陳偉俊，孫 平，朱亮聰，歐岳峰，粟 華

火箭總體結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化平臺設(shè)計(jì)

陳偉俊1,2，孫 平3，朱亮聰4，歐岳峰4，粟 華1,2

（1. 西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，西安，710072；2. 陜西省空天飛行器設(shè)計(jì)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安，710072；3. 上海航天技術(shù)研究院，上海，201109；4. 上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海，201109）

火箭總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)既要滿足給定的技術(shù)要求，又要對后續(xù)結(jié)構(gòu)詳細(xì)設(shè)計(jì)階段提供準(zhǔn)確合理的指標(biāo)。總體結(jié)構(gòu)方案合理與否將影響總體方案的質(zhì)量與后續(xù)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)的工作量。針對火箭總體設(shè)計(jì)階段的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程進(jìn)行梳理，提出了一套面向總體方案快速論證的結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)流程。并提出了與之匹配的基于梁模型的火箭通用結(jié)構(gòu)快速建模方法和等效外載荷邊界條件計(jì)算方法，并基于此建立了火箭總體結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件平臺，實(shí)現(xiàn)自動化火箭結(jié)構(gòu)校核與優(yōu)化設(shè)計(jì)。實(shí)例測試表明，火箭總體結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺能夠快速評估總體結(jié)構(gòu)方案的可行性并進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)方案可讓原始方案結(jié)構(gòu)質(zhì)量減輕20%左右，具有一定的準(zhǔn)確性與實(shí)用性。

火箭結(jié)構(gòu)；方案評估；優(yōu)化設(shè)計(jì)；梁單元模型；載荷條件；自動化平臺

0 引 言

總體方案設(shè)計(jì)是運(yùn)載火箭研制過程中最頂層設(shè)計(jì)活動，目的是確定運(yùn)載火箭主要特征?？傮w階段的結(jié)構(gòu)校核與評估可以對總體方案的結(jié)構(gòu)布局、質(zhì)量等參數(shù)進(jìn)行校核，及時(shí)反饋總體方案指標(biāo)的合理性，并為分系統(tǒng)研制以及后期的初/試樣設(shè)計(jì)提供合理指標(biāo)。

當(dāng)前基于有限元方法的分析和設(shè)計(jì)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于火箭設(shè)計(jì)研發(fā)過程中，大幅縮減了設(shè)計(jì)周期和成本，并可以實(shí)現(xiàn)高度自動化。在飛行器結(jié)構(gòu)建模、計(jì)算、分析以及設(shè)計(jì)流程自動化執(zhí)行等方面，國外有NASA的Staley[1]、安博瑞德航空航天大學(xué)的Sensmeier[2]等提出了不同貯箱與燃料相互作用與求解振型、頻率的建模方法；中國有南京航空航天大學(xué)的余雄慶[3]、國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的王勇[4,5]、哈爾濱工業(yè)大學(xué)的劉佳琦[6]提出了適用于飛行器質(zhì)量估算、結(jié)構(gòu)振型、POGO振動優(yōu)化問題的飛行器自動化建模方法；國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)的沈重[7]提出了火箭全箭CAD/CAE一體化設(shè)計(jì)技術(shù)，北京宇航系統(tǒng)工程研究所的潘忠文[8,9]、上海宇航系統(tǒng)工程研究所的狄文斌[10,11]等提出了火箭縱橫扭一體化建模相關(guān)技術(shù)與方法；北京環(huán)境強(qiáng)度研究所的王建民[12]等提出火箭動特性三維模型技術(shù)等研究成果；Masood[13]等還提出了關(guān)于無人機(jī)結(jié)構(gòu)的快速建模與優(yōu)化方法。但這些研究成果主要針對飛行器結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化、模態(tài)建模求解、通用性結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)等方面，其模型多用基于多剛體動力學(xué)構(gòu)建，難以應(yīng)用于結(jié)構(gòu)本身載荷求解，或者模型過于注重細(xì)節(jié)造成改動結(jié)構(gòu)形式后的通用化建模困難或求解時(shí)間過長難以滿足總體方案快速論證的需求。由于以上原因?qū)е逻@些流程方法應(yīng)用在總體層面的結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)方面尚有些許困難。

