潘世林 劉明春 陳威

（1.漢騰汽車有限公司，上饒 334100；2.南昌大學(xué)，南昌 330031）

主題詞：輪轂電機(jī) 減振系統(tǒng) 粒子群優(yōu)化算法

1 前言

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)效率高、方便應(yīng)用線控技術(shù)等優(yōu)勢(shì)，是未來(lái)理想的節(jié)能、環(huán)保、安全型的新能源汽車，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)技術(shù)已成為電動(dòng)汽車領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[1-5]。

目前，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車仍存在一些缺點(diǎn)：一方面，輪轂電機(jī)的引入使電動(dòng)汽車存在機(jī)電磁固耦合垂向振動(dòng)問(wèn)題及噪聲問(wèn)題[6-7]；另一方面，輪轂電機(jī)使車輛簧下質(zhì)量顯著增加，導(dǎo)致車身與車輪質(zhì)量比減小，車輛行駛平順性和安全性惡化[8-9]。為抑制電動(dòng)輪的垂向振動(dòng)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了電機(jī)的輕量化設(shè)計(jì)和輪內(nèi)減振結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等解決方案。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了一種基于鐵氧永磁體的低成本軸向電機(jī)，采用半封閉槽結(jié)構(gòu)減小電機(jī)的尺寸和質(zhì)量，但電機(jī)輕量化受成本、制造工藝等因素的限制。文獻(xiàn)[11]提出了一種電動(dòng)車輪的主動(dòng)振動(dòng)控制方法，即在輪轂電機(jī)定子和輪軸之間增加直線電機(jī)，但直線電機(jī)安裝受車輪尺寸限制。文獻(xiàn)[12]提出了一種通過(guò)懸置元件將輪轂電機(jī)與非簧載質(zhì)量進(jìn)行彈性隔離的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，從而將電機(jī)轉(zhuǎn)換為簧載質(zhì)量。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[13]進(jìn)一步優(yōu)化了懸架和懸置元件的參數(shù)，磁體間隙變形大幅改善。普利司通[13]開(kāi)發(fā)了一種帶有動(dòng)力吸振器（Dynamic Vibration Absorber，DVA）的電動(dòng)車輪，將電機(jī)設(shè)計(jì)成減振器以減小車輪振動(dòng)。文獻(xiàn)[12]～文獻(xiàn)[14]提出的利用彈性元件對(duì)電機(jī)進(jìn)行彈性隔離及將電機(jī)轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)減振器來(lái)抑制電動(dòng)輪振動(dòng)的方法值得借鑒。

基于此，為了抑制電動(dòng)輪的垂向振動(dòng)，本文將輪轂電機(jī)視為一種動(dòng)力減振器，提出車身減振型、車輪減振型和綜合減振型3種不同減振方案。首先，輪轂電機(jī)分別通過(guò)懸置元件和彈簧減振器與車軸、車身連接，將電機(jī)轉(zhuǎn)換為動(dòng)力減振器，使其起到被動(dòng)減振的作用；然后，采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，使電動(dòng)輪輪內(nèi)減振系統(tǒng)的被動(dòng)減振效果達(dá)到最佳；最后，通過(guò)不同的路面激勵(lì)驗(yàn)證3 種減振系統(tǒng)方案的減振效果。

2 電動(dòng)輪減振系統(tǒng)模型及1/4振動(dòng)模型建立

2.1 電動(dòng)輪減振系統(tǒng)模型

將輪轂電機(jī)視為動(dòng)力減振器，利用減振彈簧、懸置元件以及文獻(xiàn)[12]中提出的十字滑塊機(jī)構(gòu)將其與輪軸和輪轂進(jìn)行彈性隔離，將傳統(tǒng)電動(dòng)輪的剛性連接轉(zhuǎn)換為柔性連接，以抑制電動(dòng)輪的垂向振動(dòng)。

綜合減振型電動(dòng)輪模型如圖1所示，輪轂電機(jī)通過(guò)懸置元件和減振彈簧同時(shí)與車身、車軸相連。為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)定子的柔性連接，定子9的延長(zhǎng)部分通過(guò)螺栓與轉(zhuǎn)向節(jié)12連接，引入彈簧減振器將其固定在轉(zhuǎn)向節(jié)12的上支臂，實(shí)現(xiàn)定子9 與車身的連接。值得注意的是，輪軸穿過(guò)空心定子，在定子9 與車軸之間安裝液壓襯套10，實(shí)現(xiàn)對(duì)車軸與電機(jī)的彈性隔離。此外，為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子6的柔性連接，利用十字滑塊機(jī)構(gòu)將轉(zhuǎn)子與輪轂柔性連接，確保轉(zhuǎn)子6與輪轂2之間有適當(dāng)?shù)拇怪毕鄬?duì)運(yùn)動(dòng)。其中，十字滑塊機(jī)構(gòu)由輪轂側(cè)盤3、中心盤4和轉(zhuǎn)子側(cè)盤5組成。輪轂側(cè)盤3、轉(zhuǎn)子側(cè)盤5分別與輪轂2和電機(jī)轉(zhuǎn)子6 剛性連接。中心盤4 的兩側(cè)開(kāi)有凹槽，將2個(gè)側(cè)盤保持在凹槽位置，當(dāng)車輪發(fā)生振動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)子6 與輪轂2之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)由十字滑塊機(jī)構(gòu)引導(dǎo)，扭矩傳遞不受影響。

