真實情況，所以單通道出口冷卻劑溫度要比多通道高，但由于多通道燃料溫度比單通道要略高，所以兩者出口冷卻劑溫度相差不大。出口溫度由于彈棒而升溫，而后由于停堆作用，功率迅速降低，進(jìn)而冷卻劑溫度也逐漸降低。在建模時堆芯的入口設(shè)定的是4個時間相關(guān)的控制體，出口設(shè)定的是兩個單一控制體，所以兩者入口溫度幾乎無差別。在圖7中，出口管道壓力差別不大是因為出口設(shè)定的是單一控制體，它會定義壓力以及阻力系數(shù)，所以壓力的差別影響主要體現(xiàn)在于入口的時間相關(guān)控制體上，由于單通道冷卻劑溫度比多通道略高，所以前者入口壓力也比后者要略高。我國國家能源局2012年發(fā)布的《壓水堆核電廠反應(yīng)堆彈棒事故分析要求》[12]就規(guī)定事故后反應(yīng)堆冷卻劑峰值壓力所產(chǎn)生的應(yīng)力要小于壓力邊界設(shè)定限值，一般規(guī)定反應(yīng)堆冷卻劑峰值壓力小于設(shè)計壓力的1.1倍[13]。M1彈棒引起的壓力在可接受范圍內(nèi)變化。

圖6 M1彈棒后堆芯進(jìn)出口冷卻劑溫度變化圖

圖7 M1彈棒后堆芯進(jìn)出口管道壓力變化圖

由M1、M2、位置3AO以及位置4AO的彈棒結(jié)果可以看出，單通道模型在堆芯出口溫度以及入口段壓力的變化都比多通道模型要高，這也顯示處多通道模型相對有更大裕值。在熱點溫度方面，多通道模型的彈棒結(jié)果要比單通道略高，這是因為堆芯熱點都在臨近堆芯中間區(qū)域，而單通道模型在堆芯中間區(qū)域的溫度相對于實際情況要低一些，多通道模型則是比較接近實際情況，所以單通道熱點溫度也比多通道略低。彈棒熱點溫度的結(jié)果也都在可接受范圍內(nèi)。彈棒后多通道多普勒效應(yīng)引起的負(fù)反饋也要比單通道要更大，故而其核功率在達(dá)到峰值后下降的也越快。

經(jīng)過對比，多通道要比單通道模型跟接近現(xiàn)實情況，以多通道模型為基礎(chǔ)，對比4種位置下的彈棒核功率結(jié)果，如圖8所示。

圖8 不同位置控制棒彈出功率對比圖

四個位置的彈棒積分價值如表2所示。

表2 控制棒彈出積分價值

位置2處于最外圍，其彈棒的價值也最小。位置3與位置4處為同一類棒，但由于位置3處于堆芯外圍，而位置4處于堆芯最中心其彈棒積分價值也比位置3的價值要高很多。在所有的情況中，位置4的AO棒彈出后果最為嚴(yán)重，其功率峰值最大可達(dá)373.65%，燃料中心為高溫度達(dá)2 649.9 K，低于一般設(shè)計最高溫度2 873 K，包殼溫度最高1 103.74 K，低于包殼脆化溫度1 755 K。冷卻劑堆芯出口溫升小于5 K，壓力變化小于設(shè)計值的110%。

3 兩束控制棒同時彈出

在實際反應(yīng)堆運行時，控制棒驅(qū)動機構(gòu)失效可能影響到相鄰的控制棒驅(qū)動機構(gòu)，可能導(dǎo)致兩束棒同時彈出，雖然概率極小但仍有一定的研究意義。

本文在多通道模型下主要研究兩束相鄰的控制棒同時失效進(jìn)而同時彈出，主要以及位置2處M2和位置3處的AO組合彈棒為研究對象。

位置2處M2和位置3處AO是控制棒相鄰距離最近的兩束控制棒，同時彈棒的事故序列如表3所示。核功率變化如圖9所示，反應(yīng)性的變化如圖10所示。

表3 M2和AO同時彈出事故序列

圖9 M2和AO同時彈棒核功率變化圖

圖10 M2和AO同時彈棒反應(yīng)性變化圖

由功率圖和反應(yīng)性圖可以看出M2和AO在最靠近的位置上同時彈出的事故后果最為嚴(yán)重，核功率瞬間劇變，最高達(dá)額定滿功率的43.84倍，該功率的變化極為異常，兩者同時彈出的積分價值達(dá)901.253 pcm。為進(jìn)行比較，選取較為臨近的位置3處的AO與位置1處的M1棒進(jìn)行同時彈出試驗，核功率變化如圖11所示。

圖11 鄰近的M1和AO棒同時彈出功率變化圖

再選取位置3處的AO棒以及距離其最近的對稱位置處的AO棒進(jìn)行雙AO同時彈出；選取位置2處的M2棒以及與其距離最近的對稱位置的M2棒進(jìn)行雙M2棒彈，再選取位置2處M2與除了位置3外距其最近的AO棒進(jìn)行同時彈出試驗。彈棒后的功率結(jié)果如圖12所示。

