胡冠杰，郭建國，賈生偉

基于干擾觀測器的運載火箭助推段姿態(tài)控制

胡冠杰1，郭建國1，賈生偉2

（1. 西北工業(yè)大學(xué)精確制導(dǎo)與控制研究所，西安，710072；2. 南京航空航天大學(xué)，南京，210016）

針對剛體運載火箭助推飛行段的姿態(tài)控制問題，提出了一種基于干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂品椒?。首先，根據(jù)姿態(tài)動力學(xué)模型建立了面向姿態(tài)控制的通用模型。其次，針對通用模型中參數(shù)不確定性和外界干擾，設(shè)計了干擾觀測器實時觀測后補償?shù)阶赃m應(yīng)滑?？刂破髦校⒔Y(jié)合Lyapunov穩(wěn)定性理論分析了控制器的穩(wěn)定性。最后，對比傳統(tǒng)的PD控制器，在模擬大氣環(huán)境中進(jìn)行了姿態(tài)控制系統(tǒng)仿真。仿真結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)控制方法相比，控制精度和魯棒性顯著提高。

運載火箭；干擾觀測器；自適應(yīng)滑?？刂?；PD控制；Lyapunov穩(wěn)定性

0 引 言

運載火箭的姿態(tài)控制系統(tǒng)是保持火箭穩(wěn)定飛行的關(guān)鍵系統(tǒng)[1]，國內(nèi)外普遍采用比例-微分控制[2]。由于傳統(tǒng)方法的局限性[3]，必須采用魯棒控制方法來抑制飛行過程中的不確定性。滑模變結(jié)構(gòu)控制對于大范圍的參數(shù)攝動、不可測的有界干擾以及未建模態(tài)具有很好的抑制作用，得到了學(xué)者們的廣泛研究[4~6]。

Stott等將可以避免抖振問題的高階滑?？刂茟?yīng)用于運載火箭的姿態(tài)控制中，并仿真驗證了高階滑模控制較強的魯棒性[7]。Shtessel等提出了基于干擾觀測器的雙回路時變滑模控制，外回路控制箭體轉(zhuǎn)動速率，內(nèi)回路滿足力矩轉(zhuǎn)動速率要求[8]。Ansari等介紹了自適應(yīng)模糊積分滑?？刂圃谛l(wèi)星運載火箭上縱向姿態(tài)跟蹤中的應(yīng)用[9]。張亮等針對垂直起降可重復(fù)使用運載火箭，研究了一種基于擴展?fàn)顟B(tài)觀測器的非奇異快速終端滑模控制方法[10]。于亞男等提出了基于雙冪次趨近律柔性火箭滑模變結(jié)構(gòu)控制，能夠有效抑制變結(jié)構(gòu)控制引起的高頻抖振[11]。

本文提出了一種基于干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ柚蓴_觀測器對火箭內(nèi)外的干擾進(jìn)行觀測，將觀測到的不確定項和各種擾動再補償?shù)娇刂破髦?。同時自適應(yīng)滑?？刂品椒梢韵刂葡到y(tǒng)滑模抖振的影響。最后，通過對比仿真，驗證了結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破骶哂懈鼜姷聂敯粜?，更適用于運載火箭姿態(tài)控制系統(tǒng)。

