◇ 江蘇 季劍峰

變力做功是高中物理教學(xué)的難點(diǎn)和重點(diǎn),可以采取動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒等方式進(jìn)行解答．在解決實(shí)際問題的過程中,我們發(fā)現(xiàn)上述方法有時(shí)易遭遇解題過程復(fù)雜、難懂等困境．本文基于數(shù)學(xué)思維方法視角進(jìn)行思考,重點(diǎn)介紹用數(shù)學(xué)積分法和圖象法求解鏈條運(yùn)動(dòng)中的變力做功問題,旨在呈現(xiàn)該方法化繁為簡(jiǎn)、化難為易的優(yōu)越性,以供參考．

圖1

圖2

積分法鏈條運(yùn)動(dòng)過程中水平和豎直部分質(zhì)量時(shí)刻變化,利用積分思想進(jìn)行處理,重力做功

摩擦力做功

圖3

圖4

總而言之,變力做功是高中物理教學(xué)中的難點(diǎn),多數(shù)學(xué)生都習(xí)慣用動(dòng)能定理進(jìn)行處理,但有些題目可能比較復(fù)雜、難懂．實(shí)踐表明,從數(shù)學(xué)視角出發(fā),靈活運(yùn)用積分法和圖象法進(jìn)行處理,可以達(dá)到意想不到的效果．實(shí)際上,圖象法一直是解決物理難題的一種有效方法．在教學(xué)過程中,教師可以引導(dǎo)學(xué)生探究圖象中斜率、面積、截距等量的物理意義,充分利用圖象的直觀性和簡(jiǎn)潔性分析問題、解決問題．本文旨在告知讀者,數(shù)學(xué)思想方法在解決變力做功問題中的便利性與易懂性,使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)之美,鍛煉學(xué)生的科學(xué)思維能力,不斷促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展．