本文面向總體方案設(shè)計(jì)階段的快速論證需求，對現(xiàn)有的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)流程進(jìn)行規(guī)范化和標(biāo)準(zhǔn)化，提出一套在總體結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)層面的快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)流程以及運(yùn)載火箭的通用結(jié)構(gòu)建模和外載荷邊界條件的計(jì)算方法?；贑++語言搭建了火箭總體結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件平臺，以達(dá)到自動化進(jìn)行火箭總體結(jié)構(gòu)的快速評估與優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。

1 總體結(jié)構(gòu)快速評估優(yōu)化流程

總體層面結(jié)構(gòu)評估和優(yōu)化的主要任務(wù)是對經(jīng)過初始任務(wù)指標(biāo)分析和總體布局、氣動設(shè)計(jì)、彈道設(shè)計(jì)等上游專業(yè)確定的有關(guān)飛行環(huán)境、初始外形和結(jié)構(gòu)方案，通過一系列的簡化與等效手段，進(jìn)行載荷計(jì)算評估與對應(yīng)結(jié)構(gòu)質(zhì)量評估。通過對載荷計(jì)算結(jié)果的評估可以確認(rèn)總體設(shè)計(jì)方案是否閉環(huán)，通過質(zhì)量部分優(yōu)化可以對后續(xù)詳細(xì)設(shè)計(jì)提出較為準(zhǔn)確的指標(biāo)。

總體結(jié)構(gòu)快速評估優(yōu)化流程主要分為4部分：

a）構(gòu)建火箭有限元模型：在獲取初始數(shù)據(jù)后，將初始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為統(tǒng)一格式以便進(jìn)行通用化建模，并根據(jù)具體的彈道條件確定當(dāng)前火箭各級結(jié)構(gòu)存留狀態(tài)進(jìn)行簡化建模；

b）邊界條件的計(jì)算與施加：在獲取初始外載荷數(shù)據(jù)之后，將初始外載荷轉(zhuǎn)換為適用于當(dāng)前簡化模型的等效載荷并在等效位置施加邊界條件。

c）模型求解計(jì)算：確定當(dāng)前流程計(jì)算的目的，如僅為了驗(yàn)證當(dāng)前總體方案的可行性或者希望直接得到閉環(huán)方案等，然后依據(jù)不同的目的進(jìn)行不同方式的有限元計(jì)算。

d）結(jié)果判斷與后處理：將計(jì)算結(jié)果，如彎矩、軸力等載荷或頻率數(shù)據(jù)提取輸出，并與相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行對比評估，若初始方案并不理想可返回第1步迭代計(jì)算進(jìn)行調(diào)整直到方案閉環(huán)。

整個(gè)流程的示意如圖1所示。下面就各部分進(jìn)行詳細(xì)說明。

2 火箭有限元模型通用建模方法

運(yùn)用數(shù)值方法對火箭結(jié)構(gòu)進(jìn)行校核優(yōu)化的關(guān)鍵步驟是建立有限元分析模型，建模時(shí)需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行一定的簡化處理，對一些較難直接建模的特殊結(jié)構(gòu)還需要進(jìn)行等效模擬。常用的火箭有限元模型建模方法有梁單元建模、局部三維建模和全箭三維建模等，本文的目的是實(shí)現(xiàn)總體結(jié)構(gòu)方案的快速評估，在總體設(shè)計(jì)階段尚不用考慮細(xì)節(jié)的結(jié)構(gòu)模型，故本文采用梁單元建模方法（以下簡稱梁模型）。

火箭的結(jié)構(gòu)通常為細(xì)長旋成體，擁有高度對稱的較規(guī)則的外形。基于此前提，本文提出一種通用化梁模型建模方法，步驟如下：

b）組裝全箭站點(diǎn)矩陣；

c）全箭梁模型質(zhì)量修正（對液體火箭而言包含液體的處理）;

2.1 部段離散站點(diǎn)信息矩陣

由于常規(guī)火箭外形為旋成體，故火箭箭體可以簡化為由多個(gè)圓臺連接而成，從而火箭各部段可以統(tǒng)一按照圓臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行通用離散化建模處理。

通過火箭原始外形數(shù)據(jù)可以獲得定義各個(gè)圓臺幾何外形所需的幾何參數(shù)并定義坐標(biāo)系。

基于多個(gè)圓臺的數(shù)據(jù)，進(jìn)一步將當(dāng)前部段離散成段小空心圓柱段（以下簡稱“小段”），通過小段與當(dāng)前部段總體積之比可以得到每個(gè)小段對應(yīng)的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量信息，并將其均分至小段兩端站點(diǎn)處。小段的內(nèi)外徑信息通過插值與圓筒體積公式求得。

