葛鑫茹 侯鑫棋 龔世林 李謹(jǐn) 龔彥

摘 要：為了使渦輪流量傳感器能保證在氣體、黏性介質(zhì)和小流量等流體條件下有更精確的測量性能，目前科技工作者對渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化與改進(jìn)做了大量的研究工作，但主要研究集中于傳感器葉輪、軸承、非磁電信號(hào)檢出器等部件的改進(jìn)與優(yōu)化方面。由于渦輪流量計(jì)內(nèi)部幾何參數(shù)較多，各參數(shù)對流量計(jì)精度影響的機(jī)理也各不相同，并且各參數(shù)之間存在一定的交互作用，所以本文從各參數(shù)的交互作用出發(fā)，對渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究各參數(shù)對其性能的影響，并利用CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）進(jìn)行仿真，探究各參數(shù)的作用機(jī)理，得到一組最優(yōu)組合。仿真結(jié)果表明，儀表系數(shù)線性度誤差由原來的5.23%降低到4.69%，流量計(jì)測量精度顯著提高。

關(guān)鍵詞：渦輪流量計(jì);優(yōu)化設(shè)計(jì);響應(yīng)面優(yōu)化實(shí)驗(yàn)

Abstract： In order to ensure more accurate measurement performance of turbine flow sensor under the conditions of gas， viscous medium and small flow， scientists and technicians have done a lot of research on the optimization and improvement of the structure of turbine flow meter. However， the main research focuses on the improvement and optimization of sensor impeller， bearing， non-magnetoelectric signal detector and other components. Because there are many geometric parameters in the turbine flowmeter， the influence mechanism of each parameter on the accuracy of the flowmeter is also different， and there is a certain interaction between each parameter. Therefore， based on the interaction of various parameters， this paper optimized the structural parameters of turbine flowmeter and studies the influence of each parameter on the performance. CFD （computational fluid dynamics） was used for simulation to explore the action mechanism of each parameter， and an optimal combination was obtained. The simulation results show that the linearity error of the meter coefficient is reduced from 5.23% to 4.69%， and the measuring accuracy of the flowmeter is significantly improved.

Keywords： turbine;optimization and design;response surface optimization experiment

渦輪流量計(jì)是一種廣泛應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)的流量計(jì)量儀表。當(dāng)被測流體流過渦輪流量計(jì)內(nèi)部的葉輪時(shí)，流體沖擊葉輪，葉輪發(fā)生旋轉(zhuǎn)。流量不同時(shí)，流體通過同一截面的流速就不同，對葉輪的沖擊力也不同，造成葉輪的轉(zhuǎn)速也不同。通過標(biāo)定，用測量葉輪轉(zhuǎn)速的方法來測量流體介質(zhì)的流量。這種流量測量方式具有精度高、重復(fù)性好、量程范圍寬、輸出脈沖信號(hào)抗干擾性強(qiáng)的優(yōu)勢，在航空航天燃料計(jì)量、天然氣計(jì)量、油品精確計(jì)量和貿(mào)易結(jié)算、工業(yè)生產(chǎn)過程監(jiān)控等領(lǐng)域廣泛采用[1]，但在計(jì)量黏度較高的流體時(shí)，其線性度降低，結(jié)果誤差較大。為了精確計(jì)量高黏度流體而不得不采用渦輪流量計(jì)時(shí)，必須對具體的介質(zhì)進(jìn)行專門設(shè)計(jì)。為了精確計(jì)量固井泥漿，本文設(shè)計(jì)了一款專用的渦輪流量計(jì)。

1 泥漿渦輪流量計(jì)的幾何參數(shù)計(jì)算

渦輪流量計(jì)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

當(dāng)流體通過渦輪流量計(jì)時(shí)，流體動(dòng)能使葉輪旋轉(zhuǎn)，流體流速越快，動(dòng)能越大，葉輪轉(zhuǎn)速也越高。因此，測出葉輪轉(zhuǎn)數(shù)或轉(zhuǎn)速，就可測量流過管道的流量。傳感器將流量[Q]轉(zhuǎn)換成葉輪轉(zhuǎn)速[ω]，信號(hào)檢出器把轉(zhuǎn)速[ω]轉(zhuǎn)換成脈沖信號(hào)頻率[f]，送入二次儀表進(jìn)行顯示和計(jì)數(shù)。單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和累積脈沖數(shù)分別反映了瞬時(shí)流量和累積流量。由于渦輪流量計(jì)的轉(zhuǎn)速以頻率信號(hào)輸出，所以可制成數(shù)字儀表，也便于與數(shù)控裝置相配合[2]。

儀表常數(shù)特性曲線如圖2所示。從圖2可以看出，儀表常數(shù)的線性范圍與標(biāo)定系數(shù)[K0]的關(guān)系直接影響著流量計(jì)的精度。