1 研究對象及動力學(xué)模型

忽略長周期的質(zhì)心運動，且不考慮液體推進(jìn)劑晃動和箭體彈性振動，剛體運載火箭姿態(tài)動力學(xué)模型如下[12]：

圖1 發(fā)動機布局示意

芯級發(fā)動機和助推發(fā)動機同向同比例擺動，有發(fā)動機實際擺角和等效擺角關(guān)系為

進(jìn)一步針對運載火箭建立面向姿態(tài)控制的通用模型，用下式表示：

2 結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑模控制器設(shè)計

2.1 干擾觀測器（DOB）設(shè)計

針對動力學(xué)模型式（3），設(shè)計干擾觀測器[13]：

由文獻(xiàn)[13]可以得到干擾的觀測值與真值之間的誤差界限所滿足如下的關(guān)系：

2.2 自適應(yīng)滑?？刂破鳎ˋSMC）設(shè)計

提出一個新型自適應(yīng)滑模面

自適應(yīng)滑模的趨近律設(shè)計如下：

采用如下的自適應(yīng)滑?？刂坡桑?/p>

其中，

2.3 穩(wěn)定性證明

將式（13）代入模型（3）得到：

定義李亞普諾夫函數(shù)如下：

對其求導(dǎo)可得：

對系統(tǒng)的自適應(yīng)滑模面式（6）微分可得：

將設(shè)計的滑?？刂坡桑?0）代入模型（3）中，結(jié)合式（18）可得：

定義李亞普諾夫函數(shù)如下：

對其求導(dǎo)，可得：

對式（23）進(jìn)行求解得到：

另外，

對式（25）進(jìn)行積分得到：

聯(lián)合式（5）、（22）和式（28），可以推導(dǎo)出：

3 仿真與分析

3.1 控制器性能對比仿真分析

考慮運載火箭姿態(tài)控制傳統(tǒng)的PD控制器：

不改變控制器參數(shù)，再將運載火箭的氣動參數(shù)、轉(zhuǎn)動慣量分別正、負(fù)拉偏20%。PD控制器與結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破鞯姆抡鎸Ρ冉Y(jié)果如圖2和圖3所示。運載火箭在參數(shù)正、負(fù)拉偏的情況下，結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑模控制器上升速度較快，并且基本沒有穩(wěn)態(tài)誤差。但是PD控制器上升速度較慢，超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)誤差更大，這是火箭飛行時不允許出現(xiàn)的。因此結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破飨噍^PD控制器性能更好。

圖2 參數(shù)正拉偏情況姿態(tài)角變化

圖3 參數(shù)負(fù)拉偏情況姿態(tài)角變化

3.2 運載火箭助推段仿真

圖4 助推段俯仰角對比

圖5 助推段俯仰角速度對比

圖6 助推段偏航角對比

圖7 助推段偏航角速度對比

圖8 助推段滾轉(zhuǎn)角對比

圖9 助推段滾轉(zhuǎn)角速度對比

在俯仰通道上，隨著飛行時間增加，PD控制器跟蹤俯仰角指令產(chǎn)生的誤差逐漸增大。兩種控制器均可以將俯仰角速度保持在比較小的范圍內(nèi)。在偏航通道上，PD控制器在火箭速度頭最大時刻附近偏航角跟蹤出現(xiàn)較大誤差，干擾觀測器能對氣動參數(shù)的不確定性進(jìn)行觀測，再補償?shù)阶赃m應(yīng)滑?？刂破?，從而保證精確跟蹤偏航角指令。圖7中PD控制器使火箭的偏航角速度受氣動參數(shù)影響變化較大，結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破魇够鸺钠浇撬俣饶苁冀K保持在零附近。

在滾轉(zhuǎn)通道上，由于助推段氣動參數(shù)變化的影響，PD控制器會使火箭一直在滾轉(zhuǎn)，在速度頭最大時刻火箭滾轉(zhuǎn)角達(dá)到最大。結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑模控制器基本保持滾轉(zhuǎn)穩(wěn)定在零附近。PD控制器使火箭的滾轉(zhuǎn)角速度受氣動參數(shù)影響變化較大，結(jié)合干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂破魇够鸺臐L轉(zhuǎn)角速度能始終保持在零附近。

4 結(jié)束語

本文提出了一種基于干擾觀測器的自適應(yīng)滑?？刂品椒ǎ軌虮ＷC運載火箭在復(fù)雜的大氣環(huán)境中控制姿態(tài)穩(wěn)定，完成助推段飛行。由于運載火箭參數(shù)不確定和外界干擾復(fù)雜，干擾對控制器性能影響較大，必須通過干擾觀測器的補償才能獲得期望的控制性能。傳統(tǒng)的PD控制器不具備較強的抗干擾能力，魯棒性較差。

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Launch Vehicle Attitude Control Based on Disturbance Observerin Boost-phase

Hu Guan-jie1, Guo Jian-guo1, Jia Sheng-wei2

(1. Institute of Precision Guidance and Control, Northwestern Polytechnical University, Xi′an, 710072;2. Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing, 210016)

Aiming at the attitude control problem of rigid body launch vehicle in boost-phase, an adaptive sliding mode control method based on disturbance observer is proposed. First, a general model for attitude control is established based on the attitude dynamics model. Secondly, in view of the parameter uncertainty and external interference in the general model, a disturbance observer is designed to observe them in real time and compensate them to the adaptive sliding mode controller, and the stability of the controller is analyzed in conjunction with the Lyapunov stability theory. Finally, compared with the traditional PD controller, the attitude control system simulation is carried out in the simulated atmospheric environment. Simulation results show that this method has significantly improved control accuracy and robustness compared with traditional control methods.

launch vehicle; disturbance observer; adaptive sliding mode control; PD control; Lyapunov stability

1004-7182(2020)03-0015-06

10.7654/j.issn.1004-7182.20200303

V448.1

A

胡冠杰（1996-），男，博士研究生，主要研究方向為飛行器制導(dǎo)、控制與仿真。

郭建國（1975-），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為飛行器制導(dǎo)、控制與仿真，先進(jìn)控制理論及應(yīng)用。

賈生偉（1980-），男，研究員，主要研究方向為飛行器總體設(shè)計技術(shù)。

2020-05-09；

2020-05-11