圖1 綜合減振型電動(dòng)輪模型

車身減振型電動(dòng)輪模型在綜合減振型電動(dòng)車輪模型的基礎(chǔ)上取消液壓襯套10，電機(jī)通過(guò)減振器與車身連接，構(gòu)成車身部分的動(dòng)力減振器。

車輪減振型電動(dòng)輪模型在綜合減振型電動(dòng)輪模型的基礎(chǔ)上取消了彈簧減振器13，僅通過(guò)液壓襯套對(duì)電機(jī)與車軸進(jìn)行彈性隔離，將電機(jī)轉(zhuǎn)換成車輪部分的動(dòng)力減振器。

2.2 1/4車輛振動(dòng)模型

建立車輛振動(dòng)模型前，對(duì)整車系統(tǒng)進(jìn)行如下簡(jiǎn)化：

a.車身結(jié)構(gòu)視為對(duì)稱結(jié)構(gòu)，車身視為具有集中質(zhì)量且質(zhì)量分配對(duì)稱的整體，懸掛質(zhì)量分配系數(shù)可認(rèn)為近似等于1；

b.前、后懸架視為獨(dú)立懸架，彈簧力為其位移的線性函數(shù)，阻尼力為其速度的線性函數(shù)；

c.不考慮車體質(zhì)心在水平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，只考慮其在垂向的振動(dòng)，且車身前、后部的振動(dòng)相互獨(dú)立；

d.輪胎簡(jiǎn)化為只考慮剛度的彈簧系統(tǒng)；

e.車輛為四輪驅(qū)動(dòng)，左、右車轍的路面不平度函數(shù)相等。

傳統(tǒng)電動(dòng)輪1/4 振動(dòng)模型如圖2 所示，其中m2為簧上質(zhì)量（1/4車身質(zhì)量），m1為簧下質(zhì)量（單個(gè)車輪質(zhì)量），m3為輪轂電機(jī)質(zhì)量且屬于簧下質(zhì)量。

圖2 傳統(tǒng)電動(dòng)輪1/4振動(dòng)模型

車輪與車身垂直位移坐標(biāo)分別為x1、x2，坐標(biāo)原點(diǎn)為各自的平衡位置，路面位移輸入為x0，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式中，C1為輪胎阻尼系數(shù)；C2為車輛原車懸架阻尼系數(shù)；K1為輪胎剛度；K2為車輛原車懸架剛度。

綜合減振型電動(dòng)輪1/4 振動(dòng)模型如圖3 所示，輪轂電機(jī)分別通過(guò)彈簧減振器和液壓襯套與車身、車軸相連，同時(shí)構(gòu)成車身和車輪部分的動(dòng)力減振器，其運(yùn)動(dòng)方程為：

式 中，M=為質(zhì)量矩陣；C=為阻尼矩陣；K=為剛度矩陣；C3為電機(jī)與車身間減振系統(tǒng)阻尼系數(shù)；C4為液壓襯套阻尼系數(shù)；K3為電機(jī)與車身間彈簧剛度；K4為液壓襯套彈簧剛度。

圖3 綜合減振型電動(dòng)輪1/4振動(dòng)模型

本文提出的不同電動(dòng)輪減振系統(tǒng)可以通過(guò)改變圖3中各彈簧剛度和阻尼系數(shù)得到：

a.傳統(tǒng)電動(dòng)輪：K3和C3均為0，且K4和C4均為無(wú)窮大，輪轂電機(jī)、制動(dòng)器與車軸間沒(méi)有垂向相對(duì)運(yùn)動(dòng)，撓性傳動(dòng)機(jī)構(gòu)只起到傳遞動(dòng)力的作用，則整個(gè)結(jié)構(gòu)等同于將輪轂電機(jī)與車輪剛性連接的方案。

b.車身減振型：K4和C4均為0，輪轂電機(jī)質(zhì)量和制動(dòng)器質(zhì)量懸掛在車身上，成為車身部分的動(dòng)力減振器。

c.車輪減振型：K3和C3均為0，輪轂電機(jī)通過(guò)液壓襯套與車軸彈性連接，成為車輪部分的動(dòng)力減振器。

3 減振系統(tǒng)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了降低電動(dòng)輪給車輛垂向性能帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)，提高車輛行駛平順性和安全性，對(duì)輪內(nèi)減振系統(tǒng)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。粒子群算法是通過(guò)迭代搜索最優(yōu)值的一種優(yōu)化算法，該算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、調(diào)整參數(shù)少、運(yùn)算速度快。本文采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，如圖4所示。

