崔慧娟

(咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電(技師)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000)

隨著風(fēng)電技術(shù)的快速發(fā)展，行星齒輪在大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。而風(fēng)電設(shè)備經(jīng)常處在惡劣環(huán)境中，常年經(jīng)受較大的風(fēng)向載荷，導(dǎo)致其內(nèi)部行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)受到嚴(yán)重磨損，這樣會(huì)造成整個(gè)風(fēng)電機(jī)組嚴(yán)重?fù)p傷，甚至?xí)?dǎo)致風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)直接癱瘓[1-4]。因此，對(duì)風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱磨損狀態(tài)進(jìn)行故障診斷檢測(cè)具有重要的意義。

近些年，國(guó)內(nèi)外很多專(zhuān)家和學(xué)者對(duì)行星齒輪箱故障診斷做了大量研究，主要是針對(duì)行星齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中的磨損狀態(tài)進(jìn)行故障診斷，從而為風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱故障提供預(yù)警。其中：安學(xué)利等[5]采用ITD(intrinsic time-scale decomposition,固有時(shí)間尺度分解)和LS-SVM(least squares support vector machines，最小二乘支持向量機(jī))方法對(duì)風(fēng)電機(jī)組齒輪磨損信號(hào)進(jìn)行分解和識(shí)別，能夠有效識(shí)別故障; 趙洪山等[6]通過(guò)統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制的方法對(duì)齒輪箱磨損出現(xiàn)的故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)，并根據(jù)樣本所出現(xiàn)的概率判斷齒輪磨損故障程度；陳法法等[7]利用局部切空間排列與MSVM(multivariate support vector machine)對(duì)齒輪磨損故障狀態(tài)進(jìn)行了診斷，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明該方法是可行的。由于行星齒輪箱傳動(dòng)系統(tǒng)是一個(gè)高速、非線性運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，采集的齒輪箱磨損信號(hào)在分解后容易產(chǎn)生虛假信號(hào)，常規(guī)的SVM(support vector machine)識(shí)別算法容易誤判齒輪磨損狀態(tài)，因此針對(duì)這種傳動(dòng)不平穩(wěn)的信號(hào)，借用Hilbert調(diào)制技術(shù)來(lái)解決。

本文為了解決上述問(wèn)題，提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和Hilbert解調(diào)技術(shù)(HT)的風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷方法。鑒于Hilbert技術(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換之前，需要將信號(hào)分解成一系列不同尺度波動(dòng)或趨勢(shì)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，本文結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解算法，可將非平穩(wěn)信號(hào)分解為模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量并去除無(wú)用的殘余量，從而滿足Hilbert變換的條件；然后對(duì)分解得到的IMF分量求取峭度和峰值并進(jìn)行歸一化處理，對(duì)這些包含故障信息的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重組和譜分析，選取重組信號(hào)中帶寬為實(shí)際故障信號(hào)特征頻率的1～3倍的故障特征頻率，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行帶通濾波并運(yùn)用Hilbert解調(diào)方法，根據(jù)解調(diào)出來(lái)的頻率成分來(lái)實(shí)現(xiàn)故障診斷，最終達(dá)到風(fēng)電機(jī)組行星齒輪在線故障診斷的目的。

1 模態(tài)分解理論

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition，EMD)算法由美國(guó)學(xué)者Huang博士在1998年首次提出，是為解決Hilbert變換的條件限制而提出的一種方法[8-9]。該方法是將非平穩(wěn)信號(hào)分解為模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量并去除無(wú)用的殘余量，使其滿足Hilbert的兩個(gè)基本條件，然后利用EMD方法將信號(hào)分解成一系列具有不同尺度波動(dòng)或趨勢(shì)的本征模態(tài)函數(shù)(IMF)，進(jìn)一步進(jìn)行Hilbert變換，從而獲得信號(hào)的時(shí)頻譜[10-11]。

信號(hào)序列x(t)的EMD算法分解具體流程如下[12]：

1)尋找信號(hào)序列x(t)中的極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)，然后采用三次樣條曲線進(jìn)行上下包絡(luò)擬合，記錄上下包絡(luò)線為a(t)和b(t)，并求解其均值序列μ(t)。

μ(t)=(a(t)+b(t))/2

(1)

2)從采集的原始齒輪信號(hào)序列x(t)減去上下包絡(luò)均值μ(t)，得到余值曲線H(t)。

H(t)=x(t)-μ(t)

(2)

3)對(duì)步驟2)獲取的余值H(t)進(jìn)行相關(guān)判別，如果滿足Hilbert變換的IMF和殘余量?jī)蓚€(gè)條件，將余值H(t)作為x(t)信號(hào)的一階本征模式分量c(t)；若不滿足，將余值H(t)信號(hào)作為新的分量，反復(fù)執(zhí)行步驟1)、2)，直到滿足Hilbert變換的IMF和殘余量?jī)蓚€(gè)條件。