上述過程以及圓臺離散前形貌與離散后的站點(diǎn)分布如圖2所示。

每個(gè)圓臺的每個(gè)離散點(diǎn)將作為有限元模型的節(jié)點(diǎn)。每個(gè)圓臺的第個(gè)部段站點(diǎn)信息向量如式（1）所示。

圖2 火箭結(jié)構(gòu)簡化與離散化過程示意

2.2 構(gòu)建全箭站點(diǎn)信息矩陣

2.3 全箭梁模型質(zhì)量修正

為了使梁模型整體的質(zhì)量、質(zhì)心位置、轉(zhuǎn)動慣量等質(zhì)量特性接近于真實(shí)火箭，并基于通用化考慮，全箭梁單元的材料屬性賦予非常小的密度，其主要的質(zhì)量通過集中質(zhì)量點(diǎn)的形式等效分布在各個(gè)站點(diǎn)上。

對于結(jié)構(gòu)質(zhì)量站點(diǎn)，按質(zhì)量與轉(zhuǎn)動慣量等效原則將當(dāng)前部段的結(jié)構(gòu)質(zhì)量分配到對應(yīng)小段的節(jié)點(diǎn)。

對于液體質(zhì)量站點(diǎn)，如圖3所示，考慮到液體質(zhì)量的各向異性，采用文獻(xiàn)[6]所述方法建模。

圖3 貯箱部分液體質(zhì)量站點(diǎn)示意

2.4 構(gòu)建連接結(jié)構(gòu)站點(diǎn)矩陣

對于捆綁火箭，還需要建立芯級-助推連接模型。捆綁火箭的主承力節(jié)點(diǎn)和非主承力節(jié)點(diǎn)對應(yīng)的建模方式如圖4所示。

圖4 兩種連接方式建模示意

CBUSH—三相阻尼彈簧器單元；RBE2—剛性連接單元；ROD—桿單元

主承力節(jié)點(diǎn)一般采用球頭轉(zhuǎn)動副連接傳遞助推的軸向載荷。圖4a為主承力節(jié)點(diǎn)的建模方式：在芯級和助推的梁單元節(jié)點(diǎn)和連接位置節(jié)點(diǎn)間建立剛性連接模擬剛性連接面。在兩連接點(diǎn)之間構(gòu)建BUSH單元，約束所有平動自由度模擬球頭鉸。非主承力節(jié)點(diǎn)一般多采用“三連桿”形式傳遞橫向載荷。圖4b為非主承力節(jié)點(diǎn)建模方式：剛性連接面建模方法同主承力節(jié)點(diǎn)。各連接節(jié)點(diǎn)間使用ROD桿單元進(jìn)行連接。

對位于同一坐標(biāo)的連接結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)可得到如式（6）所示連接站點(diǎn)信息向量。

3 火箭梁模型邊界條件計(jì)算方法

火箭箭體載荷主要包括：過載載荷、氣動載荷、發(fā)動機(jī)推力載荷和控制力載荷。鑒于火箭有限元模型采用一維梁模型，相關(guān)載荷數(shù)據(jù)需要經(jīng)過相應(yīng)的處理以適應(yīng)梁模型進(jìn)行計(jì)算。并且為了保證邊界條件閉合，在求解過程中加入慣性釋放條件[14]。

3.1 過載邊界條件

過載初始數(shù)據(jù)由彈道專業(yè)給出，按式（8）處理后通過全局慣性力載荷方式施加此邊界條件：

3.2 氣動載荷邊界條件

由于氣動分布力的位置與梁模型的節(jié)點(diǎn)并不重合，故按照變形能守恒原則，按式（9）將位于第個(gè)單元內(nèi)的氣動分布力轉(zhuǎn)換為第個(gè)單元的節(jié)點(diǎn)力。

如果火箭帶有氣動翼面，則翼上氣動力不能忽略。因氣動翼面相對于全箭尺寸較小將翼上氣動力簡化處理為一集中力，按式（10）得到作用于翼上的集中力wing并施加于模型中翼的安裝位置處。