3.1 優(yōu)化參數(shù)

本文選擇彈簧減振器和液壓襯套的彈簧剛度、阻尼系數(shù)作為優(yōu)化變量。3 種減振器模型優(yōu)化參數(shù)分別為X1=[C3,K3]、X2=[C4,K4]、X3=[C3,K3,C4,K4]。

圖4 粒子群算法流程

3.2 適應(yīng)度函數(shù)

電動(dòng)輪減振系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)是降低電動(dòng)輪的振動(dòng)，采用車身加速度ab、懸架動(dòng)撓度Fd/G、車輪動(dòng)載荷fd、電機(jī)沖擊力Fe4個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。因此，適應(yīng)度函數(shù)可以表示為：

式中，R(ab)、R(Fd/G)、R(fd)、R(Fe)分別為電動(dòng)輪減振系統(tǒng)的車身加速度、懸架動(dòng)撓度、車輪動(dòng)載荷、電機(jī)沖擊力的均方根值；R(abt)、R(Fd/Gt)、R(fdt)、R(Fet)分別為固定連接的輪轂電機(jī)車輪對(duì)應(yīng)的4 個(gè)性能指標(biāo)的均方根植；q1～q4為4個(gè)加權(quán)系數(shù)，根據(jù)對(duì)應(yīng)性能指標(biāo)的重要程度確定，且q1+q2+q3+q4=1。

本文以改善車輛行駛平順性和輪轂電機(jī)工作可靠性為主要目標(biāo)，因此車身垂向加速度及電機(jī)垂向沖擊力為主要優(yōu)化目標(biāo)，權(quán)重較大，而懸架動(dòng)撓度和車輪動(dòng)載荷以滿足約束條件為目標(biāo)，所占權(quán)重相對(duì)較小，因此取q1=0.3、q2=q3=0.15、q4=0.4。

3.3 約束條件

為了保證優(yōu)化后整個(gè)系統(tǒng)的合理性和可行性，需對(duì)要優(yōu)化的參數(shù)進(jìn)行約束和限制。

a.為了控制汽車行駛過(guò)程中懸架撞擊限位塊的概率，懸架的動(dòng)撓度均方根值R(fd)應(yīng)滿足：

式中，ds為限位行程。

b.為使車輪跳離地面的概率小于0.15%，輪胎的相對(duì)動(dòng)載均方根值R(Fd/G)應(yīng)滿足：

c.為限制電機(jī)轉(zhuǎn)子與車輪之間的垂直位移，電機(jī)轉(zhuǎn)子和車輪的相對(duì)位移最大值|x3-x1|max和均方根值R(x3-x1)滿足：

d.車身固有頻率為f0=1～2 Hz，車輪固有頻率為f1=10～15 Hz，懸架、電機(jī)的阻尼比ξ0、ξ1取值范圍均為0.2～0.4。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的電動(dòng)輪減振系統(tǒng)對(duì)降低垂向性能帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，以及對(duì)車輛行駛平順性和安全性的改善情況，引入隨機(jī)路面激勵(lì)和脈沖路面激勵(lì)進(jìn)行仿真分析，仿真模型參數(shù)如表1所示。

表1 車輛仿真參數(shù)

利用粒子群算法對(duì)不同減振系統(tǒng)的彈簧剛度、阻尼系數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如表2所示。

表2 針對(duì)不同減振方案優(yōu)化得到的參數(shù)

利用表2中的彈簧剛度、阻尼系數(shù)對(duì)電機(jī)和車輪之間的相對(duì)位移進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可知，車身減振型相比于車輪減振型和綜合減振型，電機(jī)和車輪相對(duì)位移較大，易產(chǎn)生機(jī)械干涉，并影響電機(jī)工作穩(wěn)定性，故本文不考慮電機(jī)與車身相連的車身減振型方案。

圖5 電機(jī)與車輪相對(duì)位移

4.1 隨機(jī)路面激勵(lì)