4)將c(t)從原始信號(hào)x(t)中分離出來(lái)，得到殘余項(xiàng)p(t)，判斷殘余項(xiàng)能否繼續(xù)分解，若能則將p(t)作為新的信號(hào)重復(fù)以上步驟，若不能則循環(huán)結(jié)束。

最終，信號(hào)x(t)被EMD分解后得到信號(hào)x(t)的若干個(gè)IMF分量ci(t)和殘余量pi(t)：

(3)

2 Hilbert變換理論

Hilbert變換理論對(duì)于本文風(fēng)電機(jī)組行星齒輪磨損故障在線診斷具有重要意義，是信號(hào)分析的有利工具。Hilbert變換理論是由德國(guó)科學(xué)家Hilbert提出來(lái)的，其簡(jiǎn)單定義為：

(4)

(5)

因此，由分析可知Hilbert變換[14-15]相當(dāng)于幅頻特性等于1的全通濾波器，其特性如圖1所示。

圖1 Hilbert變換(全通濾波器)特性

Hilbert包絡(luò)解調(diào)就是對(duì)含有調(diào)制信息的原始信號(hào)x(t)求希爾伯特變換，從而得到x(t)的虛部g(t)，然后由原始信號(hào)x(t)及虛部g(t)組成解析信號(hào)，并得到x(t)的包絡(luò)信號(hào)，隨后對(duì)其求頻譜[16-17]，進(jìn)而獲得x(t)的包絡(luò)解調(diào)譜。

假設(shè)齒輪嚙合振動(dòng)的載波信號(hào)X(t)為：

X(t)=Bsin(2πfzt+θ)

(6)

式中：fz為嚙合頻率；θ為初相位；B為載波信號(hào)幅值。

故障齒輪調(diào)制信號(hào)xg為：

xg(t)=1+mcos(2πfgt)

(7)

式中：fg為故障特征頻率；m為調(diào)制后信號(hào)幅值；t為時(shí)間。

設(shè)齒輪的載波信號(hào)為：

x(t)=Bm[1+mcos(2πfgt)]sin(2πfzt+θ)

(8)

式中：Bm為振動(dòng)信號(hào)幅值。

Hilbert變換就是為了能夠把幅值調(diào)制信號(hào)Bm[1+mcos(2πfgt)]分離出來(lái)。因此，x(t)的Hilbert變換h(t)為：

h(t)=Bm[1+mcos(2πfgt)]cos(2πfzt+θ)

(9)

定義x(t)的解析信號(hào)J(t)為：

J(t)=x(t)+jh(t)

(10)

3 行星齒輪磨損在線故障診斷模型構(gòu)建

3.1 在線故障診斷流程分析

風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損信號(hào)在線故障診斷流程如下：

1)利用信號(hào)傳感器對(duì)不同磨損狀態(tài)下的風(fēng)電機(jī)組齒輪進(jìn)行信號(hào)采集，在將信號(hào)進(jìn)行閾值降噪預(yù)處理后使用EMD方法進(jìn)行分解,并計(jì)算IMF模態(tài)分量函數(shù)；

2)以峭度和峰值作為衡量指標(biāo)，計(jì)算并求解IMF函數(shù)中兩個(gè)指標(biāo)的信號(hào)值，對(duì)信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性重組，求解出重組后信號(hào)的幅值譜；

3)對(duì)實(shí)際故障齒輪信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，計(jì)算故障特征頻率，選取風(fēng)電機(jī)組齒輪箱故障特征頻率參數(shù)；

4)選取采樣信號(hào)中帶寬為實(shí)際故障信號(hào)特征頻率1～3倍的信號(hào)作為故障特征信號(hào)，對(duì)該信號(hào)進(jìn)行帶通濾波并根據(jù)運(yùn)用Hilbert解調(diào)方法解調(diào)出來(lái)的頻率成分實(shí)現(xiàn)故障診斷。在線故障診斷流程如圖2所示。

圖2 行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷流程圖

3.2 行星齒輪箱試驗(yàn)平臺(tái)及實(shí)驗(yàn)分析

1)信號(hào)采集及降噪預(yù)處理。

如圖3所示，本文采用常規(guī)行星齒輪箱齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)代替風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱來(lái)進(jìn)行故障信號(hào)測(cè)試。實(shí)驗(yàn)采集信號(hào)的頻率為10 358 Hz，采樣時(shí)間為20 s，齒輪箱主軸轉(zhuǎn)速為20 r/min。根據(jù)各級(jí)齒輪相關(guān)參數(shù)(表1)，計(jì)算20 r/min轉(zhuǎn)速下每一級(jí)的嚙合頻率和轉(zhuǎn)頻，進(jìn)而計(jì)算得到20 r/min轉(zhuǎn)速下每一級(jí)的行星輪齒輪的分布式故障特征頻率為326.3 Hz。

