降雨條件下坡長(zhǎng)對(duì)黃土裸坡面徑流流態(tài)的影響

陳彥平

(山西省水文水資源勘測(cè)局，山西 太原 030001)

坡面徑流邊界條件復(fù)雜多變，且水深通常只有幾毫米[1]。水流流態(tài)作為表征坡面薄層水流動(dòng)力學(xué)特性的基本參數(shù)，一直被視為坡面薄層水流特征值研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，雖然近年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用變坡放水沖刷試驗(yàn)或人工模擬試驗(yàn)方法對(duì)水力學(xué)特征值進(jìn)行了諸多研究，并取得了一定的成果[2- 6]，由于坡面微地貌分布不均[7]等原因，薄層水流在時(shí)間和空間上不斷變化。因此，目前關(guān)于其流態(tài)的研究尚無(wú)定論，主要集中于兩種結(jié)論:①層流;②紊流和過(guò)渡流的混合體。

潘成忠等[8]通過(guò)室內(nèi)模擬試驗(yàn)研究指出坡面薄層徑流屬層流的緩流范疇，但雷諾數(shù)與佛汝德數(shù)均隨著放水流量的增加而增大，徑流雖處于層流狀態(tài)但向急流變化[9]。Horton[10]認(rèn)為坡面流屬于完全的紊流中間點(diǎn)綴著層流，處于混合狀態(tài)，是一種不同于普通的層流、紊流和過(guò)渡流的擾動(dòng)流體[11]或由層流過(guò)渡到紊流[12]，黃土坡面薄層徑流在時(shí)間和空間上分布不均勻且不穩(wěn)定，屬于過(guò)渡流或紊流范疇[13- 15]，而林地坡面流介于層流與紊流之間[16]。也有學(xué)者指出降雨情況下坡面薄層徑流為偽層流，即既有紊流也有過(guò)渡流[17]，敬向峰等[18]將泥沙顆粒假定為球形，探討利用繞流雷諾數(shù)判定坡面徑流流態(tài)(臨界值0.35-900)，并指出其為過(guò)渡流，但因試驗(yàn)條件等多種因素所限，結(jié)論并未被廣泛應(yīng)用。本文以具有代表性的離石黃土坡面(無(wú)植被生長(zhǎng))為試驗(yàn)區(qū)，基于人工模擬降雨試驗(yàn)手段，分析降雨與坡長(zhǎng)對(duì)坡面薄層徑流流態(tài)的影響，以期為該區(qū)坡面水土流失治理提供一定的科學(xué)依據(jù)。

1 模擬降雨試驗(yàn)

1.1 研究區(qū)概況

試驗(yàn)區(qū)位于晉西呂梁市王家溝流域，年降雨量極值間于240.2～711.5mm，多年平均值490.3mm，平均侵蝕模數(shù)7651t/km2。試驗(yàn)土壤采自王家溝流域坡面上，分層取土裝袋運(yùn)回實(shí)驗(yàn)室，按照野外原狀土順序分層裝入土槽，裝的過(guò)程中進(jìn)行壓實(shí)處理，土壤裝好后靜置至少一個(gè)月，并定期在上面灑水，以最大限度保證模擬野外原狀土狀態(tài)，測(cè)得土壤容重1.35g/cm3，有機(jī)質(zhì)13.42g/kg，pH值8.15，土壤初始容積含水量13.99%，總孔隙度49.05%，土壤黏粒含量為1.75%，粉砂粒14.2%，砂粒84.05%。

1.2 模擬降雨裝置與試驗(yàn)設(shè)計(jì)