引入B級(jí)道路作為隨機(jī)路面激勵(lì)，并將車速設(shè)定為70 km/h。對(duì)剛性連接的電動(dòng)輪和帶有輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，不同減振方案的頻域響應(yīng)特性如圖6所示。

由圖6 可知：與傳統(tǒng)的電動(dòng)輪相比，車輪減振型電動(dòng)輪和綜合減振型電動(dòng)輪均能夠降低整車車身加速度、車輪動(dòng)載荷、懸架動(dòng)撓度以及電機(jī)沖擊力的幅值，在車輪共振頻率附近尤為明顯；同時(shí)，車身固有頻率不變，但車輪固有頻率增大，使得車身固有頻率和車輪固有頻率之差增大，有利于隔離車輛共振。

圖6 隨機(jī)路面激勵(lì)下不同減振方案頻域響應(yīng)特性

由圖6a 可知，綜合減振型電動(dòng)輪的車身加速度幅值在車身固有頻率附近小于車輪減振型電動(dòng)輪，綜合減振型電動(dòng)輪的曲線包圍面積最小；由圖6b可知，在車身固有頻率附近，綜合減振型電動(dòng)輪對(duì)車輪動(dòng)載荷的性能改善效果優(yōu)于車輪減振型；由圖6c可知，綜合減振型電動(dòng)輪頻域響應(yīng)特性曲線面積最小，對(duì)懸架動(dòng)撓度的改善效果最佳；由圖6d可知，帶有輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪能有效降低電機(jī)沖擊力，綜合減振型電動(dòng)輪在車輪固有頻率附近對(duì)電機(jī)沖擊力的抑制效果最佳。

4.2 脈沖路面激勵(lì)

設(shè)脈沖路面的橫截面為高60 mm、底邊長(zhǎng)400 mm的等腰三角形，并將車速設(shè)定為30 km/h，不同減振方案的時(shí)域響應(yīng)特性如圖7所示。

圖7 脈沖路面激勵(lì)下不同減振方案時(shí)域響應(yīng)特性

由圖7a可知，3種電動(dòng)輪結(jié)構(gòu)在脈沖路面激勵(lì)下的車身加速度響應(yīng)與傳統(tǒng)電動(dòng)輪結(jié)構(gòu)的峰值相比，帶有輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪的峰值更大，但帶有輪內(nèi)減振系統(tǒng)的電動(dòng)輪比傳統(tǒng)電動(dòng)輪更穩(wěn)定、更快地收斂。由圖7b可知，綜合減振型電動(dòng)輪與車輪減振型電動(dòng)輪在改善車輪動(dòng)載荷方面并無(wú)明顯差異；由圖7c可知，綜合減振型電動(dòng)輪的動(dòng)撓度幅值最小，且能夠更穩(wěn)定、更快地收斂；由圖7d可知，與車輪減振型電動(dòng)輪和傳統(tǒng)電動(dòng)輪相比，綜合減振型電動(dòng)輪對(duì)降低電機(jī)沖擊力的效果最佳。

綜合圖6、圖7可知，車輪減振型電動(dòng)輪能夠有效地改善電動(dòng)輪給車輛垂向性能帶來(lái)的負(fù)效應(yīng)，尤其對(duì)降低電機(jī)沖擊力的效果最佳。綜合減振型電動(dòng)輪在改善車身加速度、懸架動(dòng)撓度、車輪動(dòng)載荷以及電機(jī)沖擊力方面均優(yōu)于車輪減振型電動(dòng)輪。因此，最優(yōu)方案為綜合減振型。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了抑制電動(dòng)輪的垂向振動(dòng)、提高車輛的平順性和安全性，本文將電機(jī)轉(zhuǎn)換為動(dòng)力減振器，提出了車身減振型、車輪減振型和綜合減振型3 種輪內(nèi)減振系統(tǒng)。采用粒子群優(yōu)化算法對(duì)不同減振方案中的彈簧剛度、阻尼系數(shù)等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，仿真結(jié)果表明：車身減振型電動(dòng)輪的電機(jī)與車輪之間相對(duì)位移較大，易產(chǎn)生機(jī)械干涉，并影響電機(jī)工作穩(wěn)定性；與傳統(tǒng)電動(dòng)輪相比，綜合減振型電動(dòng)輪和車輪減振型電動(dòng)輪均能夠有效降低電動(dòng)輪的垂向負(fù)響應(yīng)，綜合減振型電動(dòng)輪模型的減振效果更佳，其在改善車身加速度、懸架動(dòng)撓度、車輪動(dòng)載荷以及電機(jī)沖擊力方面均優(yōu)于車輪減振型電動(dòng)輪，為最優(yōu)方案。