圖12 不同控制棒組合同時彈出功率圖

位置3處的AO與位置1處的M1兩束控制棒位置距離雖然比位置2和位置3的距離遠(yuǎn)，但中間只隔了一個組件，相對其他控制棒距離還是比較近的，由圖可以看出其引起的功率峰值高達(dá)滿功率的24.25倍，彈棒價值657.470 pcm。但其他組合下的功率后果卻在5倍滿功率以下，這些組合在控制棒分布距離上也比前兩種組合遠(yuǎn)，由此可看出兩束控制棒之間的距離對兩束棒總的影響很大。如果兩束控制棒之間沒有干涉效應(yīng)[14,15]，則應(yīng)滿足：

1-ρi,j=(1-ρi)(1-ρj)

(1)

式中：ρi,j——控制棒i和j兩束棒的總反應(yīng)性當(dāng)量；

ρi——第i束控制棒反應(yīng)性當(dāng)量；

ρj——第j束控制棒反應(yīng)性當(dāng)量。

以最嚴(yán)重的兩種情況為例，ρM2,AO=1.222βeff；ρM1,AO=0.891βeff；ρM1=0.495βeff；ρM2=0.231βeff；ρAO=0.320βeff，兩種情況有明顯的干涉效應(yīng)?？刂瓢糁g的干涉系數(shù)是表征兩束控制棒之間干涉影響大小的量，設(shè)定控制棒i和j的干涉系數(shù)為ki,j，則ki,j可用下式計算：

(2)

式中：ρi,j——控制棒總反應(yīng)性當(dāng)量；

ρ′i,j=1-(1-ρi)(1-ρj)。

因此，位置2處M2和位置3處AO的干涉系數(shù)kM2,AO=2.56；位置1處M1和位置3處AO的干涉系數(shù)kM1,AO=1.36。由此可看出距離最近的M2與AO之間的干涉效應(yīng)很強。

位置2處M2和位置3處AO同時彈出時堆芯熱點處溫度變化如圖13所示。

圖13 M2和AO同時彈棒熱點處溫度變化圖

堆芯熱點處燃料中心溫度最高達(dá)2 688.4 K，比位置4處的AO棒彈出僅僅高38.5 K。因為位置2和位置3都靠近堆芯的外圍，位置4則在堆芯中間，熱點也都是在靠近堆芯中間位置，所以當(dāng)位置4發(fā)生彈棒時，引起的局部功率激增，熱點由于靠近中心位置，所以受到較大影響。而位置2和位置3同時彈出時，雖然彈棒價值較大，且功率峰值也很高，但由于其處在堆芯邊緣位置，在彈棒附近引起的溫度變化較大，但熱點位置距離其較遠(yuǎn)，所以相對而言對熱點的影響沒有位置4處彈棒對其的影響惡劣。但在彈棒兩束棒同時彈出的位置區(qū)域的燃料溫度變化則會較大，引入的巨大反應(yīng)性主要作用在彈棒位置附近，而彈出位置在外圍處也緩解了事故后果，燃料最高溫度仍未達(dá)到熔化溫度[16]，熱點處包殼最高溫度為1 194.9 K，仍小于脆化溫度。位置2和位置3處同時彈棒價值雖然很大，但冷卻劑進(jìn)出口溫度的變化值仍在可接受范圍。但壓力值的變化較為劇烈，主要是因為高功率引起堆芯內(nèi)部局部沸騰產(chǎn)生蒸汽，雖然最高值仍未超額定的110%，但仍會對一回路產(chǎn)生壓力沖擊影響。

4 結(jié)論

本文主要以AP1000先進(jìn)裝載首爐堆芯為研究對象，基于PARCS和RELAP程序，建立AP1000三維物理—熱工水力耦合模型，并在模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行AP1000彈棒事故計算分析。在熱態(tài)滿功率的情況下，選取4種位置處的單束控制棒分別進(jìn)行彈棒試驗并對比了單通道和多通道兩種水力通道劃分結(jié)果，還進(jìn)行了兩束控制棒同時彈出試驗。結(jié)論如下：

(1)基于PARCS和RELAP5程序的AP1000物理熱工耦合模型切實可行，多通道計算模型結(jié)果更加合理；

(2)單束控制棒彈出時最中心的AO棒彈出后果最嚴(yán)重，引起的核功率峰值最大，但燃料中心和包殼溫度都未超規(guī)定值。單通道與多通道相比，由于其燃料溫度較低，多普勒效應(yīng)則相對較弱，彈棒位置處歸一化溫度分布越低彈棒價值則顯示越大。

(3)兩束棒同時彈出時雖然引入的正反應(yīng)性較大，壓力的變化較為劇烈，對一回路系統(tǒng)易產(chǎn)生沖擊，但由于棒分布在堆芯外圍從而其引起的溫度和壓力變化峰值仍在可接受范圍，但溫度和壓力結(jié)果也都在可接受范圍。