模擬試驗(yàn)在室內(nèi)進(jìn)行，利用便攜式人工模擬降雨器模擬天然降雨，通過(guò)對(duì)雨強(qiáng)多次標(biāo)定，降雨均勻性可達(dá)85%以上，最大限度接近天然降雨?duì)顟B(tài)。下墊面為5個(gè)并排放置的徑流槽，槽長(zhǎng)分別為1，2，3，4，5m，寬0.5m，坡度20°，表面為裸坡面。根據(jù)對(duì)王家溝多年降雨調(diào)研，設(shè)計(jì)雨強(qiáng)分別為30，60，80、125mm/h。為保持場(chǎng)降雨土壤前期含水率基本相同，每次試驗(yàn)前用鋁盒采集坡面不同部位土壤測(cè)定水分含量，降雨試驗(yàn)開始后，用秒表記下初始產(chǎn)流時(shí)刻，之后，每隔2min用塑料瓶將含泥沙的徑流采集起來(lái)，產(chǎn)流后繼續(xù)降雨30min，每場(chǎng)降雨得到15個(gè)徑流泥沙樣，將其在實(shí)驗(yàn)室靜置24h，測(cè)得徑流體積后將上清液倒掉，置于105°C的烘箱中12h得到不同時(shí)間的產(chǎn)沙量。每個(gè)雨強(qiáng)重復(fù)兩次試驗(yàn)，共獲得8場(chǎng)降雨徑流泥沙數(shù)據(jù)，取兩次試驗(yàn)平均值作為最終數(shù)值。

2 結(jié)果與討論

2.1 雨強(qiáng)與徑流流態(tài)的關(guān)系

由于坡面薄層水流分布在時(shí)間和空間上的不穩(wěn)定和不均勻性，導(dǎo)致目前尚無(wú)確定的方法與標(biāo)準(zhǔn)判定其流態(tài)，將坡面薄層水流視為二元明渠流，依據(jù)明渠水流判斷標(biāo)準(zhǔn)，以500為界判別是否有紊流出現(xiàn)，雷諾數(shù)Re大于500時(shí)為紊流，等于500為過(guò)渡流，小于500時(shí)為層流。水流佛汝德數(shù)Fr大于1是急流，等于1是臨界流，小于1為緩流。結(jié)果如圖1所示，雨強(qiáng)30～125mm/h且坡長(zhǎng)為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數(shù)均小于500，佛汝德數(shù)均大于1，則在該試驗(yàn)條件下坡面徑流流態(tài)屬于層流、急流范疇。同一坡長(zhǎng)時(shí)，徑流雷諾數(shù)隨降雨強(qiáng)度增大而增加，雨強(qiáng)越大增速越快，坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，雷諾數(shù)增加的幅度越大，而雷諾數(shù)隨著雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)的變化沒(méi)有明顯規(guī)律。如坡長(zhǎng)為1m，雨強(qiáng)從30mm/h增大到125mm/h時(shí)，坡面徑流雷諾數(shù)在7.83～25.24內(nèi)變化，增幅為17.41；坡長(zhǎng)2、3、4、5m，雷諾數(shù)增幅分別為40.46、52.77、65.61、68.62。

圖1 不同坡長(zhǎng)下雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨雨強(qiáng)的變化

產(chǎn)生這種現(xiàn)象主要與土壤入滲性能、徑流特性及雨滴特性有關(guān)。

(1)當(dāng)降雨強(qiáng)度小于土壤入滲率時(shí)，降雨初期并沒(méi)有明顯徑流，而是就地入滲，隨著降雨的持續(xù)，形成的少量徑流在向坡面下部流動(dòng)時(shí)也會(huì)滲入土壤，當(dāng)雨強(qiáng)增大到超過(guò)土壤入滲強(qiáng)度時(shí)形成徑流沿坡面向下流動(dòng)(即超滲產(chǎn)流)。而坡面逐漸產(chǎn)生的細(xì)溝使得面狀漫流變成線狀股流，增加徑流深度與流動(dòng)速度[19- 21]，從而增強(qiáng)坡面徑流紊動(dòng)性，以坡長(zhǎng)2m為例，雨強(qiáng)由30mm/h增大到125mm/h時(shí)，測(cè)得坡面平均流速在0.078～0.140m/s范圍內(nèi)增加，平均徑流深為0.152～0.413mm。

(2)試驗(yàn)過(guò)程中用濾紙色斑法測(cè)得雨強(qiáng)30～125mm/h時(shí)，雨滴直徑隨雨強(qiáng)的增大而增大，試驗(yàn)實(shí)測(cè)4個(gè)雨強(qiáng)下雨滴平均直徑0.55、1.17、1.80、2.48mm，表明較大粒徑的雨滴對(duì)坡面徑流有較強(qiáng)的擾動(dòng)。另外，坡面即使有徑流覆蓋，當(dāng)具有較大動(dòng)能的大直徑雨滴降落到坡面時(shí)，其對(duì)土表的濺蝕力足以使坡面瞬間出露并形成濺蝕坑，從而增強(qiáng)徑流紊動(dòng)性。同時(shí)，用于測(cè)定流速的染色劑隨徑流向下流動(dòng)的過(guò)程中有橫向的擴(kuò)散，說(shuō)明大粒徑雨滴的降落時(shí)形成的水波也對(duì)坡面徑流有較大的紊動(dòng)作用。雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)的偏相關(guān)分析(控制坡長(zhǎng))表明，雷諾數(shù)與雨強(qiáng)呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.896，而佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)相關(guān)性較差，僅為0.013，見表1。