流量計(jì)設(shè)計(jì)的初始參數(shù)如下：流量計(jì)公稱內(nèi)徑為101.6 mm，流量范圍0～3 m3/min，工作壓力40 MPa，鉆井液密度1.2～1.3 kg/m3，黏度50～60 cSt。

渦輪流量計(jì)材料選用0Cr18Ni9不銹鋼，考慮到工作壓力為40 MPa，設(shè)計(jì)壓力[p≤0.4σt?]，按厚壁圓筒進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)中徑公式和第一強(qiáng)度理論得出相應(yīng)的筒體厚度為：

為了方便選取渦輪流量計(jì)參數(shù)，同時(shí)考慮到渦輪流量計(jì)的國家標(biāo)準(zhǔn)，選取公稱外徑為101.6 mm的渦輪流量計(jì)，其余參數(shù)按經(jīng)典取值表進(jìn)行取值[3-4]，其中葉片頂端間隙與管道半徑之比t=2.009 7，葉輪輪轂半徑與葉輪葉片頂端半徑之比q=0.495，葉片均方根平均半徑位置的安裝角[b]=42.38°，葉片頂端處葉柵具有的實(shí)度s=1.254。

渦流流量計(jì)葉輪部分結(jié)構(gòu)參數(shù)如圖3、圖4所示，其中[Rh]為葉輪輪轂半徑，mm;[Lh]為葉輪輪轂長度，mm;[Rt]為葉輪葉片頂端半徑，mm;[Ro]為流量計(jì)管道半徑，mm;[R1]為葉輪旋轉(zhuǎn)軸半徑，mm。

流量計(jì)口徑大小不同，葉片數(shù)量也應(yīng)不同。小口徑的流量計(jì)（[D][≤]100 mm），葉輪葉片數(shù)量通常為3～8片;大口徑的流量計(jì)（[D]>100 mm），葉輪葉片數(shù)則通常為10片以上[5]。根據(jù)流量計(jì)設(shè)計(jì)準(zhǔn)則得出的參數(shù)如表1所示。

2 泥漿渦輪的仿真分析

2.1 網(wǎng)格劃分

將三維模型導(dǎo)入ANSYS ICEM中，在ICEMCFD中將葉輪流域和導(dǎo)流件流域部分采用非結(jié)構(gòu)化的四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，前、后直管段流域均采用結(jié)構(gòu)化的六面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分。如圖6所示，其網(wǎng)格質(zhì)量的最小值為0.34，大于0.3[6]，滿足網(wǎng)格質(zhì)量要求。

2.2 邊界條件

第一，仿真介質(zhì)為實(shí)際狀況下的油，其運(yùn)動(dòng)黏度為50 cSt，密度為1.3 kg/m3，流量范圍為20～200 m3/h，流量點(diǎn)分別取為：2、4、8、14 m3/h和20 m3/h。

第二，入口采用速度入口，通過具體的流量值、流體密度和傳感器管道口徑便可以計(jì)算出傳感器的入口速度。

第三，出口采用壓力出口，設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

第四，管壁，上、下導(dǎo)流體和葉輪表面均采用無滑移壁面邊界條件。

第五，為更好地模擬渦輪流量計(jì)在復(fù)雜流場狀況下的運(yùn)行規(guī)律，選用RSM湍流模型[7]。

2.3 模型仿真儀表系數(shù)

模型測量流量點(diǎn)與儀表系數(shù)關(guān)系如表2和圖7所示。

從圖7可知，渦輪流量計(jì)線性度誤差為5.23%，且在小流量處的儀表系數(shù)變化很大，在大流量時(shí)較為平穩(wěn)。

2.4 幾何參數(shù)對儀表系數(shù)的敏感性分析

渦輪流量計(jì)葉輪部分幾何結(jié)構(gòu)對測量精度影響很大[8-9]。本文選擇模型流量計(jì)葉輪部分的幾何參數(shù)（葉輪葉片頂端半徑、葉輪輪轂半徑、葉輪輪轂長度、葉片導(dǎo)程），通過單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)，即改變某一幾何參數(shù)的結(jié)構(gòu)尺寸的同時(shí)保持其余各參數(shù)不變，選取2、4、8、14 m3/h和20 m3/h五個(gè)流量點(diǎn)進(jìn)行仿真，以渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的線性度誤差作為判斷依據(jù)分析上述葉輪四個(gè)幾何特征的敏感情況。仿真結(jié)果如圖8至圖11所示。

仿真結(jié)果顯示，在單一改變某幾何參數(shù)的情況下，均存在最優(yōu)值，使得儀表系數(shù)線性度誤差達(dá)到最小。

3 泥漿渦輪流量計(jì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

采用Box—Behnken中心組合設(shè)計(jì)方法，以葉輪葉片頂端半徑、葉輪輪轂半徑、葉輪輪轂長度、葉片導(dǎo)程這四個(gè)因素為自變量，流量計(jì)線性度誤差為響應(yīng)值，設(shè)計(jì)四因素三水平29個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)的響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)。因素水平見表3。