3.3 推力載荷邊界條件

3.4 控制力載荷邊界條件

4 模型求解計(jì)算

建立具有完全邊界條件的有限元模型后，可以依據(jù)計(jì)算目的的不同進(jìn)行單次載荷的計(jì)算以評估當(dāng)前總體結(jié)構(gòu)方案是否合理，或者基于當(dāng)前模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

此處優(yōu)化問題的描述為：箭體結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)為質(zhì)量最小，優(yōu)化變量為箭體每一級結(jié)構(gòu)的等效壁厚，優(yōu)化約束為箭體結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力約束：

通過式（13）的描述可以便于計(jì)算機(jī)程序求解優(yōu)化問題，得到問題最優(yōu)解。

針對不同的目的可以進(jìn)行不同模式的求解提高效率。模型具體計(jì)算部分通過調(diào)用成熟的商業(yè)有限元分析軟件等進(jìn)行，其求解的準(zhǔn)確性可以得到保證，詳細(xì)過程不再贅述。

5 火箭結(jié)構(gòu)快速評估優(yōu)化軟件平臺

基于前述流程，搭建了總體結(jié)構(gòu)快速評估與優(yōu)化軟件平臺。其中初始數(shù)據(jù)整合處理，有限元模型腳本自動生成以及結(jié)果讀取與處理模塊均通過C++程序?qū)崿F(xiàn)。有限元模型計(jì)算求解（包括載荷、頻率和優(yōu)化求解器）通過調(diào)用目前成熟的商業(yè)軟件MSC. Nastran進(jìn)行求解。

5.1 軟件平臺整體框架

軟件的整體框架如圖5所示，主要由以下4部分組成。

a）模塊管理部分：初始數(shù)據(jù)原預(yù)處理模塊、有限元模型生成模塊和結(jié)果讀取與處理模塊。

初始數(shù)據(jù)預(yù)處理模塊將輸入的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行單位、格式的統(tǒng)一，使其成為可以進(jìn)行通用化建模處理的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。

有限元模型生成部分將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進(jìn)行離散處理，使之成為有序節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)物理模型的特征和邊界條件構(gòu)建出可計(jì)算的有限元模型。

結(jié)果讀取與處理模塊將根據(jù)不同的計(jì)算模式分別提取出對應(yīng)模式下關(guān)心的數(shù)據(jù)，以圖表的形式展現(xiàn)在交互界面上供使用者進(jìn)行進(jìn)一步?jīng)Q策。

b）功能支持部分：包含任務(wù)流管理、數(shù)據(jù)流管理、方案保存與調(diào)用管理。該部分用于構(gòu)建平臺的框架體系，滿足數(shù)據(jù)的自動化和后臺穩(wěn)定處理[15]。

c）輔助庫部分：管理設(shè)計(jì)知識庫，材料屬性庫，大氣環(huán)境模型庫以及算法支持庫。該部分主要由數(shù)據(jù)庫構(gòu)成，用于提供通用化建模、邊界條件計(jì)算時(shí)所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

d）輸出部分：設(shè)計(jì)與仿真結(jié)果輸出，以文本文件的形式保存所有計(jì)算細(xì)節(jié)。

圖5 整體軟件框架示意

5.2 實(shí)例測試

以某型二級火箭為例展示其功能。全箭分站參數(shù)及集中質(zhì)量參數(shù)配置如圖6所示。

圖6 全箭分站參數(shù)配置示意

5.2.1 全箭載荷與頻率計(jì)算

全箭載荷計(jì)算時(shí)，需要用戶確定具體彈道時(shí)間點(diǎn)，用于確定計(jì)算中彈道環(huán)境與條件。在載荷計(jì)算時(shí)，軟件工具支持自動篩選具有代表性的彈道狀態(tài)點(diǎn)，如最大過載點(diǎn)等，同時(shí)會根據(jù)上游專業(yè)給出的上限、額定、下限3個(gè)狀態(tài)分別計(jì)算不同工況，并提取不同工況下結(jié)構(gòu)各部分最嚴(yán)苛的載荷結(jié)果整合輸出。用戶可以查看彎矩、剪力、軸力、最大應(yīng)力和頻率信息的圖表結(jié)果，如圖7所示。

圖7 箭體載荷與頻率計(jì)算結(jié)果示意

計(jì)算結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果相差范圍在10%以內(nèi)，各結(jié)果曲線趨勢同實(shí)測結(jié)果相一致。能較好地反映出真實(shí)載荷情況。