為了進(jìn)一步分析雨強(qiáng)對(duì)坡面徑流雷諾數(shù)的影響效應(yīng)，本文建立了回歸模型：

表1 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與雨強(qiáng)的偏相關(guān)性分析

Re=0.286I1.098R2=0.76

式中，Re—雷諾數(shù)；I—雨強(qiáng)，mm/h。

回歸模型方差分析表明(表2)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為26.987，顯著性概率P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，且模型決定系數(shù)為0.76，說(shuō)明二者之間確實(shí)存在冪函數(shù)關(guān)系，回歸模型的代表性強(qiáng)。

表2 回歸模型方差分析

注：自變量為雨強(qiáng)；因變量為雷諾數(shù)

2.2 坡長(zhǎng)與徑流流態(tài)的關(guān)系

雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨坡長(zhǎng)的變化趨勢(shì)如圖2所示，各雨強(qiáng)下(30～125mm/h)雷諾數(shù)隨坡長(zhǎng)的延長(zhǎng)整體呈增大趨勢(shì)，雨強(qiáng)越大其增速越快增幅越大，而佛汝德數(shù)隨坡長(zhǎng)波動(dòng)較強(qiáng)，沒(méi)有規(guī)律性。如，雨強(qiáng)30mm/h時(shí)，坡長(zhǎng)由1m延長(zhǎng)到5m，雷諾數(shù)分別為7.830、10.359、12.820、12.694、22.371，雨強(qiáng)60、80、125mm/h時(shí)，坡長(zhǎng)1～5m變化，雷諾數(shù)增幅分別為32.14、61.29、65.75，說(shuō)明徑流紊動(dòng)性隨坡長(zhǎng)的增大而增強(qiáng)，且雨強(qiáng)越大增幅越大。其原因有兩點(diǎn)：一是由于坡面承雨面積與微地貌隨坡長(zhǎng)延長(zhǎng)發(fā)生的變化。坡長(zhǎng)越長(zhǎng)坡面承雨面積越大，徑流形成后相同時(shí)間內(nèi)徑流量、徑流深均較短坡大，且隨著坡長(zhǎng)延長(zhǎng)，由重力勢(shì)能到動(dòng)能所轉(zhuǎn)化的能量增大[18]，另一方面，承雨面積越大徑流在坡面下部積聚，流速增大，很大程度地增強(qiáng)不同流層之間液體質(zhì)點(diǎn)的混摻作用。二是坡面微地貌隨著坡長(zhǎng)的增加變得復(fù)雜，則薄層徑流局部微小波動(dòng)增強(qiáng)，從而增加徑流紊動(dòng)性。

圖2 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)隨坡長(zhǎng)的變化

雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與坡長(zhǎng)的偏相關(guān)分析(控制雨強(qiáng))見表3，雷諾數(shù)與坡長(zhǎng)呈顯著正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.852，佛汝德數(shù)與坡長(zhǎng)呈微弱負(fù)相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)為-0.136。

表3 雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)與坡長(zhǎng)的偏相關(guān)性分析

為了進(jìn)一步分析坡長(zhǎng)對(duì)坡面徑流雷諾數(shù)的影響效應(yīng)，本文建立了回歸模型：

Re=13.559L0.247R2=0.50

式中，Re—雷諾數(shù)；L—坡長(zhǎng)，m。

回歸模型方差分析見表4，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量為9.490，顯著性概率P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于0.05，模型決定系數(shù)為0.50，說(shuō)明二者的關(guān)系可用冪函數(shù)關(guān)系較好地表達(dá)。

表4 回歸模型方差分析

注：自變量為坡長(zhǎng)；因變量為雷諾數(shù)