使用Design Expert軟件在表3中變量的高低水平范圍內(nèi)尋優(yōu)，取其中1個(gè)最優(yōu)組合如表4所示，對其進(jìn)行CFD計(jì)算，并與響應(yīng)面回歸方程的預(yù)測值和原始流量計(jì)儀進(jìn)行比較[10]。優(yōu)化前后流量計(jì)參數(shù)如表5所示，優(yōu)化前后的結(jié)果如圖12所示。

從仿真數(shù)據(jù)得到，優(yōu)化后的流量計(jì)模型，其儀表系數(shù)線性度誤差由原來的5.23%降低到4.69%，擬合公式的預(yù)測值也與CFD計(jì)算值非常接近，為2.18%，這表示響應(yīng)面法可以很好地用于渦輪流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化。從圖12可以看出，優(yōu)化后的流量計(jì)雖然在小流量處時(shí)儀表系數(shù)變化還是很大，但是在測量8～20 m3/h流量時(shí)，其儀表系數(shù)變化較原始流量計(jì)更為平穩(wěn)，且線性度誤差為0. 447%。這表明該流量計(jì)在測量流量為8～20 m3/h時(shí)，該種流體時(shí)精度很高。

原始流量計(jì)模型與優(yōu)化后的流量計(jì)模型截面速度分布云圖如圖13和圖14所示。

從圖13可以看出，原始流量計(jì)模型受流體密度和高黏度的影響，速度分布不太均勻，且后導(dǎo)流件部分存在速度增大較為嚴(yán)重的情況，不利于流量計(jì)測量的提高。從圖14可以看出，優(yōu)化后的流量計(jì)整體速度分布更加均勻，后導(dǎo)流件部分沒有速度增大較為嚴(yán)重的情況出現(xiàn)，這表明優(yōu)化后的流量計(jì)模型提高了流量計(jì)的測量精度。

4 結(jié)論

本文針對固井中的特殊工況，采用渦輪流量計(jì)計(jì)算公式，對公稱直徑為101.6 mm、葉片數(shù)為10的渦輪流量計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，得到一組更適用于固井泥漿精確計(jì)量的結(jié)構(gòu)參數(shù)。同時(shí)，利用CFD軟件分析了流量計(jì)內(nèi)流場特征，分析了不同葉輪幾何參數(shù)對儀表系數(shù)的敏感性。仿真結(jié)果表明，在一定范圍內(nèi)，各幾何參數(shù)分別存在一個(gè)最優(yōu)值，使儀表線性度誤差最小。最后，采用Box—Behnken中心組合設(shè)計(jì)方法對渦輪流量計(jì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，在各參數(shù)的高低水平范圍內(nèi)尋優(yōu)，最終得到一個(gè)最優(yōu)組合，優(yōu)化后的流量計(jì)在固井泥漿計(jì)量中測量精度顯著提高，儀表系數(shù)變化更加平穩(wěn)，其線性度誤差明顯降低，速度分布也更加均勻。

參考文獻(xiàn)：

[1]方艷.渦輪流量傳感器粘度影響及結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].天津：天津大學(xué)，2012.

[2]趙建亮.渦輪流量傳感器性能粘度影響的研究[D].天津：天津大學(xué)，2012.

[3]Xu Y . A model for the prediction of turbine flowmeter performance[J]. Flow Measurement & Instrumentation，1992（1）：37-43.

[4]Rubin M，Miller R W，F(xiàn)ox W G . Driving Torques in a Theoretical Model of a Turbine Meter[J]. Mechanical Engineering，1965（2）：413.

[5]陳曦.基于CFD的渦輪流量計(jì)機(jī)構(gòu)優(yōu)化[D].大慶：東北石油大學(xué)，2015.

[6]許蕾，羅會(huì)信.基于ANSYSICEMCFD和CFX數(shù)值仿真技術(shù)[J].制造業(yè)信息化，2008（12）：63-67.

[7]王振.渦輪流量傳感器在不同流體條件下測量性能的研究[D].天津：天津大學(xué)，2008.

[8]郭素娜，孫立軍，方艷，等.導(dǎo)流件和葉輪強(qiáng)作用渦輪流量計(jì)的CFD仿真方法[J].化工儀表及自動(dòng)化，2013（10）：1276-1780.

[9]金德民.渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)的測量不確定度評定報(bào)告[J].計(jì)量與測試技術(shù)，2014（4）：73-75.

[10]王春林，彭海菠，丁劍，等.基于響應(yīng)面法的旋流泵優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2013（5）：59-65.