5.2.2 結(jié)構(gòu)壁厚優(yōu)化

軟件平臺會根據(jù)當(dāng)前火箭模型傳入的數(shù)據(jù)，自動將每一級的壁厚當(dāng)作變量，將其初始壁厚和默認(rèn)壁厚上下限在界面參數(shù)設(shè)置中顯示。用戶可以手動更改相應(yīng)參數(shù)。點(diǎn)擊計(jì)算后，軟件會自動依據(jù)輸入相關(guān)參數(shù)篩選出最嚴(yán)苛的外載荷作為優(yōu)化計(jì)算模型的載荷條件，并將用戶輸入的優(yōu)化變量、約束信息等自動轉(zhuǎn)化為優(yōu)化計(jì)算模型卡片參與計(jì)算。最終會將每一步迭代的結(jié)果以及最終的優(yōu)化結(jié)果以圖表的形式返回到用戶界面，如圖8所示。

圖8 優(yōu)化過程結(jié)果示意

表1 火箭結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后質(zhì)量與結(jié)果對比

Tab.1 Comparison of Results between Optimized and Unoptimized Result of Rockets’ Weight

級數(shù)優(yōu)化前結(jié)構(gòu)質(zhì)量/kg優(yōu)化后結(jié)構(gòu)質(zhì)量/kg減重百分比 第1級19600.914611.325.46% 第2級2428.282008.2317.29%

通過結(jié)構(gòu)壁厚優(yōu)化，火箭第1級質(zhì)量下降25.46%，第2級質(zhì)量下降17.29%，達(dá)到了火箭結(jié)構(gòu)輕量化優(yōu)化的目的，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)載能力的提升。

6 結(jié) 論

本文從火箭總體設(shè)計(jì)層面出發(fā)，提出了一套適用于總體層面結(jié)構(gòu)快速評估優(yōu)化的流程以及其實(shí)現(xiàn)方法，并基于模塊化建模思想，依據(jù)提出的流程和方法開發(fā)了一套軟件工具，該工具可以進(jìn)行結(jié)構(gòu)的載荷與頻率計(jì)算，也可執(zhí)行結(jié)構(gòu)壁厚的優(yōu)化，使得總體結(jié)構(gòu)評估優(yōu)化過程可以自動化實(shí)現(xiàn)。同時(shí)本流程還以作為大總體流程中的一個(gè)子環(huán)節(jié)，對提升總體設(shè)計(jì)效率和節(jié)省設(shè)計(jì)資源等方面有較好的幫助。

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The Design of a Platform for Rapid Evaluation and Optimization of Rocket Overall Structure

Chen Wei-jun1,2, Sun Ping3, Zhu Liang-cong4,Ou Yue-feng4, Su Hua1,2

(1. School of Astronautics, Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072; 2. Aerospace Flight Vehicle Design Key Laboratory, Xi′an, 710072;3. Shanghai Academy of Spaceflight Technology, Shanghai, 201109;4. Aerospace System Engineering Shanghai, Shanghai, 201109)

The overall design of the rocket structure should not only fully meet the given technical requirements, but also provide accurate and reasonable indicators for the detailed design of the structure. The rationality of the overall scheme of the structure will directly affect the quality of the whole overall scheme and the workload. From the perspective of the overall design, a quick procedure of evaluation and optimization design of rocket structure in the stage of overall design is put forward. Then the generalized method of establishing rocket structure model and calculating load boundary conditions is proposed to match this procedure. In order to implement this procedure automatically, a software platform for evaluation and optimization of rocket structure has been designed. Finally, the test results show that the platform of rapid evaluation and optimization design of the rocket overall structure can quickly evaluate the feasibility of the overall structure scheme and further optimize the structure scheme. It decreased the mass of structure by around 20%, which has certain accuracy and practicability.

rocket structure; scheme evaluation; optimization design; beam element model; automation platform

1004-7182(2020)03-0001-07

10.7654/j.issn.1004-7182.20200301

V241.1

A

陳偉?。?996-），男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

孫 平（1981-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

朱亮聰（1983-），男，高級工程師，主要研究方向運(yùn)載火箭總體設(shè)計(jì)。

歐岳峰（1983-），男，高級工程師，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)。

粟 華（1985-），男，博士，副研究員，主要研究方向?yàn)轱w行器總體設(shè)計(jì)與多學(xué)科優(yōu)化。

2020-04-29；

2020-05-13