2.3 坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)對(duì)徑流流態(tài)的綜合影響

當(dāng)雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)同時(shí)作用于徑流時(shí)，二者均與雷諾數(shù)具有極顯著正相關(guān)關(guān)系，見表5。雷諾數(shù)與雨強(qiáng)的相關(guān)系數(shù)0.726，而與坡長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)0.586，表明雨強(qiáng)較坡長(zhǎng)對(duì)徑流紊動(dòng)性影響大。對(duì)比表1、3與表5可知，雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)本身對(duì)徑流流態(tài)均有非常大的影響，其相關(guān)系數(shù)分別為0.896、0.852，而當(dāng)二者同時(shí)作用于坡面徑流時(shí)，雨強(qiáng)對(duì)徑流流態(tài)的影響較坡長(zhǎng)大，且二者對(duì)雷諾數(shù)的影響均較單獨(dú)作用時(shí)有所減弱。佛汝德數(shù)反映坡面徑流流型(急流或緩流)，雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)無(wú)論對(duì)佛汝德數(shù)單獨(dú)影響還是二者共同作用時(shí)，其相關(guān)系數(shù)不變，且與雨強(qiáng)呈微弱正相關(guān)，與坡長(zhǎng)呈微弱負(fù)相關(guān)，說(shuō)明二者并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態(tài)的決定因素。

表5 坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)與雷諾數(shù)的相關(guān)性分析

注：**表示在0.01水平(雙側(cè))上極顯著相關(guān)，N=25。

用SPSS對(duì)雷諾數(shù)與雨強(qiáng)、坡長(zhǎng)的關(guān)系進(jìn)行擬合，得出線性回歸模型：

Re=0.534I+10.534L-34.697R2=0.87

式中，Re—雷諾數(shù)；I—雨強(qiáng)，mm/h；L—坡長(zhǎng)，m。

回歸模型方差分析表明，模型P值為0.000，遠(yuǎn)小于0.05，且模型決定系數(shù)0.87，說(shuō)明該模型是顯著的且擬合度非常好?；貧w系數(shù)的顯著性t檢驗(yàn)表明，雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)的P值均為0.000，遠(yuǎn)小于0.05，表明雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)對(duì)雷諾數(shù)的綜合影響可以用線性函數(shù)表示。

3 結(jié)論

論文基于室內(nèi)人工模擬降雨手段，分析降雨條件下坡長(zhǎng)對(duì)晉西黃土裸坡面徑流流態(tài)的影響，得出以下結(jié)論：

(1)雨強(qiáng)30～125mm/h且坡長(zhǎng)為1～5m條件下，坡面徑流雷諾數(shù)均小于500，佛汝德數(shù)均大于1，說(shuō)明坡面薄層徑流流態(tài)為層流且為急流。

(2)徑流雷諾數(shù)隨坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)的增大呈增加趨勢(shì)，且雨強(qiáng)越大其增速越快，坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，雷諾數(shù)增加的幅度越大。佛汝德數(shù)隨坡長(zhǎng)、雨強(qiáng)的增大波動(dòng)較強(qiáng)，沒(méi)有規(guī)律性。雷諾數(shù)與雨強(qiáng)、坡長(zhǎng)的關(guān)系均可用冪函數(shù)很好地表達(dá)，模型決定系數(shù)分別為0.76、0.50。二者對(duì)雷諾數(shù)的綜合影響可用線性方程描述(R2=0.87)。

(3)偏相關(guān)分析顯示，雨強(qiáng)、坡長(zhǎng)與雷諾數(shù)均呈正相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)分別為0.896、0.852；當(dāng)二者同時(shí)作用于坡面徑流時(shí)，雨強(qiáng)對(duì)徑流流態(tài)的影響較坡長(zhǎng)大(相關(guān)系數(shù)為0.726、0.586)，且二者對(duì)雷諾數(shù)的影響均較單獨(dú)作用時(shí)有所減弱。雨強(qiáng)與坡長(zhǎng)無(wú)論對(duì)佛汝德數(shù)單獨(dú)影響還是二者共同作用時(shí)，其相關(guān)系數(shù)不變，且與雨強(qiáng)呈微弱正相關(guān)，與坡長(zhǎng)呈微弱負(fù)相關(guān)，說(shuō)明二者對(duì)于并非影響坡面徑流呈急流或緩流狀態(tài)的決定因素。