圖3 行星齒輪故障診斷實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖

表1 行星齒輪箱相關(guān)參數(shù)

為了提前對(duì)行星齒輪箱齒輪磨損故障發(fā)出警告，實(shí)驗(yàn)采集齒輪初步開(kāi)始磨損的故障信號(hào)，目的是為了檢測(cè)齒輪開(kāi)始出現(xiàn)磨損故障的狀態(tài)。降噪處理后的行星齒輪箱傳動(dòng)時(shí)/頻域信號(hào)如圖4所示。

圖4 行星齒輪箱齒輪磨損故障降噪后時(shí)/頻域信號(hào)

2)EMD分解。

對(duì)圖4預(yù)處理后的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，計(jì)算分解后信號(hào)的相關(guān)系數(shù)并且獲取IMF1～I(xiàn)MF10分量圖。信號(hào)EMD分解后的各階IMF分量如圖5所示。

圖5 行星齒輪磨損信號(hào)EMD分解的IMF1～I(xiàn)MF10時(shí)域圖

圖中IMF1～I(xiàn)MF10為前十階模態(tài)函數(shù)，U為殘余分量。對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行峰值和峭度分析，并以所有分量中每個(gè)指標(biāo)的最大值來(lái)對(duì)相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行歸一化處理，其值越接近1，表明其在各個(gè)分量中的值也越大，如圖6所示。

圖6 行星齒輪磨損信號(hào)分解各IMF分量指標(biāo)圖

3)Hilbert變換技術(shù)。

由圖6得知，IMF1～I(xiàn)MF4分量函數(shù)的峭度和峰值都比較大，其他分量函數(shù)變化波動(dòng)較小，可以舍棄。綜合分析后將IMF1、IMF2、IMF3和IMF4進(jìn)行重組，并對(duì)重組后的齒輪故障信號(hào)求幅值譜，如圖7(b)所示。行星齒輪正常狀態(tài)下重組后的信號(hào)幅值譜如圖7(a)所示。

圖7 行星齒輪正常/磨損重組信號(hào)幅值譜對(duì)比

4)信號(hào)的包絡(luò)解調(diào)處理。

由于行星齒輪磨損故障的特征頻率為326.3 Hz，因此以中心頻率為186 Hz對(duì)正常狀態(tài)下重組信號(hào)(圖7(a))，以中心頻率為548 Hz對(duì)行星齒輪故障狀態(tài)下重組信號(hào)(圖7(b))，分別進(jìn)行帶寬為800 Hz的帶通濾波，然后進(jìn)行Hilbert解調(diào)，獲得的解調(diào)譜如圖8所示。

圖8 行星齒輪各狀態(tài)下重組信號(hào)包絡(luò)解調(diào)譜

由圖8(a)可以看到，由正常狀態(tài)下以186 Hz為中心的信號(hào)被轉(zhuǎn)頻調(diào)制；由圖8(b)能夠看到，在頻率為65 Hz時(shí)，齒輪幅值為0.048 90 m/s2，與正常狀態(tài)下的幅值0.037 86相差較小，說(shuō)明齒輪還處于正常狀態(tài)下；在頻率為123.5 Hz時(shí)，齒輪幅值為0.057 83 m/s2，相比正常狀態(tài)，幅值開(kāi)始增大，說(shuō)明齒輪已處于磨損狀態(tài)下；當(dāng)頻率為326.3 Hz時(shí)，幅值為0.089 64 m/s2，相比正常狀態(tài)，幅值較大，且幅值所對(duì)應(yīng)的頻率正好與行星齒輪完全故障特征頻率相等，說(shuō)明行星齒輪完全處于故障狀態(tài)。

由此可知，本文理論分析計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)基本保持一致，驗(yàn)證了本文提出的一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)、Hilbert解調(diào)技術(shù)(HT)的風(fēng)電機(jī)組行星齒輪箱齒輪磨損在線故障診斷方法的可靠性。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出的基于EMD分解和Hilbert解調(diào)技術(shù)的齒輪故障診斷方法，以EMD分解為信號(hào)分解方法，獲取非平穩(wěn)信號(hào)模態(tài)函數(shù)分量(IMF)和殘余量，實(shí)現(xiàn)了故障信號(hào)分解；然后采用Hilbert解調(diào)技術(shù)對(duì)正常狀態(tài)、齒輪故障信號(hào)獲取包絡(luò)解調(diào)譜。將兩種方法相結(jié)合，并運(yùn)用在實(shí)際試驗(yàn)中，結(jié)果表明，將EMD分解和Hilbert解調(diào)技術(shù)應(yīng)用在狀態(tài)識(shí)別和故障診斷中是可行的。